电学压轴题解题方法

上回我们讲到电学压轴题的五步法，即明确电表所测对象→判断电表所选量程→明确所求物理量值→具体情况具体讨论→回到题目检验取舍。那我们就拿08年的题目看一下是不是也能这样解出08压轴题。

08上海

在图所示的电路中，电源电压为15V且不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V。求：

(1) 滑动变阻器R2连入电路的阻值；

(2) 电阻R1消耗的电功率P1；

(3) 现有阻值为15Ω和24Ω的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，要求：在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。

①应选择的电阻阻值为__________Ω。

②满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。

前两小题的答案分别是10Ω和2.6W。长长的第三小题只是让我们选择一个电阻使得两点表都能分别达到量程最大值。那我们一起来电学计算五步走：

1.明确电表所测对象：

这里的电压表测的是滑动变阻器两端电压；电流表测的是串联电路电流，也是通过滑动变阻器电流。当电流表示数增大时，电压表示数会减小，因为滑动变阻器连入电路中的阻值减小了。

2.判断电表所选量程：

要电表都能达到满偏，对于电流表由于滑动变阻器允许通过最大电流为2A所以要满偏只能最大值取0.6A，因此选0~0.6档；电源电压为15V，由于存在定值电阻，因此滑动变阻器两端电压一定小于15V，电压表也只能选0~3V档。

3.明确所求物理量值：

这里要计算定值电阻的值以及滑动变阻器连入电路中的范围，定值电阻的电压值可以由电源电压减去电压表示数求得。

4.具体情况具体讨论：

（1）定值电阻：必定是一个区间范围，这个范围一定与电压表和电流表及滑动变阻器有关，即电压表示数要小于3V，电流表示数要小于0.6A，滑动变阻器连入电路最大阻值20欧。

①定值电阻太小：滑动变阻器滑到允许最大阻值，即电压表满偏为3V，电流还是过大，需要

的最小定值电阻即为电流正好等于0.6A，此时定值电阻两端电压为U

电源– U

滑

= 15 – 3 =

12V。

R min= U/I = 12/0.6 = 20Ω

②定值电阻太大：滑动变阻器滑到最大阻值即20Ω，但由于定值电阻太大，滑动变阻器两端

分得电压达不到3V。那么此时即可得到最小电流为U

滑/R

滑

= 3V/20Ω = 0.15A；定值电阻两

端电压仍为U

电源– U

滑

= 15 – 3 = 12V。

R max= U/I = 12/0.15 = 80Ω

5.回到题目检验取舍：

回到题目，那么定值电阻在20~80Ω范围内的定值电阻只能选择24Ω。将24Ω代入题目即可以解出滑动变阻器的示数范围：

①滑动变阻器阻值最大时，电压表满偏，由定值电阻求出电流：

I = U定/R定= （15-3）V/24Ω = 0.5A

R滑= U/I = 3/0.5 = 6Ω

②滑动变阻器阻值最小时，电流表满偏，由定值电阻求出电压：

U定= I定×R定= 0.6A×24Ω = 14.4V

R滑= （U电源– U滑）/I = （15-14.4）V/0.6A = 1Ω

乍一看这五步那么长，一定吓坏了很多人，但这只是将所有的思考方法都详细罗列出来了，一旦看懂了那么前三个步骤直接就可以判断出来，不需要那么冗长地书写出来。关键步骤就在于第四步。

此类电学计算，难题比较集中在串联电路中，因为它的情况较并联电路更多一些，不过一旦掌握规律，串联电路的题目也无非是按部就班。串联电路的计算规律，即为动态变化时，电表示数变化的对应关系：

电流表最大时，定值电阻两端电压最大，滑动变阻器两端电压最小；

滑动变阻器两端电压最小时，定值电阻两端电压最小，电路中的电流最小。

接下来以09年上海的电学压轴题感受一下掌握规律后的简便五步走：

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表V l的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。求：

①定值电阻R1的阻值。

②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。

③请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。

第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：__________________。

第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值。（写明必要理由）

前两个小题的答案分别为20欧和3瓦。本题与08年的题目基本相似，并且在定值电阻两端并联上了电压表，将整个题目更加细化。我们一起来五步骤解题：

1.明确电表所测对象：

V1测量定值电阻两端电压、V2测量滑动变阻器两端电压、A测量电路中电流

2.判断电表所选量程：

A表为0~0.6A（滑动变阻器最大电流为1A）；

电压表量程都要达到满偏，电源电压为16V：

①V1选择0~3V，V2选择0~15V；

②V1选择0~15V，V2选择0~3V或0~15V：

3.明确所求物理量值：

三个电表都能达到满偏时的定值电阻和连入不同定值电阻时电流表的最小值。

4.具体情况具体讨论：

（1）定值电阻：V1与A同时达到满偏

①电流表0~0.6A，V1选择0~3V，V2选择0~15V：

R1= U/I = 3/0.6 = 5Ω

②电流表0~0.6A，V1选择0~15V，V2选择0~3V：

R2= U/I = 15/0.6 = 25Ω

（2）最小电流：滑动变阻器两端电压值最大

①定值电阻为5Ω，V2选择0~15V：I1= （16-15）V/5Ω = 0.2A

②定值电阻为25Ω，V2选择0~3V：I2 = （16-3）V/25Ω = 0.52A

③定值电阻为25Ω，V2选择0~15：I2 = （16-15）V/25Ω = 0.04A

5.回到题目检验取舍：

回到题目，计算最小电流时，V2表是否能够达到满偏。

①V2选择0~15V，I = 0.2A：

U2 = 0.2×100 = 20V＞15V 符合条件

②V2选择0~3V，I = 0.52A：

U2 =0.52×100 = 52V＞15V 符合条件

③V2选择0~15V，I = 0.04A：

U2 =0.04×100 = 4V＜15V 不符合条件，舍去

所以，本题的答案为定值电阻有5Ω和10Ω，最小电流分别为0.2A和0.52A。