测量学作业问题详解解析汇报

测量学作业

第一次作业：第一章～第三章

第一章作业

1．测量学的基本任务是什么？

答：确定地面点的点位。

2．测量工作中常采用哪几种基准面？各自定义和作用是什么？

答：(1)大地水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。

作用：测量外业工作的基准面。

(2)旋转椭球面：椭圆绕其短轴旋转而成的闭合曲面，其形状和大小可由长半径a，

短半径b，以及扁率

a b

a-

=

α确定。

作用：精确确定地面点的点位的基准面。

(3)圆球面：计算精度要求不高时，近似代替椭球面进行计算的基准面。

作用：近似确定地面点的点位的基准面。

(4)水平面：小围（一般在R＝10km），近似代替大地水准面进行计算的基准面。

作用：近似确定地面点的点位的基准面。

3．测量学里可以选用哪几种坐标系？各自如何表示地面点的位置？

答：a) 地理坐标系：研究和测量整个地球的形状和大小，或进行大面积的测量工作时，可采用地理坐标系。

i.大地地理坐标系:用大地经度L 和大地纬度B来表示。

ii.天文地理坐标系:用天文经度λ和天文纬度?来表示。

b)平面直角坐标系:在R＝10km的围,以水平面作为该区的基准面，直接将地面点

沿铅垂线投影到水平面上。

c)高斯平面直角坐标系：以中央子午线的投影线为X轴，赤道的投影线为Y轴，

两轴的交点为坐标原点O而建立起来的平面直角坐标系。

4．水准面是不是水平面？在什么围可将水准面当作水平面处理？为什么？

答：

（1）水准面不是水平面。

水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。

水平面：近似代替大地水准面进行计算的基准面。

（2）当测量的半径在10公里以时，进行角度测量和距离测量时可用水平面代替水准面。

（3）原因：球面三角形化为平面三角形时每个角的球面角超影响为

2

3/R

P

=''ε，P为平面三角形的面积，当三角形的边长为10km时，算得

0.07"。因此，在半径为10km的面积进行普通测量时，水平面代替水准面

所产生的水平角度误差可以忽略不计。

5．测定地面点位置的基本观测元素是什么？

答：水平角、水平距离和高差（高程）是确定地面点空间位置的三个基本观测要素。6．某地假定水准面的绝对高程为67.785m，测得一地面点的相对高程为267.328m，请推算该点的绝对高程，并绘一简图加以说明。

解：67.785+267.232＝335.017m

图：略。

7．测量的三项基本工作是什么？

答：测角，测距，测高程。

8．测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？为什么？

答：测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横坐标为Y轴，表示东西方向，向东为正；坐标原点可假定，也可选在测区的

已知点上。象限按顺时针方向编号。数学中的平面直角坐标系与此相反，纵坐标轴

为Y轴，向上为正；横坐标为X轴，向右为正；坐标原点两轴交点。象限按逆时针方

向编号。

原因：测量上取南北线为标准方向，主要是定向方便，而象限采取顺时针方向编号，目的是便于将数学上的三角和解析几何的公式直接应用到测量计算。

第二章作业

1.测量工作常用的标准方向是什么？何谓真方位角、磁方位角、坐标方位角？何谓子午线

收敛角、磁偏角？

答：在测量过程中一般采用真北方向、磁北方向和坐标北向为标准方向。

真方位角：指以真北方向为标准方向，顺时针转向某直线的水平夹角。

磁方位角：指以磁北方向为标准方向，顺时针转向某直线的水平夹角。

坐标方位角：指以坐标北向为标准方向，顺时针转向某直线的水平夹角。

子午线收敛角：高斯平面直角坐标系的坐标北向与真北方向的夹角。

磁偏角：由于地球的磁北极与地理北极不一致，因此，在地球任意一点上的磁北方向与真北方向一般说来都不重合，两者所夹角度称磁偏角△。

2.已知某直线CD的磁方位角为150?30'，又知此地区的磁偏角?为西偏3?30'，问直线DC的

真方位角为多少？

解：A=m A+△=150?30'+（-3?30'）+180?=327?

3.分微尺光学经纬仪由哪几部分组成？其作用各是什么？

答：分微尺光学经纬仪可分解为照准部、水平度盘和基座三大部分。

作用：照准部由望远镜、水准器和竖盘所组成。望远镜用于瞄准目标并使其瞄准的

目标清晰而准确。水准器的作用是指示水平度盘是否水平。竖盘是专门用于观测竖

角的。水平度盘是用来测量水平角度的。基座的下部和三脚架头的中心螺旋相连接，可将整个仪器固定在三脚架上。

4.经纬仪有哪些主要轴线？各轴线间应满足什么条件？

答：视准轴：物镜中心与十字丝中心的连线，亦称视线；

水准管轴：过水准管顶点的切线；

竖轴：仪器照准部的旋转中心；

水平轴H：望远镜的旋转中心；

水平度盘面：水平度盘所在的平面。

（1）水准管轴⊥竖轴

（2）视准轴⊥水平轴

（3）水平轴⊥竖轴

（4）水平度盘面⊥竖轴，水平轴//水平度盘面

5.何谓水平角？何谓竖直角？何谓一测回？水平角和竖直角观测有哪些异同点？

答：水平角：空间两直线经垂直投影在水平面上的角度。

竖直角：在同一垂直面倾斜视线与水平线之间的夹角。

一测回：盘左、盘右各测角一次，称一测回。

异同点：结合书自己总结。

6.角度观测前，经纬仪为什么必须进行对中、整平？怎样进行对中、整平？

答：由水平角的定义可知，用经纬仪观测水平角时，必须保证使经纬仪水平度盘中心安置在欲测角之顶点上，这一过程即为对中；同时，也必须保证仪器的竖轴垂直，即

使仪器的水平度盘处于水平位置，这一过程即为整平。

对中：

A、先打开三脚架，使架头的中心大致对准测站点，同时保持架头大致水平；

B、装上仪器，看对中器是否对准测站点，否则整体移动脚架和仪器，使对

中器对准测站点。

整平：

A、转动照准部，使水准管平行于任意两个脚螺旋，然后转动这两个脚螺旋

使气泡居中；

B、将照准部旋转90°，转动另一只脚螺旋，使气泡居中；

C、重复以上两个步骤，使照准部转至任何位置时气泡都居中为止。

7. 竖角观测时，如何消除竖盘指标差的影响？

答：消除指标差的影响可采用盘左、盘右取平均值的方法以及根据求出的指标差对盘左、盘右含有指标差的竖角进行改正的方法。

8. 竖角观测过程中，同一竖直面不同高度的两点，在竖盘上的读数是否一定一样，为什么？竖角观测过程中指标差的影响如何消除？

答：（1）不一样，竖盘指标与水准管固连，当望远镜转动时，指标并不随之转动。（2）消除指标差的影响可采用盘左、盘右取平均值的方法以及根据求出的指标差对盘

左、盘右含有指标差的竖角进行改正的方法。

第三章作业

1.钢尺量距时，影响量距的精度主要有哪些？如何提高钢尺量距精度？

答：（1）钢尺伸缩误差，刻度刻画不均匀误差,零刻度磨损误差，读数时视线与刻度线

不竖直误差.

（2）多测几次取平均值，更换零刻线重复测量，读数时视线于刻度线竖直。

2. 经纬仪视距法测距时，必须获取哪些数据，才能计算出水平距离和高程？

答：由视距公式δ2

cos ??=t c D 知，要计算出水平距离，必需知道上十下视距丝所截尺间隔t ；视线的倾角δ，比例常数C 。

由高差公式L i D H h H H A AB A B -+?+=+=δtan 知，要计算出高程必需知道，测站A 点高程A H ，仪器高i ，目标高L ，视线的倾角δ。

3. 光电测距仪为什么需要“粗测”和“精测”两把“测尺”？

答：由于测距仪只能测出N ?，整数N 测不出。为了解决扩大测程与提高精度的矛盾，

可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（又称精测尺）保证精度，用长测尺（又称粗测尺）保证测程，从而也解决了“多值性”的问题。

4. 光电测距仪的测距精度是如何表示的？试说明式中各符号的意义。

答：测距仪的精度表示：mm D B A m D )10(6-?+±=。

A 为仪器标称精度中的固定误差，以mm 为单位；

B 为仪器标称精度中的比例误差系数，以mm/km 为单位；D 为测距边长度，以km 为单位。

第二次作业：第四章～第五章

第四章作业

1. 试述水准测量的原理。

答：水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，对竖立在地面两点上的水准尺上

分别读取水平视线的读数，以测定两点间的高差，从而由已知点的高程推算未知点的高程。

2. 水准测量作业时，必须注意的事项有哪些？

答：1)转点起着传递高程的作用，在相邻转站过程中，尺位要严格保持不变，否则，

会给高差带来误差，而且转点上的读数一为前视读数，一为后视读数，两个读

数缺一不可。

2)按规要求每条水准路线测量测站个数应为偶数站。以消除两根水准尺的零点误差和其它误差。

3)前、后视距应大致相等，这样可以消除因视准轴不平行水准管轴而引起的i 角误差。

3. 进行水准测量时，为什么要将水准仪安置在前、后视距大致相等的地方？瞄准水准尺

时，为什么要使管水准器的气泡居中？