《步步高》高中物理(人教选修3-1)配套章末检测卷:第三章磁场(含解析)
章末检测卷(三)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分) 1.关于磁感应强度B ,下列说法中正确的是( )
A .磁场中某点
B 的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关 B .磁场中某点B 的方向,跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致
C .在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时,该点B 值大小为零
D .在磁场中磁感线越密集的地方,B 值越大 答案 D
解析 磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定,与试探电流元无关.而磁感线可以描述磁感应强度的强弱,疏密程度表示大小.
2.关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述,以下正确的是( ) A .带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同 B .正电荷只在电场力作用下,一定从高电势处向低电势处运动 C .带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直 D .带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同 答案 C
解析 当带电粒子带负电时,在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反,当带电粒子带正电时,受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同,故A 错误;由U AB =W
q 知,若电场力的方向与运动方向相反,电场力做负功,则正电荷将从低电势处向高电势处运动,故B 错误;根据左手定则,带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直.故C 正确,D 错误.所以选C.
3.在雷雨天气时,空中有许多阴雨云都带有大量电荷,在一楼顶有一避雷针,其周围摆放一圈小磁针,当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时,发现避雷针周围的小磁针的S 极呈顺时针排列(俯视),则该块阴雨云可能带( ) A .正电荷
B .负电荷
C .正、负电荷共存
D .无法判断
答案 B
解析 小磁针的S 极顺时针排列,说明磁场方向为逆时针,由安培定则可知,电流方向为竖直向上,即该阴雨云带负电荷,故选项B 正确.
4.取两个完全相同的长导线,用其中一根绕成如图1(a)所示的螺线管,当该螺线管中通以电流强度为I 的电流时,测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ,若将另一根长导线对折
后绕成如图(b)所示的螺旋管,并通以电流强度也为I的电流时,则在螺线管内中部的磁感应强度大小为()
图1
A.0 B.0.5B
C.B D.2B
答案 A
解析用双线绕成的螺丝管,双线中的电流刚好相反,其在周围空间产生的磁场相互抵消,所以螺线管内中部磁感应强度为零.
5.如图所示,直导线通入垂直纸面向里的电流,在下列匀强磁场中,能静止在光滑斜面上的是()
答案 A
6.如图2所示,空间存在水平向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场内有一绝缘的足够长的直杆,它与水平面的倾角为θ,一带电荷量为-q、质量为m的带负电小球套在直杆上,从A点由静止沿杆下滑,小球与杆之间的动摩擦因数μ 图2 答案 C 解析带电小球静止时受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力F N和沿斜面向上的摩擦力F f,小球下滑后,再受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力F,沿斜面方向有:mg sin θ -μ(mg cos θ-F )=ma ,在垂直于斜面方向有:F N +F =mg cos θ,由于球加速运动,据F =q v B ,F 增大而支持力F N 减小,据F f =μF N ,摩擦力减小,导致加速度a 增加;当速度v 增到某个值时,mg cos θ-F =0,有mg sin θ=ma ,此时加速度最大;此后,F >mg cos θ,支持力F N 反向,且速度继续增大,支持力F N 增大,摩擦力F f 也随着增大,最后出现mg sin θ=F f ,之后小球匀速下滑;所以只有C 选项正确. 7.如图3所示,带电粒子以初速度v 0从a 点进入匀强磁场,运动过程中经过b 点,Oa =Ob .若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场,带电粒子仍以速度v 0从a 点进入电场,仍能通过b 点,则电场强度E 和磁感应强度B 的比值为( ) 图3 A .v 0 B.1 0 C .2v 0 D.v 02 答案 C 解析 设Oa =Ob =d ,因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,所以圆周运动的半径正好等于d 即d =m v 0qB ,得B =m v 0 qd . 如果换成匀强电场,带电粒子做类平抛运动,那么有d =qE 2m (d v 0)2 得E =2m v 02qd ,所以E B =2v 0.选项C 正确. 二、不定项选择题(本题共5小题,每小题4分,共20分,在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分) 8.我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光.极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时,被地球磁场俘获,从而改变原有运动方向,向两极做螺旋运动(如图4所示),这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子,使其发出有一定特征的各种颜色的光.地磁场的存在,使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极偏移,为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障.科学家发现并证实,向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的,这主要与下列哪些因素有关( ) 图4 A .洛伦兹力对粒子做负功,使其动能减小 B .空气阻力做负功,使其动能减小 C .靠近南北两极,磁感应强度增强 D .以上说法都不对 答案 BC 解析 洛伦兹力不做功,空气阻力做负功.由r =m v qB 得B =m v qr ,速率减小,B 增大,所以半 径减小. 9.如图5所示是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个D 形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连.现分别加速氘核(21H)和氦核(42He).下列说法中正确的是( ) 图5 A .它们的最大速度相同 B .它们的最大动能相同 C .它们在 D 形盒中运动的周期相同 D .仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 答案 AC 10.如图6所示,带电平行板间匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向水平向里,一带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点自由滑下,经过轨道端点P 进入板间恰好沿水平方向做直线运动.现使球从轨道上较低的b 点开始滑下,经P 点进入板间,在之后运动的一小段时间内( ) 图6 A .小球的重力势能可能会减小 B .小球的机械能可能不变 C .小球的电势能一定会减少 D .小球动能可能减小 答案 AC 11.为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a 、b 、c ,左右两端开口,在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场,在前、后两个内侧固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U .若用Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是( ) 图7 A .若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高 B .前表面的电势一定低于后表面的电势,与哪种离子多少无关 C .污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大 D .污水流量Q 与U 成正比,与a 、b 无关 答案 BD 解析 由左手定则可知,正离子受洛伦兹力向后表面偏,负离子向前表面偏,前表面的电势一定低于后表面的电势,流量Q =V t =v bct t =v bc ,其中v 为离子定向移动的速度,当前后表 面电压一定时,离子不再偏转,所受洛伦兹力和电场力达到平衡,即q v B =U b q ,得v =U bB , 则流量Q =U Bb bc =U B c ,故Q 与U 成正比,与a 、b 无关. 12.如图8所示为圆柱形区域的横截面,在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场.带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射,粒子飞出磁场区域时,速度方向偏转60°角;该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射,粒子飞出磁场区域时,速度方向偏转90°角.则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( ) 图8 A .半径之比为3∶1 B .速度之比为1∶ 3 C .时间之比为2∶3 D .时间之比为3∶2 答案 AC 解析 设磁场半径为R ,当第一次以速度v 1沿截面直径入射时,根据几何知识可得:r 1 2R = cos 30°,即r 1=3R .当第二次以速度v 2沿截面直径入射时,根据几何知识可得:r 2=R ,所以r 1r 2=3 1 ,A 正确.两次情况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的,所以根据公式r =m v Bq ,可得v 12=r 1r 2=31,B 错误.因为周期T =2πm Bq ,与速度无关,所以运动时间 比为t 1t 2=60°360° T 90°360°T =2 3 ,C 正确,D 错误.故选A 、C. 三、计算题(本题共4小题,共52分) 13.(10分)如图9所示,在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为0.2 m 的直导线PQ ,两端以很软的导线通入5 A 的电流.当有一个竖直向上的B =0.6 T 的匀强磁场时,PQ 恰好平衡,则导线PQ 的重力为多少? (sin 37°=0.6) 图9 答案 0.8 N 解析 对PQ 画出截面图且受力分析如图所示 由平衡条件得F 安=mg tan 37°,又F 安=BIL 代入数据得G =mg =BIL tan 37°=0.6×5×0.23/4 N =0.8 N 14.(12分)电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术来实现 的.电子束经过电场加速后,以速度v 进入一圆形匀强磁场区,如图10所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O ,半径为r .当不加磁场时,电子束将通过O 点打到屏幕的中心M 点.为了让电子束射到屏幕边缘P ,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B 应为多少?(已知电子质量为m ,电荷量为e ) 图10 答案 m v er tan θ2 解析 如图所示,作入射速度方向的垂线和出射速度方向的垂线,这两条垂线的交点就是电 子束在圆形磁场内做匀速圆周运动的圆心,设其半径为R ,用m 、e 分别表示电子的质量和电荷量, 根据牛顿第二定律得e v B =m v 2R 根据几何关系得tan θ2=r R 联立解得B =m v er tan θ 2 15.(15分)在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场,电场的方向水平向右(如图11甲中由点B 到点C ),场强变化规律如图乙所示,磁感应强度变化规律如图丙所示,方向垂直于纸面.从t =1 s 开始,在A 点每隔2 s 有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB 方向(垂直于BC )以速度v 0射出,恰好能击中C 点,若AB =BC =l ,且粒子在点A 、C 间的运动时间小于1 s ,求: 图11 (1)磁场方向(简述判断理由). (2)E 0和B 0的比值. (3)t =1 s 射出的粒子和t =3 s 射出的粒子由A 点运动到C 点所经历的时间t 1和t 2之比. 答案 (1)垂直纸面向外(理由见解析) (2)2v 0 (3)2∶π 解析 (1)由题图可知,电场与磁场是交替存在的,即同一时刻不可能同时既有电场,又有磁场.据题意对于同一粒子,从点A 到点C ,它只受电场力或磁场力中的一种,粒子能在电场力作用下从点A 运动到点C ,说明受向右的电场力,又因场强方向也向右,故粒子带正电.因为粒子能在磁场力作用下由A 点运动到点C ,说明它受到向右的磁场力,又因其带正电,根据左手定则可判断出磁场方向垂直于纸面向外. (2)粒子只在磁场中运动时,它在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.因为AB =BC =l ,则运 动半径R =l .由牛顿第二定律知:q v 0B 0=m v 20 R ,则B 0=m v 0ql 粒子只在电场中运动时,它做类平抛运动,在点A 到点B 方向上,有l =v 0t 在点B 到点C 方向上, 有a =qE 0m ,l =1 2at 2. 解得E 0=2m v 20 ql ,则E 0B 0 =2v 0 (3)t =1 s 射出的粒子仅受到电场力作用,则粒子由A 点运动到C 点所经历的时间t 1=l v 0.t =3 s 射出的粒子仅受到磁场力作用,则粒子由A 点运动到C 点所经历的时间t 2=1 4T ,因为T = 2πm qB 0,所以t 2=πm 2qB 0 ;故t 1∶t 2=2∶π. 16. (15分)如图12所示,直角坐标系xOy 位于竖直平面内,在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B ,方向垂直xOy 平面向里,电场线平行于y 轴.一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的小球,从y 轴上的A 点水平向右抛出.经x 轴上的M 点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场,MN 之间的距离为L ,小球过M 点时的速度方向与x 轴正方向夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g ,求: 图12 (1)电场强度E 的大小和方向; (2)小球从A 点抛出时初速度v 0的大小; (3)A 点到x 轴的高度h . 答案 (1)mg q 竖直向上 (2)qBL 2m cot θ (3)q 2B 2L 28m 2g 解析 (1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动, 其所受电场力必须与重力平衡, 有qE =mg ① E =mg q ② 重力的方向是竖直向下,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上.(2)小球做匀速圆周运动,O ′为圆心,MN 为弦长,∠MO ′P =θ,如图所示.设半径为r ,由几何关系知 L 2r =sin θ ③ 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设小球做圆周运动的速率为v ,有q v B =m v 2r ④ 由速度的合成与分解知v 0 v =cos θ ⑤ 由③④⑤式得v 0=qBL 2m cot θ ⑥ (3)设小球到M 点时的竖直分速度为v y ,它与水平分速度的关系为v y =v 0tan θ ⑦ 由匀变速直线运动规律v 2y =2gh ⑧ 由⑥⑦⑧式得h =q 2B 2L 28m 2g (时间:120分钟;满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若a =(2x ,1,3),b =(1,-2y ,9),如果a 与b 为共线向量,则( ) A .x =1,y =1 B .x =12,y =-1 2 C .x =16,y =-32 D .x =-16,y =3 2 答案:C 2.向量a ,b 与任何向量都不能构成空间的一个基底,则( ) A .a 与b 共线 B .a 与b 同向 C .a 与b 反向 D .a 与b 共面 解析:选A.∵a ,b 不能与任何向量构成空间基底,故a 与b 一定共线. 3.已知向量a =(0,2,1),b =(-1,1,-2),则a 与b 的夹角为( ) A .0° B .45° C .90° D .180° 解析:选C.已知a =(0,2,1),b =(-1,1,-2), 则cos 〈a ,b 〉=0,从而得出a 与b 的夹角为90°. 4.已知A (1,2,1),B (-1,3,4),C (1,1,1),AP →=2PB →,则|PC → |为( ) A.773 B. 5 C.779 D.779 解析:选A.设P (x ,y ,z ),由AP →=2PB → 得: (x -1,y -2,z -1)=2(-1-x ,3-y ,4-z ), ∴x =-13,y =83,z =3,即P ????-13,83,3,∴PC →=????43,-53 ,-2 , ∴|PC → |=773 .故选A. 5. 如图,已知空间四边形OABC 中,M 、N 分别是对边OA 、BC 的中点,点G 在MN 上, 且MG =2GN ,设OA →=a ,OB →=b ,OC →=c ,现用基底{a ,b ,c }表示向量OG →,OG → =x a +y b +z c ,则x ,y ,z 的值分别为( ) A .x =13,y =13,z =1 3B .x =13,y =13,z =1 6 一、 磁场 知识要点 1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。 ⑵电流周围有磁场(奥斯特)。 安培提出分子电流假说(又叫磁性起源假说),认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。(不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的。) ⑶变化的电场在周围空间产生磁场(麦克斯韦)。 2.磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。这一点应该跟电场的基本性质相比较。 3.磁感应强度 IL F B (条件是匀强磁场中,或ΔL 很小,并且L ⊥B )。 磁感应强度是矢量。单位是特斯拉,符号为T ,1T=1N/(A ?m)=1kg/(A ?s 2 ) 4.磁感线 ⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向,也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ⑵磁感线是封闭曲线(和静电场的电场线不同)。⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线: ⑷安培定则(右手螺旋定则):对直导线,四指指磁感线方向;对环行电流,大拇指指中心轴线上的磁感线方向;对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 5.磁通量 如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,其面积为S,则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量,用Φ表示。Φ是标量,但是有方向(进该面或出该面)。单位为韦伯,符号为W b。1W b=1T?m2=1V?s=1kg?m2/(A?s2)。 可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。 在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下,B=Φ/S,所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中,当B与S的夹角为α时,有Φ=BS sinα。 地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导线周围磁场 人教版高中物理选修3-1 全册知识点总结大全 第一章 静电场 第1课时 库仑定律、电场力的性质 考点1.电荷、电荷守恒定律 自然界中存在两种电荷:正电荷和负电荷。例如:用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。同种电荷互相排斥,异种电荷相互吸引;电荷的基本性质:能吸引轻小物体 1. 元电荷:电荷量c e 191060.1-?=的电荷,叫元电荷。说明:任意带电体的电荷量都是 元电荷电荷量的整数倍。 2.使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种:①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。 3电荷守恒定律:电荷既不能被创造,又不能被消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,电荷的总量保持不变。 考点2.库仑定律 1. 内容:在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们之间的距离的平方成反比,作用力的方向在他们的连线上。 2. 公式:叫静电力常量)式中,/100.9(2 292 21C m N k r Q Q k F ??== 3. 适用条件:真空、点电荷。 4. 点电荷:如果带电体间的距离比它们的大小大得多,以致带电体的形状体积对相互作用力的影响可忽略不计,这样的带电体可以看成点电荷。 考点3.电场强度 1.电场 ⑴ 定义:存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 ⑵ 基本性质:对放入其中的电荷有力的作用。 ⑶ 静电场:静止的电荷产生的电场 2.电场强度 ⑴ 定义:放入电场中的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值,叫做该点的电场强度。 ⑵ 定义式: q F E = E 与 F 、q 无关,只由电场本身决定。 ⑶ 单位:N/C 或V/m 。 ⑷ 电场强度的三种表达方式的比较 定义式 决定式 关系式 表达式 q F E /= 2/r kQ E = d U E /= 适用 范围 任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 说明 E 的大小和方向与检验电荷 的电荷量以及电性以及存在与否无关 Q :场源电荷的电荷量 r:研究点到场源电荷的距离 U:电场中两点的电势差 d :两点沿电场线方向的距离 (5)矢量性:规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向,或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。 (6)叠加性:多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,这种关系叫做电场强度的矢量叠加,电场强度的叠加遵从平行四边形定则。 考点4.电场线、匀强电场 1. 电场线:为了形象直观描述电场的强弱和方向,在电场中画出一系列的曲线,曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向,曲线的疏密程度表示场强的大小。 2. 电场线的特点 ⑴ 电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。 ⑵ 始于正电荷或无穷远,终于无穷远或负电荷,电场线是不闭合曲线。 ⑶ 任意两条电场线不相交。 ⑷ 电场线的疏密表示电场的强弱,某点的切线方向表示该点的场强方向,它不表示电荷在电场中的运动轨迹。 ⑸ 沿着电场线的方向电势降低;电场线从高等势面(线)垂直指向低等势面(线)。 3. 匀强电场 ⑴定义:场强方向处处相同,场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。 ⑵特点:匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后,在 章末综合检测(三)[学生用书P123(单独成册)] (时间:120分钟,满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数f (x )=1 3 ,则f ′(x )等于( ) A .-33 B .0 C . 3 3 D .3 解析:选B .因为f (x )= 13,所以f ′(x )=(1 3 )′=0. 2.已知某质点的运动规律为s =t 2+3(s 的单位:m ,t 的单位:s),则该质点在t =3 s 到t =(3+Δt )s 这段时间内的平均速度为( ) A .(6+Δt )m/s B .??? ?6+Δt +9 Δt m/s C .(3+Δt )m/s D .??? ?9 Δt +Δt m/s 解析:选A .平均速度为 Δs Δt =(3+Δt )2+3-(32+3)Δt =(6+Δt )m/s . 3.设f (x )为可导函数,且满足lim x →0 f (1)-f (1-x ) 2x =-1,则过曲线y =f (x )上点(1, f (1))处的切线斜率为( ) A .2 B .-1 C .1 D .-2 解析:选D .k =f ′(1)=lim x →0 f (1-x )-f (1) -x =2lim x →0 f (1)-f (1-x ) 2x =-2. 4.已知函数f (x )在x =1处的导数为3,则f (x )的解析式可能是( ) A .f (x )=(x -1)3+3(x -1) B .f (x )=2(x -1) C .f (x )=2(x -1)2 D .f (x )=x -1人教版B数学选修2-1:第三章章末综合检测
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