《单项式乘多项式 》教学设计
14.1.4
单项式乘多项式
【学习目标】 姓名 班级 学号
1.经历探索在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；
2.理解单项式乘以多项式的运算法则；
3.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.
【学习重点】单项式与多项式的乘法运算。
【学习难点】体会乘法分配律的作用和转化的数学思想. 【学习过程】 幂的乘方
一、复习巩固（任务一：能说出单项式与单项式的乘法法则进行）
1.
计算：y x xy y x x 3
2332)()2()2())(1(-?+-??-
2
3322)()()(21
)(2)2(abc abc bc a bc a -?--?--
我们刚才进行了什么运算，它的运算法则为 。
二、引入新课（任务二：探索单乘多法则，说出单项式乘以多项式的运算法则） 问题 我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿
地，向两边分别加宽a 米和c 米。
你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ 表示方法：①
②
你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？
请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则．
要求：先独立完
成，做好展示准备，随机抽取，全班交流.
三、例题（任务三 会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.） 1.下列计算对吗？若不对，应该怎样改？
师生互动点评：
（1）多项式每一项要包括前面的符号；
（2）单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致； （3）单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
2.计算（学生板演）
巩固练习：计算：
①)12(2222++-?y x xy ②)
123
53(22374+-?-ac bc a c b a
③[]x y x xy xy +--)2(23 ④)3(1
1
1
-+--++n
n n n a a
a
a
3.应用
计算图中的阴影部分的面积：
要求：先独立完
成，并思考，然后小组内交流，并随机抽取组长汇报一致意见或争论焦点.
要求：四位同学板
演，其余学生独立完成，然后小组内交流，并随机抽取组长汇报一致意见或争论焦点.
任务四【课堂小结】
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？
（3）探索单项式与多项式相乘的法则的过程，体现了哪些思想方法？
六、自我检测，自主提升
达标检测，反馈提升姓名得分
【A组】必做题：（100分）
1.计算2x(3x2＋1)，正确的结果是( )
A．5x3＋2x B．6x3＋1
C．6x3＋2x D．6x2＋2x
2.若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A．3x3－4x2B．6x2－8x
C．6x3－8x2D．6x3－8x
3. 计算：
(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)－x(2x＋3x2－2)；
(3)－2ab(a b－3ab2－1)；(4)(a n＋1－)·ab.
【B组】选做题：（20分）
1.要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )
A．1B．－1
C. D．0
2.解方程5(x2＋x－3)－4x(6＋x)＋x(－x＋4)＝0. 【附加题】
课作
必做题：书P105习题 4、7
书P100练习
选作题：书P106第11题
家作
必做题:课时作业对应课时
选做题:学程单附加题和每日一题要求：1、独立完成，时间8分钟；
2、组长做完后交老师批改，组长批改组内成员的检测并互帮互学分析错因及时纠错，最后推荐组员完成后记载和评价.
每日一题：
若n 为正整数，试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数