2018春人教版数学七年级下册81《二元一次方程组》练习题1

1。已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:尸__________ ；用含y的代数式表示x为:

2O在二元一次方程一丄x+3y=2中，当.\=4时，尸_________ :当尸一1时，_________ 。

3。若x3w, 3—2/ *=5是二元一次方程，则〃匸 ______ ，”=_____ ?

T = 一2

4?已知｛'是方程x-^-1的解，那么k= _________ .

卜=3

5c 已知\x— 1 | +(2y+l尸=0,且2x—紗=4,则k=____ 。

6.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________ ?

x = 5

7O以｛为解的一个二元一次方程是_________ 0

y = 7

■

8e已知＜是方程组＜〉；的解，则“匸_____________ n=_____ 。

y = -1 [x - ny = 6

9. 当尸一3时，二元一次方程3x+5y=—3和3y—2ax="+2 (关于x, y的方程)有相同的解，求"的值。

10. 如果("一2) x+(/卅1)尸13是关于的二元一次方程，则“，〃满足什么条件？

llo二元一次方程组H A+3V =7的解x,y的值相等，求匕

血 +伙_l)y = 3

12?已知x, y是有理数，且(|x|-l)2+(2y+l)2=O,5!lJx-y的值是多少？

13。已知方程斗科3尸5,请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解U = 1

Me根据题意列岀方程组：

(1)明明到邮局买0、8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

A*\ = 25

15?方程组｛?一的解是否满足2x-y=8?满足2丫一严8的一对x, y的值是否是方程组2x-y = 8

k+y = 25

?的解？

2x-y = 8 16.(开放题)是否存在整数m使关于A的方程2x+9=2-(m-2)x/￡整数范朗内有解，你能找到几个加的值？你能求岀相应的x的解吗？

三、解答题

9?解：3 时,3x+5y= —3, /. 3x+5x (—3)=—3,「?.Y =4,

T 方程3A +5)= —3和3x —2ax=ci+2有相同的解，

..3x (—3) -2dx4=

10?解：T (

/? t/ —2^, b+1 丸，

解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.

(若系数为0,则该项就是0)

11。解：由题意可知x=y ，?: 4x+3y=7可化为4x+3x=7,

Ax=ky=l.将 x=l, y=l 代入 Ax+ (k — 1) y=3 中得 k+k~ 1=3, 答案:

4一2兀 4-3y

。 3

2

4 2.- -10 3 4

一 4

3?一，2 解析:令 3m — 3= 1 JI — 1=1,/.ni= — 9

n=2. x = —2

'代入方程X —灯=1中?得一2—3￡=1,?：

《=—1.

4c -1解析:把< ?H, y=-丄，把“ E

1 1代入方程2{—灯=4中,2+— ￡=4m y = — — 2

? 2 \ = 1

f.v = 2 卩=3 y = 4 .y = 3

解析：?役+)=5, ?S 为小于5的正整数。当x=l 时,尸4：当x=2时，y=3;

当*3,尸2;当*4时尸1*

.??尸5—儿 又y 均为正整数,

7O x+y=12解析:以兀与y 的数量关系组建方程，如2卄尸17,"—尸3等，此题答案不唯一.

8.1 4解析：将彳

x = 2 代入方程组 卜=一1 inx — y = 3 中进行求解。

x-nv = 6 6c 解: x = 4

y = l ??」+)=5的正整数解

为

解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替, 化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值。

12?解:由(|x|—lF+(2y+1)2=0,可得 |.r | —1=0 且 2y+l=0, /.x=±l, y=—丄.

当41,尸一丄时，X —尸1+丄=3：当x=-\,尸一丄时穴一尸一 1+丄=一丄.

2 2 2 2 2 2

解析:任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0, 则这两非负数(|x| —1)2与(2y+l) 2都等于0,从而得到|x|-1=0,2)4-1=0.

x = 4 1

13?解:经验算｛ 是方程一x+3v=5的解,再写一个方程，如x —y=3?

卜=1 2

14. (1)解:设0。8元的邮票买了 x 枚，2元的邮票买了 y 枚，根据题意得＜

4 v +1 = x (2)解:设有x 只鸡，y 个笼，根拯题意得〈?

5(y-l) = x

15。解：满足，不一泄。

???方程组的解一左满足英中的任一个方程，但方程加一尸8的解有无数组，

x + ￥ = 25

如Q10,)=12,不满足方程组｛ 7

[2x-y = 8

16?解：存在，四组.T 原方程可变形为一/儿丫=7,?'?当〃?=1时JC = — 1'JH =— 1时」=7;加=7时1： m=~l 时 x=l ?

x + y = 13 0.8x + 2v = 20

解析：???

x+y = 25

2x-y=8 的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8.