北师版五年级数学上册教案 谁打电话的时间长
3谁打电话的时间长
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除数是小数的除法(1)。(教材第7～8页)
1．利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。
2．理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理，会计算一个数除以小数的除法。
3．能把已有的知识迁移到新知识的学习中，感受知识间的联系，增强学习数学的兴趣。
重点：掌握一个数除以小数的除法的计算方法。
难点：理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理，会计算一个数除以小数的除法。
一、情景引入
1．把2.67和0.06分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，得多少？
2．长途电话分为国内长途和国际长途两种。(课件PPT出示教材第7页情景图)
(1)笑笑打电话的时间是多少分？说一说你是怎么想的。
求笑笑打电话的时间是多少分，就是求 5.1里面有多少个0.3，用除法计算，列式为5.1÷0.3。
(2)淘气打电话的时间是多少分？
求淘气打电话的时间是多少分，就是求54里面有多少个7.2，用除法计算，列式为54÷7.2。
下面我们就来研究一下怎样计算这两个算式。
二、学习新课
1．计算笑笑打电话的时间。
想一想：5.1÷0.3，与上节课学过的式子有什么区别？
(除数是小数，上节课学过的除数都是整数)
你能自己计算一下吗？
(1)利用元、角之间的关系计算。
5．1元＝51角0.3元＝3角51÷3＝17(分)
(2)根据商不变的规律计算。
把5.1和0.3同时扩大到原来的10倍，化成整数后再计算。
5．1÷0.3
＝(5.1×10)÷(0.3×10)
＝51÷3
＝17(分)
(3)用画图法计算。
每0.3为一份，5.1里面一共有17份，画图如下：
(4)直接用竖式计算。
前面学过小数除以整数的竖式计算，现在除数是小数，能不能转化为除数是整数的除法？
学生讨论后，独立列竖式计算。
(5)明确算理：计算时可以这样想，0.3是3个0.1,5.1是51个0.1,5.1除以0.3相当于51÷3，这里是把0.3扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数也应扩大到原来的10倍。用竖式计算时，先去掉除数的小数点，除数有一位小数，把被除数的小数点同时也向右移动一位，然后根据除数是整数的除法进行计算。
(6)提问：你能验算一下自己的计算吗？可以怎样验算？
用商乘除数，17×0.3＝5.1，计算是正确的。
2．计算淘气打电话的时间。
根据上面的计算，怎样用竖式计算54÷7.2呢，你能自己计算吗？
学生独立计算，交流计算结果。
54÷7.2＝7.5(分)
3．完成教材第8页“试一试”。
学生独立列式解答，教师巡视。
学生解答完后，教师提问：现在请同学们总结一下，一个数除以小数应该怎样计算，小数除法的验算方法是怎样的？
学生交流、讨论。
老师归纳：计算一个数除以小数，先把除数变成整数，除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数除法的验算方法与整数除法的验算方法相同，利用“商×除数＝被除数”或“被除数÷商＝除数”进行验算。
三、巩固反馈
完成教材第8页“练一练”第1、2题。
第1题：
7．2÷0.6＝12(分) 10÷2.5＝4(分)
答：乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家分别需要12分、4分。(说一说略)
第2题：10117913
四、课堂小结
1．这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？
2．小数除法在竖式计算中有哪些要注意的地方？
谁打电话的时间长
计算除数是小数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补位)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
5．1÷0.3＝17(分)54÷7.2＝7.5(分)
答：笑笑打电话的时间是17分。答：淘气打电话的时间是7.5分。
1．由情境引入一个数除以小数，能激发学生的学习兴趣。
2．在学习的过程中，注意引导学生把新知识转化为已经学过的知识再解答，学生能很轻松地理解计算方法。
3．应强调把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，要扩大多少倍是由除数决定的，而不是由被除数决定的。
备课资料参考
【例题】玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了
5．4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？
分析：因为把被除数4.5看成了5.4，所以被除数多了(5.4－4.5)，而除数没变，商大1.5，由此算出除数，再代入原算式求出正确结果。
解答：除数：(5.4－4.5)÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6原算式：4.5÷0.6＝7.5
答：这道题的正确结果是7.5。
解法归纳：解此类题时，抓住题中的不变量，再根据数量关系倒推求解。
智救小猪
清晨，小熊维尼他们还像往常那样在他们的侦探事务所处理一些繁琐的事情。突然，警报铃响起来了，原来小兔打电话说他的好朋友小猪不见了，并在小猪家后门发现了其他人的脚印，他怀疑小猪被绑架了，现在都快急哭了。
很快侦探们来到现场。“别着急，有我们侦探在，什么问题都可以解决的。”罗宾安慰小兔说，“我们只要跟着脚印就可以找到小猪并救出小猪。”大家跟着脚印很快来到了一个大家从来不知道的山洞前。
很快就找到了嫌疑犯，原来是坏老虎波特。“既然被你们发现了，我也没有什么办法了。但是希望你们能从宽发落，我是带小猪来‘玩’的。你们要是能答对我的问题，我就乖乖投降，否则我就和小猪同归于尽。”
“那你快说题目吧！”大家异口同声地说。
“那天我抓住了小兔，兔妈妈问我她花了5.4元买了一些价格为1.5元每千克的萝卜，你们能知道兔妈妈买了多少千克的萝卜吗？”老虎波特看来早有准备。
跳跳虎迫不及待的在地上计算起来。
“买了0.36千克的萝卜。”跳跳虎为自己第一个算出结果而感到高兴。“你验算下，跳跳虎，不要这么草率！”维尼提醒跳跳虎。
怎么回事，跳跳虎一连计算了几遍，急得满头是汗。自己明明是按照小数除法计算来算的，怎么验算不正确呢？
“你有没有发现这个计算与你以前计算的有什么区别吗？”维尼继续提醒跳跳虎。
“原来的除数好像都是整数，现在这个是小数。”跳跳虎小声地回答。
“是的，如果你能把这个小数转化成整数不就可以了？”维尼继续说。
“嗯，转变后商要不变，利用商不变的规律，除数和被除数同时扩大10倍就可以了。”说完在地上又列了一个式子。5.4÷1.5＝54÷15，“哈哈，原来只需要计算54÷15呀，结果应该是3.6。验算一下，完全正确。”跳跳虎高兴地跳了起来。
坏老虎波特一听，也只有“顺从”大家，不进行抵抗了。大家很快就救出了小猪。看到小猪和小兔这么高兴，侦探们显得格外的开心，尤其是跳跳虎。