小学四年级数学概念、公式、进率汇总

小学四年级数学概念、公式、进率汇总

（四年级专用）

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小数×倍数＝大数

(或小数＋差＝大数)

总数÷总份数＝平均数

小学数学几何形体周长面积体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 s=π×r×r

基本概念、方法：

1、小数加减：小数点对齐,按整数加减的方法进行。

10. 48

+ 0. 578

11.058

2、1/10=0.1 1/100=0.01 1/1000=0.001

3、小数乘法：按整数的乘法进行,等计算完了再数出被乘数、乘数共有几位小

数,再在积的相应位置点出相同的小数位。如：

1 0.

2 8 6

× 0.3 2

2 0 5 7 2

3 0 8 5 8

3.2 9 1 5 2

4、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数

就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……

小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……

5、小数除法：

最重要的是第一步：除数一定必须是整数！不是整数的要先化成整数,同时,被除数也要扩大相同的倍数;如12.5÷7(不用化) 456÷1.2(必须化成4560÷12)

第二步：按整数除法进行,得出商时,商的小数点一定要和被除数的小数点对

齐;

小学数学四年级（上、下册）概念、法则、性质、公式

四年级数学上册概念汇总

第一单元《认识更大的数》

1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

2、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

3、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。一个物体也没有用0表示, 0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制记数法。

5、多位数的读法：先把多位数分级,再从高位起,一级一级地往下数;读亿级或万级的数时,在后面加上“亿”或“万”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或有几个0都只读一个0。

6、多位数的写法：对照数位顺序表,从高位写起,一级一级往下写;哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

7、比较数的大小：从高位开始比较,位数多的数比较大;位数相同时左数第一位上的数大,这个数就大。

8、把整万数改写成以“万”为单位的数,把末尾4个0改写成“万”字;把整亿数改写成以“亿”为单位的数,把末尾8个0改写成“亿”字。

9、“四舍五入”：一种求近似数的方法。四舍,就是如果尾数最高位上的数字是4或比4小,就把尾数舍去;五入,就是如果尾数最高位上的数字是5或比5大,就把尾数改写成0,还要向它的前一位进一。

第二单元《角的度量》

1、射线有一个端点,可以向一端无限延伸;直线有0个端点,可以向两端无限延伸;线段有两个端点。

2、从一点出发可以画无数条射线;经过一点可以画无数条直线;经过两点只能画一条直线。

3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点,这两条射线是角的边。角通常用符号“∠”来表示。

4、量角的大小,要用量角器。角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作：1°。

5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两边叉开的大小,叉开得越大,角越大。

6、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角小于90度,直角等于90度, 钝角大于90度而小于180度,平角等于180度,周角等于360度。 1平角=2直角, 1周角=2平角=4直角

第三单元《三位数乘两位数》

两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几（或除以几）,积也随着乘几（或除以几）。两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变。第四单元《平行四边形和梯形》

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

2、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也互相平行。

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。平行线之间的距离处处相等。

4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。

5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。

6、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。

7、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。

8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

11、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

第五单元《除数是两位数的除法》

1、除法计算法则：除数是两位数的除法,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位不够除,就试除被除数的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余数一定要比除数小。

2、商不变性质：在除法里,被除数和除数同时乘几（或同时除以几）,（0除外）商不变。

3、在除法里,除数不变,被除数乘几（或除以几）,商也要乘几（或除以几）。

4、在除法里,被除数不变,除数乘几（或除以几）,商反而要除以几（或乘几）。

5、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商余数=被除数－商×除数

人教版课标四年级下册数学概念

第一单元《四则运算》

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号,要先算括号里面的。在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。

2、四则运算式子各部分的关系：

（1）一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差被减数=差+减数减数=被减数－差

（2）一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商被除数－除数×商=0

（3）被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商余数=被除数－商×除数

第三单元《运算定律与简便计算》

1、两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： a＋b=b ＋a

2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。用字母表示： (a＋b)＋c=a＋(b＋c)

3、交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法法交换律。用字母表示： a×b=b ×a

4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c 或者 a×(b＋c)=a×b＋a ×c

6、减法性质：a－b－c=a－(b+c)

7、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第四单元《小数的意义和性质》

1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0．01、0．001……。每相邻的两个计数单位间的进率是10。

3、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。

4、小数的读法：整数部分按整数的读法来读;小数部分要依次读出每个数字。

5、小数的写法：整数部分按整数的写法来写;整数部分是0的,整数部分写0,小数部分依次写出每个数字。

6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。应用小数的性质,可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）

7、小数的大小比较：先比较整数部分,整数部分大的小数就大;如果整数部分相同,再比较小数部分,小数部分从十分位起,一位一位依次比下去,直到分出大小。

8、小数点移动规律：小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的移动两位,小数就缩小到原数的 ;移动三位,小数就缩小到原数的; ……一个小数乘以10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……

9、常用单位转换：

长度单位（进率是10）： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米;

面积单位（进率是100）： 1平方千米=100公顷=1000000平方米; 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米; 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米;

重量单位（进率1000）： 1吨=1000千克=1000000克; 1千克=1000克。

11、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数,就要把第三

位数省略。如果保留一位小数,就要把第二、三位数省略。在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……

第五单元《三角形》

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角,三个顶点。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。

6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形; 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰,另一条边叫底;底边上的两个角叫做底角,两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等,两底角相等。

8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等,三个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。

9、三角形的内角和是180°。

10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。

第六单元《小数加减法》

1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐,也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0,一般要把0去掉。

2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。

第七单元《统计》

折线统计图不但清楚反映数量的多少;还可以反映数量增减变化情况。第八单元《数学广角》

1、植树问题：

路长÷间隔长=间隔数

间隔长×间隔数=路长

两端都种：棵数=间隔数＋1

一端种：棵数=间隔数

两端不种：棵数=间隔数－1

2、方阵问题：

（每边数量－1）×边数=最外层数量

每边数量×每边数量=整个方阵数