Excel在边际资本成本规划中的应用

Ｅｘｃｅｌ在边际资本成本规划中的应用

[摘要]边际资本成本的测算是企业重大筹资和投资决策必不可少的一项工作，借助于Excel的应用，可以减轻财会人员的劳动强度，提高工作效率，提升边际资本成本在财务管理中的应用价值。

一、边际资本成本及其在财务管理中的应用价值

企业在筹集长期资金时，不可能总以某一固定的资本成本来筹措无限数额的资本，当以某种方式筹集到的资本超过一定限度时，必然会引起资本成本的升高。资本成本怎样随筹资总额变化而变化?如何筹资才有利或更有利?与某筹资方式对比，某种投资机会是否可行?这都要用到边际资本成本的概念。边际资本成本就是指每增加一个单位资金而增加的成本。如果企业追加的资本不是某种个别资本，而是按照一定的目标资本结构增加的混合资本，那么边际资本成本就是几种个别资本的加权平均资本成本。当企业追加筹资时，追加资本的边际成本呈现出一种阶梯式上升的变化趋本发生什么样的具体变化，这就需要在分析企业内外各种条件的基础上，确定追加筹资过程中个别资本的筹资突破点，再进一步计算出各个不同筹资范围所对立的边际资本成本。有了边际资本成本的计算结果，企业可以据此选择出最为有利的筹资规划方案。同时，将边际资本成本与投资报酬率进行比较，还可以作为判断投资机会是否有利的底线，企业筹集到的资本必定要用于报酬率最大的项目，但如果投资项目的报酬率低于为其筹集资本的边际资本成本，那么该投资项目是不可取的。

二、边际资本成本规划的ExceI应用

下面以2004年度注册会计师全国统一考试辅导教材《财务成本管理》第240页的案例作为本文案例，以显示出Excel的应用价值。某企业拥有长期资金400万元，其中长期借款60万元，资本成本3％；长期债券100万元，资本成本10％；普通股240万元，资本成本13％。由于扩大经营规模的需要，拟筹集新资金。经财务人员分析，筹集新资金后需保持目前的资本结构，即长期借款占15％，长期债券占25％，普通股占60％。同时，财务人员还在分析了资本市场状况和企业筹资能力后认定，随着筹资规模的扩大，各种资本的成本也会发生变动，测算资料见表1所示。

表1资料

2019中级财务管理73讲第35讲个别资本成本的计算(2)、平均资本成本的计算、边际资本成本的计算

【例题·单选题】某公司向银行借款2000万元，年利率为8%，筹资费率为0.5%，该公司适用的所得税税率为25%，则该笔借款按一般模式计算的资本成本是（）。 A.6.00% B.6.03% C.8.00% D.8.04% 【答案】B 【解析】K=8% （2）公司债券的资本成本率【教材·例题5-6】某企业以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限5年、票面利率为7%的公司债券一批。每年付息一次，到期一次还本，发行费用率3%，所得税税率20%。【按照一般模式计算】 K b=1000 ×7%×（1-20%）/1100 ×（1-3%）=5.25% 【按照贴现模式计算】 1100×（1-3%）=1000×7%×（1-20%）×（P/A ，K b，5）+1000 ×（P/F，K b，5） 1067=56×（P/A ，K b，5）+1000×（P/F，K b，5）设：K=5%，56×（P/A ，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=1025.95 K=4%，56×（P/A ，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1071.20

按照插值法计算，K b=4.09% 【手写板】溢价（票面利率＞市场利率）折价（票面利率＜市场利率）平价（票面利率＝市场利率）利率现值 5% 1025.95 K 1067 4% 1071.20 （K-5%）/（5%-4%）=（1067-1025.95）/（1025.95-1071.20）【例题·单选题】某企业发行了期限5年的长期债券10000万元，年利率为8%，每年年末付息一次，到期一次还本，债券发行费率为1.5%，企业所得税税率为25%，该债券按一般模式计算的资本成本率为（）。 A.6% B.6.09% C.8% D.8.12% 【答案】B 【解析】该债券的资本成本率=8%×（1?25%）÷（1?1.5%）=6.09%

资本成本计算公式及例题

资本成本计算公式及例题个别资本成本的计量（一）不考虑货币时间价值 1．长期借款资本成本（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。（2）计算 i K =）（）（f -1L T -1i L ?=f -1T -1i ）（式中：i K 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本： K=）（）（f -1L T -1i L ?=f -1T -1i ）（=0.2% -125%-1%8）（=5.61% 2、债券成本（Bond ）（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。（2）债券资金成本的计算公式为： b K =）（）（f -1B T -1i B 0 ? 式中：b K 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本： b K =）（）（f -1B T -1i B 0?=）（）（2%-1100025%-1%81000?=6.12% 3．优先股成本企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为： P K =）（f -1P D 0

微观经济学计算公式(最全)65848

页脚内容1 微观经济学计算公式第二章需求曲线和供给曲线（1）需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性 21211212211221121212.2/)(2/ )(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= （3）需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?-= （1）供给的价格弹性点弹性： P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=

页脚内容2 弧弹性：（2）需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性: 第三章效用论（1）边际效用的表达式（2）消费者均衡条件（3）消费者剩余（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ）（5）预算线（ budget line ） Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2/)(2/ )(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ?==/y y x x xy P P Q Q e ??=Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/()dQ dTU Q Q TU MU Q =??=→?lim 0I X P X P X P n n =+++Λ2211λ====n n p MU P MU P MU Λ2211()0 000 Q P dQ Q f CS Q -=?dx dy x y MRS x xy =??-=→?0lim 21212 2112P I X P P X X P X P I +-=+=

资本成本练习题

第四章资本成本 ●学习目标与要求 1.理解资金成本的概念、内容、作用。资本成本是指企业筹措和使用资金需要付出的代价。广义上，企业不论筹集和使用短期的资金还是长期的资金，都要付出代价。狭义的资本成本仅指筹集和使用长期资金的成本。资本成本包括用资费用和筹资费用两部分。资本成本的意义是：（1）资本成本是比较筹资方式，进行资本结构决策的重要依据。（2）资本成本是评价投资效益，比较投资方案的主要标准。（3）资本成本是评价企业经营管理业绩的客观依据。 2.掌握个别资本成本的计算方法。个别资本成本是指各种长期资本的成本，包括债务资本成本和权益资本成本。债务资本成本如长期借款成本、债券成本等，权益资本成本有优先股成本、普通股成本、留存收益成本等。 3.掌握综合资本成本的计算方法。综合资本成本一般是以各种资本的比重为权数，对个别资金成本进行加权平均确定的。权数的选择主要有账面价值、现行市价、目标价值和修正账面价值。 4.理解边际资本成本的内涵，掌握其计算方法。资本的边际成本是指资本每增加一个单位而增加的成本，是企业追加筹资的成本。企业追加筹资时有时可能只采取某一种筹资方式。在筹资数额较大，或在目标资本结构既定的情况下，往往通过多种筹资方式的组合来实现。这时，边际资本成本需要按加权平均法来计算，而且其资本比例必须以市场价值确定。 ●学习重点与难点学习重点：正确理解各种资本成本的概念，掌握资本成本的计算方法。学习难点：资本成本是财务管理中的一个重要概念，其应用非常广，因此，正确应用资本成本是学习的难点。 ●练习题一、单项选择题 1.不需要考虑发行成本影响的筹资方式是（）。 A.发行债券 B.发行普通股 C.发行优先股 D.留存收益 2.从资本成本的计算与应用价值看，资本成本属于（）。 A.实际成本 B.计划成本 C.沉没成本 D.机会成本 3.在个别资本成本的计算中,不必考虑筹资费用影响因素的是（）。

(成本管理)边际成本

边际成本(Marginal cost):增加一单位的产量(Output)随即而产生的成本增加量即称为边际成本。由定义得知边际成本等于总成本（TC）的变化量(△TC)除以对应的产量上的变化量(△Q)：总成本的变化量( Changes in Total Cost)/ 产量变化量( Changes in Output) 即： MC(Q)=△TC(Q)/△Q或MC(Q)=lim=△TC(Q)/△Q=dTC/dQ(其中△Q→0) （如右下图）分数表达式理论上讲边际成本表示当产量增加1个单位时，总成本的增加量（这个总成本包括不变和可变成本）。随着产量( Output)的增加，边际成本会先减少，后增加：当产量很小时，可以理解为企业的设备没有得到充分利用，因而产量很小，随着企业雇佣更多的员工进行生产，生产设备的利用率也开始变大，假设增加的第一个工人对产量的贡献是10，那么增加的第二个工人对产量的贡献可能是15甚至更高，第三个会是30。。。这对应生产函数( Production Function)曲线的第一个阶梯，即边际产品( Marginal Product)随着投入( Input)的增加以递增的比例( Increasing Rate)增加（就是说增长率不是常数而是递增的，从生产函数的斜率可以看出，斜率越大增长率越大），在这一阶段产量的增加速度超过成本的增加速率，从而边际成本随着产量的增加而减少；随着员工增加到一定程度时，企业变得拥挤，这时候每增加的一个员工依然会提高生产设备的利用率，但是这个利用率的提高会慢慢减慢下来（就好比，从不及格的50分增长到70比从80分增长到100分容易一个道理），这对应生产函数的第二个阶梯，即生产函数的斜率逐渐从第一个阶梯时的最大值减少到0，当员工增加到某一程度，再增加一个员工时，这个员工对产量的贡献将会是0，即边际产量为0，在这一阶段时，产量的增加速率从最大值逐渐减小到零，而成本的增加速率（每个员工的费用，加上每单位产品的成本）大于产量的增加速率，从而边际成本增大。即从边际成本曲线( Marginal Cost Curve)可以看出它是一条向右上方倾斜的曲线，表示随着产量的增加边际成本递增。而边际成本递增的根本原因就是边际产品的递减原则( Diminishing Marginal Product）。

(完整word版)股权资本成本的计算解析

股权资本成本的计算解析（1）优先股资本成本【教材例5-7】某上市公司发行面值100元的优先股，规定的年股息率为9%。该优先股溢价发行，发行价格为120元；发行时筹资费用率为发行价格的3%。则该优先股的资本成本率为？【答案】 =7.73% 【提示】如果是浮动股息率优先股，此类浮动股息率优先股的资本成本率计算，与普通股资本成本的股利增长模型法计算方式相同。（2）普通股资本成本 ①股利增长模型 +g+g 【例5-8】某公司普通股市价30元，筹资费用率2%，本年发放现金股利每股0.6元，预期股利年增长率为10%。则： K S=+10%=12.24% ②资本资产定价模型法 K S=R f+β（R m-R f）【教材例5-9】某公司普通股β系数为1.5，此时一年期国债利率5%，市场平均报酬率15%，则该普通股资本成本率为： K s=5%+1.5×（15%-5%）=20%。（3）留存收益资本成本计算与普通股成本相同，也分为股利增长模型法和资本资产定价模型法，不同点在于不考虑筹资费用。【例题?单选题】某公司普通股目前的股价为25元/股，筹资费率为6%，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率2%，则该企业利用留存收益的资本成本为（）。 A.10.16% B.10% C.8% D.8.16% 【答案】A 【解析】留存收益资本成本=[2×（1+2%）/25]×100%+2%=10.16%。【总结】对于个别资本成本，是用来比较个别筹资方式资本成本的。个别资本成本从低到高的排序：长期借款＜债券＜融资租赁＜优先股＜留存收益＜普通股【例题?单选题】在不考虑筹款限制的前提下，下列筹资方式中个别资本成本最高的通常是（）。 A.发行普通股 B.留存收益筹资 C.发行优先股 D.发行公司债券【答案】A

第28讲-个别资本成本的计算(2)、平均资本成本和边际资本成本的计算

第28讲-个别资本成本的计算（2）、平均资本成本和边际资本成本的计算【考点四】个别资本成本的计算（熟练掌握）【例题·多选题】关于银行借款筹资的资本成本，下列说法错误的有（）。（2019年第Ⅰ套） A.银行借款手续费会影响银行借款的资本成本 B.银行借款的资本成本仅包括银行借款利息支出 C.银行借款的资本成本率一般等于无风险利率 D.银行借款的资本成本与还本付息方式无关【答案】BCD 【解析】资本成本是指企业为筹集和使用资本而付出的代价，包括筹资费用和占用费用。选项A正确、选项B错误。无风险收益率也称无风险利率，它是指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。而银行借款的资本成本是存在风险的，所以选项C错误。还本付息方式会影响银行借款的利息费用，进而影响资本成本的计算，所以选项D错误。【例题·判断题】留存收益在实质上属于股东对企业的追加投资，因此留存收益资金成本的计算也应像普通股筹资一样考虑筹资费用。（）（2019年第Ⅰ套）【答案】× 【解析】留存收益是企业内部筹资，与普通股筹资相比较，留存收益筹资不需要发生筹资费用，资本成本较低。【例题·单选题】计算下列筹资方式的资本成本时需要考虑企业所得税因素影响的是（）。（2018年第Ⅰ套） A.留存收益资本成本 B.债务资本成本 C.普通股资本成本 D.优先股资本成本【答案】B 【解析】利息费用在所得税税前支付，可以起到抵税作用，所以计算债务资本成本时需要考虑企业所得税因素的影响。而普通股股利和优先股股利都是用税后净利润支付的，所以选项A、C、D不考虑企业所得税因素的影响。【例题·单选题】某公司向银行借款2000万元，年利率为8%，筹资费率为0.5%，该公司适用的所得税税率为25%，则按一般模式该笔借款的资本成本是（）。（2015年） A.6.00% B.6.03% C.8.00% D.8.04% 【答案】B 【解析】K b=8%×（1-25%）/（1-0.5%）=6.03%。所以，选项B正确。【例题·单选题】某公司发行优先股100万股，每股面值100元，发行价格为每股125元，筹资费率为4%，规定的年固定股息率为8%，适用的所得税税率为25%。则该优先股的资本成本率为（）。 A.6% B.6.67% C.6.25% D.7.25% 【答案】B 【解析】该优先股的资本成本率=100×8%/［125×（1-4%）］=6.67%。【例题·单选题】某企业发行了期限5年的长期债券10000万元，年利率为8%，每年年末付息一次，到期一次还本，债券发行费率为1.5%，企业所得税税率为25%，则按一般模式该债券的资本成本率为（）。

边际成本及计算方法

边际成本(Marginal cost)实际上是在任何产量水平上，增加一个单位产量所需要增加的工人工资、原材料和燃料等变动成本。理论上来讲：边际成本表示当产量增加1个单位时，总成本增加多少。一般而言，随着产量的增加，总成本递减的增加，从而边际成本下降，也就是说的是规模效应。边际成本是指在一定产量水平下，增加或减少一个单位产量所引起成本总额的变动数。通常只按变动成本计算。边际成本用以判断增减产量在经济上是否合算。它是在管理会计和经营决策中常用的名词。例如，生产某种产品100个单位时，总成本为5 000元，单位产品成本为50元。若生产101个时，其总成本5 040元，则所增加一个产品的成本为40元，即边际成本为40元。当实际产量未达到一定限度时，边际成本随产量的扩大而递减；当产量超过一定限度时，边际成本随产量的扩大而递增。因为，当产量超过一定限度时，总固定成本就会递增。由此可见影响边际成本的重要因素就是产量超过一定限度（生产能力）后的不断扩大所导致的总固定费用的阶段性增加。当增加一个单位产量所增加的收入（单位产量售价）高于边际成本时，是合算的；反之，就是不合算的。所以，任何增加一个单位产量的收入不能低于边际成本，否则必然会出现亏损；只要增加一个产量的收入能高于边际成本，即使低于总的平均单位成本，也会增加利润或减少亏损。因此计算边际成本对制订产品决策具有重要的作用。微观经济学理论认为，当产量增至边际成本等于边际收入时，为企业获得其最大利润的产量。边际成本的作用：边际成本作用就是研究成本变化规律，配合边际收入，计算边际利润。当边际收入-边际成本=边际利润＞0时，方案可行。当边际收入-边际成本=边际利润＜0时，方案不可行。但教材没有涉及边际收入、边际利润，这是其不足之处。边际成本的计算：边际成本计算方法很多，教材所承的方法并不是最好的方法，而且与概念不一致。但从应试角度，还应按其掌握。教材边际成本计算：新筹资的加权成本，即为边际成本。【例6】2002年企业资金120万元，加权成本10%。2003年企业计划新筹资金80万元，80万元的加权成本12%，分别计算筹资后的加权成本和加权成本增加。【解】筹资后总资金=120万+80万=200万元筹资后加权成本=10%×120/200+12%×80/200=10.8% 筹资前后加权成本增加=10.8%-10%=0.8% 0.8%才是真正意义上的边际成本。而教材将新筹资的加权成本12%作为边际成本。边际收益(Marginal revenue)是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。它可以是正值或负值。边际收益是厂商分析中的重要概念。利润最大化的一个必要条件是边际收益等于边际成本。公式：MR=△TR/△Q 在完全竞争条件下，任何厂商的产量变化都不会影响价格水平，需求弹性对个别厂商来说是无限的，总收益随销售量增加同比例增加，边际收益等于平均收益，等于价格。在非完全竞争(垄断竞争)条件下，厂商的销售量同价格成反比。如果需求弹性大于1，即售量的增加的百分比，快于价格降低的百分比，总收益随销售量增加而增加，尽管不是同比例增加，平均收益下降，边际收益为零；如

资金成本公式(整理版)

资本成本的计算借款的资本成本（筹资费很小时可以略去不计）筹资费率）（借款成本所得税税率）（年利率借款成本-1-1???= K =）（）（f -1L T -1i L ??=f -1）T -1（i =）T -1（i 债券的资本成本筹资费率）（发行价所得税税率）（票面利率债券面值-1-1???= K =）（）（f -1P T -1i B ? 优先股资本成本筹资费率）（发行价优先股每年股利-1?= K =）（f -1P D 普通股资本成本股利固定增长率筹资费率）（股价第一年的股利 +?= -1K = g f 1P D 1+-）（留存收益资本成本计算留存收益成本的方法主要有三种：（1）股利增长模型法股利固定增长率股价第一年的股利 += K =g P D 1+ （2）资本资产定价模型无风险利率）（平均收益率贝塔系数无风险利率-?+=K =)R R R m f f β-?+（（3）风险溢价风险溢价债券成本+=K =C P B R K + 加权平均资本成本债券的资金成本总资金债券资金留存收益的资金成本总资金留存收益普通股的资金成本总资金普通股资金借款的资金成本总资金借款资金?+?+?+?= ωK = ∑=n 1 i j j K W

边际贡献总额·Q P V S M C ?-=-=）（b 息税前净利润·a -M EBIT = 净利润·I EBIT -=净利润普通股每股收益·股数 N I EBIT EPS -= 杠杆原理的计算杠杆：一个因素发生较小变动，导致其它因素发生较大变动。经营杠杆系数·a -=M M DOL 财务杠杆系数·T D I EBIT EBIT DFL -- -= 1 复合杠杆系数·DFL DOL DTL ?= DOL. EBIT Q S ?→?a / DFL. EPS EBIT I ?→? DTL. EPS Q S I ?→?,a / 项目投资的计算建设期资本化利息原始总投资投资总额+= 建设期资本化利息固定资产投资额固定资产原值+= 该年回收额该年利息费用该年摊销额该年折旧该年净利润经营期净现金流量++++=【直线法计提折旧】折旧年限净残值建设期资本化利息固定资产投资额折旧年限净残值固定资产原值折旧--+==

边际成本和收益的计算

教学目的：理解边际分析含义，运用导数工具解决边际分析问题，培养解决实际问题的能力教学重点：运用导数工具解决边际分析问题教学难点：运用导数工具解决边际分析问题，计算收益最大化教学内容：需求函数需求函数表示的是某一特定时期内，市场上某种商品的各种可能的购买量和决定这些购买量的诸因素之间的关系?假定其他因素(消费者的货币收入、偏好和相关的商品价格等)不变，某种商品需求的决定因素就是这种商品的价格. 这时，需求函数表示的就是商品需求量和价格这两个经济变量之间的数量关系? 一般地，需求函数表示为Q = f (P) (P A O) 二(Q)称为式中，Q表示需求量，P表示价格.需求函数Q = f(P)的反函数P = f 价格函数，有时价格函数也称为需求函数. 一般情况下，当某一商品的价格下降时，消费者对这一商品愿意且能购买的数量就会增加.因此，一般情况下需求函数应该是单调减少函数? 二、供给函数供给函数表示的是在某一不变特定时期内，某种商品的各种可能的供给量和决定这些供给量的诸因素之间的数量关系。假定生产技术水平、生产成本等其他因素不变，某种商品的供给量的决定因素就是这种商品的价格.这时，供给函数表示的是商品的供给量和价格这两个经济变量之间的函数关系. 般地，供给函数表示为Q= g(P) ( P 0) 其中Q表示供给量，P表示价格. 一般情况下，当某一种商品的价格上涨时，供给者(生产者或卖方)对这种商品愿意而且能够提供的数量就会增加；反之，当某种商品的价格下降时，供给者对这种商品愿意而且能够提供的数量就会减少?因此，一般情况下供给函数应该是单调增加函数. 1.4.3成本函数产品成本是以货币形式表现的企业生产和销售产品的全部费用支出.一般地, 以货币计值的成本C是产量Q的函数，称其为成本函数，记作C=C(Q) ( Q _0)

资本成本计算公式与例题演示教学

资本成本计算公式与例题

3．优先股成本企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为： P K =）（f -1P D 0 式中：P K 代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。【例3】某企业发行优先股每股发行价为8元，每股每年支付股利1元，发行费用率为2%，计算其资金成本： P K =）（f -1P D 0=）（ 2%-181=12.76% 4. 普通股成本如果公司股利不断增长，假设年增长率为g ，则普通股成本为： K s =）（f 1V D 01-+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1代表第一年股利；V 0代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率【例4】某企业发行普通股每股发行价为8元，第一年支付股利1元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本： K s =%5%2181+-）（=17.76% 5．留存收益成本留存收益包含盈余公积与未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。计算留存收益成本的方法主要有三种：（1）股利增长模型法：假定收益以固定的年增长率递增，其计算公式为：

边际资本成本案例

某企业拥有长期资金400万元，其中长期借款60万元，资本成本3%；长期债券100万元，资本成本10%；普通股240万元，资本成本13%。平均资本成本为10.75%。由于扩大经营规模的需要，拟筹集新资金。经分析，认为筹集新资金后仍应保持目前的资本结构，即长期借款占15%，长期债券占25%，普通股占60%，并测算出了随筹资的增加各种资本成本的变化，见表1。表1 资金种类目标资本结构新筹资额资本成本长期借款 15% 45000元以内 45000~90000元 90000元以上 3% 5% 7% 长期债券 25% 200000元以内 200000~400000元 400000元以上 10% 11% 12% 普通股 60% 300000元以内 300000~600000元 600000元以上 13% 14% 15% 1．计算筹资突破点。因为花费一定的资本成本率只能筹集到一定限度的资金，超过这一限度多筹集资金就要多花费资本成本，引起原资本成本的变化，于是就把在保持某资本成本的条件下可以筹集到的资金总限度称为现有资本结构下的筹资突破点。在筹资突破点范围内筹资，原来的资本成本不会改变；一旦筹资额超过筹资突破点，即使维持现有的资本结构，其资本成本也会增加。筹资突破点的计算公式为：所占的比重该种资金在资本结构中到的某种资金额可用某一特定成本筹集筹资突破点 = 在花费3%资本成本时，取得的长期借款筹资限额为45000元，其筹资突破点则为：（元）300000% 1545000= 而在花费5%资本成本时，取得的长期借款筹资限额为90000元，其筹资突破点则为：（元）600000% 1590000= 按此方法，案例6-1中各种情况下的筹资突破点的计算结果见表2。

资本成本计算

引言如果您想开办一家企业，您首先要解决的问题就是资金；另外，还要解决选择哪些方式筹资，哪些方式是最好的选择，最佳选择如何确定等问题。资金不是阳光、空气，可以随便享受，资金是一种稀缺资源，使用资金必须付出代价，因此要学会测算各种方式的资本成本。此外，在财务管理中也存在“一两拨千斤”的杠杆效应。下面就分别讨论筹资决策中资金需求量的预测、资本成本（包括个别资本成本与加权综合资本成本）分析、杠杆作用（经营杠杆、财务杠杆、复合杠杆）分析与筹资决策判断原则以及相应的上机操作方法。【本章重点】资金需求量预测方法个别资本成本、加权综合资本成本、边际资本成本经营杠杆、财务杠杆、复合杠杆每股收益无差别点【本章难点】销售百分比法预测资金需求量加权平均资本成本计算磾　3－1　资金需求量预测磽资金需求量预测是指根据企业未来的发展目标和现实条件，参考有关资料，利用专门方法对企业未来某一时期内的资金需求量所进行的推测和估算。合理预测一定时期的资金需求量，对于保证资金供应、有效组织资金运用、提高资金利用效果具有重要的意义。资金需求量的预测方法主要有销售百分比法、线性回归法和因果分析预测法等，这里重点分析前两种方法。 3－1－1　销售百分比法销售百分比法是指根据资金各个项目与销售收入之间的依存关系，并结合销售收入的增长

情况来预测计划期企业需要从外部追加筹措资金的数额的方法。运用销售百分比法预测资金需求量的具体步骤如下：（１）将资产负债表上的全部项目划分为敏感性项目和非敏感性项目。敏感性项目是指其金额随销售收入的变动呈同比率变动的项目，非敏感性项目是指其金额不随销售收入自动成比例增减变动的项目。敏感性资产项目一般包括库存现金、应收账款、存货。如果企业的生产能力没有剩余，那么继续增加销售收入就需要增加新的固定资产投资，在这种情况下，固定资产也成为敏感性资产。敏感性负债项目一般包括应付账款、应交税费等。由于长短期借款都是人为可以安排的，不随销售收入自动成比例变动，所以是非敏感性项目。（２）对于各个敏感性项目，计算其基期的金额占基期销售收入的百分比，并分别计算出敏感性资产项目占基期销售收入百分比的合计数和敏感性负债项目占基期销售收入百分比的合计数。（３）根据计划期的销售收入和销售净利润率，结合计划期支付股利的比率，确定计划期内部留存收益的增加额。（４）根据销售收入的增长额确定企业计划期需要从外部筹措的资金需求量，计算公式为：EFR＝ΔA S·（S１－S０）－ΔL S·（S１－S０）－S１·R·（１－D）＋F１式中：EFR———外部融资需求量（ＥｘｔｅｒｎａｌＦｕｎｄｓＮｅｅｄｅｄ）； S０———基期销售额； S１———计划销售额； ΔA S———敏感资产占基期销售额百分比； ΔL S———敏感负债占基期销售额百分比； R———销售净利率 D———股利支付率； F１———计划期零星资金需求。也就是其基本原理为：追加的外部融资＝增加的资产－自然增加的负债－增加的留存收益当企业计划期需要从外部筹措资金时，公式为：追加的外部融资＝增加的资产－自然增加的负债－增加的留存收益＋计划资金需求量例3－1 Ａ公司２００５年的销售收入为２００００万元，销售净利润率为１２％，净利润的６０％分配给投资者。２００５年１２月３１日，Ａ公司的资产负债表（简表）如表３－１所示。该公司２００６年计划销售收入比上年增长３０％。为实现这一目标，公司需新增设备一台，价值１４８万元。据历年财务数据分析，公司流动资产与流动负债随销售额同比率增减。假定该公司２００６年的销售净利率和利润分配政策与上年保持一致。要求计算２００６年Ａ公司所需的外部资金需求量。

长期债权资本成本率的测算

长期债权资本成本率的测算长期债权资本成本率一般有长期借款资本成本率和长期债券资本成本率两种。根据企业所得税法的规定，企业债务的利息允许从税前利润中扣除，从而可以抵免企业所得税。因此，企业实际负担的债权资本成本率应当考虑所得税因素，即：式中： Kd——债权资本成本率，也称税后债权资本成本率； Rd——企业债务利息率，也称税前债权资本成本率； T——企业所得税率。一、长期借款资本成本率的测算式中，K I——长期借款资本成本率； I L——长期借款年利息额； L——长期借款筹资额，即借款本金； F l——长期借款筹资费用融资率，即借款手续费率。例子：企业向银行借入500万元的长期借款，年利率为10％，期限为4年，每年付息一次，到期一次还本。假设筹资费率为0.5％，所得税为30％，则，该笔长期借款的成本为？解： % 035 .7 %) 5.0 1( 500 %) 30 1( % 10 500 = - ? - ? ? = l K 二、长期债券资本成本率的测算债券成本中的利息亦在所得税前列支，但发行债券的筹资费用一般较高，应予考虑。债券的发行价格有等价、溢价、折价三种。债券利息按面额(即本金)和票面利率确定，但债券的筹资额应按具体发行价格计算，以便正确计算债券成本。债券成本的计算公式为：式中： K b——债券资本成本率； B——债券筹资额，按发行价格确定； F b——债券筹资费用率。

在考虑货币时间价值时，公司债券的税前资本成本率也就是债券持有人的投资必要报酬率，再乘以（1－T ）折算为税后的资本成本率。测算过程如下：第一步，先测算债券的税前资本成本率，公式为：式中， P O ——债券筹资净额，即债券发行价格（或现值）扣除发行费用； I ——债券年利息额； P n ——债券面额或到期值； R b ——债券投资的必要报酬率，即债券的税前资本成本率； t ——债券期限第二步，再测算债券的税后资本成本率，公式为：例子：某企业发行总面额为5000万元的债券，票面利率为10％，期限为5年，发行费用率为5％，企业所得税率为30％。若溢价发行，其发行价格总额为5200万元，则资本成本率为 %085.7%) 51(5200%)301(%105000=-?-??=K 若债券评价发行，则 %37.7%) 51(5000%)301(%105000=-?-??=K 若折价发行，发行总额为4800万元，则资本成本率为 %675.7%)51(4800%)301(%105000=-?-??=K

资本成本

资本成本一、资本成本：是指企业为筹集和使用长期资金（包括借入资金和自有资金）而付出的代价。二、资本成本的构成：包括资本筹集成本（F ）和资本使用成本（D ）两部分。 F ：是指企业在资本的筹集过程中所支付的各项费用。如发行股票、债券，借款等所支付的各项费用。 D ：是指企业在使用资本过程中所支付的各项费用，如股票的股息，债券的利息、银行贷款的利息等。相比之下，资本使用成本是企业经常发生的，而资本筹集成本通常在筹集资金时一次性发生。因此在计算成本时，资本筹集成本可作为筹资金额的一项扣除。三、资本成本的测算原理 1、不考虑时间价值 D K P f =- 或 (1)D K P F =- 公式中，K 为资本成本，用百分率表示； D 为用资费用； P 为筹资总额； f 为筹资费用；

F 为筹资费用率，即筹资费用与筹资总额的比率。 2、考虑时间价值资本成本可以采用贴现模型来估算。 3122311(1)(1) 1+K)t t t D D D D V K K K ∞==+++=+++∑ （或 1(1)(1)n t n t n t D V V K K ==+++∑ 公式中，V 为企业筹资净额； Dt 为企业支付给投资者的用资费用； K 为企业的税前资本成本； Vn 为所筹集的资本到期时的价值。四、资本成本有多种表现形式，这些形式包括： 1、个别资本成本——由不同筹资渠道形成（1）（2）（3）（4）（5） 2、综合资本成本——总资本成本的加权平均数 3、边际资本成本——追加筹资时的综合资本成本

详解：银行借款的资本成本 1、在不考虑时间价值情况下的银行借款的资本成本 (1)(1) I T k L F -=- 公式中： K 为银行借款的资本成本； I 为银行借款的年利息额; L 为银行借款的筹资额，即借款本金； F 为银行借款的筹资费率，既借款手续费率； T 为所得税说率。一般而言，银行借款的筹资费用很少，可以忽略不计，这样，银行借款的资本成本公式就可简化为: Kl=Rl(1-T) 公式中: Kl 为银行借款的资本成本； Rl 为借款利息率； T 为所得税税率

存款边际成本计算题

例题：假定一家银行预计以7%的存款利率筹集2500万美元的新存款，如果银行提供%的利率，它可以筹到5000万美元的新存款,提供8%的利率可以筹到7500万美元，而%的利率预计会带来1亿美元.最后,如果银行承诺的利率为9%,管理层预计会有亿美元的新资金流入,其中包括新存款和客户放在银行的为了获得高利率的现有存款。假定管理层相信他能以10%的收益率投资新存款资金。这个新的贷款收益代表了边际收益——银行通过利用新存款发放新贷款而产生的增加的经营收入。根据上述事实，银行应该向客户提供怎样的存款利率而使银行收益最大 $

答案： ' 1.利率从7%——%：总成本的变化=5000万×%-2500万×7% =375万-175万=200万边际成本率=200万/2500万×100%=8% 2.利率从%----8%: 总成本的变化：8%×7500万%×5000万 =600万－375万=225万边际成本率：225万/2500万=9% 3. 利率从8%—%：总成本的变化：%×10000万-8%×7500万=850-600=250万边际成本率：250/2500=10% ) 4. 利率从%—9%: 总成本的变化：9%×12500万%×10000万=1125万-850万=275万边际成本率275万/250万=11% 5.总利润: 边际收益利率总利润边际成本率2500×10%—2500×7%= 75万

5000×10% －5000×%=125万 8% 7500×10%－7500×8%=150万 9% 10000×10%－10000×%=150万 10% 12500×10%－12500×9%=125万 11%

资本成本计算公式与例题

资本成本计算公式及例题个别资本成本的计量（一）不考虑货币时间价值 1．长期借款资本成本（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。（2）计算 i K =）（）（f -1L T -1i L ?=f -1T -1i ）（式中：i K 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本： K=）（）（f -1L T -1i L ?=f -1T -1i ）（=0.2% -125%-1%8）（=5.61% 2、债券成本（Bond ）（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。（2）债券资金成本的计算公式为： b K =）（）（f -1B T -1i B 0? 式中：b K 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本： b K =）（）（f -1B T -1i B 0 ?=）（）（2%-1100025%-1%81000?=6.12% 3．优先股成本

企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为： P K =）（f -1P D 0 式中：P K 代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。【例3】某企业发行优先股每股发行价为8元，每股每年支付股利1元，发行费用率为2%，计算其资金成本： P K =）（f -1P D 0=）（2%-181=12.76% 4. 普通股成本如果公司股利不断增长，假设年增长率为g ，则普通股成本为： K s =）（f 1V D 01-+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1代表第一年股利；V 0代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率【例4】某企业发行普通股每股发行价为8元，第一年支付股利1元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本： K s =%5%2181+-）（=17.76% 5．留存收益成本留存收益包含盈余公积与未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。计算留存收益成本的方法主要有三种：（1）股利增长模型法：假定收益以固定的年增长率递增，其计算公式为： K e =0 1V D +g ，式中：K e 代表留存收益成本【例5】某企业普通股每股股价为8元，预计明年发放股利1元，预计股利增长率为5%，计算留存收益成本。 K e =8 1+5%=17.5%

第26讲_个别资本成本的计算(2)、平均资本成本的计算、边际资本成本的计算

3.股权资本成本的计算（1）优先股资本成本：K S=D/[P n（1-f）] 【教材例5-7】某上市公司发行面值100元的优先股，规定的年股息率为9%。该优先股溢价发行，发行价格为120元；发行时筹资费用率为发行价格的3%。则该优先股的资本成本率为？【答案】K S=100×9%/[120×（1-3%）]=7.73%。【提示】如果是浮动股息率优先股，此类浮动股息率优先股的资本成本率计算，与普通股资本成本的股利增长模型法计算方式相同。（2）普通股资本成本 ①股利增长模型：K S=D0(1+g)/[P0（1-f）]+g=D1/[P0（1-f）]+g D0：当前的股利，本年的股利；D1：预计第一期的股利，期望的股利。【教材例5-8】某公司普通股市价30元，筹资费用率2%，本年发放现金股利每股0.6元，预期股利年增长率为10%。则：K S=0.6×（1+10%）/[30×（1-2%）]+10%=12.24%。 ②资本资产定价模型法：K S=R f+β（R m-R f）【教材例5-9】某公司普通股β系数为1.5，此时一年期国债利率5%，市场平均收益率15%，则该普通股资本成本率为：K S=5%+1.5×（15%-5%）=20%。（3）留存收益资本成本计算与普通股成本相同，也分为股利增长模型法和资本资产定价模型法，不同点在于不考虑筹资费用。【例题·单选题】某公司普通股目前的股价为25元/股，筹资费率为6%，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率2%，则该企业利用留存收益的资本成本为（）。 A.10.16% B.10% C.8% D.8.16% 【答案】A 【解析】留存收益资本成本=[2×（1+2%）/25]×100%+2%=10.16%。【总结】对于个别资本成本，是用来比较个别筹资方式资本成本的。个别资本成本从低到高的排序：长期借款＜债券＜融资租赁＜优先股＜留存收益＜普通股【例题·单选题】计算下列筹资方式的资本成本时需要考虑企业所得税因素影响的是（）。（2018年卷Ⅰ） A.留存收益资本成本 B.债务资本成本 C.普通股资本成本 D.优先股资本成本【答案】B 【解析】利息费用在税前支付，可以起抵税作用，所以需要考虑所得税税率，计算税后债务资本成本。而普通股股利和优先股股利都是用税后净利润支付的，所以选项A、C、D不考虑企业所得税因素。【例题·单选题】在不考虑筹款限制的前提下，下列筹资方式中个别资本成本最高的通常是（）。 A.发行普通股 B.留存收益筹资 C.发行优先股 D.发行公司债券【答案】A 【解析】股权的筹资成本大于债务的筹资成本，主要是由于股利从税后净利润中支付，不能抵税，而债务资本的利息可在税前扣除，可以抵税；留存收益的资本成本与普通股类似，只不过没有筹资费，由于普通股的发行费用较高，所以其资本成本高于留存收益的资本成本。优先股股东投资风险小要求的回报低，普通股股东投资风险大要求的回报高，因此发行普通股的资本成本通常是最高的。