渗流力学考前重点
0绪论
渗流：流体通过多孔介质的流动。
多孔介质：含有大量任意分布的彼此连通且形状各异、大小不一的孔隙的固体介质。
渗流力学：研究流体在多孔介质中渗流的形态和规律的科学。其研究的对象是流体和多孔介质
油气层渗流力学：研究流体在油气层中渗流的形态和规律的科学。属于地下渗流的一部分。
油气层渗流力学的研究方法
1.建立地质模型 地质模型描述了流体渗流的地质条件，如地层的几何形态、孔隙结构、油层物理参数等。
2.建立力学模型 力学模型描述了渗流过程中所发生的力学规律和物理化学规律
3.建立数学模型 渗流的数学模型是地质模型、力学模型的有机结合，是渗流规律的高度概括。求解数学模型就能得到流体渗流规律的具体形式，以及可直接用于生产的明确形式。
1基础知识和基本定律
油气储集层及其简化
气顶 边水 底水 油气分界面 含气边缘 油水分界面 含油外、内缘 计算含油边缘
开敞式油藏 供给边界 定压边界 封闭式油藏 封闭边界 1.油气层的孔隙结构模型 3种介质 7种结构 2.油气层的参数模型 油气藏中岩石和流体的物性参数是随机变化的难以用连续函数来描述其分布。
如地层的渗透率具有均质和非均质性、 向同各性和各向异性。
均质 各向同性
等值参数模型：即平均值参数模型。用算术平均或加权平均的方法来确定油藏 的平均渗透率。现在多用概率统计的方法确定。
等价参数模型：就是利用实物与模型等价的方法来确定地层渗透率。如粒间孔隙结构采用等直径毛管束的理想结构模型求得渗透率值。
3与油藏有关的压力概念 1.原始地层压力 2.边界压力3.地层静压（目前地层压力） 4.井底压力及井底流压
！！！ 5.折算压力 表示油层中各点液体具有的总能量。 基准面选取：通常取原始油水界面为基准面。 优点：在渗流规律研究中，直接使用折算压力，就不必考虑油层深度的影响，简化了理论推导和计算公式。 特性：在静止流体内部各点的折算压力相等。 6.压力梯度曲线 推算开发井原始地层压力
4渗流过程中的力学分析 流体的重力和重力势能 流体的质量和惯性力 流体的粘度和粘滞力
岩石及流体的压缩性和弹性力（岩石和流体压缩性的大小用压缩系数表示。） 毛管力
5驱动类型（驱动方式） 指在石油开采过程中油藏依靠哪一种能量为主来驱油。1.重力水压驱动可分为：刚性水压驱动和弹性水压驱动 2.弹性驱动3.气压驱动4.溶解气驱5.重力驱 驱动方式不是一成不变的，随驱油能量来源的变化而变化。
6◆达西定律是不考虑惯性阻力时的渗流定律；◆渗透率K 是与岩石孔隙结构形式及大小有关的参数，是
岩石本身的特性，而与通过的流体无关。其量纲为 。！！ 达西定律的适用条件：﹡流体为牛顿流体；
﹡流速在适当范围内，可不考虑惯性阻力；﹡不考虑其它物理化学作用
7渗流力学中常用物理量的单位（单位制）油气层渗流力学中常用的单位制有：国际标准单位制
（SI 制)和达西混合单位制。如表所示。 达西单位的物理意义：当液体粘度为1厘泊，压降为1大
气压下，流体流过截面积为1平方厘米，长度为1厘米的岩样，其流量为1立方厘米每秒，那么，这个岩样的渗透率就定为1达西。
当采用某一单位制时，计算关系式中各物理量就必须使用符合该单位制规定的单位。
8★渗流速度 为假想速度，引入渗流速度给渗流规律的研究带来了很大的方便，可利用连续函数理论研究渗流问题。★真实速度 实际上是平均真实速度，常用于研究流体质点的运动规律，计算流体质点的排出时间。 c z y x k =),,(z
y x k k k ==P
V V C f f f ??=1P
V V C f f f ??=1
9渗流的基本规律和渗流方式 1.单向流 ●流线是彼此平行的直线； ●渗流截面上，各点的流速相等；
●在液流方向上，渗流速度和压力是一维坐标x 的函数。2.平面径向流 ●流线是一组向一点聚集，或由一点向四周发散的直线；●各个平面上的渗流状况相同；●若是稳定渗流，压力和流速是极坐标r 的函数。
3.球面径向流●流体质点沿径向向一点汇集，或由一点沿径向向四周发散，流线为球的径向线；●若是稳定
渗流，压力和流速是坐标x 、y 、z 的函数或空间极坐标的函数。
10非线性渗流：实验发现，当渗流速度增加到一定程度后，渗流速度和压力梯度之间不呈线性关系，达西定律被破坏，称为 孔道弯弯曲曲，渗流速度较高，产生的惯性力大到与粘滞阻力相比不可忽略的程度。
采用管道水力学中判别层流和紊流的无量纲量——雷诺数来进行判别。 高速下非线性渗流规律 两项式 第一项反映的是粘滞阻力损耗； 第二项反映的是惯性阻力损耗。 液体低速下的渗流规律 存在不可忽略的固液相界面上的表面分子力作用，这种作用随着流体质点与固液界面距离的加大而减弱，从而形成随渗流速度（亦即压力梯度）的改变而变化的流动孔隙度和流动渗透率，产生非线性渗流 ●石油中的表面活性物质，如环烷酸、沥青、胶质等，会吸附在岩石表面。●水在粘土中时，水分子会进入粘土晶片，并在其表面形成水化膜。 附加阻力的产生相当于降低了岩石的渗透率，引入 视渗透率 表示渗透率的变化
2油气渗流的数学模型
1●渗流力学研究主要解决两类基本问题： ★单相渗流问题中，弄清流域内压力和流速的分布及变化；★在多相渗流过程中和非等温渗流过程中，弄清流域内饱和度和温度的分布及变化。
●油气渗流数学模型：用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象和物理化学现象的内在联系和运动规律的方程式（或方程组）。 ﹡ 渗流过程是流体运动的过程，必然受运动方程支配；﹡ 渗流过程又是流体和岩石的状态不断改变的过程，所以需要建立流体和岩石的状态方程；﹡质量守恒定律是自然界的一般规律，因此基本渗流微分方程的建立必须以表示物质守恒的连续性方程为基础；﹡在 渗流过程中，有时伴随发生一些物理化学现象，如能量传递、弥散、双重孔隙介质中的窜流等，此时还应建立描述这种特殊现象的特征方程 假设条件
●单相微可压缩液体；●液体渗流符合线性渗流规律；●地层岩石均质微可压缩；●地层中为等温渗流过程 状态方程：描述液体、气体、岩石的状态参数随压力变化规律的数学方程 在渗流力学中，质量守恒定律可描述为：在地层中任取一微小单元体，在微元体内若没有源和汇存在，那么包含在微元体封闭表面内的液体质量变化应等于同一时间间隔内液体流入质量与流出质量之差，用质量守恒定律建立起来的方程称为质量守恒方程（或连续性方程）。﹡微分法：无穷小微元体分析法。
●积分法：矢量场方法。 综合压缩系数，表示单位体积岩石在降低单位压力时，由于孔隙收缩和液体膨胀所
排挤出来的液体体积。导压系数，物理意义为单位时间内压力传播的地层面积，表明地层压力波传导的速度。
●初始条件：运动要素随时间变化规律的数学数学表达式，一般知道起始时刻的分布 ●边界条件：运动要素随空间位置变化规律的数学表达式，一般知道在边界上的情况。 主要有两类边界条件 一类. 已知压力（或势函数）的边界条件，称为第一类边界条件。 内边界（井底）定压 外边界定压 二类. 已知流量（或压力梯度）的边界条件，称为第二类边界条件，或Neuman 条件 井点定产 边界封闭
例2-1 圆形均质等厚地层中为单相流体，中心一口井定产量生产，写出下面两种情况下渗流的数学模型：
①.边界定压，地层中为平面径向稳定渗流；②.边界封闭，地层中为平面径向弹性不稳定渗流。
解： ①对于稳定渗流，产量、压力均未定值 2一、单向渗流（平面单向流）二、平面径向渗流
渗流场图描述渗流规律：直观、生动、具体。●渗流场图中，流线给出了流体质点的运动轨迹，描述了流体流向和流速分布规律；●等压线形象地描绘了能量损耗规律和压力分布规律；●同一渗流场中，流线密的地方流速大，等压线密的地方压力变化急剧（压力梯度大）。
二、平面径向渗流 平面径向流压力分布公式 压力梯度 渗流速度 产量公式 平面径向流
0122=+dr dP r dr P d
产量公式 ●压力分布公式表明：压力与坐标 呈对数关系，从整个地层看，地层各点压力分布是此对数曲线绕井轴旋转构成的曲面，此曲面形似漏斗，习惯称为“压降漏斗”。 ● 表明在井底附近，渗流截面积减小，渗流速度大，压力梯度大，能量损耗也越大；●平面径向流的渗流场图，可以直观地反映出平面径向流的渗流规律：越靠近井壁，等压线和流线越密集，渗流速度和压力梯度也越大。等压线：一组与井轴同心的同心圆。 流线：以井为中心的径向线。 ①要增加产量，可采用增大生产压差或减小渗流阻力的方法即：★提高地层压力 （通常难于做到）或降低井底压力 ，放大压差；★改善地层渗透率可提高产量，如油井压裂、酸化等 ★降低原油粘度 可提高产量，如热力采油等；★供给半径 和油井半径 均在对数内，其变化对产量影响较
小。②实际应用时，产量公式中各物理量可如下确定：★ 可以实测； ★ 用目前地层压力代替； ★ 一般根据实际井网形状 ◆平均地层压力：假想边界封闭，油井关井，整个地层中的压力达到平衡后，这时地层中任一点的压力称为平均地层压力 。平均地层压力反映了整个地层的能量大小，是进行油田动态分析的一个重要参数。
3◆水动力学完善井：井钻穿全部油层厚度，而且井壁是裸露的，即整个井壁都有流体通过，流线在井壁附近仍符合平面径向流，这种井就称为水动力学完善井。◆水动力学不完善井：凡是井底结构和完善井的井底结构不同，或井底附近油层性质发生变化的井，称为水动力学不完善井。特殊不完善 井底附近油层性质发生变化，如：泥浆污染、压裂、酸化等 井的不完善性对渗流的影响 流线弯曲并集中；渗流截面积减小 井底附近不再是平面径向流，而是一种空间流动； 井底附近区域渗流阻力变化。油井生产能力变化 ◆表皮效应：油井的不完善性可以减小或增大油井生产能力的效应，称为“表皮效应”。 ◆表皮因子：用无量纲的附加压力降来表征一口井表皮效应的性质和严重程度的物理量，称为表皮因子 ◆折算半径：把实际不完善井用一产量与之相等，但半径改变的假想完善井来代替，这一假想完善井的半径称为实际不完善井的折算半径。 ⊙矿场实际中常利用不稳定试井方法确定折算半径与表皮因子。
4◆试井：是研究井及地层特性的一种矿场试验。它包括试井测试和试井解释两部分 ◆试井测试：就是通过一定的测试工艺和测试手段对油井、气井或水井进行测试。 测试内容包括产量、压力、温度和取样等等。◆试
井解释：就是以渗流力学理论为基础，通过对油、气、水井测试信息 的研究，确定反映
测试井和地层特性的各种物理参数、生产能力，以及油、气、水层之间及井与井之间连通关系的方法。◆稳定试井：就是通过人为地改变井的工作制度，在稳定情况下测出相应稳定产量和压力值，然后利用稳定渗流理论
对其进行解释（绘出指示曲线 ），从而了解油井的生产能力和求地层参数的矿场试验 ◆指示曲线：
油井的产量与相应的生产压差之间的关系曲线就称为指示曲线。 第一种情况：指示曲线是直线（曲线Ⅰ），表明是单相不可压缩液体按达西定律稳定渗流。 第二种情况：指示曲线是曲线Ⅱ，则表明渗流速度较小时，流动服从达西定律，指示曲线呈直线，随着渗流速度增大，达西定律被破坏，指示曲线弯曲。 第三种情况：指示曲
线是曲线Ⅲ，则表明当油井生产还未达到稳定之前，就测取 值。这类指示曲线原则上是无用的。
指示曲线的应用
1.选择合理的工作制度 新井投入生产选择合理工作制度的原则是：地层压力利用合理的情况下，尽可能增加油井产量。
2.估算地层参数、了解产能 ★了解产能（确定采油指数）物理意义：井底压力每下降（或增加）一个压力单位时，所能采出的油量（或注入的水量）。反映了油井的生产能力（或水井的注入能力）。 ★估算
地层参数 对直线型指示曲线 由采油指数可求如下地层参数 流动系数 地层系数 流度 渗透率
3 多井干扰理论 1◆“井间干扰”的实质：整个地层中压力重新分布。 对任一口井而言，要获取一定的产量就要消耗一定的地层能量，在地层各点形成一定的压力降，这种能量消耗方式并不以其它井是否存在而改变。 ◆压降叠加原理：多井同时工作时，在地层中任一点产生的压力降等于各井单独工作时在该点引起压力降的代数和
2⊙平面渗流场中势函数的特点：﹡势是一个标量，某点的势等于该点的压力乘该点的 值。势的大小标志着)~~~(P q t q t P 、、P q ?~、
wf P q w
e r r Kh P q J ln 2μπ=?=μKh Kh μ
K
压力的大小 ﹡势和压力一样都是位置坐标的函数，所以，称其为势函数。 ﹡从能量分布的角度看，在渗流场中等势线与等压线具有类似的物理意义，等势线与等压线方程完全相同（对不可压缩液体均质地层）。 2.平面点汇或点源的势（无限大或圆形地层中心一口井）◆点汇：渗流平面上（或渗流空间中）的点，液体质点沿径向向此点汇集，并在此点被吸收 ◆点源：渗流平面上（或渗流空间中）的点，液体质点沿径向由此点向四周发散（流出）。 ◆势的叠加原理：n 口井同时工作时，在地层中任一点产生的势差等于各井单独工作时在该点引起势差的代数和。 势叠加原理的典型应用 油田实际中，一口井的邻井可能是生产井，也可能是注水井 需要探讨地层中存在一源一汇或两汇时的渗流规律 可得到一些有意义的结论，用于解释油田实际中出现的一些现象，并引出了解决边界问题的镜像反映理论
等产量一源一汇等势线分布特点 ﹡所有等势线都在汇和源之间通过，并且以y 轴为对称轴两边对称 ﹡当 时，等势圆半径：说明y 轴是一条等势线 ● ●流线 ﹡直角坐标系下是圆心在 轴上的一簇圆
﹡圆心位置： 圆半径为 流线分布的特点 ﹡所有流线都从源B 出发聚集于汇A ，并且以y 轴为对称轴两边对称； ﹡当 时，等势圆半径：说明x 轴也是一条流线，称为主流线。
流体质点的运动特点 ◆舌进现象：水驱油时，同一油水界面上，x 轴上流体质点的 乘积最小，流速最大，沿x 轴流体质点最先到达生产井井底，称这种现象为“舌进现象”。 行列注水开发井网中，注水井与
生产井位置交错开，有利于提高注水效率
二、无限大地层中等产量两汇 ● ●流线 流线为：一簇双曲线 流线分布的特点 ﹡所有流线分别通过A 井和B 井；﹡ 时，由流线簇方程得到： 即： 或 说明x 轴和y 轴都是流线。y 轴
将液流左右分开，故称y 轴为分流线。 流体质点的运动特点 即坐标原点的流速为零，称为平衡点。
⊙采出死油区的油，以提高采收率方法： ﹡改变油井产量比，使平衡点移动；﹡打调整井。
⊙平衡点位置的确定：
考虑边界效应的镜像反映法 圆形供给边界中间两口井 直线供给边界附近一口井 直角断层中间一口井
◆边界效应：实际油气田中，在生产井和注水井的附近，往往存在着各种边界，这些边界的存在对渗流场中的等势线分布、流线分布和井的产量都会产生影响。称这种影响为“边界效应”。
1.直线供给边缘附近一口生产井的反映 ●条件分析 ◆汇源反映法：以等产量的异号像代替供给边缘作用的方法，称为汇源反映法。
2.圆形供给边缘一口偏心井的反映 同样可利用反映法将其转化为无穷大地层中存在等产量一源一汇的问题进行求解 ②由于定错边界形状而引起的产量误差一般不超过10﹪，可见边缘形状对井产量影响不大。
①偏心井产量比中心井高 ②偏心距小于0.5时，偏心距对产量的影响可以不考虑，偏心距越大产量越高；③供给边缘越大，井偏心影响越小。
二、直线断层附近一口生产井的镜像反映 ●汇点反映法 以等产量同号像的作用代替直线断层作用的方法，称
▲综上所述，简单边界的镜像反映就是：对称（位置）、等强度（虚实井产量相等）、同号（对直线断层）或异号（对供给边界）的反映。反映完取消边界后，地层中的渗流场不变，即原边界所在位置仍然保持边界存
在时的渗流条件。
三、复杂直线边界的镜像反映法 ●反映方法 ＊井对边界反映时，遵循汇源反映法或汇点反映法；＊对井有影响的边界都必须进行镜像反映；＊井对其中一个边界反映时，必须把其它边界一同反映到边界的另一侧
（或将边界延长 ＊虚拟井对虚拟边界（或延长的边界）也要反映，直到反映后的井点位置重合，有时需
无数次反映才能取消边界，在反复反映过程中，不能有虚拟井落入所研究区域。
●复杂直线边界镜像反映的适用条件 ＊成 （n 为整数）夹角的两直线断层，能进行反映的条件是： ①n 为偶数时，井可在所研究区域中的任意位置； ②n 为奇数时，井只有在所研究区域角的平分线上才能反映
＊成 （n 为整数）夹角的两混合边界，能进行反映的条件是：n 应为4的倍数。
●复杂直线边界镜像反映的检验方法 反映完取消边界后，原渗流场不变，即供给边界所在位置为等势线，断层所在位置为流线，可分别用势的叠加和速度的合成方法来验证。反映后成为无穷大地层中多口井，利
用势叠加原理求解
1021==C r r 02221=-=-=h r q h r q v v v B A B A N ππn /2π
▲多排井同时工作时，用叠加原理求解很复杂，因此需要一种既能简单计算得到结果，又能满足一定精度要求的方法。
◆等值渗流阻力法：利用水电相似原理，以电路图来描绘渗流场，然后应用电路定律求解，称这种方法为等值“渗流阻力法”。 ＊用电场中电流的流动定律来研究地下流体的渗流问题。
二、等值渗流阻力法（应用方法） 包含两方面的内容 ＊将复杂的实际流动看成若干简单流动的组合； ＊用电路图来描述渗流过程，并建立渗流方程。
＊第一段：注水井井底到注水井坑道的平面径向流，其阻力称为注水井内阻，表示为
＊第二段：注水井坑道到生产井坑道的单向流，其阻力称为井排间外阻，表示为
＊第三段：生产井坑道到生产井井底的平面径向流，生产内阻 。
等值渗流阻力法应用于多排井时要求：同一排井上，各井井距、井半径相同，各井井底压力、井产量相等。 4 弹性微可压缩液体的不稳定渗流理论
弹性不稳定渗流 地下原油的压缩系数约为： 岩石的压缩系数一般为： 地下流体及其岩石的弹性起作用的渗流是不稳定渗流。 单相液体弹性不稳定渗流出现的条件 ＊地层压力大于饱和压力 ＊封闭弹性驱动油藏；
＊弹性水压驱动驱动油藏（边水能量不充分），不考虑油水性质差别；＊油水井工作制度发生变化后，地层压力分布重新达到稳定之前。
▲微观上，弹性能驱油过程 地层压力下降，流体膨胀、孔隙压缩，从而从孔隙中排挤出原油流向井底。油井继续生产，地层压力需不断下降，弹性能不断起作用。
▲从宏观上看，地层压力的下降首先从井底开始： 弹性驱动时，渗流的基本特征：于液体及岩石具有弹性，因此，井底压力的变化在地层中的传播是非瞬时完成的； ●渗流的运动要素不仅是位置坐标的函数，
而且是时间的函数，说明考虑流体及岩石的渗流是不稳定渗流；●弹性驱动是弹性能不断释放的过程，地
层中，流体密度和岩石的孔隙度随地层压力而变化。这种压力传播的过程与边界条件有关
二、井以定产量生产时，地层压力传播及变化规律 地层压力传播及变化特征 ●由于井以定产量生产，因此在井壁处压降漏斗曲线的切线相互平行 ●压降漏斗传到边界之前，边界对压降漏斗内流体的渗流无影响，相当于无穷大地层。在压降漏斗边缘处曲线的切线是水平的；●压降漏斗内的地层中任一点的渗流速度逐
渐增大；●弹性驱动方式下，井以定产量投产后，地层中将产生压降漏斗不断扩大加深的过程。
1.无限大地层 设想地层无限大，压降漏斗不断扩大加深的过程也不会无限制地持续下去，因为井底及地层压力不可能无限下降
◆拟稳定状态：对封闭地层，井以定产量生产的情况来说，井产量不变，渗流阻力不变，则地层内弹性能量也相对稳定下来的状态。
◆压力波传播第一阶段：压力波传到边界之前的阶段。 ◆压力波传播第二阶段：压力波传到边界之后的阶段。 压力波传播第一阶段(或不稳定渗流早期） ⊙相当于无穷大地层
压力波传播第二阶段 ⊙对定压供给边界的地层 稳定渗流 ⊙对封闭边界的地层 不稳定渗流晚期 拟稳态期
导压系数 ⊙物理意义为单位时间内压力传播的地层面积，表明地层压力波传导的速度。单位为 或 。 即不考虑弹性时，变为刚性渗流，压力波可瞬时传至无穷远处； 渗透率越大，压力波传播越快。 二、圆形封闭地层中心一定产量井投产时，微分方程的典型解 描述了无限大地层，井以定产量投产后，地层中压力分
布及变化的规律。（可用达西混合单位制或国际标准单位制下的基本单位）
4.拟稳态期的平均地层压力 目的： ＊动态预测 ＊求采油指数
三、弹性不稳定渗流有界定压边界的典型解 时间很长时，变成稳定渗流的解。
二、井以变产量生产的问题 ●赫诺（Horner ）原理 若某井以定产量Q 稳定生产T 时间后，瞬时关井，则)
10/1(10140~1010155MPa ---??)10/1(102~10155MPa ---?z
B t t t < C ，不变时，K C t ∝η)]4([4),(2 t r Ei Kh Q P t r P i ηπμ---= 可以设想：关井后该井仍以原来的产量继续生产，但从关井时刻起，在原井位上假想一口与原来井产量相等的注入井投注，实际井产量为零，符合关井情况。这样关井后的地层压力变化规律就可以用假想的一口生产井和一口注水井同时工作在地层中所引起压力变化的叠加来描述 2.一般的两级变流量问题由Horer原理，相当于从t1时刻开始井仍以Q1的流量生产，同时在该井位置有一虚拟的注水井以Q1- Q2的流量注入（或同时在该井位置有一虚拟的生产井以Q2- Q1的流量生产）。由叠加原理： ◆杜哈美原理 油井的不稳定试井●试井的用途＊估算测试井的完井效率、井底污染情况＊判断是否需要采取增产措施（如酸化、压裂）；＊分析增产措施的效果；＊确定井底附近或两井之间的地层参数；＊推算地层压力（如：原始地层压力、目前地层压力）；＊探测测试井附近的油（气）层边界和井间连通情况；＊估算测试井的控制储量。 Ⅰ段为不稳定渗流早期；Ⅱ段为不稳定渗流晚期；Ⅲ段为拟稳态期期 ＊利用直线段斜率计算地层参数求流度＊利用直线段截距求表皮因子＊利用直线段斜率估算储量 油水两相渗流理论 ◆活塞式水驱油：认为水驱油时，油水接触面始终垂直于流线，并均匀地向生产井排推进，水渗入油区后，将孔隙中可以流动的油全部驱走。这种驱油方式称为活塞式水驱油。供给边缘到生产井排之间分为两个渗流区域：纯水区和纯油区 渗流阻力随时间而变，所以，考虑油水粘度差别的活塞式水驱油是不稳定渗流。 ◆非活塞式水驱油：在实际油田中，由于岩层微观非均质性、油水性质的差异以及毛管力现象，水渗入油区后，不可能把能流动的油全部驱走，出现了一个油水两相同时混合流动的两相渗流区。这种驱油方式称为非活塞式水驱油。 2.影响水驱油非活塞性的因素●油层微观结构的非均质性●毛管力影响●油水重率差的影响●粘度差的影响由于大毛管的断面大，渗流阻力小，在较大的外压差作用下，水先进入大毛管中。由于，水进入的毛管中总阻力下降，因而水窜越来越快，形成严重的指进现象。粘度差越大，非活塞性越严重。 与活塞式水驱油相比，两相渗流区的存在增大了渗流阻力 由于油相和水相的有效渗透率是含水饱和度的函数，所以研究油水两相渗流规律的关键在于对两相渗流区中饱和度分布及变化规律的研究 假设条件●只存在油水两相渗流；●油、水、岩石不可压缩；●油水各自服从达西线性渗流定律； ●油水互不混溶 ①如果水驱油在等温下进行，那么油和水的粘度具有固定的值，含水率的变化主要受相对渗透率的影响，而相对渗透率是含水饱和度的函数，所以，含水率是通过相对渗透率联系的含水饱和度的函数。即： ②对于某一地层（相对渗透率曲线一定），过流断面上含水率的大小取决于油水粘度比，粘度比越大，含水率越高，所以提高水的粘度（注稠化水）或降低油的粘度可以改善开发效果 含水饱和度的分布公式，描述了某一时刻，任一含水饱和度所在位置 关于饱和度的方程，也可称此方程为忽略重力和毛管力影响的油水两相渗流的基本微分方程 ⊙两相区含水饱和度分布特点：①在两相区前缘处，含水饱和度曲线突然降落，含水饱和度曲线的这种变化称为“跃变”；②随着水进一步渗入油区，两相区逐步扩大，两相区任一过流断面上含水饱和度逐渐增加；③两相区前缘含水饱和度不随时间而变，基本保持为定值；④对同一岩层，油水粘度比越大，油水前缘含水饱和度越小，在进入油区的累积水量一定的条件下，油水粘度比越大，形成两相区的范围越大。 无水采收率：无水采油量 《渗流力学》练习题+答案 一、名词解释 1.渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。 2.采油指数：单位压差下的产油量。 3.舌进现象：当液体质点从注水井沿x 方向己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。 4.稳定渗流：运动要素（如速度、压力等）都是常数的渗流。 5.绝对无阻流量：气井井底压力为一个大气压时的气井产量。 6.渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。 7.多井干扰：多井同时工作时，地层各点的压降等于各井单独工作时的压力降的代数和。 8.稳定试井：通过认为地改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定的条件下测量其压力及对应的产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理的工作制度，以及推算地层的有关参数等。 二、填空 1.符合(流量和压差成正比)的渗流叫(线性渗流)。 2.油气储集层的特点(储容性)、(渗透性)、(比表面大)和(结构复杂)。 3.渗流的三种基本几何形式有(平面单向流)、(平面径向流)、(球形径向流)。 4.流体渗流中受到的力主要有(粘滞力)、(弹性力)和(毛细管压力)。 5.单相液体稳定渗流的基本微分方程是(02 =? p )，为(拉普拉斯型方程)。 6.单相液体不稳定渗流的基本微分方程是( 21p p t η??= ?)，为(热传导方程型方程)。 7.油井不完善类型有(打开程度不完善)、(打开性质不完善)和(双重不完善)。 8.等产量两汇流场中等势线方程为(r 1r 2=C 0)，y 轴是一条(分流线)，平衡点是指(流场中 流速为零的点)。 9.气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为(2 sc sc 2wf 2e Bq Aq p p +=-)， 绝对无阻流量表达式(B p p B A A q 2) (42 a 2e 2AOF -++-= )。 三、简答题 1.试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？ 2.渗流速度和真实渗流速度定义。给出两者之间的关系。 渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量，A q v /=。真实渗流速度：流体通过单位孔隙渗流面积的体积流量，φφA q v /=。两者关系：φv v =?Φ 3.什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？ 折算压力：油藏中任一点的实测压力均与油藏埋藏深度有关，为了确切的表示地下的能量的分布情况，必须把地层各点的压力折算到同一水平面上，经折算后的压力称为折算压力。公式：M M ZM D g p p ?+=ρ；实质：代表了该点流体所具有的总的机械能。 4.试绘图说明平面单向流压力消耗特点。 平面单向流：在沿程渗流过程中压力是均匀消耗的。 p p e p B L O 5.试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。 一、雷诺实验 雷诺揭示了重要的流体流动机理,即根据流速的大小,流体有两中不同的形 态.当流体流速较小时,流体质点只沿流动方向作一维的运动,与其周围的流体 间无宏观的混合即分层流动这种流动形态称层流或滞流.流体流速增大大某个值 后,流体质点除流动方向上的流动外,还向其它方向作随机的运动,即存在流体 质点的不规则的脉动,这种流体形态称湍流. 雷诺将一些影响流体流动形态的因素用 Re 表示. Vc=Rec*μ/ρd Rec=Vcρd/μ=Vcd/v 二、尼古拉兹实验（内容意义） 什么是尼古拉兹实验: 尼古拉兹通过人工粗糙管流实验，确定出沿程阻力系数与雷诺数、相对粗糙度之间的关系，实验曲线被划分为5个区域，即1．层流区 2．临界过渡区3．紊流光滑区4．紊流过渡区5．紊流粗糙区（阻力平方区）。 意义：尼古拉兹实验比较完整地反映了沿程阻力系数λ的变化规律，揭露了影响λ变化的主要因素，它对λ和断面流速分布的测定，推导湍流的半经验公式提供了可靠的依据。 三、静止流体中应力特性描述说明 应力的方向沿作用面的内法线方向 2.静压强的大小与作用面方位无关 四、元流伯努利方程的物理意义和几何意义， 1.物理意义：式Z+Ρ/ρg+U2/2g=C中的前 两项z p的物理意义说明分别是单位 重量流体，具有的位能和压能，z+Ρ/ ρg，是单位重量流体具有的总势能， u2/2g这是单位重量流体具有的动能。3 项之和z+Ρ/ρg+U2/2g，是单位重量流 体具有的机械能，式Z+Ρ/ρg+U2/2g=C，则表示无黏性流体的恒定流动，沿同一 元，流单位重量流体的机械能守恒，伯 努利方程又称为能量方程。 2.几何意义，式Z+Ρ/ρg+U2/2g=C各项的 几何意义是不同的几何高度，z是位置 高度又称高度水头或位置水头，Ρ/ρg 是测压管高度又称压强水头，两项之和 Hp=Z+Ρ/ρg是测压管水头，U2/2g是流 速高度又称速度水头，速度水头也能够 直接测量，3项之和H=Z+Ρ/ρg+U2/2g， 称为总水头，式Z+Ρ/ρg+U2/2g=C则表 示无黏性流体的恒定流动，沿同一元流 各断面的总水头相等，总水头线是水平 线。五、总流伯努利方程的物理和几何意 义，同元流伯努利方程类似不需详述， 需注意的是方程的平均意义。 z—总流过流断面上某点，（所取计算点），单位重量流体的位能，位置高度或高度 水头 Ρ/ρg--总流过流断面上某点（所取计 算点）单位重量流体的压能，测压管高 度或压强水头。 αv2/2g—总流过流断面上单位重量流 体的平均动能，平均流速高度或速度水 头。 Hw--总流两断面间单位重量流体平均的 机械能损失。 因为索取过流断面是渐变流断面，面上 各点的势能相等，即Z+Ρ/ρg是过流断 面上单位重量流体的平均势能。而αv2 /2g是过流断面上单位重量流体的平均 动能故3项之和Z+Ρ/ρg+αv2/2g是过 流断面上单位重量流体的平均机械能， 是4-19是能量守恒原理的总流表达式 六、雷诺数的物理意义：关于雷诺数的 物理意义如第五章，5.3所述，是以宏 观特征量表征的、质点所受惯性力与黏 性力之比。当Re 第一章 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 111m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa 222m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa 333m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa 444m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： ()10008.91085.010822.8361111-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m 第一章渗流的基本概念和基本规律 1、某井油层中部海拔-940m，油水界面海拔-1200m，地层原油密度0.85g /cm3，实测油层中部压力为9.9MPa(表压)，求折算到原始油水界面的折算压力。 解：标高z=1200-940=260m 油的密度ρ=0.85g/cm3=850kg/m3 Pr＝9.9×106+850×9.8×260＝12.07×106Pa＝12.07MPa 则油层中部压力折算到原始油水界面的折算压力为12.07MPa。 2、某油田一口位于含油区的探井，实测油层中部原始地层压力为9MPa，油层中部海拔为-1000m；位于含水区的一口探井实测油层深部原始地层压力为1.17MPa，地层中部海拔为-1300m，原油密度0.85，地层水密度1，求该油田油水界面海拔。 解：开发初期可认为油藏各点折算压力相等。油藏示意图如右图所示。 由，得 将等已知数据代入，可得 答：该油田油水界面海拔为1163m。 3、实验测定岩心渗透率，岩心半径为1cm，长度为5cm，用粘度为1的 解：本题为达西定律的应用题，据达西定律可求解产量、压力、渗透率等参数。 由 另可得岩心的渗透率为 4、管状地层模型中通过的流量为12cm3/min，模型直径为2cm，实验液体粘度为9， 。 解：渗流速度真实速度 5、管状地层模型中通过的流量为12cm3/min，模型直径为2cm，实验液体粘度为9， 。 解：雷诺数，所以该渗流没有破坏线性关系。 第二章油气渗流的数学模型 1、渗流数学模型的一般结构是什么？ 用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象和物理化学现象的内在联系和运动规律的方程式（或方程组），称为“油气渗流的数学模型”。一般结构是： (l)运动方程（所有数学模型必须包括的组成部分）。 (2)状态方程（在研究弹性可压缩的多孔介质或流体时需要包括）。 (3)质量守恒方程（又称连续性方程，它可以将描述渗流过程各个侧面的诸类方程综合联系起来，是数学模型必要的部分）。 以上三类方程是油气渗流数学模型的基本组成部分。 (4)能量守恒方程（只有研究非等温渗流问题时才用到）。 (5)其它附加的特性方程（特殊的渗流问题中伴随发生的物理或化学现象附加的方程。如物理化学渗流中的扩散方程等）。 (6)有关的边界条件和初始条件（是渗流数学模型必要的内容） 2、在渗流力学中，质量守恒定律(又称连续性原理)是指地层中任一微元体，若没有源汇，则包含在微元体封闭表面内的液体质量变化应等于同一时间间隔内液体流入质量与流出质量之差。 3、试推导油、气、水三相同时渗流时的连续性方程和数学模型，假设气只可溶解在油中。 包括本科的各校各科新学期复习资料，可以联系屏幕右上的“文档贡献者” 第一阶段在线作业 单选题(共21道题) 展开 收起1.（2.5分） A、1） B、2） C、3） D、4） E、5） 2.（2.5分） A、1） B、2） C、3） D、4） 3.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 4.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 5.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 6.（2.5分）实际油藏的形状和布井状况比较复杂，但可以根据实际油藏的渗流特征，将油藏中的渗流方式抽象为三类典型模式，即： A、单向流、层流、垂直流； B、单向流、平面径向流、球面向心流； C、单相流、多相流、多维流； D、线性流、紊流、层流； 7.（2.5分）大多数情况下，油藏中的流体渗流服从线性渗流规律（达西定律），但渗流速度较高时会破坏线性渗流规律（达西定律），如下原因表述正确的是： A、高速流动时，只有惯性力存在，导致线性渗流规律被破坏； B、高速流动时，惯性力逐渐增大，与粘滞力相比，其作用开始增大，从而导致线性渗流规律被破坏； C、高速流动时，渗流过程中出现了新的渗流阻力（即惯性力），从而导致线性渗流规律被破坏； D、高速流动时，粘滞力逐渐减小，惯性力逐渐增大，从而导致线性渗流规律被破坏； 8.（2.5分）地层渗流时，单相流体单向稳定渗流的等压线： A、一组互相平行的直线； B、一组向外发散的射线； C、一组同心圆； D、越靠近排液道越密集； 9.（2.5分）地层渗流时，单相流体单向稳定渗流和平面径向稳定渗流的相同点为： A、通过每个渗流截面的流量保持不变； B、通过每个渗流截面的流速不变； 《渗流力学》课程教学大纲 课程编号：02041002 课程名称：渗流力学 英文名称：Fluid Flow Through Porous Media 课程类型：必修课 课程性质：专业基础课 总学时：56 讲课学时：48 实验学时：8 学分： 4 适用对象：石油工程专业、海洋油气工程、资源勘查工程 先修课程：油层物理 一、编写说明 （一）制定大纲的依据 根据《渗流力学》专业本科生培养计划要求制定本教学大纲。 （二）课程简介 “渗流力学”是流体力学的一个分支，是研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。本课程讲述的内容是“渗流力学”中的一个分支——地下渗流部分。专门研究地下油气水及其混合物在地层中的流动规律。 （三）课程的地位和作用 本课程是油气田开发与开采的理论基础，是石油工程专业和海洋油气工程专业的主干课程，同时也是资源勘查工程专业的选修课。明确渗流理论是油气田开发，提高油田采收率等理论的基础，为学好专业课和解决有关地下油、气、水的渗流问题打好基础。 （四）课程性质、目的和任务 本课程是石油工程专业和海洋油气工程专业本科学生的一门专业基础课，目的是通过各个教学环节使学生掌握油、气、水在地下流动规律，以及研究流体渗流规律的基本方法。 本课程的任务是使学生能掌握渗流力学基础概念、基本理论及解决渗流问题的基本技能。 （1）使学生掌握油、气、水渗流的基本规律及建立方程的基本方法； （2）培养学生用所学的渗流力学理论分析和解决渗流问题能力； （3）通过实验课培养学生严谨作风及动手能力。 （五）与其他课程的联系 由于渗流力学是一门专业基础课，所以是其他专业课的基础，为学好其他专业课打下牢固的基础。 （六）对先修课的要求 第一章 1-4 解： 系统内水的总体积38m V =，水的体积膨胀系数V 0.005α=1/℃。 水温升高50T ?=℃时，水的体积膨胀量 3V 80.005502m V V T α?=???=??=。 1-6解：油的运动粘度7214.2810m s ν--=??，密度3678kg m ρ-=?，则油的动力粘度74678 4.2810 2.910Pa s μρν--==??=??。 1-7解：水的动力粘度31.310Pa s μ-=??，密度3999.4kg m ρ-=?，则水的运 动粘度36211.310 1.310m s 999.4 μνρ---?===??。 1-9解：如图示：在锥体表面距离定点x 处取一宽度为d x 的微圆环，则在x 处的微圆环的半径sin r x α=。由牛顿粘性定律可得，微圆环所受到的摩擦阻力 22 2sin d d 2d U r F A rdx x x h ωπμωαμμπδδ =??=??=， 微圆环旋转时所需的微圆力矩为332sin d d d M r F x x πμωα δ =?== 所以锥体旋转时所需的总力矩 3 34 cos 3cos cos 0 2sin 2sin d d 4H H H x M M x x α ααπμωα πμωαδ δ?? === ????? ? 344342sin tan 4cos 2cos H H πμωα πμωα δ αδα = = 1-10解：设轴承内轴旋转角速度为ω ，所以由牛顿粘性定律可得，内 轴表面所受的摩擦阻力2 22D U b D F A Db h ωμπωμμπδδ ? ===， 内轴旋转的摩擦力矩3 24D b D M F μπωδ == 克服摩擦需要消耗的功率23 4b D P M μπωωδ == 所以内轴的圆周角速度19.37rad s ω-===? 所以内轴转速60609.372 89.50rpm 22 3.14 n ωπ?= ==? 1-13解：润滑油的动力粘度μρν=， 活塞表面所受的摩擦阻力2()2 U V dLV F A dL D d h D d πμμμπ=== --， 所以活塞运动所消耗的功率 22 22dLV dLV P FV D d D d πμπρν===-- 43223 2 3.149200.914410152.41030.48106 4.42KW (152.6152.4)10----?????????==-? 第二章 流体静力学 2-1解：在图中1－2等压面处列平衡方程： 1A P P =，2B Hg P P gh ρ=+， 因为12P P =， 所以A B Hg P P gh ρ=+， 所以 44A B 3 Hg 2.710( 2.910)0.420m 13.6109.81 P P h g ρ-?--?===?? 中国石油大学（北京）远程教育学院 渗流力学期末复习题 一、概念题（可由文字或公式表示，本类型题目也可以以填空题的形式出现） 1、压力梯度曲线 2、非线性渗流的二项式 3、采油指数 4、不完善井折算半径 5、势的叠加 6、平面径向稳定流的渗流阻力 7、稳定试井 8、折算压力 9、活塞式水驱油 10、渗流速度 11、达西定律 12、汇点反映 13、综合弹性压缩系数 14、导压系数 15、等饱和度面移动方程 二、简答及概念题（本类型题目有的可以以填空题的形式出现） 16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？ 17、简述油藏开发中的几种天然能量对应驱油方式。 18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。 19、简述多口生产井同时生产时存在死油区的原因，并给出2种以上动用死油区的方法。 20、写出不稳定试井的概念。 21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。 22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”： 备注：此题可以扩展为两条平行断层、两条断层呈直角、两条断层呈120°等等类型，复习的时候应该要注意。 23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达） 24、简述油水两相渗流区形成的原因是什么，其中哪一个更重要？ 25、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图，并说明压力传播的阶段及其特点。（此题还需要注意和它相似的另外三种情况：封边外边界、油井定压；定压外边界、油井定产；定压外边界、油井定压） 26、什么是汇源反映法？汇点反映？ 27、可压缩流体在弹性介质中油水两相的连续性方程的一般形式。 三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在 稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达 式。（本题15分） 考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又 是什么 四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。 （本题共10分） w o w c t o o w K K gSin x P V K f ?+?-??? += 01)(11μμαρμ 另外请考虑其它三种情况：（1）毛管力和重力都不考虑、（2）不考虑重力，只考虑毛管力、 （3）考虑重力，不考虑毛管力。 五、已知地层被直线供给边界（边界压力为pe ）分割成为半无限大地层，边界附近一口生产井以定压pw 生产（如右图），井距边界距离为a ，地层厚度为h ，渗透率为K ，孔隙度为φ，流体粘度为μ，生产井井底半径为rw ，综合弹性压缩系数为C t ，请建立此情况下地层不稳定渗流 的数学模型（或者稳定渗流时的数学模型），并求地层压力分布、或者生产井的产量表达式。 (备注：这一类型的题目一般要注意告诉的是什么条件，稳定渗流或者不稳定渗流，生产井定压还是定产) 断 层 题三图 e P 1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。 9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1 油气渗流力学复习资料（成教高起专） 一、名词解释 1. 渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。 2. 多孔介质：含有大量任意分布的彼此连通且形状各异、大小不一的孔隙的固体介质。 渗流——流体通过多孔介质的流动。 3. 连续流体：把流体中的质点抽象为一个很小体积中包含着很多分子的集合体，质点中流体的性质与周围质点中的流体性质成连续函数关系。 4. 连续多孔介质：把多孔介质中的质点抽象为一个很小体积单元，该体积单元的介质性质与周围体积单元中的介质性质成连续函数关系。 5. 连续介质场：理想的连续多孔介质及其所包含的连续流体的整体系统。 6.“点源”：向四周发散流线的点。“点汇”：汇集流线的点。 7. 汇源反映法：对于直线供给边缘以镜像等产量“异号像井”的作用来代替直线供给边缘的作用的解题方法。 8. 汇点反映法：以等产量，对称“同号镜像井”的作用代替封闭断层作用的解题方法。 9. 拟稳定流：油井以定产量生产，当压力波传播到封闭边缘以后，供给边缘压力下降速度与井底及地层内各点的压力下降速度相等，且为一常数的一种流动状态。 10. 活塞式水驱油：就是假定水驱油过程中存在一个明显的油水分界面，前油后水，中间不存在油水过渡（或混相）区油水分界面像活塞端面一样向前移动。 11. 非活塞式水驱油：实际水驱油过程，不存在明显的油水分界面，而是一个“两相区”；同时水区有残余油，油区有束缚水。 12. 溶解气驱：当井底压力或平均地层压力低于饱和压力时，油流入井主要是依靠地下油分离出的天然气的弹性作用的一种开采方式。 13. 原始溶解油气比（Rsi）：单位体积（重量）的地面标准状态下的原油在原始地层压力下，所溶解的天然气在标准状态下的体积。 14. 生产油气比（R）：油井生产时，在地面标准状态下，每采出1吨（m3）原油时，伴随采出的天然气量。 15.采油指数：单位压差下的产油量。 16.舌进现象：当液体质点从注水井沿x方向（主流线）己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。 17. 稳定渗流：运动要素（如速度、压力等）都是常数的渗流。 18. 渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。 19. 多井干扰：多井同时工作时，地层内各点的压降等于各井单独工作时的压力降的代数和。 20. 稳定试井：通过人为地改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定的条件下测量其压力及对应的产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理的工作制度，以及推算地层的有关参数等的方法。 21. 折算压力：假想油藏为静止状态，油藏内任意一点的实测压力与该点相对于选定海拔平面的液柱压力之和。 22. 质量守恒定律：在地层中任取一微小的单元体，在单元体内若没有源和汇存在，则包含在微元体封闭表面内的液体质量变化应等于同一时间间隔内液体的流入质量与流出质量之差。 第一阶段在线作业 单选题(共21道题) 收起 1.（ 2.5分） A、1） B、2） C、3） D、4） E、5） 我的答案：C 此题得分：2.5分2.（2.5分） A、1） B、2） C、3） D、4） 我的答案：B 此题得分：2.5分3.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 我的答案：B 此题得分：2.5分 4.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 我的答案：A 此题得分：2.5分 5.（2.5分） A、.（1） B、.（2） C、.（3） D、.（4） 我的答案：B 此题得分：2.5分 6.（2.5分）实际油藏的形状和布井状况比较复杂，但可以根据实际油藏的渗流特征，将油藏中的渗流方式抽象为三类典型模式，即： A、单向流、层流、垂直流； B、单向流、平面径向流、球面向心流； C、单相流、多相流、多维流； D、线性流、紊流、层流； 我的答案：B 此题得分：2.5分 7.（2.5分）大多数情况下，油藏中的流体渗流服从线性渗流规律（达西定律），但渗流速度较高时会破坏线性渗流规律（达西定律），如下原因表述正确的是： A、高速流动时，只有惯性力存在，导致线性渗流规律被破坏； B、高速流动时，惯性力逐渐增大，与粘滞力相比，其作用开始增大，从而导致线性渗流 规律被破坏； C、高速流动时，渗流过程中出现了新的渗流阻力（即惯性力），从而导致线性渗流规律被破坏； D、高速流动时，粘滞力逐渐减小，惯性力逐渐增大，从而导致线性渗流规律被破坏；我的答案：B 此题得分：2.5分 8.（2.5分）地层渗流时，单相流体单向稳定渗流的等压线： A、一组互相平行的直线； B、一组向外发散的射线； C、一组同心圆； D、越靠近排液道越密集； 我的答案：A 此题得分：2.5分 9.（2.5分）地层渗流时，单相流体单向稳定渗流和平面径向稳定渗流的相同点为： A、通过每个渗流截面的流量保持不变； B、通过每个渗流截面的流速不变； C、通过每两个相邻等距间隔渗流截面的压力降不变； D、通过每个渗流截面的渗流阻力不变 我的答案：A 此题得分：2.5分 10.（2.5分）圆柱形石英砂模型长为40cm，横截面直径D=2.5cm，渗透率2.5 D，实验用液体粘度为3.45 mPa·S，为了使通过模型的流量为100cm3/min，需要在模型两端建立压差为多少大气压？ A、0.50 atm； B、0.75 atm； C、1.00 atm； D、1.25 atm； 我的答案：B 此题得分：2.5分 11.（2.5分）油层中有一口井，由于钻井的时候产生了污染，在射孔后进行了酸化作业，测量后得到该井的表皮系数为1.5，该井为： A、超完善井； B、完善井； C、不完善井； D、不确定 我的答案：C 此题得分：2.5分 12.（2.5分）双重介质是存在( )种孔隙结构的介质 A、1 B、2 C、3 D、4 E、5 我的答案：B 此题得分：2.5分 13.（2.5分） A、1 B、2 C、3 D、4 第一章 1、流体的定义： 流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。 2、流体的连续介质假设 流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。 表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。 3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体 4、流体的粘性 是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。 5、牛顿内摩擦定律 作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。即 μ—动力粘性系数、动力粘度、粘度, Array Pa?s或kg/(m?s)或(N?s)/m2。 6、粘性的影响因素 （1）、流体的种类 （2）、流体所处的状态（温度、压强） 压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。 温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小； 对气体，粘度随温度上升而增大。 粘性产生的原因 液体：分子内聚力T增大，μ降低 气体：流层间的动量交换T增大，μ增大 1、欧拉法 速度： 加速度： 2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场 流线—— 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。 流线方程 流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。 流束—— 流管内所充满的流体称为流束。 流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量 以体积表示称为体积流量 Q （m 3/s ） 以质量表示称为质量流量 Q m （kg/s ） 3、当量直径De 4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理 旋转 线变形 角变形 w dt dz v dt dy u dt dx == =dt dz z u dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ??+ ??+??+??== )()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=) ()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++= 第一章 渗流的基本规律 【1-1】一圆柱岩样6cm D =，10cm L =，22m K μ=，0.2φ=，油样沿轴向流过岩样，04mPa s μ=?，密度为800kg/m 3，入口端压力为0.3MPa e p =，出口端压力为0.2MPa w p =。 求：(1) 每分钟渗过的液量？ (2) 求雷诺数e R 。 (3) 求粘度162mPa s w μ=?、密度3=1000kg/m ρ的水通过岩样是的雷诺数(其余条件不变)。 【解】(1) 由达西定律知 22126 33(610)210(0.30.2)106084.82cm /min 44100.1 ?πμ---????-?==?=??=??AK p Q qt t L (2) 4284.82/60510m /s 6/4 π-===??q v A e 00.009R === (3) 356e 3/2101000 1.210 6.8100.2162 R ---???==?? 【1-2】设液体通过直径10cm D =，长30cm L =的砂管，已知0.2φ=，00.65mPa s μ=?，0.7MPa p ?=，0.3wc S =，200.2m μ=K ，求产量Q 、渗流速度v 和真实渗流速度t v 。 【解】由达西定律知 产 量 212663330.10.2100.7105.610m /s 5.6c m /s 40.65100.3?πμ---????==?=?=??AK p Q L 渗流速度 126430.2100.7107.1910m /s 0.65100.3 K p v L ?μ---???===??? 真实渗流速度 43t 7.1910= 3.6010m /s 0.2φ--?==?v v 【1-3】砂层500m L =，宽100m B =，厚4m h =，20.3m μ=K ，孔隙度0.32φ=，0 3.2mPa s μ=?，315m /d Q =，0.17wc S =，求： (1)压差p ?，渗流速度V 和真实渗流速度t V 。 (2)若330m /d Q =，则p ?、v 和t v 又为多少？ (3)两种情况原油经过砂层所需的时间1T 和2T 等于多少？ 《渗流力学》试题一 一填空题（本大题20分，每空1分） 1 油气储集层。 2 油气储集层的特点、、和。 3 流体渗流中受到的力主要有、和。 4 单相液体稳定渗流的基本微分方程是，为型方程。 5 油井不完善类型有、和。 6 等产量两汇流场中等势线方程为。y轴是一条。平衡点是指。 7 油气两相渗流中拟压力函数H的表达式为：，其物理意义：。 8 气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为， 绝对无阻流量表达式。 二简答题（本大题30分，每小题3分） 1 试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？ 2 试说明溶解气驱油藏气油比变化的特点。 3 渗流速度和真实渗流速度定义。给出两者之间的关系。 4 试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。 5 什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？ 6 写出导压系数的表达式。导压系数物理意义是什么？ 7 试绘图说明平面单向流和平面径向流的压力消耗特点。 8 说明井干扰现象及其实质。 9 什么是稳定试井？指示曲线的用途是什么？ 10 说明水驱油的活塞式和非活塞式驱动方式各自的特点。 三（本大题10分） 长为1 m的岩心，横截面积为4 cm2，渗透率为2.5×10-12 m2，通过液体的粘度为1 cp，流量为4 cm3/min，则需要在模型两端建立多大的压差？ 四（本大题10分） 某井在生产过程中产量变化如第四题图所示，试推导t2时刻井底压力公式。 五（本大题10分） 一均质地层中有一供给边界和一条断层相交成90°，中间为一口生产井，如第五题图所示。已知地层厚度为h，渗透率为k，液体的粘度为μ，井筒半径为r w，井底压力为p wf，供给边界压力为p e。试导出该井的产量公式。 (第四题图) (第五题图) 六（本大题10分） 根据生产气油比定义推导生产气油比公式。 七（本大题10分，每小题5分） 实验室有一地层模型，如第七题图所示。 1 导出其流量计算公式； 2 画出压力分布曲线示意图，并说明理由。 单选题 1.在同一油层内，一口生产井的生产压差为C 2.已知地层原始地层压力为PI，，，，地层中任意一口井在地层内产生的压力为，，，，求地层中任意一点的压力B 3.已知地层原始地层压力为PI，，，，地层中任意一口井在地层内产生的压力为，，，，求地层中任意一点的势为D 4.已知地层原始地层压力为PI，，，，地层中任意一口井在地层内产生的压力为，，，，求地层中任意一点的压差为B 5.半无限大地层，其中一面是断层，在断层附近有一口生产井，可以看做无限大地层中A 6.如下断层与共给边界形成组合边界，根据镜像反映原理，可以映射出几口油井。A 7.如下断层和供给边界形成的组合边界，根据镜像反映原理，可以映射出几口井？B 8.井距直线供给边界为a，井半径为，求井底流压的表达式为：B 9.井距直线断层边界为LD，，，，求产量Q的表达式：B 10.等产量地层中有一口生产井（A）和一口注水井（B）答案C 11.等产量地层中有两口生产井，点2处渗流速度的方向为：D 12.平行断层中间夹有一口生产井，可以映射出多少口生产井D 13.已经一个圆形供给边界地层，，，，求产量的表达式为A 14.直接供给边缘附近有一口生产井，，，井距为L渗流外阻的表达式为A 15.按照水电相似原理，井排渗流时的阻力相当于电流时的：B 16.无限大地层等产量（Q）两汇生产时，两汇重点的连线的渗流速度为A 17.直角供给边缘中对角线上一口生产井，映射出来的生产井有几口：A 18.直角断层中对角线上一口生产井，映射出来的注水井有几口：E 19.无限大均质等厚地层中心点汇势分布AB 20.以下关于渗流速度叠加正确的表述为：CDE 判断题 (共20道题) 21.（2.5分）两条平行断层中间的一口生产井映射成为一排生产井。 正确 错误 我的答案：正确 22.（2.5分）无限大地层中一源一汇存在时，地层中流体渗流的等势线为同心圆族。 正确 错误 我的答案：错误 23.（2.5分）断层附近一口生产井生产时，断层是流线。 正确 错误 我的答案：错误 24.（2.5分）直线供给边界附近一口生产井生产时，直线供给边界是流线。 正确 错误 我的答案：正确 流体力学课后答案 一、流体静力学实验 1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。 答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为。 3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。 答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。 4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。常温（）的水，或，。水与玻璃的浸润角很小，可认为。于是有 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。 5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一部分液体是同 一等压面？ 答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面： （1）重力液体； （2）静止； （3）连通； （4）连通介质为同一均质液体； （5）同一水平面 而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 ※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。 ※7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。 二阶段在线作业 单选题 (共18道题) 收起 1.（ 2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：C 此题得分：2.5分 2.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分 3.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：D 此题得分：2.5分4.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分5.（2.5分）?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分6.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：D 此题得分：2.5分7.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分8.（2.5分）?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分9.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：B 此题得分：2.5分10.（2.5分）?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：C 此题得分：2.5分11.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：D 此题得分：2.5分12.（2.5分）?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：D 此题得分：2.5分13.（2.5分） ?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：A 此题得分：2.5分14.（2.5分）?A、1) ?B、2) ?C、3) ?D、4) 我的答案：A 此题得分：2.5分15.（2.5分）渗流力学练习题+答案
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