人教版数学三年级上集合

第9单元数学广角——集合

第1课时集合

【教学内容】

教材第104页例1。

【教学目标】

1.在具体情境中感受集合思想，掌握填写集合圈的方法。

2.会借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。

【教学重难点】

重点：运用集合思想解决简单的实际问题。

难点：会读取集合圈中的信息，理解“重复部分”。

【教学过程】

一、开门见山，引入新课

1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？

2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果）

3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？

（1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说你的想法。

（2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。（没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。）

4.那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来

呢？（引导：把重复的人连线或打记号等。）

可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。

5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。出示课题：集合）

6.你能把人名填到集合图中吗？

（1）小组协作完成。

（2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成）

（3）观察集合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？（小组交流讨论，全班反馈）

（4）反馈：9+8-3=14（人）

①说算理。②适当追问：为什么要减3？

7.回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们交流的？关键要注意什么？（减去重复的）

8.巩固练习。

（1）教材第105页做一做第1题。

①独立填写。②重点观察重复处。

（2）做一做第2题。

①独立填写。②反馈思路。

二、拓展深化，巩固提高

1.练习二十三第1题。

（1）统计出共有多少种水果。

（2）提出数学问题并解答。

2.练习二十三第2题。

（1）如何把两项都会的很清楚地看出来（连线），填在什么地方？（2）解答问题。

（3）还能提出其他问题吗？（你会解答提出的问题吗？）

3.练习二十三第3题。

（1）尝试完成。

（2）组内交流。

（3）教师适当点拨。

（4）全班交流。

4.练习二十三第4题。

（1）适当点拨如何根据所提问题，从三组条件信息中选取合适的信息画集合圈。

（2）然后根据问题尝试解答。

（3）反馈交流。

5.练习二十三第5、6题。

（1）注意提示学生根据数形对应性填写。

（2）尝试完成后可交流讨论。

（3）反馈，注意算理要清楚。

三、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

【教学反思】

本课通过生活中数学问题的研究,渗透集合思想。在开课时创设

情境，制造矛盾,碰撞擦出火花。通过统计、连线引入到集合圈的出现，突显有层次的教学;通过观察、讨论交流发现解题方法。化解“重复部分”如何理解的难点，体现有价值的研究和学习。

新人教版三年级上册数学《集合》教案

第9单元数学广角——集合第1课时集合【教学内容】教材第104页例1。【教学目标】 1.在具体情境中感受集合思想，掌握填写集合圈的方法。 2.会借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。【教学重难点】重点：运用集合思想解决简单的实际问题。难点：会读取集合圈中的信息，理解“重复部分”。【教学过程】一、开门见山，引入新课 1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？ 2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果） 3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？（1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说你的想法。（2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。（没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。） 4.那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来呢？

（引导：把重复的人连线或打记号等。）可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。 5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。出示课题：集合） 6.你能把人名填到集合图中吗？（1）小组协作完成。（2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成）（3）观察集合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？（小组交流讨论，全班反馈）（4）反馈：9+8-3=14（人） ①说算理。②适当追问：为什么要减3？ 7.回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们交流的？关键要注意什么？（减去重复的） 8.巩固练习。（1）教材第105页做一做第1题。 ①独立填写。②重点观察重复处。（2）做一做第2题。 ①独立填写。②反馈思路。二、拓展深化，巩固提高

三年级上数学《集合》教学设计

三年上册数学《数学广角—集合》设计教案教材分析：本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。教学目标： 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点?：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点?：对重叠部分的理解。教具准备?：课件。教学过程?：? ? ? 一、创设情景，激趣导入。师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进

了电影院。这是为什么学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。】二、探究体验，经历过程。三、1、教学例1. 1．方法一：激趣探究师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）师:数一数，参加跳绳的有几位同学参加踢毽的有几位同学生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学你会计算吗学生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项活动的没有17人呀。我发现有的人两项活动都参加了。应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。…… 师：到底怎么回事呢为什么有人说一共是14人呢为什么要减去3呢

小学三年级数学集合问题教案[人教版]

数学广角（集合）执教人：胡晓芳教学内容：人教版实验教材三年级上册104页及105页“做一做”。教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学过程：一、创设情境，导入新课脑筋急转弯：（1）看电影：两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？【师板书：爷爷、爸爸、儿子】（2）昨天，蒋老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数，我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？课件展示：【人】小结：这些现象在数学王国里叫做重叠。今天，我们就进入数学广角，研究重叠问题。【师出示课题：集合】二、自主探索，学习新知 1、看懂统计表。（课件出示教材第104页例1统计表）谈话：这儿有一张蓝天小学三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。明明算出的人数和到场参加比赛的人数却不一样，为什么呢？我们帮帮他吧! (1)说一说。观察学生名单，说说从学生名单中知道了什么。

学生观察后，集体交流。（参加跳绳比赛的有9人；参加踢毽比赛的有8人。）（2）算一算。算算参加两项比赛的共有多少人？并说出理由。（指名解答，师随学生回答板书）（3）验一验。引导学生观察学生名单，进行验证。（4）议一议。质疑：我们算出的是17人，可实际上是14人，这是怎么回事呢？一起数一数，问题出在哪儿呢？小组观察讨论，集体汇报，说明理由。师用课件演示分析过程：杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强刘红于丽周晓杨明朱晓东李芳陶伟卢强 2、认识集合圈。引导谈话：刚才同学们通过计算和观察统计表，知道了参加这两项比赛的总人数，今天我们来学习用画图示的方法来表示参加者两项比赛的人员的组成情况。（1）课件出示两个不同颜色的椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学生。（2）让学生动手在练习本上画出集合圈，并填入相应的学生姓名。（3）根据学生回答，师课件演示填写集合圈。（4）引导：有的学生姓名在两个集合中都有，为了更直观、更形象、更简单的表示出来，我们可以这样表示。（课件演示合并的集合圈。）（5）师提问：你们知道这个图有几部分组成吗？每一部分表示什么意思吗？小组观察讨论，班内交流。 3、看图列式解答。想一想：可以怎样列式解答？指名板演，并说说解题思路。师引导生列式并板书：6+3+5=14（人）或9+8-3=14(人)

数学人教版三年级上册《集合》教学设计

《集合》教学设计教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角例1。学习目标： 1、让学生经历统计、分析、计算的过程，能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。 2、培养学生善于观察，善于思考，养成良好的学习习惯。 3、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。教学重点：理解重叠部分，了解韦恩图产生过程。教学难点：利用集合思想方法列式解决实际问题。教学过程：一、游戏感知引入把3个磁片放入2个圈，摆好后每个圈内必须有2个磁片。学生尝试……思考后演示。师：两个圈交叉重叠，再数每个圈有几个磁片时，中间的一个磁片就会被计算两次，这种现象，数学里叫重叠问题，今天我们一起来探索集合里的重叠现象。（板书课题：集合）二、经历过程，体验探究 1、碰撞问题，产生认知冲突师：我们班有一群同学被评为了语文之星和数学之星。（板书：语文之星数学之星）师：请语文之站一下，看看他们是谁？有多少人？生：他们是肖梦梦、黄嘉涛……，一共有4个同学。师：请数学之星站一下，看看又是谁？有多少人？生：他们是肖梦梦……，一共有3个同学。师：获得语文之星和数学之星的一共有多少人？生：4+3=7 生：不对，我发现有同学刚才站了两次，总人数应该没有这么多。师：你观察的真仔细，有同学既是语文之星又是数学之星，这个数据也要统计一下（板书：1） 2、研究问题，建构新知体系师：有些同学既是语文之星又是数学之星，这时怎么求一共有多少人呢？老师给每个小组提供了一套学具，你们可以选择自己喜欢的方式，使大家既能清楚的看出每一个同学的情况，又能明显看出一共有多少人？（小组合作，师巡视了解学生的情况。）师：请你介绍一下你们组的作品（图1）。生：第一排表示语文之星的同学，第二排是数学之星的同学，我们把相同的

新人教版三年级数学上册《数学广角─集合》教案

新人教版三年级数学上册《数学广角─集合》教案新人教版三年级数学上册《数学广角─集合》教案一、教学目标（一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于 1 / 10

三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。三、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。四、教学准备多媒体课件、小白板、练习题卡 2 / 10

三年级数学集合练习题

三年级集合练习题姓名： 1、○＋○＋○＋△＋△=14 △=○＋○ ○=（）△=（） 2、根据下列三个式子，找出各图形所表示的数。 ○＋□=91 △＋□=63 △＋○=46 ○= （）△= （）□=（） 3、一筐苹果等于两筐梨，两筐梨等于四筐樱桃，两筐苹果等于多少筐樱桃？ 4、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人？ 5、我们班有35人订了《数学一国》，有18人订了《作文天地》，其中有9人两种杂志都订了，我们班一共有多少人？ 6、一次数学测验。全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道题。问两道都做对的有几个？ 7、三（1）班参加绘画小组学生的学号分别是：2 、4、5、7、9、10、15、18、25、34，参加歌唱小组学生的学号分别是：3、5、6、8、10、12、14、25、30、31、32. （1）把学生的学号填写在相应的位置。

（2）只有参加绘画小组的有多少人？只有参加歌唱小组的有多少人？（3）全班参加的有多少人？ 8、阳光水果超市最近两天的进货情况如下：第一天：香蕉、桃子、梨、樱桃、菠萝、草莓第二天：樱桃、苹果、草莓、西瓜、橘子、香蕉（1）这两天的进货中相同的水果有几种？分别是什么？（2）两天一共购进了几种水果？ 9、某班36名同学进行一次数学测验，答对第一道的有25人，答对第二道的有23人，两道都答对的有15人。两道都没答对的有几人？ 10、三（1）班一共有42人，会打篮球的有21人，会游泳的有17人，两种都不会的有10人，两种运动都会的有多少人？ 11、三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的人有38人。问这两项比赛都参加的有几人？

新人教版三上数学第九单元数学广角---集合

新人教版三上数学第九单元数学广角------集合【例1】两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？解析：本题只趣味脑筋急转弯。解答时注意：爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。解答：爷爷、爸爸、儿子【例2】把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如下图），重叠部分长多少厘米？如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长多少厘米？解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答重叠问题。解答时要明确的是2张这样的纸有1个重叠部分，用2张纸的长度和减去重叠粘贴在一起的长度，可得重叠部分的长度；3张这样的纸就会有2个重叠部分，用3张纸的长度和减去重叠部分的长度即可。解答此题的关键是得出重叠的长度，然后求出总长度减去重叠部分的长度。解答：（1）10×2-18=2（厘米）（2）10×3-2×2=26（厘米）或18+（10-2）=26（厘米）答：重叠部分长2厘米，如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长26厘米。【例3】三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人？解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答春游问题。解答时利用集合思想分析，这样两样都带的人数被算了2次，也是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数。带矿泉水的有78人和带水果的有77人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。解答：78+77-107=155-107=48（人）答：三年级既带矿泉水又带水果的有48人。【例4】3个小朋友猜灯谜，小明猜对了16个，小芳猜对了9个，小东猜对了12个，小芳猜对的9个小明都猜对了，小东猜对的有4个和小明是一样的．（1）小明和小芳一共猜对了多少个灯谜？（2）小明和小东一共猜对了多少个灯谜？解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答容斥问题，解答此类问题的规律是：总数量=A+B-既A又B。（1）小明猜对了16个，小芳猜对了9个，小芳猜对的9个小明都猜对了，即小明猜对的16个中包含小芳猜对的那9个，所以小明和小芳一共猜对了16+9-9=16个灯谜。（2）小明猜对了16个，小东猜对了12个，小东猜对的有4个和小明是一样的，即从小明和小东猜对的总数中减去相同的4个就是小明和小东一共猜对的数量16+12-4=24（个）。解答：

人教版小学数学三年级上册《集合》教学设计

集合思考和提出的问题数学是一门开智的学科，依托数学知识的学习，引导学生学会思考、积极思考，在习得知识的同时提升数学学习以及解决问题的能力。数学思想是数学的精髓，它引领学生触摸并走进数学的世界。基于这样的思考，本人优化教学目标，尝试以创造丰富的数学活动，让学生在经历数学探究的过程、在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验，特别注重优化教学过程：⒈数形结合，帮助学生感悟数学思想；⒉重视学生的已有知识经验基础，将自主探索与有意义的接受学习有机结合；⒊提供丰富的学习素材，有层次地渗透集合知识，以达到良好的课堂教学、学习效果。提出的问题： ⒈如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法？ ⒉如何做好课的导入，达到既能激发学生学习的兴趣，又是有效教学的起始。磨课要点 ⒈起点。知识起点：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，这些都只是单独的一个个集合图。已有生活认知：生活中有许多常见的重叠现象，自然界中也有许多常见的重叠现象。思维特点：学生之前只掌握单独的一个个集合图，而这节课所要学习的是含有重复部分的集合图，学生并未接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，从两个并列的集合圈引发学生的探究。 ⒉终点：了解简单的集合知识，借助韦恩图运用集合的思想方法来解决简单的实际问题。 ⒊过程与方法：在独立思考、互助合作的学习过程中，感悟集合

的数学思想、感受集合的意义、提升解决数学问题的能力。教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）三年级上册第104页。教学目标 ⒈了解简单的集合知识，借助维恩图运用集合的思想方法来解决简单的实际问题。 ⒉在独立思考、互助合作的学习过程中，感悟集合的数学思想、感受集合的意义、提升解决数学问题的能力。 ⒊增强合作学习的意识、增进学习的兴趣。教学重点、难点：理解韦恩图的产生过程，运用集合的思想方法并能解决简单的实际问题。教学准备：自制PPT课件、呼啦圈。教学过程一、悬念导入，激发兴趣出示：有两个妈妈和两个女儿一起去看一部电影，但她们只买了3张门票却顺利进入电影院。（友情提示：每人都必须买一张门票）这是怎么回事？【设计意图：以贴近学生生活的事例引入，鼓励学生大胆猜想，制造认知冲突，激活学生的思维，初步感知“重叠”。】二、认知冲突，探究新知 ⒈邀请4位同学参加观看歌舞晚会，3位同学观看话剧晚会，快快行动吧！ ⑴出示名单。 ⑵为什么数人数的时候却只是6人，少的1人去哪了？ ⒉引用呼啦圈来感知“重叠”与“集合”。 ⒊数形结合，符号化数学思想的渗透。 ⒋通过计算一共有多少人参加观看活动，认清韦恩图各部分的表示的意义。算法多样、算法优化。【设计意图：应用生活中的数学问题，造成认知的矛盾和冲突，感受“重叠”。呼啦圈的巧妙引入，予以学生良好的探究素材，同伴互助、合作学习，完成了完整的维恩图的创作。让学生感受“数形结

小学三年级数学《集合》教学设计

三年级数学《集合》教学设计教学依据数学课程标准中指出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。 “综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，其目的在于培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识与创新意识，积累活动经验，提高解决实际问题的能力。《集合》是人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角》的内容，通过本节课的学习，让学生体会集合概念的含义及有关计算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。集合思想作为数学的基本思维方式之一，也是人们学习和生活中经常使用的数学思想。三年级学生对于“重叠”已有认识，也有“数形结合”的意识，但是运用数学知识解决实际问题方面还是缺乏经验。结合友善用脑的学生情况调查，我了解到我们班的学生均衡思维型人数有18人，分析性思维有8人，总体把握型5人，分别占全班总人数的58.1%、25.8%和16.1%%。而在这31人中听觉型人数8人，占全班总人数的25.8%，视觉型人数13人，占全班总人数的41.9%，动觉型人数4人，占全班总人数的12.9%，均衡性人数6人，占全班总人数的19.4%，班里面视觉型和听觉型的人数最多。考虑到孩子们的这些特点和学习情况，我运用友善用脑的教学理念，制定了以情绪情感、动手操作为主题的学习目标，本节课的设计，旨在开拓学生解决问题的思路，培养思维的灵活性和对数学的兴趣。

环节及时间分配活动内容活动规则活动依据及设计意图课前3分钟交流喜欢的数学游戏自由发言减压、放松亮标1分钟以谈话的形式让学生了解本节课的学习内容及目标使学生明确本节课的学习内容及目标，了解主要任务。环节一认识集合18分钟绘制集合图。视频一：参加数独比赛的学生在蓝色的圈中候场，参加魔方比赛的学生在红色的圈中候场，杨明、刘红、李芳两个比赛都参加，他们应该何去何从？活动要求： ①团队合作，先讨论怎么画。 ②绘制集合图，将所有参加比赛的小朋友姓名写在相应的区域，并说清楚各部分区域的含义。评价规则： ①正确绘制集合图 +2 解释集合图中各部分的含义 +3 ②分工明确、配合默契 +2 ③其他小组倾听、补充或质疑 +3 小结：蓝色的集合圈表示参加数独比赛的学生，红色的集合圈表示参加魔方比赛的学生，这两个集合相交的部分是它们的交集，表示既参加数独比赛，又参加魔方比赛的学生；左半月牙表示只参加数独比赛的学生，右半月牙表示只参加魔方比赛的学生。集合元素及特点 1.组成集合的对象称之为集合元素。 2.元素的特点：互异性、无序性活动依据友善用脑团队学习、音乐设计意图小视频呈现生活情景，提出问题，激发学生探究的热情。以贴近学生生活的事例引入，鼓励学生大胆猜想，动手实践，激活学生的思维，找到解决问题的方法，认识“集合”，感知“重叠”。

小学三年级数学重点单元知识点集合

小学三年级数学重点单元知识点集合 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程大凡用（千米）做单位，千米也叫（公里）。 2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。 5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10） ①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米, ②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米③进率是1000：1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里【篇二】小学三年级数学重点单元知识点(二)四边形 1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是分外的平行四边形。 6、平行四边形的特点： ①对边相等、对角相等。 ②平行四边形简易变形。（三角形不简易变形） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、公式：长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2 长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4, 【篇三】小学三年级数学重点单元知识点(三) 1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称大凡物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 2、相邻两个质量单位进率是1000。 1吨=1000千克 1千克＝1000克万以内的加法和减法 1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

三年级数学集合练习题及答案解析

三年级数学集合练习题及答案解析一、填空 https://www.360docs.net/doc/796965500.html, 1．明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有人。 2．王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有种。 3．三班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有人。 4．三班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有人。 5．看右图回答问题。一共调查了人。喜欢篮球的有人，只喜欢足球的有人，两种球都喜欢的有人。考查目的：通过填空的练习形式，使学生运用集合的思想方法解决问题得到巩固加深。答案：1．12．2．14．21．20；9；11；4 解析：①明明无论从前数起还是从后数起，都数到了，他就相当于维恩图的重叠部分，因此求这一排一共有几人算

式是：9+4-1=12； ③只参加一个兴趣小组的人包括只参加歌唱小组和只参加舞蹈小组的人数；④37+29-45=21 二、选择三年级班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。 1．第一次得100分的有人。 A.B.C.D.3 2．第二次得100分的有人。 A.B.C.D.3 3．两次都得100分的有人。 A.B.C.D.9 4．只在第一次得100分的有人。 A.B.C.D.6 5．只得过一次100分的有人。 A.1 B.1 C.10 https://www.360docs.net/doc/796965500.html, 考查目的：根据问题选出正确的答案，使学生进一步学会熟练分析集合问题中的各种数据及它们之间的内在关系。答案：1．B．C．A．C．B

小学三年级数学上册填空题100题大合集

填空题100题大合集 1、钟面上有（）根针，走的最快的是（）针，走的最慢的是（）针。 2、秒针走5圈，分钟走（）大格，就是（）分；时针走一圈是（）；分钟走半圈是（）。 3、一节课是（）分钟，课间休息（）分钟，再加上（）分钟正好是一小时。 4、秒针从数字“3”走到数字“7”，经过的时间是（）；分钟从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（）；时针从数字“1”走到数字“4”，经过的时间是（）。 5、小明早上7:25从家出发，7:50到达学校，他路上用了（）分钟。 6、第一节课8:05开始上课，8:45下课，第一节课上了（）分钟。 7、人的心跳75次，大约需要（）。 8、我们所学的时间单位有：（）、（）、（）、（）、（）、（）……。 9、计量很短的时间，常用（），它是比（）更小的单位。

10、小明在运动会上跑100米，所用的时间是15（）；小明写20个字大约需要（）分。 11、最大的两位数与最小的两位数的差是（）；最小的三位数与最大的两位数的和是（）；最小的两位数与最大的三位数的差是（）。 12、比380少130的数是（）；比380多130的数是（）。 13、口算35＋34= 14、计算76-34，可以先算（）-（）=（），再算（）-（）=（） 15、想一想，括号里最大能填几？ 22+（）< 82 75-（）> 33 （）-58 < 39 16、把下面的数填在相应的括号中。（1）420 609 511 498 399 582 接近400 接近500 接近600 （）（）（）（2）563 552 547 536 541 558 559 接近540 接近550 接近560

人教版小学三年级数学上册《数学广角-集合》教案

数学广角集合教学目标： 1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。教学准备：课件教学过程：一、开门见山，引入新课 1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？二、组织活动，探究新知 1、同学们，你们都做了哪些运动？ 2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽

子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人）３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。我们看看他们怎么站？５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。）在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。８、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？９、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听。三、实践运用，解决问题 1、请看图（练习二十四，第1题），它们是谁呀？在这些动物当

人教版小学三年级数学上册第九单元数学广角——集合

本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合圈进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。培养学生初步的分析能力、合作能力。 1. 在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。 2. 能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。 3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 1.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。充分发挥集合圈的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立集合圈的表象,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合,既沟通了学生已有的知识经验间的联系,又让学生体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。 2.创设情境,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。除了把握好深浅尺度,改进教学方法外,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,从而帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。 1集合................................................................ 1课时2练习二十三.......................................................... 1课时

新人教版三年级上册数学《数学广角集合》优秀教学设计

集合教学目标 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。 2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点对重叠部分的理解。教具准备课件。教学过程一、创设情景，激趣导入。师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。二、探究体验，经历过程。 1、教学例1. 1方法一。师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？

学生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项活动的没有17人呀。我发现有的人两项活动都参加了。应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。 …… 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？生：因为有3个人重复了。生：因为这3个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？生：14人。 2、方法二。师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对象吧。班内的14名学生分别选定自己要替代的人。师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。 “参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？生：不知道站哪边。师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？生：因为他们两厢运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？生：站中间。三位同学都站到了讲台的中间。师：那左边、右边、中间分别表示什么？

人教版三年级数学上册教案：集合

人教版三年级数学上册教案第9单元数学广角——集合第1课时集合【教学内容】教材第104页例1。【教学目标】 1.在具体情境中感受集合思想，掌握填写集合圈的方法。 2.会借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。【教学重难点】重点：运用集合思想解决简单的实际问题。难点：会读取集合圈中的信息，理解“重复部分”。【教学过程】一、开门见山，引入新课 1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？ 2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果） 3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？（1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说你的想法。（2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。（没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。）

4.那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来呢？（引导：把重复的人连线或打记号等。）可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。 5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。出示课题：集合） 6.你能把人名填到集合图中吗？（1）小组协作完成。（2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成）（3）观察集合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？（小组交流讨论，全班反馈）（4）反馈：9+8-3=14（人） ①说算理。②适当追问：为什么要减3？ 7.回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们交流的？关键要注意什么？（减去重复的） 8.巩固练习。（1）教材第105页做一做第1题。 ①独立填写。②重点观察重复处。（2）做一做第2题。

2017小学三年级数学集合问题教案[人教版].doc

集合问题教学设计数学广角（集合问题）执教人：郭上春一：教学内容：人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题二：教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。三：教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。四：教学过程：一：创设情境，导入新课 1：脑筋急转弯：看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3 张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？【师板书：外婆、妈妈、女儿】 2：是呀同学们都有许多兴趣爱好，有的同学喜欢看书特别是脑筋急转弯;有的同学喜欢画画;谁来告诉老师你喜欢干什么？早读课老师做了一个小调查，以我们第一小组为代表看看我们三（2）班对唱歌、画画的喜爱程度。出示统计表：（1）你能从统计表上读到哪些数学信息？（喜欢唱歌人数、喜欢画画人数、两者相差的人数、总人数）（2）总人数：质疑：噢，你能说说你是怎么算的吗？

3：同学们同意吗？老师不同意这些都是第一小组的同学我知道他们是13人而不是17？一起数一数，问题出在哪儿呢？（有些人好像算了两次）是不是这样哪。学了今天的数学广角，希望大家能找到答案。板书：数学广角二：自主探索、学习新知 1：刚才大家的意见有了分歧，那么有什么好办法来帮助我们解决这个问题啊？同桌之间商量商量。（分类再数一数;可把两种都喜欢的分出来。画圈） 2：那我们就一起来分一分，老师这里有两个椭圆形的圈一个是红色的、一个是蓝色的，请第一组中喜欢唱歌的同学把自己的名字卡片贴到红色的圈内，喜欢画画的同学把自己的名字卡片贴到蓝色的圈内。（学生活动，请其它同学认真观察） 3：现在我们把喜欢唱歌和喜欢画画的同学分开了，谁来说说红色圈内表示什么？蓝色的圈内表示的是什么？那么两样都喜欢的同学我们分出来了吗？谁还有更好的办法？小组内的同学互相商量商量。 4：汇报：教师完成板书交集图 5：师：红色圈内表示什么？蓝色圈内表示什么？月亮状的红色圈表示什么？月亮状蓝色圈内表示什么？红色和蓝色圈相交的地方表示什么？ 6：让我们来数一数每一部分都有几个人？（只喜欢唱歌的人数、只喜欢画画的人数、两样都喜欢的人数）那现在你会列式计算一共有几个人了没有啊？写在课堂练习本上。学生列式计算，师巡视。 7：学生汇报，教师板书（8+9-4、4+4+5、9+4、8-4+9、9-4+8鼓励学生用不同的方法列式计算） 8：总结：大家画圈很清楚的发现了我们有4个同学两个都是喜欢的，大家最后的方法也特别多，从不同的角度去解决了这个问题，看来我们以后做题目可要多思考一下，不能像我们之前那样简单的认为就只要8+9就好了。三：巩固练习、拓展新知 1、动物运动会同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。五一节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？学生说说动物名称。老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师都很佩服你们。

人教版数学三年级上册9.1数学广角—集合(I)卷

人教版数学三年级上册9.1数学广角—集合（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共1题；共2分) 1. （2分） (2020三上·安宁期末) 二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人． A . 10 B . 15 C . 20 二、填空题 (共5题；共5分) 2. （1分）(2020·抚州) 六（2）班有65个学生，每人至少参加篮球、足球、排球中的一项活动，那么至少有________人参加的活动项目相同。 3. （1分）三（1）班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况如下。三（1）班一共有________人。 4. （1分） (2020三上·通榆期末) 同学们去动物园，参观狼馆的有35人，参观猴馆的有39人，两个馆都参加的有28人。去动物园的一共有________人。 5. （1分） (2020四下·滨州期末) 四（3）班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有27人，两种棋都不会的有10人。两种棋都会的有________人。

6. （1分） (2019三上·瑞安期末) 三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种棋都不会的有10名同学。两种棋都会下的有________名同学。三、解答题 (共10题；共48分) 7. （5分）元宵节猜灯谜，小玲猜出了18个，小凡猜出了10个，小丽猜出了12个。小凡猜出的10个灯谜小玲都猜出来了，小丽猜出的灯谜中有7个小玲也猜出来了。（1）小玲和小凡一共猜出多少个灯谜？（2）小玲和小丽一共猜出多少个灯谜？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 8. （5分）四年级有60名同学参加体育活动。有35人参加了跳绳，有22人参加了踢毽子，这两项活动都参加的有6人，只参加跳绳的有多少人?两项活动都没有参加的有多少人? 9. （5分） (2020四下·高密期末) 儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共35人。两项都参加的有多少人？ 10. （6分）三年级有40人，在喜欢吃的苹果和香蕉中，每人至少选了一种。喜欢吃苹果的有32人，喜欢吃香蕉的有24人，两种水果都喜欢吃的有多少人？（1）在图中填上相应的数据。（2）列式计算： 11. （5分） (2020三上·莲都期末) 光明小学三年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订阅《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订阅一种读物，订阅《数学大世界》的有多少人？ 12. （5分） (2019三上·祁连期末) 同学们去参观摄影展，参观人物展览的有18人，参观风景展览馆的有