2020新人教版三年级下册数学概念

小学三年级下册数学概念

第一单元位置与方向

1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。

2、东与西相对，南与北相对，东北对西南，东南对西北。

3、东→南→西→北，是按顺时针方向转。

4、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

5、早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

6、黄昏，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。

7、判断一个地方在什么方向，先要找到“的”字前的事物画上方向标在进行判断。“的”字前不知道找反方向.

8、指南针是用来指示方向的。早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器-----司南，后来又发明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。

9、中岳嵩山，东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山合称“五岳”。

10、北斗星和北极星在北方，燕子每年都从北方飞往南方过冬。

11、树叶密的一面是南，稀的一面是北。树的年轮密的一面是北，稀的一面是南。

12、描述地图上的相对位置时，要先确定观测点。行走路线四要点：出发点、方向、距离、目的地。路线要一段一段地看。

13、早上太阳升起的地方是东方，傍晚太阳落下的地方是西方，中午太阳在南。

14、根据一个方向确认其它三个方向的方法：面东背西，左北右南。面西背东，左南右北。面南背北，左东右西。面北背南，左西右东。

15、正东和正北之间的方向是东北，正东和正南之间的方向是东南，正西和正北之间的方向是西北，正西和正南之间的方向是西南。西南对东北，西北对东南。

16、位置是相对的，观测点不同，方向的确定就不同。

第二单元除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何数（0除外）都等于0 （2）0乘以任何数都得0；

（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身

（5）0不能作除数。

2、一位数除两位数的口算方法：把两位数分成整十数加一位数，用他们分别除以一位数，再把两次除得的商相加。

3、验算除法:

（1）被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数（2）被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数

4、确定商的位数：一位数除三位数，商是几位数，主要看除数，最高位比除数小，商是两位数;最高位等于除数或比除数大，商是三位数。

5、笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）

6、除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小，余数最大比除数小1.

7、除号“÷”是三百多年前一个瑞士人首先使用的。用一条横线把两个圆点分开，恰好表示了平均分的意思。

8、问题里有平均，平均用除法，除以每后数。

9、“倍”在末尾的句子，找“是”字，“是”字的前边多，后边少。多少都知道用除法，求多的用乘法，求少的用除法。

10、有比字的句子里，上写多少下写数。求多的用加法，求少的用减法，多少都知道用减法。

11、三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。

12、除法的估算要根据除数来估被除数。

13、平均分用除法，一个数里面有几个另一个数用除法。几个几是多少用乘法。

14、被除数不变，除数越大商越小，除数越小商越大。

15、被除数中间没有0，商的中间也可能有0.

16、被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0.

第三单元统计复式统计表

1、统计的项目相同的单式统计表才能合成一个复式统计表。

2、观察复式统计表要先看左上角的表头。

3、复式统计表可以表示多组数据。

4、复式统计表可以统计两类及两类以上的数据。

5、复式统计表便于数据的观察、比较和分析。

第四单元两位数乘两位数

1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

2、几个特殊数：25×4=100 ，125×8=1000，10×10=100，11×11=121,12×12=144,13×13=169,14×14=196,15×15=225,16×16=256,17×17=289,18×18=324,19×19=361,20×20=400,25×25=625.

3、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数

4、乘数是两位数的乘法：先用一个乘数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。再用这个乘数的十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。

5、两位数乘两位数，积可能是三位数，可能是四位数。

6、笔算乘法时，不要忘了加进位数。

7、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价

8、总数÷份数=每份数份数=总数÷每份数总数=每份数×份数

9、题里有两个每（一），问题里问一共用连乘。

10、题里面有一共，问题里有两个每（一）用连除。

11、四个数字组成两个两位数相乘，要使乘积最大，可以先把最大的数与最小的数组成一个乘数，再用剩下的两个数大数在前组成大的乘数，最后把两个乘数相乘。

12、两数之积不一定大于任何一个乘数。比如有0的算式。

13、比较两种物品哪种便宜，可以先求出两种物品各自的单价再进行比较。

14、两个因数的末尾没有0，积的末尾可能会有0.

第五单元面积

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。围成一个图形的所有边长总和叫周长。2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。（比较法、叠合法、测量法）。

3、常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

4、计量土地面积的常用单位有平方千米和公顷。

5、两个常用面积单位之间的进率是100，两个常用长度单位之间的进率是10.

6．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；1平方厘米大约是我们的大拇指指甲盖大小。

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。1平方分米大约是我们的手掌大小。

③边长1米的正方形，面积是1平方米。1平方米的地面上大约能站16个小朋友。

7、①面积是1平方厘米的正方形，边长是1厘米

②面积是1平方分米的正方形，边长是1分米

③面积是1平方米的正方形，边长是1米

8、周长一样的图形面积不一定一样，面积一样的图形周长不一定一样。周长和面积不能比较。9．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4

长方形-----已知面积和宽求长：长=面积÷宽

已知面积和长求宽：宽=面积÷长

已知周长和宽求长：长=周长÷2-宽

已知周长和长求宽：宽=周长÷2-长

正方形----已知周长求边长：边长=周长÷4

10、边长是100米的正方形的面积是1公顷。面积是1公顷的正方形的边长是100米。

11、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。面积是1平方千米的正方形的边长是1千米。

12、一个教室的面积约50平方米，200个这样的教室，面积约1公顷。

13、一个足球场的面积约7000平方米，140个足球场的面积约1平方千米。

14、1亩约等于667平方米。

15．面积单位之间的进率。长度单位之间的进率

1平方米=100平方分米1米=10分米

1平方分米=100平方厘米1米=100厘米

1平方米=10000平方厘米1分米=10厘米

1公顷=10000平方米1厘米=10毫米

1米=1000毫米

1平方千米=100公顷1千米=1000米＝1公里

高变低加进率上的0，低变高减进率上的0

16、面积单位从大到小依次是平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

17、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

18、面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

19、正方形是长和宽都相等的长方形，正方形是特殊的长方形。

20、从一个长方形上截取一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽。

21、两个同样的长方形拼成一个正方形，面积不变，周长变小。

22、把一个长方形剪成两个同样的图形，面积不变，周长变大。

23、用同样的正方形拼成一个正方形，最少得用4个。

24、用同样的长方形拼成一个正方形，最少得用2个。

25、正方形的边长扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。

26、从长方形中剪去一个小长方形后，面积减少了，周长没变。

27、周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。

28、面积相等的长方形和正方形中，正方形的周长最短。

29、地砖的块数=铺地面的面积÷每块地砖的面积

30、几个图形拼成一个大图形，这个大图形的面积就是这几个图形的面积和。

31、长方形中，增加的面积÷增加的长=原长方形的宽。

32、长方形中，增加的面积÷增加的宽=原长方形的长。

33、甲乙两个长方形中，长相等，如果甲的宽是乙的几倍，那么甲的面积也是乙的几倍。

34、铺地砖问题：（1）求地面面积中有多少个小地砖的面积，要大面积除以小面积等于块数。（2）先求长能铺几块，宽能铺几块，再用乘法算出得数。

35、在一个正方形中剪去一个长方形，由于剪的方法不同，剩下部分的周长也不相同，但剩下部分的面积相同，都是正方的面积减去长方形的面积。

36、解决问题时，单位不同的，需要先统一单位再计算。

37、洒水车洒水地面的面积是一个长方形，解决这类题目有两种方法是：洒水车1分钟行驶的距离×洒水宽度×洒水时间=洒水总面积。

38、平方厘米一般用作测量小的物体面积，比如测量火柴盒和橡皮表面面积。生活中耳机坨的面积、遥控器确定键的面积和电脑键盘中小方格的面积都接近1平方厘米！

39、开关盒的表面、墨盒表面和茶叶盒的表面面积接近1平方分米。

40、家里方桌面、童毯的面积和四张报纸合起来的面积大约是1平方米。

41、长度单位表示长短，面积单位表示大小。比如题目中的长、身高和腰围要用长度单位来表示。物体的面积要用面积单位来表示！

42、图形面积的大小与它的形状和它的周长无关！

43、在数图形面积的时候，可以把两个三角形合并成一个正方形来数！

44、用摆图形的方法求面积时，除了可以用图形铺满整个图形的方法外，还可以分别在每行和每列摆满图形，每行个数×行数=面积单位的总个数，求出图形的面积！

长方形的长=每行小正方形的个数，长方形的宽=小正方形摆的行数，长方形的面积=小正方形的总个数。长方形的面积公式用字母表示为s=a×b

45、正方形是长和宽都相等的长方形，正方形的面积公式用字母表示为s=a×a

面积估算方法1：数学书封面的面积×个数=桌子的面积，即所选标准量×个数=要测物体的面积！面积估算方法2：两测两算法。比如要估测教室的面积，步骤是A测步长B用步长测教室长和宽C算出教室长和宽D算面积

46、估计物品的面积，可以借助熟悉的物品面积作为“非标准”面积单位，也可以根据已有经验进行估计！

47、周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。长与宽相等，变成正方形时，面积最大。面积相等的长方形和正方形，长方形的周长比较长！

48、计算面积应用题注意：厘米×厘米=平方厘米，分米×分米=平方分米，米×米=平方米，计算前单位不一样的要先把单位变得一样再计算！

49、同一物体的面积，大数字加小单位，小数字加大单位！

50、估算正方形和长方形的面积：一种方法是观察要估计的面积，先选择合适的面积单位。然后想一想，一个这样的面积单位有多大，再看被观察的面，大概有多少个这样的面积单位。面积相等的两个长方形，无论拼成正方形还是正方形，面积都是两个小长方形的面积和。所以原来两图形的面积和拼成的正方形的面积还有拼成的长方形的面积都是相等的。

51、面积相等的两个长方形，拼成的正方形的周长比两个小长方形的周长少了两条长，拼成长方形的周长比两个小长方形的周长少了两条宽，所以周长不相等，切拼成的长方形的周长要长！

52、已知面积画长方形，面积=长×宽，固定宽度从1乘，长宽相等正方形！

53、面积相等的长方形中，长和宽越接近，周长越短。其中正方形周长最短。

54、周长相等的长方形中，长和宽越接近，面积越大。其中正方形的面积最大！

第六单元年月日

（一）年月日

1、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。2001年7月13日中国申奥成功。1月1日元旦节。3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。2019年10月1日是国庆70周年纪念日。

2、一三五七八十腊，三十一天永不差（腊指12月）。四六九，十一月，三十天差不了。

平年2月28，闰年2月29。平年全年365，闰年全年366。平年上半181，闰年上半182，下半年都是184.

3、一年有12个月。七大四小特殊二。用拳头记忆大小月时，凸起的地方每月是30天，凹下的地方每月是30天。（2月除外）

4、季度:一年分四季度，每3个月为一季，一、二、三月是第一季度（春季）(平年有90天，闰年有91天），四、五、六月是第二季度（夏季）（有91天），七、八、九月是第三季度（秋季）（92天），十、十一、十二月是第四季度（有92天）。

5、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰

年。如1900年不是闰年而是平年。

6、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

7、要知道那个月有几天，可用拳头帮助记忆。凸起的地方每月是31天，凹下的地方每月是30天（二月除外）。

8、大月有31天，小月有30天，二月既不是大月也不是小月。一个季度有三个月。

9、公历年份每四年一个闰年。每四年里有一个闰年，三个平年。

10、我们居住的地球总是绕着太阳旋转的。地球绕太阳转一圈需要365天5时48分46秒。我国古代就知道一年有365天零1\4天

11、“倒霉蛋”生在2月29日。

（二）24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、中午、上午、下午、晚上等限制词）

2、24时计时法：在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

3、普通变成24，首先不加限制词。凌晨上午不用变，下午晚上加12.

4、24时变普通，首先要加限制词。1----12不用变，13-24减12.

5、24时计时法算经过时间：（12时计时法要分段计算）

经过时间=结束时间—开始时间

结束时间=开始时间+ 经过时间

开始时间=结束时间—经过时间

6、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。星期

7、时间单位进率：1世纪=100年1年=12个月1天（日）=24小时

1小时=60分钟1分钟=60秒一星期=七天

8、地球在绕太阳转的同时，自己还自西向东不停的自转。地球自转一圈所需要的时间就定为一日。一日是24时。科学家把全球划分为24个时区，每个时区用同一个时间，相邻时区相差1小时。

9、一个月最多有五个星期，最少有四个。

10、父亲节是每年六月的三个星期日，母亲节是每年五月的第二个星期日。

11、8月1日的前一天是7月31日，后一天是8月2日！

12、拳头记忆法是左手握拳右手数！

13、一年中大月只有7月和8月是连续的！

14、时针走第一圈表示的时刻是0--12时，时针走第二圈表示的时刻是13--24时.

第七单元小数的初步认识

1、把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米是十分之一米，还可以写成0.1米。

2、小数点左边是整数部分，右边是小数部分。

3、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相

同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

4、小数位数多的数不一定大。

5、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。

6、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。

7、最早使用小圆点作为小数点的是德国数学家克拉维斯。

8、小数最早发源于我国。公元3世纪，数学家刘徽就提出把个位以下无法标出名称的部分称为徽数。

9、小数不一定比1小。

10、比一个小数大又比另一个小数小的小数有无数个。

11、我国人口增长很快，全国人均耕地面积从建国初期的0.167公顷减至现在的0.08公顷。中国的人均耕地面积不到世界平均水平的三分之一，位居世界第60位之后。

12、分母是10的分数可以用一位小数表示，小数是分数的另一种表现形式！

13、整数部分的单位和后面所加单位一样，小数部分第一位是它的下一级单位。比如：10.3元表示10元3角！

第八单元数学广角搭配

1、用数字组不同的两位数：确定十位法和确定个位法。注意写数时0不能放在最高位。

2、求上装和下装的搭配方法：按顺序搭配，不重不漏。如果不同的上装有A件，不同的下

装有B件，那么一共有A×B种不同的搭配方法。

3、按顺序连线。

4、一般用四个数字能组成12个没有重复的两位数。如果有0只能组9个。

5、比赛的次数问题：几个人进行比赛，每两个人都要比赛一次，比赛的次数要从比人数少1

的数开始，一次加少1的数，一直加到1.

补充：

1、2、3、5倍数特点

2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。

3、综合运算顺序：加减是一级运算，乘除是二级运算。当它们同时出现在一个式子中时，应先乘除，后加减，有括号要先算括号里的，同一级运算要先左后右。