2012年春武汉明心六年级数学竞赛试题
201２年春·明心数学资优生水平测试·6年级试卷简答
、计算题( 4′× 4=16′) 1、
64 1 1_________________
17 9 【答案：7 2】
17
1 1 1 1 1 1
2、
2 6 12 20 30 42 【答案：
6】
7
3、
1 1，□=
1 1 1
1
21 4 21 5
【答案：5】
4、183 3 8 2183__
7 7 13 7 13 7 【答案：3】
、A 组填空题( 5′× 8=40′)
1、甲乙沽酒(西江月)
甲乙二人沽酒，不知谁多谁少。乙钞少半①甲相和，二百无零堪可。
乙得甲钱中半②，亦然二百无那③。英贤算得无讹，将堪法儿
方可？
——《歌词古体算题》【注释】①少半，即指三分之一。②中半，即指二分之一。③无那，即没有啦。此句说不多不少，也是200 文之意。
【译文】甲乙二人买酒，不知谁买多买少。只知乙买酒的钱的1与甲买酒的钱之和恰好为200 文。若乙得到甲买酒钱数的1，32 也有200 文。试问甲、乙买酒各用了多少文，才智出众的人算得无误，就称为好解法。请你算一算，甲买酒用_____________________________ 文，乙买
酒用 ________ 文。
答案：甲买酒用160 文，乙买酒用120 文。】
2、有一人，离家行1 公里后即点灯笼，到达目的地时，全支
烛燃尽；回归时起程即点烛一支，回到家中时，第二支烛尚余1。
3 此人家中至目的地的距离为_______________ 公里。
【答案：21】
2
3、将一升水加入到糖和水的混合液中，新的混合液含糖20%，将一升糖加入到新的混合液中，结果含糖3331 %。在原混
3 合液中含糖的百分数是_____________ 。（填选项前的字
母）
A 、22% B、24% C、25% D、30% E、331%
3
【答案：C】
4、全家共四人。若莎莎的奖学金增加一倍，则全家总收入将增加5%；若妈妈的工资增加一倍，则总收入就会增加15%；若爸爸的工资增加一倍，则总收入就能增加25%。问：若爷爷的退休金增加一倍，则全家总收入能增加的百分数是_____________________ 。
【答案：55% 】
5、下图中，大圆的半径为12 ㎝，六个大小相同的小圆都分别与其相邻的两个小圆及这个大圆相切。小圆的半径是厘米。
答案：4】
6、在一个正方体里作一个最大的球，在球内再作一个最大
的正方体．大正方体的表面积是小正方体的_________________ 倍【答案：3】
7、一个运动员在3 千米内先走1 千米，再跑1 千米，最后骑车1 千米。他跑步的速度是走路速度的2 倍，骑车的速度是跑步速度的1.5 倍。这样连续三种行进方式比他仅骑车走完3 千米多用10 分钟的时
间。他走路、跑步和骑车共用了____________________________ 时间。（填选项前的字母）
A、60分钟；
B、42分钟；
C、36 分钟；
D、30 分钟；
E、
22 分钟
【答案：E】8、如图是一个边长为1 米的正方形木板。上面画着
一个边
界不规则的某国地图，板上的点为雨点打上的痕迹，请你想办法
估算一下，板上这个不规则图形的面积大概为______________ 平方米。
答案：0.32】
三、B组填空题（6′× 4=24′）
9、图中阴影面积占矩形面积的分率为
答案：1861】
10、如图，马从点A按“马走日”到B，至少走_________ 步，
如此步数有 _______ 种走法。
答案：至少4步；8 种走法】
11、任取一个二位数，然后把这个数加上将其数字对调所得的数。经由上述操作所得的和为完全平方数的二位数共有个。（填下列选项前的字母）
（A）1 （B）3 （C）5 （D）8 （E）10 【答案：D】
12、如图所示在方格中放有正整数，并使得横向、
纵向及对角线方向上的数的乘积相等。一些方格中已
填有数字。那么，N至多有_________ 个不同的取值。
答案：C】
A、4
B、15
C、9
D、6
E、12
四、解答题：（10′×2=20′）
13、某项工程，甲队单独做需12 天完成，乙队单独做需9 天完成。若两队工作天数都为整数天，且完工的天数不超过8 天，那么甲、乙两队各需工作多少天？
【答案】甲工作8天，乙工作3天；或甲工作4 天，乙工作6 天。
14、某城市有57条公交车线路，已知：（a）两站间必有一条公交车线路连通；（b）任意两条公交车线路有唯一公共站；（c）每条公交车线路的站数一样，求每条公交车线路有几站？
【答案：8】