初一思想品德上册知识点总结

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篇一:七年级思想品德上册知识点总结

七年级思想品德上册知识点总结

第一课《生命最宝贵》知识点

☆怎样处理人与自然的关系?

人类必须善待自然,爱护环境,保护动植物,否则,将会危及自身的生存。人的生命独特性的表现

1.人具有无穷的智慧和巨大的创造力

2.每个人的生命是独一无二的

☆为什么说“人最宝贵的是生命”?(我们为什么要珍爱生命?)

1.生命是人们享受一切权利的基础,是创造有意义人生的前提

2.生命是一个过程,这个过程充满了无限欢乐

3.一个人的生命是不可重复的

4.人的生命仅仅只有一次,而且是短暂的

☆怎样珍爱我们的生命?

1.学会依法保护自己的生命健康权

2.增强自我保护意识,掌握自我保护常识,提高自我保护能力

3.我们在珍惜爱护自己生命的同时,也要爱护、尊重他人的生命

第二课《让我们的生命更有价值》知识点

☆为什么人生的价值在于创造和奉献?

1.创造和奉献是社会发展的需要,也是实现生命价值的要求

2.创造和奉献使人快乐,使人充实,使人高尚

☆青少年怎样让青春更美丽?(青少年怎样让青春更有价值?)

1.树立远大理想,追求积极向上的人生目标

2.热爱、珍惜宝贵的今天

3.提高自身素质,不断完善自我

4.从点滴小事做起,从现在做起

怎样实现生命价值?

1.从日常生活的点滴小事做起(重要途径)

2.干好本职工作(重要基础)

第三课《不一样的环境不一样的"我"》知识点

中学生活新感受

激动兴奋;困惑担心

怎样适应新的学习生活?

①调整心态,使自己尽快适应新环境

②确立新的目标③加强自我管理,克服依赖心理

良好班集体的特征

1.有共同的奋斗目标

2.有严明的纪律

3.融洽的同学关系

4.有积极向上的舆论氛围

良好的班集体的作用

1.有利于我们良好品德的形成

2.有利于我们增长知识、提高能力、发展特长、陶冶情操,促进我们的身心健康发展

怎样融入新的班集体

(1)建立淳朴、融洽的同学关系(2)自觉遵守并维护集体纪律

(3)树立主人翁意识,自觉维护集体的荣誉和利益,努力为集体添光彩正确认识自己的作用(重要性、原因)

1.有助于我们确定符合自己实际的目标;

2.有利于发掘自身潜能,不断提高自身素质,获得更大的发展空间,从而塑造一个崭新的自我。

如何正确认识自己

1、方法:①全面客观的看待自己;②用发展的眼光看待自己

2、途径:①自我观察;②与他人的接触、交流和比较;

③他人对自己的态度和评价

第四课《知识让人生更美丽》知识点

学习的重要性(原因、意义)

1.学习可以提高品德修养2、学习可以增长才干

3.学习才能适应社会发展的要求

怎样学习?

1.转变学习方式:学会自主、合作、探究式学习

2.选择适当的学习方法:制定切实可行的学习计划、合理安排时间、利用计算

机网络进行学习等

3.养成良好的学习习惯:勤学好问、专心致志、严格执行学习计划、认真思考、

劳逸结合等

为什么受教育既是公民的基本权利,又是公民的基本义务?

1.公民只有接受教育,①才能掌握知识,增长才干,丰富和完善自己;②才能

获得良好的就业机会,享受现代文明;③才能改变生活和命运,实现个人生存和发展

(注:此点可以问“为什么受教育既是公民的基本权利”或“受教育对公民个人的重要作用”)

2.我国实现现代化,科技是关键,基础在教育。教育不

仅能改变个人命运,而

且决定着国家的未来。

(注:此点可以问“为什么受教育是公民的基本义务”或“受教育对国家的重要作用”)

我们怎样珍惜受教育权利,履行受教育义务?

1、接受法律规定年限的教育

2、努力学习,全面发展自己

3、争取接受更高程度的教育,积极通过不同方式进行学习

第五课《友情伴我同行》知识点

友情的作用/重要性(为什么生活离不开友情?)

1、友情有助于我们增长智慧和才干,更快的进步和发展

2、友情给我们温暖和力量,让我们获得更多的幸福和欢乐

怎样让友谊之树常青?(交朋友的原则)

1、平等、尊重、真诚

2、理解、宽容

3、关爱、帮助

注:平等待人是建立和发展友情的前提

对闭锁心理的认识

这是从不成熟走向成熟过程中的正常心理反应,但若任其发展下去,会影响与同学、朋友的正常相处和交往,容易形成自我封闭、自我孤立的孤僻性格,影响正常的学习生活。

初中历史知识点汇总

初中历史知识点汇总 第一部分中国古代史 1、国家的产生和社会的变革 (1)春秋争霸和战国七雄 (2)春秋战国时期的社会变革 2、统一国家的建立 (1)汉武帝的大一统 (2)张骞通西域及丝绸之路 3、繁荣与开放的社会 (1)唐太宗与贞观之治、女皇武则天和开元盛世 (2)科举制的创立及完善 (3)唐与吐蕃的交往 (4)遣唐使、玄奘西游和鉴真东渡 4、经济重心的南移与民族关系的发展 (1)宋与辽、西夏和金等政权的并立 (2)元朝民族关系的发展 5、统一多民族国家的巩固和社会危机 (1)明、清君主专制的加强 (2)郑和下西洋、雅克萨之战 (3)粉碎大小和卓叛乱、土尔扈特部重返祖国 (4)明清社会经济与“闭关锁国”政策

6、中国古代的科学技术 (1)祖冲之与圆周率 (2)华佗、张仲景与《伤寒杂病论》、李时珍与《本草纲目》 (3)《齐民要术》《天工开物》 (4)四大发明 (1)孔子、百家争鸣 (2)《史记》《资治通鉴》 第二部分中国近现代史 1、列强的侵略与中国人民的抗争 (2)第二次鸦片战争 (3)左宗棠收复新疆 (4)甲午中日战争 (5)八国联军侵华战争 2、近代化的起步 (1)洋务运动 (2)戊戌变法 (3)辛亥革命 (4)新文化运动 3、新民主主义革命的兴起 (1)五四运动、中共成立 (2)中共探索革命道路 (1)九一八事变、西安事变、卢沟桥事变 (2)南京大屠杀

(3)台儿庄战役、百团大战 (4)抗日战争的胜利 5、人民解放战争的胜利 (1)重庆谈判 (2)内战爆发、转战陕北和刘邓大军挺进大别山 (3)三大战役和渡江战役 6、新中国的成立和巩固 (1)开国大典 (2)新中国巩固政权的斗争 一五计划、一届人大 8、建设有中国特色的社会主义 (1)十一届三中全会 (2)改革开放 9、新中国的民族团结与祖国统一、外交成就 (1)“一国两制”、祖国统一大业 (2)50年代的中国外交

初一上学期数学知识点归纳总结

30 即不是正数也不是负数。 4 正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数。 二有理数 1.有理数由整数和分数组成的数。 包括正整数、0、负整数,正分数、负分数。 可以写成两个整之比的形式。 无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数 点后的数字是无限不循环的。 如π 2.整数正整数、0、负整数,统称整数。 3.分数正分数、负分数。 三数轴 1.数轴用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 画一条直线,在直线上任取一点表示数 0,这个零点叫做原点, 规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度, 以便在数轴上取点。 2.数轴的三要素原点、正方向、单位长度。 3.相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。 4.绝对值正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0,两个负数,绝对值大的反而小。 四有理数的加减法

1.先定符号,再算绝对值。 2.加法运算法则同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。 异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。 一个数同 0 相加减,仍得这个数。 3.加法交换律+=+两个数相加,交换加数的位置,和不变。 4.加法结合律++=++三个数相加,先把前两个数相加,或者先把 后两个数相加,和不变。 5.?=+?减去一个数,等于加这个数的相反数。 五有理数乘法先定积的符号,再定积的大小 1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘,都得 0。 2.乘积是 1 的两个数互为倒数。 3.乘法交换律= 4.乘法结合律= 5.乘法分配律+=+ 六有理数除法 1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。 2.除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。 3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0 除以 任何一个不等于 0 的数,都得 0。

初一数学上册知识点汇总

人教版七年级数学上册目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题 1 第二章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字 1 与字母 X 的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题 2 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题 3 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题 4 部分中英文词汇索引

有理数1. 有理数: (1) 凡能写成q (p, q为整数且 p 0) 形式的数,都是有理数. 正整数、 0、负整数统称整数;p 正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 注意: 0 即不是正数,也不是负数; -a 不一定是负数, +a 也不一定是正数;不是有理数; 正有理数正整数正整数正分数整数零 (2) 有理数的分类 :①有理数零②有理数负整数 负有理数负整数 分数 正分数负分数负分数 (3)注意:有理数中, 1、0、 -1 是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的 数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4) 自然数0 和正整数;a> 0 a 是正数;a< 0 a 是负数; a≥ 0 a 是正数或0 a 是非负数;a≤0 a 是负数或0 a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是0; (2) 注意:a-b+c的相反数是-a+b-c; a-b的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0a+b=0 a 、 b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身, 0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意 义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) a(a0)a(a0) 绝对值可表示为:a0(a0)或 a a (a 0) ;绝对值的问题经常分类讨论; a(a0) (3)a a 1a0 ; 1 a 0 ; a a (4) |a| 是重要的非负数,即|a| a a ≥ 0;注意: |a| · |b|=|a · b|,. b b 5. 有理数比大小:( 1)正数的绝对值越大,这个数越大;( 2)正数永远比0 大,负数永远比 0 小;( 3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;( 5)数轴上 的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数 - 小数> 0 ,小数 - 大数< 0. 6. 互为倒数:乘积为 1 的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠ 0,那么 a 的倒数是1 ;a 倒数是本身的数是±1;若ab=1 a 、 b 互为倒数;若ab=-1 a 、 b 互为负倒数. 7.有理数加法法则:

初中历史知识点归纳汇总

初中历史2019/2020学年第一学期七年级(上册)复习知识点 ★第一课祖国境内的远古居民 一、我国最早的人类1.我国境内已知的最早的人类是元谋人,距今约170万年。2.人和动物的根本区别是会不会制造工具。二、北京人北京人距今约70-20万年,保留猿的特征,但手脚分工明显,能制造和使用工具,使用打制石器。★第三课华夏之祖一、华夏之祖——黄帝和炎帝,人文初祖——黄帝二、尧舜禹的“禅让”1.夏朝的建立,标志着奴隶制度开始了。我国奴隶社会开始于公元前21世纪。2.约公元前2070年,禹建立夏朝,是我国历史上第一个王朝。夏朝的建立,标志着我国早期国家的建立。★第四课夏、商、西周的兴亡一、夏朝的兴衰1.禹死后,把王位传给他的儿子启,使世袭制度代替禅让制,“家天下”取代了“公天下”。2.约公元前1600年,汤战胜桀,夏灭商建。公元前1046年,商、周在牧野大战。商灭,武王建立周朝,定都镐,又称镐京,历史上叫西周。二、西周的分封制1.目的:为了巩固统治,西周实行分封制。2.内容:周天子把土地和平民、奴隶,分给亲属、功臣等,封他们为诸侯。诸侯必须服从周天子的命令,向天子交纳贡品,平时镇守疆土,战时带兵随从天子作战。3.作用:开发了边远地区,加强了统治,使西周成为一个强盛的国家。★第五课灿烂的青铜文明1.在原始社会末期,我国已经出现了青铜器。商朝是我国青铜文化的灿烂时期。著名的青铜器有司母戊鼎(造型雄伟)和四羊方尊(造型精美)。2.与商周同期,我国西南地区的成都平原,也盛行一种独特的青铜文化,这就是举世闻名的“三星堆”文化。那里出土的青铜面具、大型青铜立人像、青铜神树等,引起中外人士的瞩目。★第六课春秋战国的纷争一、春秋争霸1.公元前770年,周平王东迁洛邑,史称“东周”。东周分为春秋和战国两个时期。2.齐桓公任用管仲为相,积极改革内政,发展生产;同时改革军制,组建强大的军队,以“尊王攘夷”为号令,逐步成为春秋第一霸主。3.公元前7世纪后期,晋楚双方城濮大战后晋文公成为中原霸主。百年后,楚庄王做了中原霸主。 二、战国七雄1.战国七雄按东南西北到中间的顺序排列为齐、楚、秦、燕、赵、魏、韩。 2.发生于公元前260年,秦、赵之间决定性战役是长平之战。长平之战使东方六国再也无力抵挡秦国。 ★第七课大变革的时代一、铁农具和牛耕的使用1.春秋时期是我国奴隶制度瓦解时期,战国时期是我国封建制度的形成时期。2.我国农业发展史上的一次革命是指牛耕。牛耕:最迟春秋末年使用,战国推广。铁农具:春秋出现,战国推广。二、著名的都江堰战国时期,李冰为秦国修筑的都江堰是举世闻名的防洪灌溉工程。成都平原成为“天府之国”。三、商鞅变法1.时间、地点:公元前356年,秦国。2.内容:①国家承认土地私有,允许自由买卖。②奖励耕战,生产粮食布帛多的人,可免除徭役;根据军功大小授予爵位和田宅,废除没有军功的旧贵族的特权。③建立县制,由国君直接派官吏治理。3.作用:经过商鞅变法,秦国的经济得到了发展,军队战斗力不断增强,发展成为战国后期最富强的封建国家。★第八课中华文化的勃兴(一)1.我国有文字可考的历史,从商朝开始。2.商朝人刻在龟甲或兽骨上的文字,称为“甲骨文”。★第九课中华文化的勃兴(二)1.孔子是春秋晚期人,其言论记录在《论语》中,他提出“仁”的学说,主张“爱人”,“为政以德” ,教育上提出:因材施教,温故而知新,老老实实的学习态度。《论语》由孔子弟子整理编写。2.老子是春秋晚期人,其学说记录在《道德经》中,他认为一切事物都有对立面,对立的双方能够相互转化。《道德经》由战国时期道家学派整理而成。3.墨子是战国时期人,主张“兼爱”、“非攻”,反对以大欺小、以强凌弱,支持正义战争。4.孟子是战国人,认为“春秋无义战”,反对一切战争。主张“仁政”治国,轻徭薄赋,强调保护环境。5.韩非是战国末期人,主张改革,反对空谈仁义,提倡法制。6.孙武是春秋晚期人,著有《孙子兵法》一书,其军事思想是:“知彼知己,百战不殆。” ★第十课“秦王扫六合”一、秦统一六国和中央集权统治的建立1.灭六国时间:从公元前230年至前221年,秦王嬴政陆续灭掉六国。2.秦朝建立:前221年,建立起我国历史上第一个统一的中央集权的封建国家——秦朝,定都咸阳。3.中央集权统治的建立(1)目的:为了加强统治创立了封建专制主义的中央集权制度。(2)最高统治者是皇帝,中央设丞相,太尉,御史大夫分管行政、军事和监察(3)地方推行郡县制度。(县制起源于商鞅变法,一直沿用到今天) 二、秦朝巩固统一的措施1.政治上:建立起我国历史上第一个统一的中央集权的封建国家2.经济上:统一货币(统一使用圆开方孔铜钱)、度量衡。3.文化上:统一文字(把小篆作为全国规范文字)4.思想上:焚书坑儒。5.军事上:反击匈奴,北筑长城(西起临洮,东到辽东)。南凿灵渠,开发南疆。6.秦统一后在地方上推行郡县制度。★第十二课大一统的汉朝1.汉武帝的大一统具体措施:(1)政治上:汉武帝接受主父偃的建议,颁布“推恩令”,允许诸王将自己的封地分给子弟,建立较小的侯国,削弱了诸侯国的力量;(2)思想上:接受董仲舒“罢黜百家,独尊儒术”的建议,把儒家思想作为封建社会的正统思想,儒家思想在中国古代的统治地位由此确立。(3)军事上:对匈奴展开多次大规模的反击战,基本解除匈奴对北部边郡的威胁。(4)经济上:将铸币权和盐铁经营权收归中央,统一铸造五铢钱。★第十五课汉通西域和丝绸之路一、张骞通西域1.西域位置:西汉时期,人们把今甘肃玉门关和阳关以西,也就是今天新疆地区和更远的地方。2.张骞两次通西域:(1)公元前138年,张骞第一次出使西域。(目的:

初一上学期数学知识点总结归纳

初一数学是初中数学的基础,这篇文章小编给大家整理了初一上学期数学的重要知识点,方便同学们参考学习。 数轴的知识点 1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。) 2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。 3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。 平行线 1.在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 4.判定两条直线平行的方法: (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。 (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。 (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。 整式 (1)整式:是单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。 ①单项式:由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 ②多项式:由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

③系数:单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。 ④次数:一个单项式中,所有变数字母的指数之和,叫做这个单项式的次数。 ⑤项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 ⑥多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 ⑦同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 ⑧合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 (2)整式加减 整式的加减运算时,如果遇到括号先去掉括号,再合并同类项。 几何图形 (1)几何图形 将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。 (2)立体图形 立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线,线动成面,面动成体。 分类:柱体、锥体、旋转体、截面体等。 (3)平面图形 平面图形是几何图形的一种,指所有点都在同一平面内的图形,如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。 分类:圆形、多边形、弓形、多弧形。 (4)点、线、面、体 点:点是最简单的形,是几何图形最基本的组成部分。点是空间中只有位置,没有大小的图形。 线:线是由无数个点集合成的图形。

人教版七年级上册历史知识点归纳整理

人教版七年级上册知识点归纳整理 中国历史第一册 第1课中国早期人类的代表---北京人 【难点解析】 1、想一想,北京人是怎样得到火的? 雷电起火,堆积物高温起火。 2、远古人类的生产生活方式等内容我们都是怎样认识到的? 通过考古学家考古,对远古人类遗址的残留物或骨化石进行鉴定、分析得到的。 【重点考点】 1、我国境内已知的最早人类是(元谋)人,距今约(170)万年。 2、(山顶洞人)已会人工取火。 3、(山顶洞人)掌握了磨光和钻孔技术,还会制作骨针。 4、(火)的使用,增强了人们适应自然的能力,是人类进化过程中的一大进步。 5、人类是由古代(类人猿)进化而来的,会不会(制造工具)是人和动物的根本区别。 6、简答山顶洞人比北京人有哪些进步? ①.北京人的模样保留猿的某些特征,而山顶洞人则与现代人基本相同. ②.北京人只会打制粗糙石器,山顶洞人则已掌握了磨光和钻孔技术。 ③.北京人只能使用天然火,而山顶洞人已会人工取火。 ④.北京人过着群居生活,山顶洞人则生活在血缘关系结合起来的氏族里。 第2课原始的农耕生活 【知识要点】 [难点解析]

1、河姆渡原始居民比北京人,山顶洞人在生产生活上有哪些进步? 河姆渡居民已使用磨制石器,用耒耜耕地,种植水稻,他们住着干栏式的房子,过上定居的生活,已挖掘水井,饮水更加方便,还饲养了家畜,会制作陶器,并能制作简单的玉器和原始乐器。 2、大汶口的墓葬里,为什么有了随葬品? 大汶口时期,农耕经济有了很大发展,财富增多,氏族首领凭借权力拥有较多财富,私有财产和贫富分化出现。人死后,私有财产随葬,企图继续享受生前的富足生活。 [重点考点] 1、河姆渡和半坡原始居民的生活方式是(定居)生活。 2、河姆渡居民居于(长江)流域,受湿润气候影响,居民住(干栏)式房屋;半坡原始居民居于(黄河)流域,属内陆地带,干旱地区,受气候影响,居民多住(半地穴)式房屋。 3、河姆渡居民开始种植(水稻)半坡原始居民开始种(粟)。 4、列举我国原始农耕时代几项世界性贡献(之最) (1)我国是世界上最早种植水稻的国家; (2)我国是世界上最早种植粟的国家; (3)我国是世界上很早就种植蔬菜的国家。 5、农作物种植、家畜饲养的出现及聚落、磨制石器的发展是农业兴起和发展的标志。 第3课远古的传说【知识要点] 1、炎黄战蚩尤----涿鹿之战 2、华夏民族的形成 (1)黄帝和炎帝部落结盟,形成日后的华夏族。 (2)后人称自已为“炎黄子孙,华夏儿女”。 3、“人文初祖”-----黄帝 相传黄帝建造宫室,制作衣裳,还教人们挖井,发明舟车,为后世的衣食住行奠定了基础。 相传嫘祖发明养蚕缫丝,仓颉发明文字,伶伦编乐谱。 4、“禅让”制度---推举部落联盟首领做继承人的做法。 5、夏朝的建立----我国历史第一个王朝(奴隶制王朝) (1)时间:公元前2070年 (2)建立者:禹(从部落联盟首领变为奴隶制国家的国王) (3)标志:原始社会结束,奴隶社会开始。 [难点解析} 1、你觉得尧、舜、禹有什么优秀品质值得我们学习? 尧生活简朴、克已爱人,舜宽厚待人、以身作则,禹与人民同甘共苦、无私奉献。 2、世袭制与禅让制有何区别? 禅让制是我国原始社会部落联盟推举联盟首领的办法,开始于尧担任部落联盟首领时。王位世袭制是指一个家族世世代继承王位或帝位,或父死子继,或兄终弟及的制度。它的确立是我国从原始社会过渡到奴隶社会的重要标志之一,是一个重要的历史变革。 [重点考点】 1.炎黄战蚩尤的战役是(涿鹿之战)。 2.(黄帝)被称为“人文初祖”。 3.我国历史第一个王朝是(夏朝),建立于公元前(2070)年,建立者是(禹)。 4.原始社会结束,奴隶社会开始的标志是(夏朝的建立). 5.尧舜禹时期推举部落联盟首领的方法是(禅让制)。

初中历史知识点总结人教版

初中历史知识点总结人教版 第一单元侵略与反抗 第1课鸦片战争 1940——1942英国发动鸦片战争 1942签订中英《南京条约》条约规定:1.割香港岛给英国2.赔偿2100万元3.开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸4.英商进出口货物缴纳的税款,中国需同英国商定 影响:鸦片战争后,我们开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。 第2课第二次鸦片战争期间列强侵华罪行 1856——1860列强对中国发动了第二次鸦片战争,并与中国签订了一系列不平等条约。其中俄国是侵占我国领土最多的国家:1858《瑷珲条约》,是割占领土最多的条约1860《北京条约》1864《勘分西北界约记》19世纪80年代(1881)《改订条约》 影响: 太平天国(1851——1864)农民阶级运动领导人为洪秀全 第3课收复新疆 1865 阿古柏入侵新疆。1876 左宗棠开始进入新疆。1878 除伊犁外,新疆回到祖国怀抱 1884清政府在新疆设立行省。 第4课甲午中日战争 1894——1895 日本发动甲午战争 1895年签订中日《马关条约》条约规定:1.清政府割辽东半岛、台湾、澎湖列岛给日本2.赔偿日本军费二亿两 3.允许日本在中国开设工厂 4.增辟通商口岸等 影响:马关条约的签订大大加深了中国半殖民地化程度 第5课八国联军侵华战争 1900——1901八国联军侵华战争 1901 清政府被迫与11个国家签订《辛丑条约》条约规定:1.清政府赔偿白银4.5亿两,以海关税收做担保2.清政府保证严禁人民参加反帝活动3.清政府拆毁大沽炮台,允许帝国主义国家派兵驻扎北京到山海关铁路沿线要地3.划定北京东交民巷为使馆界,允许帝国主义国家派兵保护,不准中国人居住 影响:1.《辛丑条约》给中国人民增加了新的沉重的负担2.严重损害了中国的主权3.清政府完全成为帝国主义统治中国的工具4.中国完全沦为半殖民地半封建社会 第二单元近代化的探索 第6课洋务运动 19世纪60~90年代,中央以奕欣,地方以曾国藩、李鸿章、左宗棠、张之洞为代表,掀起了一场“师夷长技”的洋务运动 洋务运动——地主阶级洋务派 前期以“自强”为口号,后期以“求富”为口号曾成立竟是同文馆,第一所新式学堂

初一数学第一学期知识点归纳

初一数学上册知识点 BY HILBERT 人教版初一数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数: (1)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???<-≥=)0a (a )0a (a a ; 绝对值的问题经常分类讨论; 5、有理数比大小: (1)正数的绝对值越大,这个数越大; (2)正数永远比0大,负数永远比0小; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数; 若 a≠0,那么a 的倒数是 a 1;若ab=1? a 、b 互为倒数;若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 、有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8、有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ; (2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ). 9、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ). 10、有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11、有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba ; (2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc ); (3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac . 12、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0 a .

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

初一历史知识点归纳梳理

初一历史知识点归纳梳理 我国境内已知的最早的人类是元谋人,距今约 170 万年。北京人距今约 70-20 万年,保留猿的特征, 但手脚分工明显,能制造和使用工具,使用打制石器。最早掌握人工取火技能的是——山顶洞人。 3. 华夏之祖

禅让制:将部落联盟首领的位子传给贤德之人,其基本原则是“选贤与能”。 禹死后,把王位传给他的儿子启,使世袭制度代替禅让制,“家天下”取代了“公天下”。约公元前 2070 年,禹建立夏朝,是我国历史上第一个王朝。夏朝的建立,标志着我国早期国家的建立。约公元前 1600 年,汤战胜桀,夏朝灭亡,商朝建立。公元前 1046 年,商、周在牧野大战。商灭,武王建立周朝,定都镐,又称镐京,历史上叫西周。 1.公元前 770 年,周平王东迁洛邑,史称“东周”。东周分为春秋和战国两个时期。 2.齐桓公任用管仲为相,积极改革内政,发展生产;同时改革军制,组建强大的军队,以“尊王攘夷”为号令,逐步成为春秋第一霸主。 3.公元前7 世纪后期,晋楚双方城濮大战后晋文公 成为中原霸主。百年后,楚庄王做了中原霸主。 4. 相关成语:一鼓作气、退避三舍、问鼎中原、一鸣惊人、卧薪尝胆 5. 争霸实质:为了争夺土地、人口和支配别国的权力,获取周天子过去享有的政治经济特权。 6. 争霸影响:争霸战争给人民带来了灾难,但诸侯国减少,民族交往增多,客观利于国家统一。 1.战国七雄按东南西北到中间的顺序排列为齐、楚、秦、燕、赵、魏、韩。 2.发生于公元前 260 年,秦、赵之间决定性战役是长平之战。长平之战使东方六国再也无力抵挡秦国。 3. 相关成语:围魏救赵、纸上谈兵、完璧归赵、负荆请罪、朝秦暮楚、合纵连横

人教版初一数学上册知识点归纳总结

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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称 有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;?不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为: ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

人教部编版七年级历史下册知识点归纳

人教部编版七年级历史下册知识点归纳 一、隋唐时期:繁荣与开放的时代 1.北周外戚杨坚(隋文帝)581年建立隋朝,589年灭陈统一全国,开创“开皇之治”。 2.隋炀帝时:A、开通大运河,中心:洛阳北抵:涿郡(今北京)南至:余杭(今杭州) B,进士科的创立,标志科举制的正式确立。 C、派人三赴流求 D,隋炀帝在618年被杀,隋朝灭亡。 3.618年,李渊(唐高袓)建立唐朝,定都长安。 4.唐太宗(李世民)开创“贞观之治”。唐太宗的“镜子”是魏征。他实行开明的民族政策,被尊为“天可汗”。 5.武则天是中国历史上唯一的女皇帝,她“政启开元,治宏贞观”。 6.唐玄宗开创“开元盛世”,唐朝进入鼎盛时期。后爆发安史之乱,唐朝由盛转衰。 7.唐朝经济繁荣,农业工具出现:曲辕犁、筒车。手工业有闻名中外的唐三彩。 社会风气开放。 8.唐朝时与吐蕃的交往:A,唐太宗时,将文成公主嫁给松赞干布。 B、唐中宗时,将金城公主嫁给赤德祖赞(尺带珠丹) C、唐穆宗时,结盟,立“唐蕃会盟碑”。 9.唐诗:李白---诗仙杜甫---诗圣白居易----平易近人

10.鉴真6次东渡,双目失明,主持修建唐招提寺,传播中国文化。 11.贞观年间,玄奘西行天竺,记录成《大唐西域记》 二、宋元时期:民族关系发展和社会变化 1.960年,赵匡胤(宋太祖)陈桥兵变建立宋朝,定都东京(今开封),他杯酒释兵权,强化中央集权,使宋朝政治出现重文轻武的特点。 2.916年,契丹族首领耶律阿保机建立政权,有时称“辽“,北宋著名抗辽英雄----杨家将。与宋”澶渊之盟“后保持和平。 3.党项族首领元昊建立西夏政权 4.1115年,女真族首领完颜阿骨打建立大金政权,1125年灭辽, 1127年灭北宋(靖康之耻)。 5.赵构(宋高宗)建立南宋,抗金英雄岳飞在郾城大败金兵主力。 6.宋代经济发展,农业上出现了“秧马“,水稻产量居粮食作物首位 7. 北宋时兴起的江西景德镇,发展成为著名的瓷都。 8.宋代张择端《清明上河图》,反映了商业贸易的繁荣。 9.四川地区出现“交子”,这是世界上最早的纸币,南宋时纸币是“会子”。 10. A、1206年铁木真建立蒙古政权,被尊为“成吉思汗”。 B、1227年,蒙古灭西夏, C、1234年,蒙古灭金。 D、1271年,忽必烈改国号为元,元朝建立。 E、1276年元灭南宋。

初一地理上册知识点总结(最全面最详细)

地理七年级上册知识结构 第一章地球和地图 第一节地球和地球仪 第二节地球的运动 第三节地图 第二章陆地和海洋 第一节和大洋 第二节海陆的变迁 第三章天气和气候 第一节多变的天气 第二节气温和气温的分布 第三节降水和降水的分布 第四节世界的气候 第四章居民与聚落 第一节人口与人种 第二节世界的语言和 第三节人类的居住地──聚落 第五章发展与合作 第六章亚洲 第七章:我们邻近的国家和地区 第八章东半球其它国家和地区 一、地球和地图 1.地球的形状和大小 ①地球是一个两极稍扁,赤道略鼓的不规则球体。 ②葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队首次实现了人类环绕地球一周的航行。 ③地球表面积5.1亿平方千米,最大周长4万千米,赤道半径6378千米,极半径6357千米,平均半径6371千米。 2.纬线和经线 ①纬线:与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。 纬线是不等长的,赤道是最大的纬线圈。 ②经线:连接南北两极,并且与纬线垂直相交的半圆。 经线是等长的。 3.纬度和经度 ①纬度的变化规律:由赤道(0°纬线)向南、北两极递增。最大的纬度是90度,在南极、北极。 ②赤道以北的纬度叫北纬,用“N”表示;赤道以南的纬度叫南纬,用“S”表示。 ③以赤道为界,将地球平均分为南、北两个半球,赤道以北是北半球,赤道以南是南半球。 ④经度的变化规律:由本初子午线(0°经线)向西、向东递增到180°。 ⑤本初子午线以东的经度叫东经,用“E”表示;本初子午线以西的经度叫西经,用“W”表示。 ⑥东、西半球的分界线是:20°W、160°E组成的经线圈。 20°W以西到160°E属于西半球(大于20°W或大于160°E)

初一上册数学知识点总结归纳

人教版初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9同位角相等,两直线平行 10内错角相等,两直线平行 11同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13两直线平行,内错角相等 14两直线平行,同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

七年级历史知识点归纳

第一课繁盛一时的隋朝(隋朝经济的特点:短暂而繁荣) 1 隋朝的建立:581年,杨坚(隋文帝)夺取北周政权,建立隋朝,定都长安。(外戚夺 权) 3 隋朝经济繁荣的原因:隋文帝励精图治;隋文帝改革制度,发展生产,注重吏治;隋文 帝提倡节俭。 1 目的:为了增强南北交通,巩固隋王朝对全国的统治 2 时间、人物:605年,隋炀帝开通了一条纵贯南北的大运河 3 三点:以洛阳为中心,北达涿郡(今北京),南至余杭(今杭州) 4 长度、地位及规模:全长两千多公里,是古代世界最长的人工运河 7 开通的作用:大大促动了我国南北经济的交流 8 评价大运河: 相关诗句:“天下转漕,仰此一渠。”“北通涿郡之渔商,南运江都之转输,为利也博哉!” ————评价大运河的积极作用:大大促动了我国南北经济的交流。 “千里长河一旦开,亡隋波浪九天来。锦帆未落干戈起,惆怅龙舟更不回。” ————评价大运河的消极作用:开凿大运河,给劳动人民带来了沉 重的徭役负担。 全面评价大运河作用的是:“尽到隋亡为此河,至今千里赖烟波。若无水殿龙舟事,共 禹论功不较多。”(积极作用:大大促动了我国南北经济的交流。 消极作用:开凿大运河,给劳动人民带来了沉重的徭役负担。)第二课“贞观之治” 一唐朝的建立: 1 隋朝的灭亡:618年,隋炀帝在江都被宇文化及杀死,隋朝灭亡。 2 唐朝的建立:618年,李渊建立唐朝,定都长安,李渊是唐高祖 二贞观之治:(唐太宗李世民) 1 治国思想:(唐太宗从波澜壮阔的农民战争中理解到人民群众力量的伟大,吸取隋亡教 训,明白统治者不可过度压榨农民,)“舟所以比人君,水所以比黎庶,水能载舟,亦能覆舟。”————体现了唐太宗治国思想:民贵君轻 2 治国措施及取得贞观之治的原因: 1)减轻农民负担:轻徭薄赋,发展生产,注意节俭,合并州县; 2)皇帝要勤于政事,大臣要廉洁奉公 3)注意任用贤才和虚心纳谏(任用房玄龄、杜如晦,称“房谋杜断”,重用敢于直言的魏征) 3 贞观之治的表现:“贞观”年间,农民占有一定土地,赋役负担减轻,有了安定的生产 和生活环境,大量荒地被开垦出来,社会经济出现繁荣景象,这个时期,政治比较清明,经济发展较快,国力逐步增强,历史上称“贞观之治” 三女皇武则天 1 武则天是我国历史上唯一的女皇帝,晚年称帝,改国号为周 2 治国措施:武则天时期,继续实行唐太宗发展农业生产,选拔贤才的政策 3 结果:社会经济进一步发展,国力持续增强 4 评价:称她的统治是“政启开元,治宏贞观。” 第三课“开元盛世” 一唐玄宗的改革措施及“开元之治”出现的原因: 1 任用熟悉吏治、富于改革精神的姚崇等人为宰相 2重视地方吏治(把中央优秀官吏下放到地方任职,并亲自考核县令的政绩)

最新最全面初一上册知识点总结(精华版)

初一上册知识点总结 1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ ”连接数及表示数的字 母的式子称为代数式。 ,, 注意:用字母表示数有一定 的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义 ,其次字母所取得数还应 使实际生活或生产有意义; 单独一个数或一个字母也是代数式。 2.列代数式的几个注意事项: (1)带分数与字母 相乘时,要把带分数改 成假分 数形式,如 a ×1 1 2 3 应写成 a ; 2 3 (2)在代数式中出 现除法运算时,一般用 分数线 将被除式和除式联系,如 3÷ a 写成 的形式; a 3.几个重要的代数式:(m 、n 表示整数) 2 2 2 (1)a 与 b 的平方差是 : a ; a 与 b 差的平方是 :(a-b ) ; -b (2)若 (3)若 数是: a 、 b 、 c 是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数 是:100a+10b+c ; m 、 n 是整数,则被 5 除商 m 余 n 的数是: 5m+n n-1、 n 、 n+1 ; ;偶数是: 2n ,奇数是:2n+1;三个连续整 4.有理数: q p (1)凡能写成 形式的数,都是有理数。 不是有理数 。 ( p , q 为整数且 p 0 ) 正整数 正分数 正整数 零 负整数 正有理数 整数 ② (2)有理数的分 类: ① 有理数 零 有理数 负整数 负分数 正分数 负分数 负有理数 分数 (3)注意:有 理数中 ,1、0、-1 是三个特殊的数。 (4)自然数包 括: 0 和正整数。 5.绝对值: (1)正数的绝 对值是 其本身,0 的绝对 值是 0,负数的绝对值是它的相反数; a (a (a a ( a 0 ) 0 ) 或 0 ) a (a ( a 0 ) 0 ) (2) 绝对值可表示 为: ;绝对值的问题经常分类讨论; a a a a a ; ; (3) 1 a 1 a 0 a a a a b (4) |a 是| 重要的非负 数,即 |a ≥| 0;注意: |a ·| |b|=|a ·b|, 。 b

七年级上册数学知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界线,是整数,一、正数和负数自然数,有理数。 (不是带“—”号的数都是负数,而是在正数前加“—”的数。) 2.意义:在同一个问题上,用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数:正整数、0、负整数统称为整数。 数:正分数、负分数统称分数。 (有限小数与无限循环小数都是有理数。) 注:正数和零统称为非负数,负数和零统称为非正数,正整数和零统称为非负 整数,负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类: 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素:原点、正方向、单位长度 2.对应关系:数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离:两点在原点的同侧作减法,在原点的两侧作加法。 (注意不带“+”“—”号)

代数:只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念(0的相反数是0) 几何:在数轴上,离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质:若a与b互为相反数,则a+b=0,即a=-b;反之, 若a+b=0,则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号:符号相同是正数,符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号:三个或三个以上的符号的化简,看负号的个数,当 “—”号的个数是偶数个时,结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时,结果取负号 1.概念:乘积为1的两个数互为倒数。 (倒数是它本身的数是±1;0没有倒数) 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数,则a·b=1;反之,若a·b=1,则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数,则a·b=-1;反之,若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 (若|a|=|b|,则a=b或a=﹣b) 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a >0,|a|=a 反之,|a|=a,则a≥0 a = 0,|a|=0 |a|=﹣a,则a≦0 a<0,|a|=‐a 注:非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。 a (a>0) 的数有2个,他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0,则每个非负数都等于0。故若|a|+|b|=0,则a=0,b=0 1.数轴比较法:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数。 两个负数比较大小时,绝对值大的反而小。

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