试验统计方法考试 [试验统计方法考试例题]

已知某种鱼平均体重μ=300g，标准差为σ=5g，改良后，随机抽取9条鱼，重量分别为（g ）308，305，311，298，315，300，312，294，320，问改良后鱼体重是否有变化。

解H 0μ=300g, HA ≠300g, α=0.01=y i /N=307 u=

=113

u 0.05=96, u0.015=58 u 0.05

差异显著，应拒绝H 0，接受H A ，认为鱼有品种改良。

已知某玉米单交种群的平均穗重为300g ，经喷药处理过得玉米种群随机抽取9个果穗，其穗重分别为308，305，311，298，315，300，321，294，320g ，问喷药与否的果穗重差异是否显著？

∑

解:1．无效假设

备择假设2．运用t 分布

y i /N=307=

t=-μ0=307-300 S 83=47

3．查t 临界值表得DF=9-1=8

∑

4．比较

∴拒绝H0，接受，即≠u ，或者说样本平均数和总体平均数之间存在显著差异，故P

5．结论喷药后的果穗重与原果穗重差异显著。

某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验，试验时间为60天，增重结果如表，问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异？表粤黄鸡饲养试验增重

?解题目没有明确告之配对方式，所以是非配对资料，也就是成组数据

2

=70625、n=n=8S=28839，2=69125、1211 此例，经计算得

2

S 2=13 125

1、提出无效假设与备择假设

1 ≠

2 ，H 0 1=2 H A μμ

2

S===306 因为1- 2

-70 625-69 125 于是t=12== 300S 1-2 306

8-1 + 8-1=14 df=(n 1-1) +(n 2-1)=

3、查临界值，作出统计推断当df=14时，查临界值得t 0.05（14）=145 ，|t | 0.05，故不能否定无效假设H 0 μ1=μ，表明两种饲料饲喂粤黄鸡的增重效果差异2不显著，可以认为两种饲料的质量是相同的。

用家兔10只试验某批注射液对体温的影响，测定每只家兔注射前后的体温，见表。设体温服从正态分布，问注射前后体温有无显著差异？表10只家兔注射前后的体温

μμ

解配对方式自身配对，

?自身配对指同一试验单位在二个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测

值进行自身对照比较；或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较。

1、提出无效假设与备择假设H 0 μd=0 ，即假定注射前后体温无差异H

A μd ≠0 ，即假定注射前后体温有差异2、计算t 值经过计算得=-0. 73,

S=S d n=0. 445=0. 141

-0. 73

故t===- 177

S 0. 141

且df=n - 1=10-1=9

3、查临界t 值，作出统计推断由df=9,查t 值表得t 0.01（9）=250，因为|t |>t 0.01

，P

体温差异极显著，这里表现为注射该批注射液可使体温极显著升高。

?现从

8批仔鱼中每批选出性别相同、体重接近的仔鱼两尾进行饲料对比试验，将每批两头仔

鱼随机分配到两个饲料组中，时间30天，试验结果见表。问两种饲料喂饲仔鱼增重有无显著差异？

表仔鱼饲料对比试验单位kg