光与二能级原子的相互作用

光与二能级原子的相互作用

二能级原子与光场的相互作用是最基本的模型，如图1为二能级原子与光场的相互作用。

图1 二能级原子与光场的相互作用

如图1所示，频率为v 的单模光场与二能级原子系统相互作用。不考虑外界因素的影响，分析光场与原子相互作用。其中，m 表示激发态，n 表示基态，原子在上下能态之间作简谐振荡，其中拉比频率为Ω，原子跃迁频率为ω，探测光的失谐量为v -=?ω，激发态到基态的自发辐射衰减率为Γ，相干衰减率为

()2/n m γγγ+=，二能级的电偶极矩矩阵元为n r m e mn

=?。

该系统的总哈密顿量由自由哈密顿0H 和光与原子相互作用的哈密顿1H 。系统的总哈密顿量为10H H H +=。

n n m m H n m ωω +=0

(3.1.2) m n e n m e H ivt ivt *12

2Ω-Ω-=-

(3.1.3)

根据考虑耗散作用的密度矩阵方程：[]{}ρρρ

,2

1

,Γ--=H i ()()∑∑Γ-Γ---=k

kj kj kj ik k kj kj kj ik ij H H i ρρρρρ

21

(3.1.4)

利用可以得到：

()()mm nn ivt mn mn mn nm ivt mn ivt nn nn mn

ivt

nm ivt mm mm e i i e i e i

e i e i

ρρργωρ

ρρρρ

ρρρρ-Ω++=Ω-Ω+Γ=Ω-Ω+Γ-=---2

2

22

2**1 (3.1.5)

做慢变振幅近似有：ivt mn mn e -=ρρ~，mm mm ρρ~=，nn

nn ρρ~= ()()mm

nn mn mn

nm mn nn nn mn nm mm mm i i i

i i i ρρργρρρρρρρρρ~~2~~~2~2~~~2

~2~~**1-Ω+-?=Ω-Ω+Γ=Ω-Ω+Γ-=

(3.1.6)

由系统封闭条件:1~~=+nn

mm ρρ 令方程左边倒数部分为零，求解可得：

(

)

(

)

()()

()()[]

2222222222

22222/2/~/2/~/2/~?+Ω+Γ?-ΓΩ=?+Ω+Γ?+Ω+Γ=

?+Ω+Γ?+Ω=

γγγργγγγργγγγρi i mn

nn mm

(3.1.7)

由极化强度关系：

[]

..~..210c c e c c e E P ivt mn nm ivt +?=+=--ρχε

(3.1.8)

Ω

?=

''+'= 02~

2ερχχχmn

mn N i

(3.1.9)

由此得到探测光极化率的实部χ'和虚部χ''，它们分别表示色散和吸收

()

()()

()mm

nn mn mm

nn mn N N ρργεγ

χρργεχ~~~~2202

2

2

02

-?+?=

''-?

+?

?=' (3.1.10)

其中，令0~,1~==mm nn ρρ，原子数密度为N ，真空介电常数为0

ε，绘制出探

测光的吸收和色散随其失谐量变化的曲线，如图2所示。

图2 探测光的吸收和色散随其失谐量变化，红色虚线表示色散，蓝色实线表示吸收。

如图2所示，可见在光与二能级原子处在共振状态时，虽然有强烈的色散，但同时也很大的吸收。在远离共振处时，吸收和色散都很小。在低损耗条件下，实现近共振处的线性以及非线性光学效应都是十分不利的。而EIT 效应却可以有效地降低介质对光的吸收，同时增强色散，并应用于调控光的群速度、增强非线性效应、无粒子数反转放大激光、实现关联光子态存储以及实现单光子的制备和存储等多个方面错误!未找到引用源。。

A b s o r p t i o n a n d D i s p e r s i o n

The probe detuning(?/γ)