常用逻辑用语题型归纳
《常用逻辑用语》
一、判断命题真假
1、下列命题中，真命题是 （ ）
A ．221,sin cos 222
x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈>
C ．2,1x R x x ?∈+=-
D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+
2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（ ）
A. p,q 均为假命题
B. p,q 均为真命题
C. p,q 中至少有一个为真命题
D. p,q 中至多有一个为真命题
3、有四个关于三角函数的命题：
1p ：?x ∈R, 2
sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π1cos 22
x - 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（ ）
（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p
4、给出下列命题：
①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ；
②函数y ＝x 3在R 上既是奇函数又是增函数；
③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点；
④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ???
?2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是( )
A ．①②
B ．②③
C ．①②③
D ．①②④
5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( )
A ．“p ∨q”为假
B ．“p ∨q”为真
C ．“p ∧q”为真
D ．以上都不对
6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－
x 在R 上为减函数， 则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( )
7、下列命题中的假命题．．．
是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈=
C. 3,0x R x ?∈>
D. ,20x x R ?∈>
8、下列命题中的假命题是 （ ）
A ．?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x ->
C ．? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x =
9、有以下四个命题：
①ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件；
②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>；
③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立； ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。
其中真命题的序号
二、判断充分、必要条件
1、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要
2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件， 则甲是丁的 （ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要
3、“12
m =”是“直线(m +2)x+3m y+1=0与直线(m +2)x+(m -2)y-3=0相互垂直”的 （ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要
4、在下列结论中，正确的是 （ ）
①""q p ∧为真是""q p ∨为真的充分不必要条件
②""q p ∧为假是""q p ∨为真的充分不必要条件
③""q p ∨为真是""p ?为假的必要不充分条件
④""p ?为真是""q p ∧为假的必要不充分条件
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
5、已知a 、b 为实数，则b
a 22>是22log log a
b >的（ ）
（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
6、设(){}(){}(){}0,,02,,,,≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x u ，那么点P （2，3）()B C A u ?∈的充要条件是
7、“()24x k k Z π
π=+∈”是“tan 1x =”成立的（ ）
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充分条件 （D ）既不充分也不必要条件
8、设0＜x ＜2
π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件
9、下列4个命题
111
:(0,),()()23x x p x ?∈+∞< 2:(0,1),p x ?∈㏒1/2x>㏒1/3x
31
p :(0,),()2x x ?∈+∞>㏒1/2x 411
:(0,),()32x p x ?∈<㏒1/3x
其中的真命题是
A. 13,p p （ B ）14,p p C. 23,p p D. 24,p p
10、已知条件p ：1x ≤，条件q ：1
x <1，则p 是?q 成立的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件
11、在ABC ?中，“6A π
>”是“1
sin 2A >”的（ ）
A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
12、0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（ ）
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
13、设{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的
(A ）充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
14、 “x >0”是成立的 ( )
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．非充分非必要条件
D ．充要条件
15、设｛n a ｝是等比数列，则“1a ＜2a ＜3a ”是数列｛n a ｝是递增数列的( )
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件
16、若,a b 为实数，则“01ab <<”是“1b a <”的（ ）
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
17、设,,x y R ∈ 则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
18、“1 x x +≥的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 19、设p ：f (x )＝2x 2＋mx ＋l 在(0，＋∞)内单调递增，q ：m ≥－5，则q ?是p ?的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 20、已知条件21:≤-x p ，条件034 :>--x x q ，则┓p 是 ┓q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 21、设a 、b 是非零实数，那么“a >b ”是“lg(a -b )>0”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 三、“充分、必要条件”参数范围