分形几何在图案设计中的应用研究

窦林贤

【摘要】[摘要]分形几何为复杂图形的描述提供了有力的方法，同时也使分形图案获得了更为广阔的应用空间。本文基于分形与分形几何的内涵以及分形图形的特征，探讨了分形图形的生成方法以及分形图形在图案设计中的具体应用，结论对促进分形图形在图案设计领域的应用以及科学与艺术的融合发展具有重要价值。

【期刊名称】安阳师范学院学报

【年(卷),期】2018(000)002

【总页数】3

【关键词】[关键词]分形几何；分形图形；图案设计

分形几何提供了用于描述一些不能用传统欧式几何描述的较为复杂的几何图形的一种方法，其不仅是现代数学的重要内容，同时也在多个自然与工程领域获得了广泛应用[1]。分形图案设计是分形几何的重要应用领域，主要是基于分形公式和计算机技术进行迭代生成的绚丽图案。虽然计算机分形艺术体现着数学与艺术的完美结合，但是在实际应用中仍需要不断挖掘和探索。

1 分形与分形几何

分形是著名的美籍法国数学家曼德尔布罗特首先提出的数学概念，他于1975年出版的第一部关于分形几何的专著成为分形理论产生的标志，并认为分形是局部与整体以某种方式自相似的图形。当前，最为流行的分形定义为具有自相似特性的现象、图象或物理过程。分形的分类方式有很多，根据生成算法可以将分形分为线性和非线性两种，其中非线性分形内容具有更多的内容和变化[2]。