(数学3份试卷)2019年南京某大学附属中学中考六校联考化学试题

中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列说法正确的是（）

A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为1

6

”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”

这一事件发生的概率稳定在1

6

附近

【答案】D

【解析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案．

【详解】解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为1

2

”表示每次抛正面朝上的概率都是

1

2

，故B不符合题意；

C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C不符合题意；

D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为1

6

”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事

件发生的概率稳定在1

6

附近，故D符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．

2．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是

A．5个B．4个C．3个D．2个

【答案】B

【解析】解：∵二次函数y=ax3+bx+c（a≠3）过点（3，3）和（﹣3，3），

∴c=3，a﹣b+c=3．

①∵抛物线的对称轴在y轴右侧，

∴b

=-,x＞3．

x

2a

∴a与b异号．

∴ab＜3，正确．

②∵抛物线与x轴有两个不同的交点，

∴b3﹣4ac＞3．

∵c=3，

∴b3﹣4a＞3，即b3＞4a．正确．

④∵抛物线开口向下，∴a＜3．

∵ab＜3，∴b＞3．

∵a﹣b+c=3，c=3，∴a=b﹣3．∴b﹣3＜3，即b＜3．∴3＜b＜3，正确．

③∵a﹣b+c=3，∴a+c=b．

∴a+b+c=3b＞3．

∵b＜3，c=3，a＜3，

∴a+b+c=a+b+3＜a+3+3=a+3＜3+3=3．

∴3＜a+b+c＜3，正确．

⑤抛物线y=ax3+bx+c与x轴的一个交点为（﹣3，3），设另一个交点为（x3，3），则x3＞3，

由图可知，当﹣3＜x＜x3时，y＞3；当x＞x3时，y＜3．

∴当x＞﹣3时，y＞3的结论错误．

综上所述，正确的结论有①②③④．故选B．

3．如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）

A．12 B．16 C．20 D．24

【答案】D

【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出AD，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.

【详解】E、F分别是AC、DC的中点，

∴EF是ADC的中位线，

∴2236

==⨯=，

AD EF

∴菱形ABCD的周长44624

AD

==⨯=．

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键.

4．一、单选题

如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】B

【解析】根据旋转的性质可得AB=AE，∠BAE=60°，然后判断出△AEB是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB．

【详解】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，

∴AB=AE，∠BAE=60°，

∴△AEB是等边三角形，

∴BE=AB，

∵AB=1，

∴BE=1．

故选B．

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义．5．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF

【答案】B

【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.

【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；

B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；

C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，

∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，

又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，

∴AF//CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；

D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，

∴∠ABE=∠CDF，

又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，

∴AE//CF，

∴AE//CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，

故选B.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.

6．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3D．x=3

【答案】C

【解析】试题分析：∵分式

1

3

x

有意义，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故选C．

考点：分式有意义的条件．

7．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是( )