人教版八年级下册数学期末总复习练习题(二)

期末总复习练习题（二）

一．选择题

1．下列各点在一次函数y＝x﹣1的图象上的是（）

A．（3，﹣2）B．（﹣1，2）C．（2，1）D．（0，1）2．下列计算正确的是（）

A．+＝B．5﹣2＝3

C．2×＝6D．＝

3．如图，在?ABCD中，CE⊥AB于点E，若∠A＝118°，则∠1为（）

A．28°B．38°C．62°D．72°

4．下列式子中，a取任何实数都有意义的是（）

A．B．C．D．

5．如图，菱形ABCD中，∠D＝130°，则∠1＝（）

A．30°B．25°C．20°D．15°

6．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24 25 26 27 28 29 30 人数▄▄ 2 3 6 7 9 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A．平均数，方差B．中位数，方差

C．中位数，众数D．平均数，众数

7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．

8．对角线互相垂直且相等的四边形是（）

A．菱形B．矩形

C．正方形D．以上结论都不对

9．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；

①A、B两城相距300千米；

②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；

③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；

④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．

其中正确的结论有（）

A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④

10．下列定理，有逆定理的是（）

A．对顶角相等

B．全等三角形的面积相等

C．矩形的对角线相等

D．直角三角形中，两直角边长的平方和等于斜边长的平方

11．已知a＝+，b＝﹣，那么a、b的关系为（）

A．a+b＝B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．＝2

12．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，且CE＝CF，点P、Q分别是AF、EF的中点，连接PD、PQ、DQ，则△PQD的形状是（）

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰非直角三角形D．等腰直角三角形

二．填空题

13．计算（3+1）2＝．

14．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a 于点F，DE⊥a于点E，若DE＝5，BF＝8，则EF的长为．

15．如图，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，且OA在x轴上，点B（4，2），若直线l经过点（0，﹣1）且将矩形OABC分成面积相等的两部分，则直线l的解析式为．

16．一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差．

17．如图，菱形ABCD的边长是4cm，点P是BC边的中点，且AP⊥BC．则菱形ABCD

的面积为cm2．（结果保留根号）

18．已知一次函数y＝ax+4与y＝bx﹣2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是．19．如图，△ABC中，AB＝14，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是．

三．解答题

20．计算：．

21．已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）．

（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；

（2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上．

22．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形．

（2）若AD＝7，BF＝8，CE＝2，求平行四边形ABCD的面积．

23．国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，

D组为t≥1.5h．根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查数据的中位数落在组内；

（2）若该辖区约有20000名学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A组取t＝0.25h，B组取t＝0.75h，C组取t＝1.25h，D组取t＝2h，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间（结果精确到0.1h）．

24．如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF．

（1）求证：△DAG≌△DFG；

（2）求BG的长；

（3）求S△BEF．

25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

参考答案

一．选择题1．C．2．D．3．A．4．A．5．B．6．C．7．B．8．D．9．C．10．D．11．C．12．D．

二．填空题

13．19+6．

14．13．

15．y＝x﹣1．

16．2．

17．8．

18．﹣

19．7．

三．解答题

20．解：原式＝2﹣+1+9

＝11．

21．解：（1）设该函数解析式为y＝kx+b，

把点（2，1）和（0，﹣2）代入解析式得2k+b＝1，b＝﹣2，解得k＝，b＝﹣2，

∴该函数解析式为y＝x﹣2；

令y＝0，则x﹣2＝0，解得x＝，

∴该函数图象与x轴的交点为（，0）；

（2）当x＝﹣4时，y＝×（﹣4）﹣2＝﹣8≠6，

∴点（﹣4，6）不在该函数图象上．

22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC，

∴∠DAE＝∠AEB，

∵∠BAD的平分线交BC于点E，

∴∠DAE＝∠BEA，

∴∠BAE＝∠BEA，

∴AB＝BE，同理可得AB＝AF，

∴AF＝BE，

∴四边形ABEF是平行四边形，

∵AB＝AF．

∴四边形ABEF是菱形．

（2）解：作FG⊥BC于G，

∵四边形ABEF是菱形，

∵AD＝7，CE＝2，

∴AF＝AD﹣FD＝AD﹣CE＝7﹣2＝5，BF＝8，

∴AE⊥BF，OB＝OF＝BF＝4，

在Rt△AOF中，∵AO2＝AF2﹣OF2，

∴AO＝＝＝3，

∴AE＝2AO＝6，

∴菱形ABEF的面积为AE?BF＝BE?FG，

∴×6×8＝5×FG，

解得FG＝，

∴平行四边形ABCD的面积为AD?FG＝7×＝．

23．解：（1）由条形图知，共有20+100+120+60＝300个数据，其中位数是第150、151个数据的平均数，

∴中位数落在C组，

故答案为：C；

（2）（120+60）÷300×20000＝12000，

答：估计其中达到国家规定体育活动时间的人数为12000人；

（3）（0.25×20+0.75×100+1.25×120+2×60）÷300≈1.2，

答：这300名学生平均每天在校体育活动的时间约为1.2h．

24．解：（1）由折叠可知，DF＝DC＝DA，∠DFE＝∠C＝90°，AG＝GF，EF＝EC，∴∠DFG＝∠A＝90°，

∵AD＝DF，DG＝DG，

∴Rt△DAG≌Rt△DFG（HL）；

（2）∵正方形边长是12，

∴BE＝EC＝EF＝6，

设AG＝FG＝x，则EG＝x+6，BG＝12﹣x，

由勾股定理得：EG2＝BE2+BG2，

即：（x+6）2＝62+（12﹣x）2，

解得：x＝4，

∴AG＝GF＝4，BG＝8，

（3）∵S△BGE＝×BG×BE＝24，且GF＝4，EF＝6

∴S△BEF＝×S△BGE＝．

25．（1）证明：∵△CDE是等边三角形，

∴∠CED＝60°，

∴∠EDB＝60°﹣∠B＝30°，

∴∠EDB＝∠B，

∴DE＝EB；

（2）解：ED＝EB，

理由如下：取AB的中点O，连接CO、EO，

∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，

∴∠A＝60°，OC＝OA，

∴△ACO为等边三角形，

∴CA＝CO，

∵△CDE是等边三角形，

∴∠ACD＝∠OCE，

在△ACD和△OCE中，

，

∴△ACD≌△OCE，

∴∠COE＝∠A＝60°，

∴∠BOE＝60°，

在△COE和△BOE中，

，

∴△COE≌△BOE，

∴EC＝EB，

∴ED＝EB；

（3）取AB的中点O，连接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，

∴∠COE＝∠A＝60°，

∴∠BOE＝60°，

△COE≌△BOE，

∴EC＝EB，

∴ED＝EB，

∵EH⊥AB，

∴DH＝BH＝3，

∵GE∥AB，

∴∠G＝180°﹣∠A＝120°，

在△CEG和△DCO中，

，

∴△CEG≌△DCO，

∴CG＝OD，

设CG＝a，则AG＝5a，OD＝a，∴AC＝OC＝4a，

∵OC＝OB，

∴4a＝a+3+3，

解得，a＝2，

即CG＝2．