北师大版五年级上册《图形中的规律》教学设计
北师大版五年级上册《图形中的规律》教学设计《图形中的规律》教学设计
授课人:刘小刚
教学内容
北师大版小学数学五年级上册第六单元《图形中的规律》第97-98页。
教学目标
1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。
2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。
3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。教学重点
经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。
教学难点
掌握一些解决问题的方法和策略。
教学准备
每人1包小棒，每组的统计表格。
教学过程
一、情景激趣，谈话入题:图形中的规律
二、新知学习、探究规律
活动一:摆三角形
1、明确摆法，感受探索规律的必要性
(1)你能用小棒摆三角形吗,摆1个独立的三角形需要几根小棒,2个呢,5个呢,10个呢,
小结:每多摆1个三角形，小棒相应增加3根。
(2)用小棒摆三角形，除了独立的一个一个摆，还可以这样摆:
课件展示连续摆的4个三角形。
这样连续摆三角形，摆1个需要几根小棒,2个呢,3个呢,10个呢, 2、操作探究，比较中发现规律
(1.)操作尝试:怎样利用桌上的学具来探索图形中的规律, (2)小组合作
照的样子，摆连续的三角形。
从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次。
完成表格后，认真观察三角形个数与小棒根数之间的关系，小组内交流你的发现。
三角形个数摆成的图形小棒的根数
1
2
3
4
:
10
(4).交流汇报
预设一:在第一个三角形的基础上，每增加一个三角形就增加2根小
棒。
如:摆2个三角形，需要小棒根数:5=3+2 预设二:摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小
棒数比9少2，以此类推。
如:摆2个三角形，需要小棒根数:5=6-1 3.应用规律
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗, (1) 学生尝试。
(2) 汇报展示。
活动二:多方观察，探求规律
1、初步探究正方形点阵的规律。
(1)我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图。
(2)除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图，你还有什么其它的发现,
(3)根据刚才发现的规律画出第五个点阵。
(4)思考照这样的规律画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示,
结合课件小结:每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。
2、刚才我们研究了一组点阵中的规律，对于同一个点阵来说，如果用不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。 (1)课件引导观察，合作探究
两种预设(见课本98页)
(2)汇报并小结:看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，从不同的角度总能发现其独特的规律。
3、全班交流，课堂总结。
点阵的知识在生活中有着广泛的应用比如植树节同学们裁植树木，父母在地里种植玉米、棉花等。北京奥运会开幕式上的“击缶表演”、“太极表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。三、运用知识，解决问题
1、像这样摆连续的正方形
(1)我猜想:摆10个连续的正方形需要( )根小棒。 (2)我探究:
正方形个数摆成的图形小棒的根数
1
2
3
4
:
10
(3)我发现:每增加一个正方形，增加( )根小棒 (4)我验证:算一算摆10个三角形所需小棒的数量。 (5)我会用:摆20个正方形需要多少根小棒,
2、找规律，接着画。
(1)
(2)
3、阅览室桌子的排列问题
1张桌子座6人，2张桌子座10人 (1)5张桌子座几人,
(2)有50人，需要摆多少张桌子, 四、回顾整理，总结延伸:
本节课你学会了什么,
鼓励学生:善于观察、认真思考、勤于动脑，发展思维。