感悟现实世界中的数学之美

----新课程理念下的体验式课堂引入案例反思

案例描述

人教版教材第22章《一元二次方程》起始课教学中，我在认真体会教材设计意图的基础上，对教材进行挖掘和补充。以章前图的雷锋同志雕像为切入点，精心为孩子们设计了一个一元二次方程的情境引入环节，希望学生能在本节课中融入生活经验，增强学习体验，感受生活中的数学价值和数学之美。

首先我为学生补充了“黄金比例”（黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618或0.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。）的数学概念，

然后通过几组图片我向学生展示这一神奇比例不仅在植物、动物、人体结构中无处不在，而且在建筑和美术画作及雕塑中也被广泛应用，就连苹果手机的商标和屏幕设计中也应用了这一比例从而增加美感。

此时学生已经被生活中的数学之美震撼和吸引了，并对接下来的内容充满了兴趣和好奇。此时，我抛出了一个问题：如果我们要为雷锋同志设计雕像，能否应用相关的数学知识呢？孩子们沸腾了，跃跃欲试的举起手，在回答过程中，孩子们的答案让我感到惊喜：

1.雕像整体高和宽之比可依据黄金比例设计；

2.雕像面部眼鼻口分部可依据黄金比例设计；

3.雕像上半身与下半身及整体的高度比也可依据黄金比例设计。

看着孩子们的回答，不仅有我想要的3号答案，还有一些新的可行方然，我心中窃喜，可以看出在生活中神奇的黄金比例的发现和应用，不仅吸引了孩子们的学习兴趣也激发了孩子们活跃而多样的创造力。

接下来我鼓励孩子们用方程知识试着解决3号方案，即：问题：设计一个2米高的雷锋雕像，要求上部与下部的高度比等于下部与全身的高度比,则下部应设计多高？

此时引入方程，学生有如虎添翼的感觉，很快一部分同学已经成功列出方程，对于基础稍弱的学生来说将现实问题转化为数学模型（列方程）是难点，于是我通过填空的形式降低列方程的难度，因为本节课主要目的在简单的实际问题中建立方程模型，认识一元二次方程及有关概念，因此我没有过早的把学生注意力引向解方程。

如上图所示，根据黄金比例列出方程后整理得到的新型方程就是一元二次方程，此时学生面对这一新型方程也就明白为什么要学习它的概念和解法了：类比之前学习过的一元一次方程，一元二次方程概念已呼之欲出，而学会此种方程的概念及解法将有助于学生进一步应用黄金比例解决雕塑设计中长度取值等生活实际问题。

这次情境创设给学生和老师都留下了深刻印象，课堂氛围和教学效果都很好。学生对学习一元二次方程兴趣浓厚，也给我在今后的教学中留下了宝贵经验。案例反思

课后，我对这节课的引入方式进行了反思与总结：

1.教材解读：

《人教版教材参考》中强调：在本章的教学和学习中，应重视相关内容与实际的联系，可以选择一些适合一元二次方程内容而又接近学生生活的实际问题，结合这些问题展开教学内容。要注意避免脱离任何实际问题单纯讲述一元二次方程的内容，虽然这种纯数学的处理方法在数学体系内部并无问题，但是从教学角度看，它具有局限性，不适合初中生接受，也不利于全面地提高学生素质。总之，

在生活中感悟数学

在生活中感悟数学著名数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”数学即生活，小学数学教学必须联系小学生的生活实际，让学生在生活中发现数学问题，学会数学知识，提高数学能力。所以，新颁布的数学新课程标准强调，要重视对学生“数感”的培养，让学生在生活中感悟数学：关注生活，感受发现数学问题；体验生活，感悟理解数学知识；实践探究，提高发展数学能力；应用创造，发挥数学应用价值，展示数学神奇魅力。一、创设数学情境，感受发现数学问题 “让学生经常用数学的眼光看身边的事物，让他们对自然和社会现象的好奇心、求知欲不断旺盛成长，使学生对数学有一个较为全面、客观的认识，从而愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心。”“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。生活中处处有数学。我们要关注学生的生活经验和学习体验，创设数学学习的情境，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物，采撷生活数学实例，挖掘生活中的数学原型，感受发现数学问题。如一年级小朋友上学的第一堂课就是《认识我们的校园》，带着他们在校园里走一走，看一看学校有几个大花坛，几块草坪，几棵树，几幢教学楼……在观察中，学生通过数一数掌握了知识，学会了有序思考，体会到数学就在他们身边，初步感知10以内的数。这样从生活中找数学的素材，感受数学的存在，学生学习数学如身临其境，

自然产生亲切感，不但有利于形成似曾相识的接纳心理，而且把抽象的知识形象化，也有利于学生理解领会，同时用所学知识解释生活中的现象，有利于培养学生收集处理信息的能力、观察能力、实践能力。二、体验生活，感悟理解数学知识感悟数学，说的是教学活动中不能把数学知识简单地呈现传授，而应通过创设情境、挖掘梳理已有经验，让学生通过自己的感知、体会、揣摩而有所感悟。它既依赖于学生的亲身体验，也依靠平时积累。 1、调动学生的多种感官，体验数学的形成。数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应让学生自悟自得，感受数学的形成过程。如：一位教师是这样让学生建立1毫米的概念的：先让学生用铅笔在尺子上指出1毫米，这个1毫米就是尺子上的一小格，可以在尺子的任何地方的一小格，初步建立这样的一小格就是1毫米。接着教师用尺子量出1分硬币厚是1毫米，让学生用手指捏住1分硬币感知它的厚度，再抽出硬币，告知这俩手指间的距离就是1毫米，然后反复多次捏住硬币—－抽出硬币让学生体验1毫米的长度，再用自己的话描述一下，学生有的说很细，有的说很薄，有的说很浅。最后找一找生活中1毫米的物体，有的找出电话磁卡厚1毫米，有的说光盘厚1毫米，有的说3张扑克牌厚是1毫米。这样通过指一指、捏一捏、说一说、找一找使学生建立了1毫米的概念。既符合儿童的生理、心理特征，可以吸引他们把注意力集中到有意识的教学活动中来；又能感悟知识的产生形成过程。

小学数学教学感悟 800字

小学数学教学感悟 800字小学数学教学感悟首先、设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。 1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。 2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。 3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。

4、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。 5、整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。其次、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。 1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。 2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。 3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。 4 、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。第三、创设开放的、富有探索性的问题情境

数学游戏心得

寒假数学卡片亲子游戏总结我们二年级数学教师在放假前给学生布置，“数学卡片亲子游戏”作为寒假作业。开学后，我对学生作业完成情况进行了解，发现学生作业完成不理想，我校二年级十个班共574人，有207人能完成作业，占总人数的％。造成这种状况的原因有很多，有的是家长不重视，有的是父母不在身边，还有的是孩子没有学会游戏，不能教父母做游戏等等。不过做过游戏的学生和父母，对“数学卡片亲子游戏”很喜爱，感受颇丰。下面是他们的心得体会：这个游戏卡新奇、独特，孩子在游戏中无形学到了不少知识，简单、有趣、易操作，大大增加了孩子对学习的乐趣，希望以后孩子的学习生涯中，多以这种形式出现，让孩子的学习不再产生压力，而是在这种轻松的环境下，玩中学，学中玩。二．五班黄乙寒家长陈艳艳亲子游戏是一种很有趣的游戏，它既消除了父子之间的代沟，又能冲破师生之间的隔阂。从学习的角度来说，它可以孩子们学习的乐趣，也可以锻炼孩子们的思维能力。孩子们很喜欢这种即能学习，又能取乐的游戏。在乐趣中慢慢学习，我感觉这是一种让孩子喜爱的活动。二．七班赵月凡家长第一次玩时，我输了。第二次玩时，我很紧张，不知道谁会赢，玩着玩着，我爸爸下了最后一张，我还有很多卡片。爸爸说：“这次

你赢了。”我有点不确定的问爸爸：“真的吗”爸爸说：“真的。”我可高兴了，第三次玩时，我又赢了，第四次玩时，爸爸赢了，我们玩了很多次，开心极了。二．七班赵月凡通过和孩子做互动游戏（比大小），感觉游戏能提高孩子的学习兴趣，玩中学，学中玩。非常赞同这个亲子游戏。希望学校、老师多多做这样的亲子活动，让抽象的数学变得简单、易学。孩子们要珍惜学习机会，我们这一代小时候想都不敢想的事，现在变成事实。教育的改革促进了孩子们的发展，越改革越进步。在数学活动中知识学起来简单，还记忆深刻。二．七班段慎奥家长互动游戏的几点体会一、对游戏卡的认识游戏卡中的内容包括数字、图片、英语、汉字、拼音等，包含了小学教学的主要知识和内容。因此该卡片既是游戏的纸牌，又是一种丰富知识的载体。二、对游戏玩法的认识我们与孩子玩的是一同出牌，比大小，谁大所出的牌就归谁的游戏，出完所有牌后，分别计算各自赢得的牌数，谁赢的牌数最多，谁就是赢家。通过这个游戏，孩子即能辨别数字的大小，又能锻炼数学的加法运算能力。如果熟练后，还可以提升孩子的运算速度和

对于数学之美的理解和感悟

对于数学之美的理解和感悟摘要：通过对数学的产生和发展及数学特点的简要介绍，表达了学习数学过程中产生的对于数学之美的理解和感悟。关键词：数学；数学文化；美伽利略曾说过：自然这本书是用数学语言写成的。哪里有数，哪里就有美。数学总是美的，数学是美的科学。数学的美具体表现在以下两个方面，一个是探索之美，就是它指导人类认识世界的能力；还有一个是应用之美，就是它指导人类改造世界的能力。数学是研究数与形的科学，它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁。在古代埃及，尼罗河定期泛滥，重新丈量土地的需要发展了几何学；在古代中国，发达的农业生产及天文观测的需要，也促进了数学的发展。数学与社会文化始终是密切相关的。据说，两千多年前，柏拉图学园的门口挂着一块牌子，写着：“不懂几何的人不得入内。”柏拉图之后的两千多年，即1939年12月，英国数学家、哲学家怀特海在美国哈佛大学作了一次讲演，题为“数学与善”，认为只有人类的智力才能“从实例中抽象出某一类型东西来。可见，数学并不是一棵傲然孤立的大树。它是在人类的物质需求和精神生活影响下生长起来的，同时它也以自己独特的魅力对人类文化的不同领域产生深远影响。要谈数学的美，就不得不先从数学的产生和发展讲起。数学来源于人类的生产实践活动，即来源于原始人捕获猎物和分配猎物、丈量土地和测量容积、计算时间和制造器皿等实践，并随着人类社会生产力的发展而发展。数学经历了最初的，零碎的积累，而至今逐渐发展成熟，成为一门科学，其知识的运用已成为个人与团体生活中不可或缺的一部分。马克思曾说过：“一门科学只有成功地运用了数学，才能达到真正完善的境地。”作为一门基础科学，几乎所有的科学，包括化学，天文学，物理学，经济学等，都通过数学来提炼其严密的逻辑依据，并以数学的形式来表达自己的定律和公理等。比如：质能等价理论，爱因斯坦狭义相对论的最重要的推论，2 E 。正因为数学来自现实世界，正确地反映了客观世界联系形 MC 式的一部分，所以它才能被应用，才能指导实践，甚至预见某些现象和规律。比如：1844年英国的亚当斯利用引力定律和对天王星的观察资料，在海王星还没有被天文望远镜观测到之前就通过数学方法成功推算出这颗未知行星的轨道，预测了它的存在。其次，数学究竟有哪些特点呢？首先，数学具有高度的抽象性：它撇开了事物的具体内容，仅仅从抽象的数方面去进行研究。比如1+1这样简单的计算，它可能就是从一匹马加上一匹马是几匹马这样简单的问题抽象出来的，但是经过抽象以后，撇开具体的内容，它成为了一个规律。掌握了这个规律，那就不论是马，还是树或者其他任何事物都可以按这样的运算规律进行计算。其次，数学还具有准确性的特点。也即逻辑的严密性，结论的确定性。比如摆在眼前的一张桌子，你可以从颜色，质地，材料等方面来描绘它，但从数学的角度来看它，“1”张桌子就是真理，若是“2”张，甚至只是“1.0001”张，就是谬误了。最后，是应用的广泛性：这一点与数学的高度抽象性紧密相连，具体表现在一个数量关系，可以代表一切具有这样数量关系的实际问题。比如，经济学中的求解成本最小化和收益最大化的条件可以用同一个微分方程来表示，而抛去这个微分方程的具体意义不谈，又可以将它应用到其他经济学问题的解决中，这样，我们掌握了一种方法就能解决许多类似的问题。对于不同性

在生活中感悟数学,让数学走进生活

2015年成都市中学数学论文评选论文题目：在生活中感悟数学，让数学走进生活单位：大邑县金星学校姓名：张文祥电话：时间：2015年3月

在生活中感悟数学，让数学走进生活摘要：数学是对生活中的数与形的规律进行一系列的发展、思考、描述、解释和理解。数学的魅力缘于它是由人类的思想构成的，它服务于人类的发展和社会的进步。数学与生活的关系紧密相连，教好数学、学好数学是教育的一门重要研究课题。关键字：生活；思维；规律；实践一、重新认识数学数学给人最直观的印象就是“数字”和“题海”，似乎题海战术就是学好数学的有效出路。然而在结合了新课标与教材的教学中，我发现数学教学首先要让学生感受数学与生活的密切关，以及数学对于生活的贡献。数学本身不只是“数字”或者是“图形”，它有着丰富而深刻的内涵。对生活中出现的各种现象进行认识，刻画和定义，归纳出现象背后的规律，再将所知的结论运用于生活与实践中，这样自由探索，拓展思维的能力显示出的正是一种科学的美。 1.源自生活的数学现实世界是数学的土壤，没有生活气息的数学是没有生命力的数学。换句话说，人类生活同样离不开数学，数学让科技走进我们的日常生活，没有数学就谈不上人类的现代文明。为了让学生更直接地体验数学，我们尝试了一个实践活动，约定在周末一天的时间里避开任何与数学、图形有关的内容，看看结果会是怎么样的。在试验后，师生集体交流体会，大部分人都没有能坚持下来。因为生活中处处充满数学与图形，有的学生说：打电话、遥控电视、玩电脑都要用到数字，到商场购物结账时要用到计算，还有出门坐车要选择准确的路线和知道大概的路程......这样亲身体验让学生切切实实感知到数学的存在，数学来源于生活，为生活服务，学好数学就是要善于观察，善于理解，善于运用，将对数学的感悟写到学习日记中，养成良好的学习思维和学习习惯。 2.生活中的数学文化数字和线条是数学文化的源泉，现实世界中的数量关系与空间形式是数学研究的主要领域。数学伴随着人类文明的进步，数学逐渐已经衍生成为一门分支众多的庞大系统，反映着客观的规律，它成为人类认识自然界、改造自然界的得力工具。数学作为一门科学学科的重要性不言而喻，学习数学不能只让学生停留在“做题”的层面，真正的数学学习需要用心去体会数学的社会价值，从实际生活中去体会数学的思想。数学不仅是客观规律的解释和概括，它还蕴含着丰富而深刻哲学道理和人文精神，教师通过教学活动理应引导、辅助学生发掘数学中包含的宝贵思想。作为教师，我们都知晓，无论是教学哪一种科目都要以学生全面发展为虑，而数学学科尤为关注数学设计中要创设适当的生活情境，有意识地培养学生正直的品行和良好的学习习惯。老师的职责不止是为

数学教学感悟

数学教学感悟： “老师，请不要侮辱我的智商” 上学期，我担任五（三）五（四）两个班的数学教学，四年级接班时，三班有一名女生----阮文茜，给我的第一印象就是觉得她嘴唇厚，白眼珠多，说话含混不清，后来从其他代课老师那里得知，她是个问题儿童，所以对她我一直没有好感，甚至有点厌恶，长期以来，她要么不交作业，要么就把题目胡乱抄一下就交上来了，我也从不在意。今年四月下旬的一天上午，讲完《分数的基本性质》，我布置了当天的作业，因为作业内容是纯数字，于是我边口述边让学生抄在作业本上，口述完还有三分钟下课，便要求学生独立完成作业，忽然那个叫阮文茜的女生站在我面前，口齿不清地嚷嚷着，我几乎听不懂她说的内容，于是第一排的一个小男生对我说：“阮文茜说她没抄上题”。于是我很不耐烦地冲着她吼了一句：“你抄题有啥用？你又不会写。”随着下课的铃声我走出了教室，回到办公室。没想到阮文茜也跟着我来到了办公室，站在我面前，口齿不清地哼唧着，我无比厌烦，高声冲着她喊：“你想干什么？老师忙着哩！”她噙满泪水慢腾腾走出了办公室，看着她的背影，我心中生出一种悲怜！不一会儿，她又走进了办公室，手里拿着一张纸条，可怜兮兮地递给了我，眼泪依然挂在脸上。我接过纸条，上面写着“老师你读的题我会做，你在侮辱我的智商。”她等我看完纸条，又要走了纸条。我十分惊讶，这个看似木头一样的孩子原来智商并没有我想的那么低，她有自己的思维，有和别的孩子一样的尊严，有被老师尊重、爱护的渴望。此时我才意识到自己犯了一个多么严重的错误，我伤害了一颗无辜孩子的心灵，我很内疚，为了弥补自己的过失，我到教室把抄题用的书给了她，并把当天的作业给她认真地辅导了一遍。当天的作业她虽然只对了两小题，我依然工工整整地给她写了“优”，并奖励了一朵小红花。事情已经过去快半年了，每当想起此事，我都会深深地自责。它让我明白：所有的孩子都是平等的，所有的孩子都是天使，我们要把阳光雨露播洒在每一个

用数学的眼光看世界

用数学的眼光看世界 ——小学生数感培养的几点思考溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。那么，什么是数感？《新解读》中指出：“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。数感在数学学习中的有什么作用呢？ 1、是学生可持续发展的需要。数感让现实世界有了量化的意味。当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。 2．能促进学生对知识的理解与内化。有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。 3．可提高学生解决问题的能力。学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。不难想象，如果一个学生具有良好的数感，那是多么可喜的一件事情，是多么重要的一种数学素养啊！那么在数学教学中又如何培养学生的数感呢？一、体验数感——教学需要引入生活在数学中数的意义和数的顺序大小以及数的运算等等都是抽象的，这与小学生思维发展特征存在了某种矛盾。在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。学生生活在充斥着数的环境中，就经常要和数打交道。其实，学生中就经常出现这样的话语。如：“今天作业真少，我10分钟就做好了。”，“姚明可真高啊，有2米多吧！”，“一套房子要100多万哪，我家没有这么多的钱。”……象这样有意识地把数与现实生活联系起来，就体现了数感。走到一个房间，就会对房间的面积产生敏感等等，正是数感的体现。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此发展学生的数感离不开学生的生活经验。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居

游戏中的数学

游戏中的数学兴化市周庄中心小学三（1）班胡元强我是一个爱思考的孩子，最喜欢思考有关数学的问题。华罗庚爷爷说：“数学本身，也是无穷的美妙，认为数学枯燥，是不正确的，就像站在花园外面，说花园枯燥无味一样，只要你踏进大门，随时会发现数学有许多有趣的东西。”数学并不是几个数字算来算去，它的学问大着呢。每个小孩都喜欢玩游戏，当然我也不例外，我最喜欢数学游戏百宝箱啦，最感兴趣的是分油和过河。其中过河游戏分三个，我已经会玩农夫过河和过河（1）。【题目】农夫过河。一个农夫带着一只狼，一只羊和一些菜过河。河边只有一条船，由于船太小，只能装下农夫和他的一样东西。在无人看管的情况下，狼要吃羊，羊要吃菜，请问农夫如何才能使三样东西平安过河。看到这个问题，我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想，妈妈相信你能自己将它们过河。”我定下心，仔细地想了起来。试了三次后，我高兴地跳了起来，我终于将它们顺利过了河，具体过河如下：第一步：把羊带过河，坐船返回；第二步：把狼带过河，带羊返回；

第三步：将羊放在这一岸后，带白菜过河；第四步：坐船返回，把羊带过河。【题目】过河（1）。有3个传教士和3个食人族要过河，但只有一条船（没有船夫），这条船每次只能载2个传教士或食人族过河，无论哪边食人族的数量大于传教士的数量，食人族就会吃掉传教士。请问：怎样让他们都安全过河？看到这个问题，我试了6次都没过河，我不耐烦啦。爸爸说：“做任何事，都要有耐心，无论何时开船，食人族的数量不能大于传教士的数量。”在爸爸的鼓励下，我又试了几次后，终于将食人族和传教士都过了河。【题目】过河（2）。传教士带着一个食人族，A、B两个部落的首领各带着两名随从共同过河。当传教士离开时，食人族就会攻击两个部落的人，并当某部落的首领不在时，另一个部落的首领就会攻击该部落的随从。只有传教士和两个部落的首领会划船。该怎样安排渡河（船没有船夫，一次只能载两人）? 这个问题，我试了10次，还没顺利过河，你会吗？会了后给我来信，我的信箱是：446330397@https://www.360docs.net/doc/7b6625779.html,。在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！

让学生走进生活、感悟数学郝辉

让学生走进生活、感悟数学郝辉发表时间：2012-04-26T15:37:58.200Z 来源：《少年智力开发报》2011年第33期供稿作者：郝辉[导读] 在新课程理念下,学生的数学学习应是“生活化”的,因为学生最终要走向社会、走进生活。湖南省郴州市苏园中学郝辉数学源于生活,又应用于生活。在新课程理念下,学生的数学学习应是“生活化”的,因为学生最终要走向社会、走进生活。知识世界是从生活世界分化出来的,是为生活服务的。“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”所以只有把数学教学生活化,把学生的生活经验课堂化。使抽象的数学知识成为生动有趣、易于理解的事物,才能真正使数学生活化,让学生在生活中感悟数学。新课标强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。体验是青少年在实践活动中亲身经历的一种心理活动，更多的是指情感的一种体会和感受。而这种体会和感受外在表现出来便是学生的感悟。学习数学知识悟性是重要的决定因素，它与数学教学有密切的关系，它是一种具有生命驱动力的思维形态，介于感性认识和理性认识之间，是联结感性与理性的带有生命体验的心灵之桥。可以说，没有以悟性点醒的材料是僵化的凝固的材料，没有以悟性化解的理论是空洞、乏味的理论。悟性的养成与提高主要靠学生学习数学知识的体验。由此我认为应由以下几个方面来加强：（一）创设和谐的情境，使学生能有所感悟 “让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。（二）触动生活积累，在体验中使学生自悟自得感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。（三）在实践活动中深化感悟为了真正让学生走进生活、感悟数学需要我们教师做到：１、教师要不断更新教学形式新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。２、教师要不断更新教学语言、素材生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。３、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、定理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力创建既宽松、又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动学习和感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务；才能给我们的所有学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一双能用数学思维思考世界的头脑。

什么叫数学以及趣味数学

什么叫数学数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的,简单地说，是研究数形的科学。由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界，因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性，而实质上总是扎根于现实世界。生活实践与技术需要始终是数学的真正源泉，反过来，数学对改造世界的实践又起着重要的、关键的作用。 20世纪出现各种崭新的技术，产生了新的技术革命。特别是计算机的出现，使数学又面临一个新时代。总之，数学正随着新的技术革命而不断发展。算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质及其运算。 “算术”这个词，在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称，都是后来很晚的时候才有的。国外系统地整理前人数学知识的书，要算是希腊的欧几里得的《几何原本》最早。《几何原本》全书共十五卷，后两卷时候人增补的。全书大部分是属于几何知识，在第七、八、九卷中专门讨论了数的性质和运算，属于算术的内容。

“算”字在中国的古意也是“数”的意思，表示计算用的竹筹。中国古代的复杂数字计算都要用算筹。所以“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能，流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》，就是讨论各种实际的数学问题的求解方法。关于算数的产生，还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的，有不同类型的量，也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段，由于人类日常生活与生产实践中的需要，在文化发展的最初阶段就产生了最简单的自然数的概念。自然数的一个特点就是由不可分割的个体组成。比如说树和羊这两种事物，如果说两棵树，就是一棵再一颗；如果有三只羊，就是一只、一只又一只。但不能说有半棵树或者半只羊，半棵树或者半只羊充其量只能算是木材或者是羊肉，而不能算作树和羊。不过，自然数不足以解决生活和生产中常见的分份问题，因此数的概念产生了第一次扩张。分数是对另一种类型的量的分割而产生的。比如，长度就是一种可以无限地分割的量，要表示这些量，就只有用分数。自然数和分数具有不同的性质，数和数之间也有不同的关系，为了计算这些数,就产生了加、减、乘、除的方法，这四种方法就是四则运算。把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。在算术的发展过程中，由于实践和理论上的要求，提出了许多新问题，在解决这些新问题的过程中，古算术从两个方面得到了进一步的发展。一方面在研究自然数四则运算中，发现只有除法比较复杂，有的能除

在游戏中体会数学学习的乐趣

在游戏中体会数学学习的乐趣游戏教学的原则是要让每一位学生都能积极参与到游戏活动中，进入游戏角色，获取过程体验。如果在课堂上只让少部分学生参与游戏，其他大部分学生充当小观众，那么游戏活动也就是流于形式，没有真正地为教学服务，造成学生的参与面太窄，不符合素质教育的要求。因此，在数学课堂中，我尽量设计能让所有学生参与的游戏。比如在教学10以内数的组成时，我设计了一个“找朋友”的游戏来巩固10以内数的组成。游戏之前，我给每一位学生的胸前戴上一张数字卡片，每一张卡片上是0至10中的任意一个数。当“找呀找呀找朋友，找到一个好朋友，敬个礼来握握手，我们都是好朋友！”的歌声响起来的时候，我说：“卡片上的数合起来是10的就是好朋友。”小朋友就开始随着歌声找自己的好朋友，当歌声停止的时候，胸前的数合起来是10的两个小朋友手拉手站在一起，我接着又说：“卡片上的数合起来是8的才是好朋友！”欢快的音乐声又开始伴随着小朋友找到自己的朋友。在这样轻松愉快的氛围中，几乎所有的学生都能迅速地找到自己的好朋友，于是10以内数的组成很快就被小朋友牢牢地记住了。所有的小朋友都为自己能参加这样的游戏而感到高兴，也为自己能找到好朋友而感到骄傲，他们在游戏中体会到了成功的乐趣。还有,教师自始至终要与学生一起投入游戏，平等地成为游戏中的一份子，千万不要做旁观者、局外人。《国家数学课程标准》提出：数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。在课堂中的游戏教学法，要求教师的身份必须既是指导者，又是参与者，应该和学生一起唱歌，一起跳舞，一起游戏，融入到学生中去。教师在与学生一起参与游戏的过程中，要不断地对学生进行启发、引导，学生一旦发生错误，教师不应马上打断，而应在游戏结束之后才予以指正。在教学10以内的加减法的时候，学生最喜欢和我一起参加“乘车游戏”。游戏之前，教师需要准备一些司机头饰和算式卡片，把它们发到每个学生手中，游戏开始了，得到司机头饰的学生就当小汽车司机，戴上头饰神气地站到指定的地方。我一般也是戴上头饰当“小司机”，每个头饰上写了一个10以内的数，拿到算式卡片的学生就根据自己卡片上的得数去乘坐不同的“汽车”，全部上车之后，由司机验票，乘错车的被罚下车，验票结束之后，司机就带领乘客在音乐声中“坐车”。因为有我的参与，所以孩子们显得特别兴奋，他们都想坐上我的车，都为能跟教师一起做游戏而感到自豪。

走进数学--感悟数学之美

走进数学感悟数学之美法国雕塑家罗丹说：“美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”在数学的整个发展过程中，它的美学意义具有压倒一切的重要性，数学中的数、形、法则“是对自然界多种多样外形美的开发”数学作为对具有自然美的事物的结构和运动变化规律的最集中的刻画和反映，是具有独特的美学价值的。许多数学家都认为数学里面有像诗画那样美的境界，沙利文说：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句；黎曼的几何学与普兰克的钢琴合奏曲一样优美。在小学数学教学中，孩子学到的数学知识还相对较少，应该如何让学生发现数学美、感受数学美、体验数学美、运用数学美呢？我们该如何寓美于教，激发学生的学习兴趣；以美启智，提高学生解决问题的能力呢？经过多年的教学研究、实践与探讨，希望带着孩子们一起走进数学，感悟数学之美。一、发现数学的简约美，让数学“有味”。孩子们学过长方体的认识之后，发现长方体和其他的多面体都有这样的规律：面数+棱数-顶点数=2,欧拉公式：v + f -e = 2,堪称“简约美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数v、面数f、棱数e，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令学生惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：圆的面积公式s=n r［几何中完美的图形---- 圆，内含的面积与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数“ n”把它们紧紧相连。勾股定理 c2=a2+b2,这一简单而整齐的形式，表达了一切直角三角形边长之间的关系。几何中各种求面积、体积的公式，简洁实用，万无一失，只要符合有关条件，计算不出错误，就可以得到正确的结果。在教学中，通过对这些公式简约美的发现和讲解，相信学生能够把它们深深地印在脑海里，永不磨灭。二、感受数学的图形美、对称美，让数学“有趣”。数学的对称美分为两种：一种是数（式）的对称性美，主要体现在数（式）的结构上，例如，加法的交换律a+b=b+a,乘法的交换律ab=ba, a与b的位置具有对称关系，但有是可以变化的，变化的结果与原来的位置反而形成一种整齐的美感、均衡感，简洁明快，一目了然，代数式是的对称式，结构严谨、特殊，决定了解这类问题一定需要特殊的方法，从而显示了它的神秘感、奇妙感。另一种是图形的对

小学数学教学反思20篇简短

教学反思一、角的度量 1.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 2.通过联系生活，使学生理解量角的意义。二、轴对称本节微课的设计切合学生的认知水平，内容设计科学合理，能够采用技术手段达到图形的变化和演示到位，教学重难点突出，使学生学习起来很轻松，有助于学生掌握所学知识。本节微课注重联系生活，注重学生的体验和感受，注重培养学生的审美情趣。微课制作的目的是让学生观看的，所以在设计时采用背景音乐，目的是给观者一个轻松愉悦的学习环境，这一做法还是有必要的。但老师的语言表达上过于严肃，少了一点童趣，如果讲解声音再亲和一点，个性一点效果会更好。微课设计缺乏大胆创意，要勇于做出自己独一无二的东西。三、8、9的分与合教学反思通过本节课的教学，学生对分与合的意义已有了初步的认识，在教学2到5的分与合时，我一直认为有序地说出一个数的分与合才是最重要的，也只有有序才能做到不遗漏，况且有序也是一种非常有价值的数学思维方式。因此，我在教学时，重点强调有序的操作，引发有序思维。而在教学6和7的分与合是出现了虚线框，要求学生用联想的方式得到 6 7的另外的分式，可以培养学生的推理能力，在教学8 9的分与合时已没有了虚线框，数的分与合教学，对于学生进一步理解数的实际大小，数与数的之间的关系，渗透加、减法的意义以及掌握10以内的加、减的基本计算方法，都是十分重要的。通过实践探索与合作交流由学生自己完整的说出：8 9能分成几和几，几和几合成8 9两句话是本课的重点，有序的掌握“8 9的分与合”是本课的难点。多媒体动画分苹果的设计，突破了这一难点。根据内容安排，孩子们的年龄特点等原因，我在本课一开始就安排了“开火车”的游戏，通过游戏学生对猜谜的奥秘产生了极大的好奇，从而对新知识的学习热情空前的高涨。接着是在把授课的内容讲完之后加了一个“点子数”的练习和一个“抢答题”的游戏，把所学的内容加深巩固了一遍。然而，他们毕竟只是小孩子，到下半节课的时候，注意力就不那么集中了，如何让学生“跟着老师走”？

数学与现实世界

一、教学目标 1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。 2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。三、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备 1．仿课本制作华罗庚的画面，并配音：“聪明在于学习，天才在于积累”。 2．制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。学生准备四、教学方法启发式教学五、教学过程设计（一）、创设情境，导入主题（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识

（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识六、练习设计课堂基础练习 1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ） A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 C.同样长答案：A 2、A 、B 两数的平均数是16，B 、C 两数的平均数是21，那么C –答案：10 3、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”．答案：21 课后延伸练习 1、数一数，图中一共有多少个正方形？答案：19 2、定义运算a ※b =a (a +b )，计算2※3的值．答案：10

3、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大． 4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．答案：9.72 能力提高训练 1 、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由．答案：（1）①②③；（2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形．理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源．七、板书设计 1．3截一个几何体（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例1、例2 （三）解方程（五）课堂练习练习设计八、教学后记 ①②③④

浅谈数学模型在实际生活中的应用

万方数据

浅谈数学模型在实际生活中的应用作者：蔡桂荣作者单位：湖北黄冈职业技术学院刊名：黑河教育英文刊名：HEIHE EDUCATION 年，卷(期)：2010，""(8) 被引用次数：0次参考文献(2条) 1.问题解决的数学模型方法 1999 2.数学建模基础 2004 相似文献(10条) 1.期刊论文陈登连整体建构学生活数学自主探究过数学生活——浅谈小学数学课堂教学的有效性-科技信息2009,""(34) 课堂教学的有效性直接影响学生知识的建构和数学素养的养成.新课程下提高数学教学的有效性,关键在于教师要树立以学生发展为中心的教学理念,尊重学生的主体地位,科学地解读教材与学生,充分考虑学生的已有知识经验,不断沟通生活数学与教材数学的联系,努力为学生营造一个适合探索的氛围,满足学生的求知心理需求;沟通数学与生活的联系,让书本的数学成为生活的数学,让凝固的数学成为活动的数学,让理论的数学成为实践的数学.通过有效的课堂,让学生快乐地学"生活数学",愉快地过"数学生活". 2.期刊论文梁慧也谈数学与生活-教师2010,""(19) 数学来源于生活,生活中又充满着数学.学生的数学知识与才能,不仅来自于课堂,还来自于现实生活实际.所以教师在课堂教学中要善于发现和挖掘生活中的数学素材,把数学和学生的现实生活结合起来,从学生的实际生活中引出数学知识,让学生深刻感受到自己的生活中处处都有教学问题,自己的生活实际本身就是和数学知识融为一体的,这样学生学起来也会感到自然亲切和真实.因此,在数学教学中教师应重视学生的生活体验,把学生的生活体验和我们的数学知识相联系,把生活情境和数学问题相结合,让我们的教学生活化,让我们的生活数学化. 3.期刊论文程继德.许洪洪回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"-教育实践与研究2007,""(3) 数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考. 4.期刊论文沙宪柱在生活中学习数学,在数学中感受生活-青年与社会·中外教育研究2009,""(12) 为使学生感受数学与现实生活的联系,教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力. 5.期刊论文郑吉洁生活中的数学,数学中的生活——记课例:数学归纳法及其应用(第一课时)-科教导刊2010,""(21) 新课程强调数学课堂教学应为学生提供丰富的学习材料,拓展学生的数学活动空间,让学生感受数学来源于生活,发展学生"做数学""用数学"的意识,认识到课本不是课程的唯一资源;课本不是学生的世界,而世界才是学生的课本.只有教师跳出数学看数学,学生才能透过数学看世界. 6.期刊论文陈雪燕引生活之源活数学之水——谈小学"生活数学"的构建-现代中小学教育2009,""(8) 数学来源于生活,而又应用于生活,因此在教学中应奉行"生活数学"的教学理念.构建生活数学需采用一定的策略:运用"生活语言",感受数学的趣味性;捕捉"生活现象",认识数学的普遍性;模拟"生活情景",感悟数学的生动性;开展"生活实践",体验数学的实践性;拓展"生活时空",体会数学的应用性. 7.期刊论文张维数学来源于生活、生活中处处有数学-中国科教创新导刊2007,""(2) 数学来源于生活,又应用于生活.教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体.生活的世界就是教学的世界.那么,如何让小学生在数学生活中体验生括、在感受生活中学会数学呢?下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识. 8.期刊论文胡支祥数学源于生活用于生活-剑南文学2010,""(5) 数学源于实际生活,植根于生活,教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育.学生用数学可以解决生活中的实际问题,增强其学习数学的主动性. 9.期刊论文任浙斌生活与数学走得更近一些-湖南中学物理·教育前沿2009,""(4) 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.可以说生活中处处有数学.<课程标准>中指出:"数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……."数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知.亲近.现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体.生动.直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识. 10.期刊论文杨潮突出"生活数学",营造教学之美-考试周刊2010,""(22) 数学来源于生活,而又应用于生活.教师应让数学走出书本、走出教室,融进生活、融进活动,把生活问题带进数学课堂,紧密联系学生的生活实际讲数学,把生活经验数学化,把数学问题生活化,让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学,使学生感受到生活的世界是一个充满数学的世界,把看似枯燥的数学教得生动、有趣、易于理解,营造数学课堂教学之美,真正调动学生学习数学的积极性,培养他们的自主探索能力. 本文链接：https://www.360docs.net/doc/7b6625779.html,/Periodical_hhjy201008056.aspx