(完整版)小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总.doc

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律：

①加法： A＋ B＋ C＝ A＋ C＋ B

②减法： A－ B－ C＝ A－ C－ B

③乘法： A×B×C＝A×C×B

④除法： A÷ B÷ C＝ A÷ C÷ B 例子： 9＋ 6＋ 1＝9＋ 1＋ 6 例子： 15－ 9－ 5＝ 15－ 5－9 例子： 1×2×3＝1×3×2

例子： 6÷ 2÷ 3＝6÷ 3÷ 2

二、结合律：

①加法： A＋ B＋ C＝ A＋（ B＋C）

②减法： A－ B－ C＝ A－（ B＋C）

③结合律： A×B×C＝A×（ B×C）

④结合律： A÷ B÷ C＝ A÷（ B×C）例子： 6＋ 9＋ 1＝6＋（ 9＋1）

例子： 15－ 1－ 4＝ 15－（ 1＋ 4）例子： 9×5×2＝9×（ 5×2）

例子： 90÷ 5÷ 2＝ 90÷（ 5×2）

三、分配律：

①乘法：A×（ B＋ C）＝ A×B＋A×C例子：5×（ 6＋ 8）＝ 5×6＋5×8

A×B＋A×C＝A×（ B＋ C）5×17＋5×3＝5×（17＋ 3）

A×（ B－ C）＝ A×B－A×C例子：5×（ 8－ 6）＝ 5×8－5×6

A×B－A×C＝A×（ B－ C）5×24－5×4＝5×（24－ 4）②除法：：（ A＋ B）÷ C＝ A÷ C＋ B÷C 例子：（ 9＋ 6）÷ 3＝ 9÷ 3＋6÷ 3

A÷ C＋B÷ C＝（ A＋ B）÷ C 例子：9÷3＋ 6÷ 3＝（ 9＋ 6）÷ 3

（ A－ B）÷ C＝ A÷ C－ B÷C 例子：（ 9－ 6）÷ 3＝ 9÷ 3－6÷ 3

A÷ C－B÷ C＝（ A－ B）÷ C 例子：9÷3－ 6÷ 3＝（ 9－ 6）÷ 3

四、去括号

①只有“＋” “－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：

A＋（ B＋ C）＝ A＋ B＋ C 例子： 9＋（ 2＋1）＝ 9＋2＋ 1

A＋（ B－ C）＝ A＋ B－ C 例子： 9＋（ 2－1）＝ 9＋2－ 1

②只有“＋” “－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：

A－（ B－ C）＝ A－ B＋ C 例子：9－（ 5－ 1）＝ 9－ 5＋1

A－（ B＋ C）＝ A－ B－ C 9－（ 1＋ 8）＝ 9－ 1－8

③只有“×” “÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：

A×（ B×C）＝ A×B×C例子：3×（ 2×6）＝ 3×2×6

A×（ B÷ C）＝ A×B÷ C 3×（ 6÷ 2）＝ 3×6÷ 2

④只有“×” “÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：

A÷（ B×C）＝ A÷ B÷ C 例子：12÷（ 2×6）＝12÷2÷ 6 A÷（ B÷ C）＝ A÷B×C12÷（6÷ 2）＝12÷6×2