初一数学问题及解决策略

教学中如何培养学生良好的学习习惯

．培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可先出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢? 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功喜悦的机会，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。

2．培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“完全平方式”、“等腰三角形”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。

3. 培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，不能捕捉到有用的信息。这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动地去观察。可采取边观察、边提问、边引导的方式，让学生对变化的原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。

4．培养反思的习惯。根据新教材的特点和要求，在每次单元测试后，对学生出现的错误进行认真的反思，反思错误是什么原因造成的，同时还要反思有些题目的思路是怎么破的？然后让学生写出本次考试的收获和今后的打算。

5．培养互帮互助的习惯。在新课程理念下，合作学习正在成为数学学习的重要方式，它强调师生互动、生生互动、使人与环境产生交互影响，从而产生教学共鸣。而我们现行的北师大版的新教材，它的特点是知识内容采用螺旋上升，留给学生的空间大，尽管教师在教学中想方设法整合教材，尽最大的努力，满足不同参层的学生，但一些基础差，思维迟钝的学生还是跟不上趟，不能将所学的知识系统化。对此，可采用“一帮一”的形式，即一优生帮一学有障碍生，要求每一帮扶小组中的优生必须认真帮助学有障碍的学生理解性完成每天的作

业。教师定期检查督促。这样即可提高全体学生学习数学的积极性，又可以大面

积的提高数学成绩，同时也增强了他们之间的友谊。

6．培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小

组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己

去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。

教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主体位置上，学有

所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。

另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课形式调整学生的心理状态，激

发他们的学习兴趣。

7、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲。

七年级数学的自然性、实用性，决定了开辟第二课堂的重要性。根据新教材的提示与要求，经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识竞赛、

小制作比赛、剪纸和拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，

可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜

能，在他们的闪光点上做文章，让他们领略成功的喜悦，感觉路就在脚下。这样

他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学生多打气，多鼓励

他们，要充分肯定其动手能力，找到成功的地方给予表扬，使其心理在表扬中受

到振动，开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁，教导他们上课要认真听

讲、行为要规范，做个好学生，引导他们逐步学好数学。

别小学校园，经历短暂的暑假，便又跨入中学的大门，这对于少年来说是一次重大的环境转换，新的教室，新的老师，新的同学，新的挑战等等，所有这些都迫使我们这些中学教育工作者应全力搞好中小学教学的衔接工作。我认为解决中小学数学学习的衔接应该从教学内容、数学思想、教学方式等方面入手。

一、重视中小学数学内容的衔接。受年龄特点和认知规律的限制，小学生所接触的数学内容都是直观而简单的，而初中数学内容比小学数学内容更为抽象和复杂。同时，小学数学是初中数学的基础，也有些内容是初中数学的特例；初中数学是小学数学的拓展与延伸，而绝大部分内容是全新的。因此，要实现小学与初中数学教育的有效衔接，首先要重视内容上的衔接。例如在中学数学教学中，应该努力让学生体会推理论证的必要性。如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角

形的内角和是180度。在初中教学这一部分内容时，主要渲染这样的事实：一个三角形，无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学生提出如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我们不可能把所有的三角形拿来一一检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的必要性。

二、注重数学思想方法的衔接。作为教育任务的数学应该是“双基”（基础知识与基本技能）与基本数学思想方法的统一体，它们相互交织在一起，构成数学的丰富内涵。对于数学思想方法，中小学是要不同要求的。在小学阶段，主要以渗透为主。这个要求是与小学数学内容特点与小学生的思维展水平相适应的。中学阶段则有更明确的要求，如函数的思想、样本估计总体的思想等。于是，在小学如何渗透基本数学思想方法，就成为实现中小学数学教育的有效衔接的重要内容。以梯形的面积教学为例，我们通常是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积计算转化为平行四边形面积来处理的。这样的做法当然也体现了转化思想，但若从转化思想出发，即当我们面临一个新问题时，我们分析一下自己已有的知识基础，如何寻求转化的途径，便是转化思想的运用。面临求梯形面积这个问题时，已有的知识基础是长方形、正方形、平行四边形、三角形面积已经知道计算方法了。于是，我们努力考虑能否把梯形转化成以上图形来计算面积？若有了以上思考，下面的转化就水到渠成了。

三、重视教与学的方式的衔接。从教学要求来看，小学数学教学强调直观与形象，而初中数学教学更侧重于在直观、具体的基础上的抽象。在这种要求下，小学数学教师非常重视学生的生活经验，常常设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，实验操作、直观演示、模拟表演等在小学数学课堂中随处可见。而初中数学则更需要借助于已有的知识基础，更注重抽象的数学模型的建立，教学活动常常按“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式展开，教学节奏相对较快。以有理数的四则运算法则为例，运算法则的归纳与概括之间均安排了符合学生认知水平的实例，同时，均借助了小学生所熟悉的线段图来直观地描述实际问题。遗憾的是，少数教师在教学中并没有很好地体会这些安排的意图和价值，对于一些过程性的目标没能很好地予以关注。七年级学生初来乍到，课程的增多，教法的不同常使他们无所适从，学习兴趣锐减。因此，每位初中老师均应努力缓解中学与小学之间的“陡坡”，亲近学生，激发兴趣，顺利渡过衔接关。

针对初中生的特点，教学上我们提倡精讲多练。但由于课程设置，教学内容与教学时间的限制，不可能做到一题多练，解题时必须从概念出发，促使学生积极思维，使之能灵活解题，针对少年儿童好动爱操作的特性，在教学过程中多采用诸如“找”中学、“拼”中学、“猜”中学、“玩”中学、“画”中学等方法来激发兴趣，培养能力。在整个教学过程中，始终坚持以教师为主导，以学生为主体，以问题为核心，以训练为主线的教学思想。

[转贴]初中数学教学工作总结

2010-6-21 12:36:18

学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下：

一、业务学习

加强学习，提高思想认识，树立新的理念. 坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改

通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果.

三、教学研究.

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

（一）发挥教师为主导的作用

1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2 、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3 、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课, 学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。本年度外出听课1

2 节，在校内听课32 节。

4 、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

四、工作中存在的问题

1 、教材挖掘不深入。

2 、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3 、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习, 合作学习, 缺乏理论指导.

4 、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。

上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5 、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2 、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3 、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4 、加强转差培优力度。

5 、加强教学反思，加大教学投入。

[转贴]教学案例

2010-4-14 14:40:51

初中数学教学案例

————多边形内角和

一、教材分析。

七年级下册义务教育课程标准实验教科书，第七章第五节。

二、教学目标。

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点。

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法。

五、教具、学具。

教具：多媒体课件。

学具：三角板、量角器。

六、教学媒体：大屏幕、实物投影。

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思。

师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是36 0o。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o 的和减去一个周角360o。结果得540o。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个1 80o的和减去一个平角180o，结果得540o。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。

（二）引申思考，培养创新。

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n -2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）?180。

（三）实际应用，优势互补。

1、口答：（1）七边形内角和（）

（2）九边形内角和（）

（3）十边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？

（2）一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储。

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式。

2、运用转化思想解决数学问题。

3、用数形结合的思想解决问题。

（五）作业：练习册第93页1、2、3

八、教学反思：

1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层

面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳结论，教学过程呈现一种比较流畅的特征。

整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

教给学生学习方法

2009-11-26 11:07:43

如何指导初一学生进行数学学习

对刚迈进中学校门的初一新生来说，如何很快适应中学学习生活、如何应对所面临的各种新的困难和困惑、为后继学习打下坚实并具有实效的基础，都是亟待解决的实际问题。作为一名数学老师，在数学教学中，为学生提供一些必要的切实可行的方法和策略的指导，可以帮助学生顺利度过这个“过渡期”。

一．1.问题：学生做题“马虎”

初一新生面临的第一个数学上的拦路虎就是有理数运算，表现为丢三落四、计算的准确率低，很多人将这个问题归结为“马虎”，其实，“马虎”二字掩盖了其身后存在的一系列问题：（1）基本概念不清。如23=6；-22与（-2）2混为一谈。

(2)尚没有接受一些新概念如负数，很多学生开始学时丢符号，其实是长期在没有性质符号的情况下计算形成的习惯所致。(3)缺少必要的步骤。（4）缺少必要的技巧，很多学生不注意运用技巧，经常将一道很简单的题做复杂而导致错误。（5）不会检查。很多学生在做完一道计算题之后不知再做什么或怎么做，以致做错的题不能自我补救和修正。（6）注意力不集中，小学与中学的一个重要区别在于学习的内容多、计算相对复杂，要求学生注意力的集中时间要适当延长，但很多初一新生做不到这一点。

2．解决的方法和策略

（1）.重视基本概念的学习，

①让学生准确理解每一个基本概念的内涵，如23表示3个2相乘，初学者应将算式写出来，2×3表示3个2相加（或2个3相加），和前者进行对比。（-2）2中对（-2）进行乘方，（-2）是底数，-22中则是对2进行乘方，2做底数等。

②运用从一般到具体、从具体到一般的原则，加深学生对概念理解。例如，进行有理数加法运算时，学生不易理解法则的内容，可以在指导运算时，将法则的文字叙述变成相应的具体实例来帮助学生理解，然后再对学生进行根据具体实例写出或说出每一步的算理，及计算时将法则的文字叙述与相应的具体步骤进行配套练习的训练。

③利用各种变式帮助学生掌握基本概念，如对待上面的乘方问题可以进行专题练习，通过判断题、填空题、选择题、及以各种形式出现的计算题等形式来帮助学生加深理解。（2）每天定时定量做有理数的四则运算

要使学生在进行有理数运算时，形成先确定有理数的符号再确定其绝对值部分的习惯，一个比较简单易行的办法就是每天定时定量做有理数运算题，同时便于学生形成一种心理活动的定向，减少心理能量不必要的浪费。还要纠正有些学生先写数的绝对值部分后写符号的书写习惯，使他们无论在意识还是在行为上都高度重视有理数的符号问题。并且坚持做下去，直至学生完成从生疏到熟悉、从熟悉到熟练的过程，基本形成正确的习惯为止。（3）进行适度的模仿学习

对大多数仍处于具体形象思维的初一学生来说，一定量的模仿学习是十分必要的，模仿的内容不仅仅是知识、技能，还有方法、态度，对于知识、技能，在模仿时应按照概念、法则逐步进行，有时还要增加步骤，例如：在解一元一次方程中需要去分母解方程时，强调“方程两边都乘以所有分母的最小公倍数”的具体表述，并体现在解题步骤中，如x+4/5-(x-5)=x+3/3-x-2/6，去分母：30【x+4/5-(x-5)】=30【x+3/3-x-2/6】，使学生通过实际例子理解“方程两边”、“都乘以”的含义；去括号强调运用乘法分配律，而且注意符号即：30（x+4/5）-30(x-5)= 30（x+3/3）-30（x-2/6）；在约分时要强调恢复分数线的括号作用，即6（x+4）-30(x-5)=10（x+3）-5(x-2)。而且每次模仿的内容不易多，大约2——5个内容，每一个内容都要求学生真正理解，从心理上乐于接受，并坚持做一段时间，直到学生掌握为止；对于方法，老师要使学生了解自己在组织学习材料时的基本想法、做法，并引导学生运用这些方法；在授课时尽可能做到规范，让学生感受到老师认真、严谨、精益求精的工作态度。

（4）加强技巧性训练

结合有关的运算规律，无论在授课环节还是在为学生布置作业的环节，均可以对学生进行解题技巧性的训练，如可以将一道技巧性较强的计算题先分后合，或先易后难组织习题，并注意将中学的运算技巧与小学已经掌握的内容联系起来，达到温故而知新的效果。同时要经常、不断地对学生做这样的训练，避免只利用一两节专题课的形式解决这个问题。（5）对学生进行自查作业的训练

例如：对于有理数运算，除了运用加减互逆、乘除互逆对运算进行检验、检查之外，可以根据有理数运算的特点进行检查，如检查是否遗漏符号、是否按照正确的运算顺序进行运算、去括号时乘法分配率是否运用准确等。另外还应检查抄写时是否准确无误、过程是否详细等，这些都是不容忽视的。

（6）.注意力的训练

基本方法有：在课堂上，客观上，从语言的声音强弱、语调轻重缓急的搭配、板书的巧妙设计、活动的有机组合与适时、适度变化等方面吸引和控制学生的注意力；主观上，从学生感兴趣的内容出发，引导学生朝着一个明确的目标努力，并在这一过程中注意调整学生的情绪，唤醒学生好胜心，激发学生的热情和积极性，用欣赏的眼光来发现和评价学生听讲中不经意表现出的闪光点，起到有意识强化学生的无意识注意的作用。同时在材料呈现方式上、组织加工上下功夫，引起学生的注意，使学生意识到必须集中注意力才能解决眼前的问题。对于初一学生，应避免长时间枯燥的讲述、切换过程拖拉不紧凑、过难过易的内容呈现、对他们的表现没有及时、敏锐地发现并采取相应措施等。另外在布置作业时要考虑到学生的能力，保证他们的休息，以保证学生的学习能呈良性循环，同时引导学生在学习期间应训练自己多器官协同活动。

二．1.问题：对数学问题不会思考。

2.解决的方法和策略

（1）数学思想方法的引导

充分利用数形结合的思想、抽象问题具体化的思想，对学习有理数加减运算、理解负数、相反数、绝对值等相关问题都很有帮助；在解决直线、线段及角的有关问题时，运用类比

法则比较实用，例如：练1：已知AB=6cm,BC=2cm,M是AC中点，N是BC中点，求线段MN 的长度。如图（1）

练2：已知∠AOB=90°,OC为∠AOB内一条射线，OM、ON分别为∠AOC与∠BOC的平分线，求∠MON的度数。如图（2）。通过这样的组织和设计，让学生感受或意识到解决角问题的方法与解决线段问题的方法类似，这样在解决角的问题时可以借鉴线段的有关解法来解决。

（2.）“化归法”的指导和训练

例如：在“一元一次方程”的教学中，开始在学“方程的解”的时候，就让学生明确解的形式是：x=a，是解一元一次方程的化归目标。在解方程的过程中，提醒学生始终不忘朝着既定目标操作、思考，学生通过这样的目标引导很容易找到具体做法，在此基础上总结解方程的一般步骤就会有顺理成章的感觉。

（3.）以旧带新

学生在学习一元一次方程的应用时，由于学生认知水平和生活阅历的限制，在理解和运用利润率等概念时显得有些吃力，为此利用小学学过的增长率帮助学生理解利润率，使学生找到固定新知识的旧知识，避免不必要的机械记忆和机械性的重复训练。

（4.）加强“反思”的指导和训练。

在处理学生作业中的难题时，经常有意将类似的题或一个类型的题放在一起，每当做完一种类型题时，指导学生进行回顾、反思，启发学生思考：这些题之间有没有什么联系或不同?它们有没有共同规律？例如：例一，某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，现要配制这种杂拌糖果100千克，并且使它的售价为每千克25元，需要这两种糖果各多少千克？例二，某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费。如果用量超过60立方米，超过部分按每平方米1.2元收费，已知某用户10月份煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月

份应交的煤气费。例三，在环保知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，问男女生的平均分各为多少分？在讲这组学生认为很难的应用问题时，先根据每道题的特点进行分析，找到等量关系列出方程。然后引导学生反思：①将所列的方程做如下变型即例一：设需每千克28元的糖果x千克，列方程【28x+20(100-x)】/100=25；例二：设共用x立方米的煤气，列方程【0.8×60 +（x-60）×1.2】/x=0.88；例三：设男生平均成绩为x分，女生平均成绩则为1.1x分，女生人数为a人，则男生人数为1.1a人，列方程【x×1.1a+1.1x×a】/（a+1.1a）=88。

②用文字描述等式。例一：总价钱/总质量=平均价格；例二：总费用/总用量=平均价格；例三：总分数/总人数=平均分。③复习已学的平均速度基本公式。④比较后总结：这三道例题有什么共同点？使学生抓住这类问题的实质，使几道较难的问题变成一个曾经学过的问题，起到相互支持、相互补充、加深理解的作用。

（5.）对有些问题思考的过程进行概括、总结，并进行适当的训练

在利用一元一次方程解决应用问题时，做如下训练和指导：首先在学生拿到一道新题时，让学生判断该题是哪类问题，然后，对这类问题的相关知识做一个回顾，再分析已知和未知分别是什么，等量关系是明显的还是隐含的，必要时列表格、画线段图、画形似图等来帮助解决问题。

三．1.问题：学生感到数学内容量大吃不消

2.解决的方法和策略

（1.）归类+总结+练习反馈

将杂乱无章的问题按类型、解法、思路等分类，即对有些“原材料”进行加工后呈现给学生使用，有时间应与学生一起做这项工作，使学生了解学习材料的加工方法和过程，并引导学生进行总结、归纳，找到他们的本质所在、基本解决方法，然后再练习、巩固、提高。

（2）.难易搭配

难题往往让学生望而却步或顾不上思考，在布置作业或学习任务时，不能将难题集中在一起布置，人为地导致学生吃不消。另外，可以将同一个类型的问题由简到繁、由易到难排列，给学生一个过渡性的思考过程，使学生慢慢领会；或将难题分解，易于学生接

受。

（3.）指导学生运用重点突破法

指导学生做事、学习都要有先后、主次之分，对所学、所做的内容进行合理选择，先做会的，再做不会的，不会的根据具体情况而定；也可以先做重要的、主要的，有时间和精力再做次要的。

（4.）将有限的内容做细、做全。

在学习点到直线的距离的内容时，给出这样一道习题：已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥B C于点D，（1）点B到AC的距离是? 点C到AB的距离是? 点A到BC的距离是?

(2)图中有几个角？几个直角、几个锐角？有哪几对相等的锐角？图中有哪几个直角三角形？（3）图中有几条线段，其中哪几条可以看做是一点到一条直线的距离？DC可以看

做点到的距离？（4）直角三角形面积公式？若BD:DC=2：1，则△ADC面积：△ABD面

积：△ABC面积=?这样可以通过一道题复习很多知识，并且引导学生不要走马观花式的学习，应从不同的角度对一个问题进行思考、加工，会得到意想不到的效果。

四．1.问题：学习效率低

2.解决的方法和策略

（1）.进行学习方法的指导

①指导学生预习

大多数初一学生不知道如何预习，尤其面对新课改的教材，很多家长也觉得不好把握。针对这种情况，老师应根据课本的特点、学生的特点布置适当的预习作业。在刚刚进行预习时，应注意内容少而简、梯度要小，并在课堂上在老师的指导下进行，发现问题及时纠正，遵循多鼓励、少批评的原则，让学生体会其中的乐趣，在学生基本适应和接受的前提下逐渐加大数量和难度。

②.指导学生复习

多数初一学生认为，写作业就等于复习了。为此从以下几个方面进行指导：

指导记笔记、整理笔记；会看书，先指定具体内容和提出具体要求，如书上的例题不是通过老师讲来解决，而是通过让学生先看书、再按照例题的格式、要求来做，并归纳基本思路、基本步骤；当天内容当天复习，在小学，学生已经习惯在上午上完正课之后，利用下午的自习时间，由老师带领，完成当天内容的复习和巩固。初中没有这么些自习课供老师和学生在学校完成这些学习任务，所以，一方面，老师要利用好自习课做这样的引领，同时还要具体部署学生回家完成这个学习任务，必要时由家长和老师配合监督完成；对优秀的学生要求将所做的所学的内容进行归纳总结，经历书由厚变薄的过程，指导他们在单元复习的时候，对本单元的题型、基本概念做一个梳理和归总，进行分类复习、重点复习，使自己对整单元有一个全面、系统的了解，并根据自己实际情况，对优势学科进行拓展学习。

（2.）对学生进行元认知策略的训练和指导

元认知策略即监控策略，指学生对自己学习过程的有效监视和控制[1]。利用学生自习课，对学生做如下训练和指导：①做作业前复习笔记、看课本；②预测自己会用多长时间完成作业后再着手做作业；③对自己的作业给出评价，包括质量、速度、态度；④先利用学习小组解决学习中存在的问题，学习小组解决不了的问题再由老师和同学一起解决。并且对数学考试该达标而没有达标的学生，提出四个问题①错在哪？②如何改进？③目标是什么？④如何实现？并适时进行监督检查，避免走过场。

五．1．问题：学生的情绪不稳定

2.解决的方法和策略

（1）关注学生的情感变化，帮助他们做及时调整

从小学升到中学，许多同学在经历着新奇、多姿的中学生活的同时，也不免产生一些失落感、挫败感，会有不知所措、垂头丧气的行为和情绪。例如，我班的赵晓明同学入学考试名列班级前茅，但经过一段时间的学习，他的数学几次测验都不尽人意，情绪也明显受到影响，有些自信心不足，干劲不足。看到这种情况，我找到家长了解情况，谈话中发现他的母亲有些忧郁，同时了解到他属于适应比较慢的类型。了解这些之后，首先做了他母亲

的工作，并对他的数学怎么提高提供一些建议和方法，同时在数学课上有意识锻炼他，给他表现的机会，使他乐观起来、自信起来、坚强起来。很快，在一种轻松、愉快的氛围中，赵晓明的数学学习有了很大的改观。类似这样的情况还有很多，需要老师细致观察，及时采取适当的措施，帮助学生尽快从情绪的低谷中走出来，发挥出个人的潜能。

（2）使学生了解一些必要的心理学知识，提高学生的自我调节能力

总之，对初一新生应进行全方位的关注和指导，并帮助他们找到问题的根源及解决办法，使他们能够从容、愉快地度过这个过渡期，顺利完成学业