二年级数学 奥数讲座 找规律(三)
二年级找规律（三）
数学家看问题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习。找规律，要从简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猜想，找出一般规律，还要进行验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）。
例1沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段。这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示。不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分。如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段。
解：先从简单的情况着手。
（1）画一画，数一数：（见图8—1—3）
（2）试着分析：
2个点，线段条数：1=1
3个点，线段条数：3=2+1
4个点，线段条数：6=3+2+1
5个点，线段条数：10=4+3+2+1
（3）大胆猜想：一条直线上有若干点时线段的条数总是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比点数小1。
（4）进行验证：对于更多点的情况，对猜想进行验证，看猜想是否正确，如果正确，就增加了对猜想的信心。如：
6个点时：对不对？
——对。见图 8—1—4。
线段条数：5+4+3+2+1=15（条）。
（5）应用规律：应用猜想到的规律解决更复杂的问题。
当直线上有11个点时，线段的条数应是：
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）。
例2如图8—2中（1）～（5）所示两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多有多少交点？
解：从简单情况着手研究：（1）画一画、数一数
图8-2
（2）试着分析：
直线条数最多交点数
1 0
2 1=1
3 3=2+1
4 6=3+2+1
5 10=4+3+2+1
奥数试题-三年级找规律填数(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 找规律填数 １、找规律，再填数。 ⑴78、74、70、66、（）、（） ⑶1、3、9、27、（）、（） ⑷1、4、9、16、25、（）、（） ⑸7、8、10、13、17、（）、（） ⑹3、2、4、3、5、4、（）、（）、7、6 ⑺1、50、3、40、5、30、（）、（） ⑻128、64、32、16、（）、（） ２、先找规律，再继续画下去或写下去。 ⑴○□△△○□△△○□△△ ⑶357913579135791…… ⑷896889966888999666…… ３、找出与其他四行不同的一行数。 第一部分必做题
１、在括号里填上适当的数。 ⑴(☆)11、13、15、（）、（） ⑵(☆)6、17、8、15、10、13、12、（）、（） ⑶(☆)2、6、18、54、（）、（） ⑸(☆☆)6、5、9、8、12、11、15、（）、（） ⑹(☆)（）、（）、84、81、78、75、（） ⑺(☆)3、7、5、9、7、11、9、13、11、15、（）、（） ⑻(☆☆)30、15、45、15、60、（）、（） ２、先找规律，再继续画下去或写下去。 ⑴(☆) ○△○△△○△△△○△△△△○…… ⑵(☆)△△○△△△△○△△△△△△○…… ⑶(☆)135113355111333…… ⑷(☆)4327274327274327…… ⑸(☆)135791357913…… ⑹(☆☆)○△△○○○△△△△○○○○○△△△△△△…… ⑺(☆)□○□□○□□□○□□□□…… ⑻(☆☆)345 456 567 678 ３、找规律填上合适的数。 ⑴(☆)
⑵(☆☆) ４、(☆☆)先观察下面各算式，找出规律，再填出数。 ⑴ 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679× =444444444 12345679=555555555 ⑵ 1×9＋2=11 12×9＋3=111 123×9＋4=1111 12345×9＋ 1234567×9=11111111 ⑴(☆☆)5、9、15、23、33、45、（ ）、（ ） ⑵(☆☆☆)4、5、8、10、16、20、32、（ ）、（ ） 第二部分 选做题
三年级奥数找规律(图形规律)
第 4讲找规律（图形规律） 数学故事/游戏 有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 6 2 5 1 4 3 1 4 3 例题 1. 观察图 5-4 中各组图形的规律，填出问号处的图形 . （1） （2） 2.下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回 答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 3.下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小 人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号? 4. 图 5-3所示的两组图形中的数各自都有规律，请先把规律找到，再添上空缺的数. (1) 5．根据下面的图和字母的关系，将 ad 的图补上. 6．左下图中共有 12 个小图形，每一个不同的小图形表示 1～9 中的一个数码，每行的三个图形表示一个三位数，四行表示四个三位数：146，521，658和692.问第二行表示哪个三位数？ 课堂练习 练习 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. ？ 练习 2.按规律填图. 如果变成那么应变为 练习 3.在图中找出与众不同的那个图形(). (1)(2)(3)(4)(5)(6) 练习 4.观察下图中各图形的规律，填出“？”处的图形.
(2) 练习5．下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的.观察各图形与它下面的数之间的关系， 则“？”应当是几？ 课后练习得分__________________ 1．下图中已经画出了三个图，请将第四个图补全. 2. 请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 5.图8-1中的3个图形都是由A、B、C、D（线段或圆）中的两个组合而成，记为A*B，C*D，A*D.请你 画出表示A*C的图形. 6．右上图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个三位数是 890， 784，361，256. 那么，代表的五位数是几？ 3. 观察图 5-9 中各组图形中数的规律，填出“？”处的数. 个性化补充练习 (1) 【思考题】如图，请按照已有图形的规律画出下一个图形. ——————— (2) 4. 按规律填画图. 如果变成那么应变成
(完整)二年级思维数学按规律填数
我们经常看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再续写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有没有规律，找准了规律，就能按照规律填数了。 例1．按规律填数 （1）15,5,12,5,9,5，（），（）写一写你发现的规律： （2）5,9,10,8,15,7，（），（）写一写你发现的规律： 举一反三1：按规律填数。 1.（1）（），（），7,34,7,36,7,38 规律： （2）（），（），5,4,9,6,13,8 规律： 2.（1）25,4,20,4,15,4，（），（）规律： （2）8，7，10,6,12,5,（）,（）规律： 3.（1）1,16,3,8,9,4，（），（）规律： （2）40,16,20,8,10,4，（），（）规律： 例2.仔细观察，找规律填数 0,1,2,3,6,7，（），（）写一写你发现的规律： 举一反三2：仔细观察，找规律填数。 1. 3，6，12,（）,（）规律： 2. 1,2,4,5,10，（），（）规律： 3. 3,6，5,10,9，（），（）规律： 4. 30，15,14,7,6，（），（）规律： 5. 2，3,4,3,5，4,5,4,5,6（），（）规律： 例3.仔细观察，找规律填数 （1）0,1,4,9，（），（），36 写一写你发现的规律： （2）2,4，（），（），32,64 写一写你发现的规律： （3）1,3,7，（），31,63 写一写你发现的规律： 举一反三3.按规律填数 1. 4,9,16，（），（），49 写一写你发现的规律： 2. 81，（），49,36，（）写一写你发现的规律： 3. 1,2,4,8，（），（）写一写你发现的规律：
三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)
三年级奥数- 第一讲找规律填数 【学法指导】 寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我 们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来 成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填 的数。 2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数 在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点 【经典例题1】 找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）2，5，8，11，14，( ) ，（）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040. 思路点拨 (1) 比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。 (2) 比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。 （3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。 （4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由 此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。 完全解题 （1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.
二年级奥数-找规律填数
找规律填数 一、专题简析 找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律 填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我 们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。 【例1】：找规律填数。 （1）1，3，5，7，（），（）。 （2）65，60，55，50，（），（）。 （3）1，10，100，1000，（），（）。 （4）1，2，4，7，11，（），（）。 （5）1，2，4，8，（），（）。 （6）1，3，4，7，11，（），（），（）。 练习一 找规律填数。 （1）2，4，6，8，（），（）。
（2）1，5，9，13，（ ），（ ）。 （3）2，20，200，2000，（ ），（ ）。 （4）1，2，2，4，3，6，4，8，（ ），（ ）。 （5）49，42，35，（ ），（ ），（ ）。 （6）4，6，9，13，（ ），24，（ ）。 （7）100，81，64，（ ），36，25，（ ），9，4，1 【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的 数。 （1） （2） ？ 5 313 4 310 3 37 3 2？8 87 1965 8 154 38
（3） （4） （5） 练习二 1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。 （1） ？16174 5 3 2 8 4 7 7 11 ？ 17 9 6 20 4 8 3 5 15 5 4 60 ？ 11 736 8 7 330 7 3 5 9 45129 12 15
（2） 【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 练习三 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 （1） （2） 54 4 7 632738 47158618129178 162272815186
小学三年级奥数找规律(数列规律)
精心整理
第4讲找规律（数列规律） 数学故事 通过观察特殊的现象、结论从而总结出普遍适用的规律的方法叫做归纳法.归纳法在学习、 ．．． 生活和科学研究中均具有重要的作用.下面刘老师就给大家举几个归纳法的例子. 1. 古时候人们发现每天太阳总是东升西落，于是总结归纳得出不管过去还是将来都会是这样. 2. 一天，刘老师去买葡萄，挑了一串颜色很深的葡萄，尝了一颗发现很甜，就决定买了. 3. 公元前216年，迦太基着名军事统帅汉拔尼在坎尼战役中与罗马军队交锋，兵处劣势.但他知 道当地每天午后便东南风骤起，于是调兵遣将，指挥部队紧急转移到上风方向，将午后东南风起时，乘风猛攻.罗马军逆风对阵，风沙迷目，箭矢无力；汉拔尼军风助人势，越战越勇，到天黑歼敌七万余人. 例题 1.找规律，填空： (1)8，15，22，29，36，______，_______，57； (2)97，88，79，70，61，______，_______，34； (3)3，4，6，9，13，18，________，31. 2.找规律，填空： (1)1，2，4，8，________，32，64； (2)______，_______，15，24，35，48，63，80，99； (4)3，5，9，17，33，________，129. 3.找规律，填空： (1)1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，______，_______，19，128； (2)1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，______，_______，28，34； 4.找规律，请在下列空格中填入适当的数. （1）（2） 1 3 17 19 ？ 18 3 15 18 27 39 45 7 5 15 21 … 36 15 21 35 44 56 27 15 9 11 13 23 … 31 29 27 25 … ？………… 5.将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个 数分别是81，131，那么第一个数是多少？【思考题】找规律，填空： (1)1，1，2，3，5，8，13，21，______，_______，89； (2)1，2，2，4，8，32，________； (3)1，3，5，11，21，43，______，171. 课堂练习 练习1.找规律，填空： (1)10，13，16，19，______，_______，28； (2)______，_______，76，70，64，58，52，46； (3)1，3，9，________，81，243； (4)1，4，9，16，25，______，49，______. 练习2.找规律，填空： (1)1，2，2，4，4，6，8，8，16，10，32，______，_______，14，128； (2)______，3，16，5，15，7，14，9，13，11，12，________； 练习3.找出数表的规律，把空白的数表填出. 1 2 2 4 3 6 5 10 4 3 13 6 28 9 76 15 练习4.找出图中数表的规律，请根据规律填上“？”处的数 1 2 6 7 … 3 5 8 …… 4 9 ？…… 10 ………… ……………
小学三年级奥数 找规律 知识点与习题
第5讲找规律(一) 这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。 按一定次序排列的一列数就叫数列。例如， (1) 1，2，3，4，5，6，… (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1，… (4) 1，1，2，3，5，8，13。 一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。一般地，我们将数列的第n项记作a n 。 数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。 许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。 数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律 是：后项=前项+1，或第n项a n ＝n。 数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项 数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。 数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即 a 3=1+1=2，a 4 =1+2=3，a 5 =2+3＝5， a 6=3+5=8，a 7 =5+8=13。 常见的较简单的数列规律有这样几类： 第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。 第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。 第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。 例1找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( )，… (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )，… (4)625，125，25，( )，( )； (5)1，4，9，16，( )，… (6)2，6，12，20，( )，( )，… 解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现 (1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。 (2)的规律是：前项-12=后项。所以应填48，36。 (3)的规律是：前项×3=后项。所以应填54，162。 (4)的规律是：前项÷5=后项。所以应填5，1。 (5)的规律是：数列各项依次为 1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4， 所以应填5×5=25。 (6)的规律是：数列各项依次为 2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，
小学二年级奥数知识点：找规律填数.docx
找律填数 知航 找律在奥数目中属于常型，主要分找律填和找律填数.在之前的程里面 我已接触一型的，一我加深一型目的和理解.小朋友，要真察、勇敢地去探索律，相信你都能找出空缺的数. 精典例 例 1：找律填数. （1）1，3，5， 7，（），（） . （2）65 ，60，55，50 ，（），（） . （3）1，10 ，100 ， 1000，（），（） . （4）1，2，4，7，11，（），（） . （5）1，2，4， 8，（），（） . （6）1，3，4，7，11，（），（），（） . 思路点 第（ 1），从左往右依次增加；第（ 2 ）从左往右依次减少；第（ 3 ）， 从左往右依次在末尾添加一个，或者依次乘；第（ 4）从左往右，相两个 数相差 1,2,3,4??第（ 5 ）中， 1 ×2＝ 2,2 ×2 ＝ 4,4×2 ＝8，所以， 8 ×2 ＝??第（ 6 ）中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和. 模仿 找律填数 . （1）2，4，6， 8，（），（） . （2）1，5，9，13 ，（），（） .
（3）2，20 ，200 ， 2000，（），（） . （4）1，2， 2，4，3，6，4，8，（），（） . （5）49 ，42，35，（），（），（） . （6）4，6，9，13 ，（）， 24 ，（） . （7） 100，81 ，64 ，（）， 36 ，25，（）， 9，4，1例 2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数.（1 ） （2 ） （3 ） （4 ）
（5 ） 思路点拨 第（ 1）题中， 3 ＋ 4＋ 8＝ 15 ；第（ 2）题中，2×3＋ 1 ＝7 ；第（ 3 ）题中， 3 ×4＋ 5＝17 ；第（ 4 ）题中4×5－ 5＝20 ；第（ 5）题中，5＋ 3 ＋ 7＝ 15,15 ＋ 15 ＝ 30. 仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数. （1 ） （2 ） 例 3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数.
趣味奥数之找规律知识点
趣味奥数之找规律知识点 第1讲找规律（一） 一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【答案】（1）18（2）15（3）18,8（4）37,25（5）24,96（6）54,486（7）16,4（8）13,3 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。 练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31
三年级奥数-找规律填数
三年级找规律填数 例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( )，（） (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )； (4)625，125，25，( )，( )； (5)1,2，4，8，16，（），（） (6)1，3，9，27，（），243 (7)35，（），21，14，（），（） (8)64，32，16，8，（），2 例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（） (2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（） (3)10，5，12，6，14，7,( ),( ) (4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( ) 例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)18，20，24，30，( )，（）； (2)11，12，14，18，26，( )； (3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）. (4)1，2，6，24，120，（），5040。 (5)252, 124，60，28，（），4。 (6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。 例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)1, 2, 2, 4, 8, ( ) (2)1, 3, 3, 9, ( ) (3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( ) (4)3，7，10，17，27，( )； (5)1，2，2，4，8，32，( )。 例5
(2) 例6、 32， 6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？ 例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111 （2）37037×6＝222222 （3）37037×9＝333333 （4）37037×( )＝444444 （5）37037×( )＝666666 （6）37037×( )＝999999 综合练习： 1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： （1）2，5，8，11，（），17，20。 （2）11， 15， 19， 23，( )，… （3）56，49，42，35，( )。 （4）19，17，15，13，（），9，7。 （5）1，3，9，27，（），243。 （6）3，6，12，24，( )。 （7）84，72，60，( )，( )，24，12； （8）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25 （9）2，5，8，11，（），17，…… （10）25，20，15，10，（） （11）64，32，16，8，（），2 （12）1，3，9，27，（） 2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： （1）3，5，3，10，3，15，( )，( )。 （2）2，8，5，6，8，4，( )，( )。
二年级奥数找规律题讲解习题
数学家看问题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习.找规律，要从简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猜想，找出一般规律，还要进行验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）. 例1 沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段. 解：先从简单的情况着手. （1）画一画，数一数：（见图8—1—3） （2）试着分析： 2个点，线段条数：1=1 3个点，线段条数：3=2+1 4个点，线段条数：6=3+2+1 5个点，线段条数：10=4+3+2+1
（3）大胆猜想：一条直线上有若干点时线段的条数总是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比点数小1. （4）进行验证：对于更多点的情况，对猜想进行验证，看猜想是否正确，如果正确，就增加了对猜想的信心.如： 6个点时：对不对？ ——对.见图 8—1—4. 线段条数：5+4+3+2+1=15（条）. （5）应用规律：应用猜想到的规律解决更复杂的问题. 当直线上有11个点时，线段的条数应是： 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）. 例2 如图8—2中（1）～（5）所示两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多有多少交点？ 解：从简单情况着手研究： （1）画一画、数一数
图8-2 （2）试着分析： 直线条数最多交点数 1 0 2 1=1 3 3=2+1 4 6=3+2+1 5 10=4+3+2+1 （3）大胆猜想：若干条直线相交时，最多的交点数是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比直线条数小1. （4）进行验证：见图8—3.取6条直线相交，画一画，数一数，看一看最多交点个数与猜想的是否一致，若相符，则更增强了对猜想的信心.
(完整版)二年级奥数找规律填数
精心整理 找规律填数 一、专题简析 找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。 （2）1，5，9，13，（），（）。 （3）2，20，200，2000，（），（）。 （4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。 （5）49，42，35，（），（），（）。 精心整理
精心整理 （6）4，6，9，13，（），24，（）。 （7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1 【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。 （1） （2） （3） （4） （5） 练习二 1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。 （1） （2） 【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 练习三 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 （1）（2） 课后练习： 1. 仔细观察每组数的规律，在括号里填上适当的数。 （1）2、6、10、14、()、22、26 （2）3、6、9、12、()、18、21 （3）33、28、23、()、13、()、3 （4）55、49、43、()、31、()、19 ？ 5313431033732？8871965815438945129 1215847 1586 18129178162122714 4877256815186
精心整理 2、根据图形中各个数的关系，在空格处填上适当的数。 （1） （2） 3、找规律，填一填。 412 18919 1881620102024354643234125413123(2)24354643 23 4125413123(2)
二年级奥数：找规律
二年级奥数：找规律 １、⑴1、3、5、7、（）、（） ⑵90、88、86、（）、（）、（） ⑶4、16、28、（）、（）、（） ⑷1、2、3、5、8、13、（）、（）、（） ⑸15、30、45、（）、（）、（） ２、 3 6 17 22 29 4 7 23 30 ３、⑴●●○●●○ ⑵ １、在横线上填数。 ⑴115、119、123、、、 ⑵4、6、10、16、、 ⑶19、5、17、5、、 ⑷24、3、22、5、20、、 ⑸18、9、10、5、6、、 ⑹90、1、75、17、60、33、、、 ２、画一画。 ⑴ 、、 ⑵
３、下面盒子里有几粒白珠子，有几粒黑珠子？ ４、⑴ ⑵ ⑶16 18 ？ 2 4 3 8 ？？ 6 8 ？ ５、填数字。 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 3 3 4 5 通过本次学习，我的收获有 。
第一部分必做题１、(☆)在横线上填数。 ⑴18、18－2、14、14－2、、 ⑵30、28、25、21、、 ⑶1、3、4、7、11、18、、 ２、(☆) ⑴3、15、3、17、、 ⑵21、8、18、8、、 ⑶13、7、11、6、9、、 ３、(☆☆) ⑴1、5、6、10、11、15、16、、 ⑵32、31、26、25、20、19、、 ⑶2、4、5、10、11、22、23、、 ４、画一画。 ⑴(☆)□△○□△○、、 ⑵(☆)① ② ③
⑶(☆) ①② 一土王 王一土 王一 ⑷(☆)① ② ⑸(☆☆) ⑹(☆☆) △◇○△□ ○□□◇△
第二部分选做题５、⑴(☆☆) ① 2 8 5 9 6 10 40 45 35 ② 6 3 24 12 9 5 20 ⑵(☆☆)在方框里填数。 １ ２４ ３６９ ⑶(☆☆)① 4 2 8 4 10 4 5 2 3 2 9 3 4 8 ② ⑷(☆☆☆) 54 45 63 36 81 18 1×9 3×9 ( )×9 5×9
二年级奥数找规律填数
王牌例题 1 按规律填数。 1）15，5， 12，5， 9，5，（ 6 ），（ 5 ） 2）5，9， 10，8，15，7，（ 20 思路导航】（1）第一个数 15减去 3 是第三个数 12，第三个数 12减去 3是第五个数 9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第 七个数是 9－3=6，第八个数还是 5。 2）第一个数 5 加上 5 的和是第三个数 10，第三个数 10 加上 5 的和是第五个数 15，第二个数 9减去 1 的差是第四个数 8，第四个数 7，根据这一规律，第七个数应是 15＋5=20，第八 疯狂操练 1 按规律填数。 7 ），（ 32），7，34，7， 36，7，38 1 ），（ 2 ）， 5，4，9，6，13， 8 40，16， 20，8，10，4，（ 5 ），（ 2 ） 王牌例题 2 仔细观察，找规律填数。 0， 1，2，3， 6，7，（ 14 ），（ 15 ） 减去 1 是第六个数 个数应是 7－1=6， 即 20 和 6。 1． 25，4，20，4， 15，4，（ 10 ），（ 4 ） 2． 3． 16，3，8，9，4， （ 27 ），（ 2 ）
18 33 【思路导航】这里第一个数加上 1得第二个数（0+ 1 = 1）,第二 个数乘2得第三个数（1X 2=2）,第三个数加上1得第四个数（2+ 1=3）, 第四个数乘2得第五个数（3X 2=6）,即根据加1,乘；加1,乘2 个数。 疯狂操练2 上排的数是从4开始依次加2,加3,加4得到，这样最后一个数就 是13 + 5=18。下排的数是从5开始依次加4,加6,加8得到，这样 1. 1, 2, 4, 5, 10,( 11 )(22 ) 2. 3, 6, 5, 10, 9,( 18 ),(17 ) 3. 3, 6, 12,( 24 )( 48 ) 4. 30, 5, 14, 7, 6, (3 ),(2 ) 5. 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, ( 5 ), 仔细观察, 找规律填 数。 (6 ) 的规律，可以确定括号内应填 7X 2=14, 14+ 1 = 15，即 14, 15 这两 王牌例题 在空格中填上合适的数。 【思路导航】表格中的数分上下两排, 每排的数各有自己的规律,
三年级奥数找规律(数列规律)
第 4 讲 找规律（数列规律） 数学故事 通过观察特殊的现象、结论从而总结出普遍适用的规律的方法叫做 归纳法. 归纳法在学习、 ．．． 生活和科学研究中均具有重要的作用. 下面刘老师就给大家举几个归纳法的例子 . 1. 古时候人们发现每天太阳总是东升西落，于是总结归纳得出不管过去还是将来都会是这样 . 2. 一天，刘老师去买葡萄，挑了一串颜色很深的葡萄，尝了一颗发现很甜，就决定买了 . 3. 公元前 216 年，迦太基著名军事统帅汉拔尼在坎尼战役中与罗马军队交锋，兵处劣势. 但他知道当地每天午后便东南风骤起，于是调兵遣将，指挥部队紧急转移到上风方向，将午后东南风起时，乘风猛攻. 罗马军逆风对阵，风沙迷目，箭矢无力；汉拔尼军风助人势，越战越勇，到天黑歼敌七万余人. 例题 1. 找规律，填空： (1) 8，15，22，29，36，______，_______，57； (2) 97，88，79，70，61，______，_______，34； (3) 3，4，6，9，13，18，________，31 . 2. 找规律，填空： (1) 1，2，4，8，________，32，64 ； (2) ______，_______，15，24，35，48，63，80，99； (4) 3，5，9，17，33，________，129 . 3. 找规律，填空： (1) 1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，______，_______，19，128 ； (2) 1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，______，_______，28，34 ； 4. 找规律，请在下列空格中填入适当的数 . （1） （2） 1 3 17 19 ？ 18 3 15 18 27 39 45 7 5 15 21 … 36 15 21 35 44 56 27 15 9 11 13 23 … 31 29 27 25 … ？ … … … … 5. 将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第 7 个数和第 8 个数分别是 81，131，那么第一个数是多少？ 【思考题】找规律，填空： (1) 1，1，2，3，5，8，13，21，______，_______，89； (2) 1，2，2，4，8，32，________ ； (3) 1，3，5，11，21，43，______，171 . 课堂练习 练习 1. 找规律，填空： (1) 10，13，16，19，______，_______，28 ； (2) ______，_______，76，70，64，58，52，46 ； (3) 1，3，9，________，81，243； (4) 1，4，9，16，25，______，49，______ . 练习 2. 找规律，填空： (1) 1，2，2，4，4，6，8，8，16，10，32，______，_______，14，128 ； (2) ______，3，16，5，15，7，14，9，13，11，12，________ ； 练习 3. 找出数表的规律，把空白的数表填出 . 1 2 2 4 3 6 5 10 4 3 13 6 28 9 76 15 练习 4. 找出图中数表的规律，请根据规律填上“？”处的数 1 2 6 7 … 3 5 8 … … 4 9 ？ … … 10 … … … … … … … … …
二年级奥数-数列找规律
数列找规律 知识定位 知识梳理 例题讲解 【试题来源】 【题目】下面每列数都有什么规律呢？你能找到并继续往下填吗？
⑴ 1，3，5，7，( )，()。 ⑴ 2，4，6，8，()，()。 ⑴ 1，4，7，10，()，()。 ⑴ 35，30，25，20，()，( )。 【试题来源】 【题目】你知道下面数列的规律吗？请继续往下写。 ⑴1，3，9，()，()。 ⑵1，10，100，1000，()，()。 ⑶64，32，16，8，()，()。 【试题来源】 【题目】有一个人养了一对刚出生的小兔子，一般而言，一对兔子如果第一个月出生，第二个月长大，第三个月就能生一对小兔子，以后每个月都能生出一对小兔子。而新生的一对小兔子经过一个月可以长成大兔子，以后也是每月生一对小兔子。假如所有兔子都不死，问：从一对小兔子出生经过一年的时间一共有多少对兔子？ 【试题来源】 【题目】数列的变化非常多，下面的数列要我们多动脑筋才能找出来。快来试一试吧！ ⑴5，7，10，14，( )，25，( )。 ⑵100，81，64，49，36，25，( )，9，4，1 。 ⑶1，2，6，24 ，( )。 ⑷6，9，15，24，39，( )，( )。 【试题来源】 【题目】下图的数是按一定规律排列的，请按规律填上所缺数。 习题演练
【试题来源】 【题目】根据下面这列数的规律，正确填出( )内的数。正确的选项是( ) 2、6、10、14、18、22、( ) A．25B．28C．26D．21 【试题来源】 【题目】根据下面这列数的规律，正确填出( )内的数。正确的选项是( ) 1、2、4、8、16、( ) A．30B．32C．15D．28 【试题来源】 【题目】有这样一列数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,L L，你知道这个数列第13项是( )？ A．198B．213C．250D．233 【试题来源】 【题目】根据下面这列数的规律，正确填出( )内的数。正确的选项是( ) 2、3、5、8、12、17、( ) A．23B．22C．19D．25 【试题来源】 【题目】根据下面这列数的规律，正确填出( )内的数。正确的选项是( ) 2、1、6、 3、10、5、1 4、7、18、9、22、11、26、( ) A．30B．13C．28D．15 【试题来源】 【题目】下图的数是按一定规律排列的，请按规律填上所缺数。下面正确的填法是( )
三年级奥数找规律填图形
课时5·图形找规律 1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。 2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c）中填入适当的图形。 3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。 4、观察如图，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。 5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。 6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。 (2) (3)
7 按顺序观察右图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？ 可供选项： 8、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？ 9、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。 ① ② ③ ④ =
例11、请你接着画。 例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画 ? 例13、根据前面几幅图的规律，接着画。 （1） （2） （3） （4） （5） （7） （8） （9） ？ ？ ？
例14、在方框里画○，应该怎样画? 例15、想一想，第三幅图应该怎样画? 例16、观察下面各数有什么规律？ (1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,…… (2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , …… 例17、指出下面数列的规律，并在（）里填上适当的数。（1）3 , 6 , 9 , 12 , ( ) , ( ) （2）2 , 5 , 8 , 11 , ( ) , ( ) （3）97 , 93 , 89 , ( ) , 81 , ( ) 例18、找规律填空。 （1） 2 , 4 , 8 , 16 ，（），（）
(完整版)二年级奥数找规律
找规律填数 知识导航 找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。 精典例题 例1：找规律填数。 （1）1，3，5，7，（），（）。 （2）65，60，55，50，（），（）。 （3）1，10，100，1000，（），（）。 （4）1，2，4，7，11，（），（）。 （5）1，2，4，8，（），（）。 （6）1，3，4，7，11，（），（），（）。 思路点拨 第（1）题，从左往右依次增加；第（2）题从左往右依次减少；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个，或者说依次乘；第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。 模仿练习 找规律填数。 （1）2，4，6，8，（），（）。 （2）1，5，9，13，（），（）。 （3）2，20，200，2000，（），（）。 （4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。 （5）49，42，35，（），（），（）。 （6）4，6，9，13，（），24，（）。
（7）100，81，64，（ ），36，25，（ ），9，4，1 例2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。 （1） （2） （3） （4） （5） 思路点拨 第（1）题中，3＋4＋8＝15；第（2）题中，2×3＋1＝7；第（3）题中，3×4＋5＝17；第（4）题中4×5－5＝20；第（5）题中，5＋3＋7＝15,15＋15＝30。 ？8 87 1965 8 154 38？ 5 313 4 310 3 37 3 2？161745 3 2 8 4 7 7 11 ？ 17 9 6 20 4 8 3 515 5 460 ？ 11 736 8 7 330 7 35
小学二年级奥数第3讲 按规律填数(含答案)
第3讲按规律填数 【专题简析】 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。【例题1】 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。 练习1 1．找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（），（） 8，7，10，6，12，5，（），（） 2．找规律填数。 （），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．找规律填数。 16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（）
【例题2】 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（） 思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。 练习2 按规律填数。 1．1，2，4，5，10，（），（） 2．3，6，5，10，9，（），（） 3．3，6，12，（），（） 4．30，15，14，7，6，（），（） 5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（） 【例题3】 在空格中填上合适的数。 思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5 = 18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加 8得到，这样下排最后一个数就是23＋10 = 33，所以空格中应填。 练习3 1．在空格里填上适当的数。