第3章 货币的时间价值计算题答案
货币时间价值计算题及答案
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C. （1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D. （P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1 2.企业取得借款100万元，借款的年利率是8%，每半年复利一
货币的时间价值计算题
货币的时间价值计算题 1. 假设某公司拥有100万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10年后将 全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资 假定年利率10%,按复利计算。 2. 假定以岀包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款 5 000万元, 到第四年初续付2 000万元，五年完工再付 5 000万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资 金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%问举办该项工程需 筹资多少 3. 一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提岀 1 000万元存入银行，提存5年积累 笔款项新建办公大楼，按年利率5%十算，到第5年末总共可以积累多少资金 4. 如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10年，10年期间每年能提供现金 收益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资 者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿岀的最高价是多少 5. "想赚100万元吗就这样做……从所有参加者中选岀一个获胜者将获得100万元。“这就
是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了“百万元大奖“的事宜：“在20年中每年支付 50 000元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支 付100万元“。若以年利率8%十算，这项“百万元奖项“的真实价值是多少 6. 王先生最近购买彩票中奖，获得了10 000元奖金，他想在10后买一辆车，估计10年后该种车价将为25 937元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种车子。 7. 某企业向银行借款10 000元，年利率10%期限10年，每半年计息一次，问第5年末 的本利和为多少 8. 假设下列现金流量中的现值为5元，如果年折现率为12%那么该现金流序列中第2年 (t=2 )的现金流量为多少 0 I 100 9. 某企业向银行借款1 000元，年利率16%每季计息一次，问该项借款的实际利率是多 少
货币得时间价值计算题(含答案)
货币得时间价值计算题 1、假设某公司拥有100万元,现利用这笔资金建设一个化工厂,这个厂投资建成10年后将全部换置,其残值与清理费用相互抵消,问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资?假定年利率10%,按复利计算。 2、假定以出包方式准备建设一个水利工程,承包商得要求就是:签约之日付款 5 000万元,到第四年初续付2 000万元,五年完工再付5 000万元,为确保资金落实,于签约之日将全部资金准备好,其未支付部分存入银行,备到时支付,设银行存款年利率为10%,问举办该项工程需筹资多少? 3、一个新近投产得公司,准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行,提存5 年积累一笔款项新建办公大楼,按年利率5%计算,到第5 年末总共可以积累多少资金? 4、如果向外商购入一个已开采得油田,该油田尚能开采10年,10年期间每年能提供现金收益5 000万元,10年后油田枯竭废弃时,残值与清理费用相互抵消,由于油田风险大,投资者要求至少相当于24%得利率,问购入这一油田愿出得最高价就是多少? 5、"想赚100万元吗？就这样做……从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。"这就就是最近在一项比赛中得广告。比赛规则详细描述了"百万元大奖"得事宜:"在20年中每年支付50 000元得奖金,第一笔将在一年后支付,此后款项将在接下来得每年同一时间支付,共计支付100万元"。若以年利率8%计算,这项"百万元奖项"得真实价值就是多少？ 6、王先生最近购买彩票中奖,获得了10 000元奖金,她想在10后买一辆车,估计10年后该种车价将为25 937元,您认为王先生必须以多高利率进行存款才能使她10年后能买得起这种车子。
一货币时间价值计算公式
货币时间价值计算公式 一复利的终值和现值 I：利息，F：终值，P：现值，A：年金，i：利率，折现率，n：计算利息的期数。 F：终值，现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。 P：现值，未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。 现值（本金）和终值（本利和），是一定量货币在前后不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。 本金为现值，本利和为终值，利率i为货币货币时间价值具体体现。 1复利终值 F=P(1+i)n (1+i)n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）。 2复利现值 P=F/（1+i）n 1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）。 结论: 1复利终值和复利现值互为逆运算； 2复利终值系数（1+i）n和和复利现值系数1/（1+i）n互为倒数1。 复利的现值和现值有四个要素，现值P、终值F，利率i、期数n，已知其中3个，求其中1个。 二年金终值和年金现值 年金（annuity）:间隔期数相等的系列等额收付款。 系列、定期、等额款项的复利终值和现值的合计数。 分普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等。 A：年金。年金终值和现值计算中四个要素：A、F A、i、n。 <一>年金终值 1普通年金终值：普通年金最后一次收付时的年金本利和。实际是已知年金A、i、n，求终值F A。 计算公式：F A=Ax[(1+i)n-1/i]=Ax（F/A，i,n） 年金终值系数：[(1+i)n-1]/i，记作（F/A,i,n）。 含义：在年收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的[（1+i）n-1]/i元，在经济上是等效的，或者说，在n年内每年年末投入1元钱，第n年末收回[（1+i）n-1]/i元钱，将获得每年为i的投资收益率。 如：（F/A，5%，10）=12.578含义：年收益率5%条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上是等效；或，10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得每年5%的投资收益率。 年偿债基金：为使年金终值达到既定额的年金数额，为了在约定某一时点清偿某笔债务或集聚一定数额的资金而必须分次、等额形成的存款准备金。 已知终值F A、利率i、期数n,求年金A。 年偿债基金 A=F A x(i/[(1+i)n-1)]= F A x(A/F,i,n)，年偿债基金系数：i/[(1+i)n-1]，记作（A/F,i,n）
第二章货币时间价值课后练习题
第二章货币时间价值课后练习题 1、大学生刘颖现将5000元存入银行，定期为3年，银行的存款利率为2%，按半年复利1次，问刘颖的这笔存款3年到期后能取出多少钱？ 2、羽佳公司准备租赁办公设备，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即会全部款项共计20万元；（2）从率4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；（3）第1年到第8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。要求：请你通过计算，代为选择比较合算的一种付款方案。 3、冀氏企业在第一年年初向银行借入100万元，在以后的10年里，每年年末等额偿还13.8万元，当年利率为6%时，10年的年金现值系数为7.36，当年利率为7%时，10年的年金现值系数为7.02，要求用差值班法求出该笔借款的利息率。 4、张钰拟分期付款购入住房，需要每年年初支付250000元，连续支付15年，假定年利率为7%，如果该项分期付款现在一次全部支付共需要支付现金多少元？ 5、戴进公司刚刚贷款1000万元，1年复利1 次，银行要求公司在未来3年每年年末偿还相等的金额，银行垡利率6%，请你编制如表2-3所示的还本付息表（保留小数点后2位）。 6、钰雪公司拟于5年后一次还清所欠债务1000000元，假定银行利息率为4%，1年复利1次，则该公司应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金应为多少元？
7、小王今年35岁，他觉得是时候为退休做打算了，在他60岁之前的每年年末，他都将向其退休账户存入10000元。如果存款的年利率为10%，到小王60岁时其退休账户已攒下多少钱？ 8、请你分别计算在以下各种条件下2万元的终值：（1）5年后，年利率5%；（2）10年后，年利率5%；（3）5年后，年利率10%。 9、未来收到10万元，请你分别计算在以下各种条件下2万元的现值：（1）距今天5年后收到，年利率4%；（2）距今天10年后收到，年利率5%；（3）距今天20年后收到，年利率8%。 第三章风险价值课后练习题 1、倩倩公司拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如表3-5所示。要求计算： （1）甲、乙股票收益率的期望值、标准差。 （2）计算甲、乙股票收益标准离差率，并比较其风险大小。 （3）如果公司管理层时风险回避者，公司应试选择哪支股票进行投资？ 表3-5 甲、乙两只股票收益率概率分布情况 2、兰兰公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，已知三种股票的β系数分别为1.5、1.2和0.5，它们在投资组合下的投资比重为50%、30%和20%，同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求计算： （1）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （2）按照资本资产定价模型计算B股票的必要收益率。 （3）计算投资组合的β系数、风险收益率和必要收益率。
第3章货币时间价值 习题
第3章货币时间价值 一、简答题 1、什么是货币的时间价值？ 2、简述年金的概念和种类。 2、按风险程度，财务决策可以分成哪几种类型？ 3、阐述单项资产风险衡量的基本步骤。 二、单项选择题 1、以100元存入银行，年利率为8%，每季度复利一次，5年后终值大约为（）元。 A、148.60 B、146.93 C、140.00 D、144.50 2、若利率为6%，10年后的多大的一笔支付，等于2年后6000元的一笔支付？（） A、9568 B、6892 C、8361 D、12589 3、欲建立一项永久性基金，每年提取5000元，当年利率为8%时，现应存入（）元。 A、67500 B、65500 C、62500 D、69500 4、某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为5%。计算此人目前大约应存入（）元。 A、 60000 B、25542 C、31596 D、37387 5、下列因素引起的风险，企业可以通过多角化投资予以分散的是（）。 A、市场利率上升 B、社会经济衰退 C、技术革新 D、通货膨胀 6、已知FVIFA10%，9=13.579，FVIF10%，1=1.1000，FVIF10%，10=2.5937。则10年、10%的预付年金终值系数为（）。 A、17.531 B、15.937 C、14.579 D、12.579 7、按1200元存入银行，当年利率为8%，为使复利终值达到2400元，计算需要（）年时间？ A、10 B、9 C、8 D、7 8、3A银行向某顾客提供住房抵押贷款，贷款总金额为90073.45元，假如还款期限为9年（共120期），每月末等额还本付息1000元，则3A银行收取的月利率是多少？（）
货币的时间价值计算题
货币的时间价值计算题 1.假设某公司拥有100万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10年后将全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10年至少能为公司提供多少收益才值得投资?假定年利率10%，按复利计算。 2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要：签约之日付款 5 000万元，到第四年初续付2 000万元，五年完工再付5 000万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%，问举办该项工程需筹资多少? 3.一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行，提存5 年积累一笔款项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第5 年末总共可以积累多少资金? 4.如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10年，10年期间每年能提供现金收益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少? 5."想赚100万元吗？就这样做……从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。"这就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了"百万元大奖"的事宜："在20年中每年支付50 000元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支付100万元"。若以年利率8%计算，这项"百万元奖项"的真实价值是多少？
6.王先生最近购买彩票中奖，获得了10 000元奖金，他想在10后买一辆车，估计10年后该种车价将为25 937元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种车子。 7.某企业向银行借款10 000元，年利率10%，期限10年，每半年计息一次，问第5年末的本利和为多少? 8.假设下列现金流量中的现值为5 979.04元，如果年折现率为12%，那么该现金流序列中第2年（t=2）的现金流量为多少？ 9.某企业向银行借款1 000元，年利率16%，每季计息一次，问该项借款的实际利率是多少? 10.某企业向银行贷款614 460元，年利率10%，若银行要求在10年每年收回相等的款项，至第10年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少? 11.某企业有一笔四年后到期的款项，数额为1 000万元，为此设置偿债基金，年利率10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少?
财务管理》货币时间价值练习题及答案 ()
《财务管理》货币时间价值习题及参考答案1.某人现在存入银行1000元，若存款年利率为5% ，且复利计息，3年后他可以从银行取回多少钱？ F=1000×(1+5%)3=1000X1.1576=1157.6元。三年后他可以取回1157.6元。 2.某人希望在4年后有8000元支付学费，假设存款年利率为3% ，则现在此人需存入银行的本金是多少？ P=8000（1+3%）-4=8000X0.888=7104(元) 每年存入银行的本金是7104元。 3.某人在3年里，每年年末存入银行3000元，若存款年利率为4%，则第3年年末可以得到多少本利和？ F=3000×(S/A,4%,3)=3000×3.1216=9364.8元第3年年末可以得到9364.8元本利和。 4．某人存钱的计划如下：第1年年末，存2000元，第2年年末存2500元，第3年年末存3000元，如果年利率为4% ，那么他在第3年年末可以得到的本利和是多少？ S=2000(1+4%)2+2500(1+4%)+3000=2000X1.082+2500X1.04+3000=7764(元) 第3年年末得到的本利和是7764元。 5．某人现在想存一笔钱进银行，希望在第一年年末可以取出1300元，第2年年末可以取出1500元，第3年年末可以取出1800元，第4年年末可以取出2000元，如果年利率为5%，那么他现在应存多少钱在银行。 P=1300 (1+5%)-1+1500(1+5%)-2+1800(1+5%)-3+2000(1+5%)-4 =1300X0.952+1500X0.907+1800X0.864+2000X0.823=5799.3元
货币时间价值计算题及答案
货币时间价值计算题及 答案 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6精品财会，给生活赋能 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C. （1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D. （P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1
货币时间价值的计算
货币时间价值的计算 （二）单利的终值与现值 在时间价值计算中，经常使用以下符号： P 本金，又称现值； i 利率，通常指每年利息与本金之比； I 利息； F 本金与利息之和，又称本利和或终值； n 期数 1、单利终值 单利终值的计算可依照如下计算公式： F = P + P·i·n = P (1 + i·n) 【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱 F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元) 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。 2、单利现值 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为： P = F / (1 + i·n) 【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行
存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱 P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元) （三）复利的终值与现值 1、复利终值 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。 若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则： 第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · ( 1 + i ) 第二年的本利和为： F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2 )1(i + 第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i + 第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+ 式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。 【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后的复利终值为： F = 2000 × （F/P,7%,5） = 2000 × = 2806 (元) 2、复利现值 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。其计算公式为： P = F ·n i -+)1( 式中 n i -+)1( 通常称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n ）表示。可以直接查阅“1元复利现值系数表” 【例4】某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为：
货币时间价值练习题
货币时间价值练习题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第三章资金时间价值 一、单项选择题 1．下列可以表示资金时间价值的利率是（）。 A．银行同期贷款利率 B．银行同期存款利率 C．没有风险和没有通货膨胀条件下社会平均资金利润率 D．加权资本成本率 2．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。 A．6 250 000 B．5 000 000 C．1 250 000 D．4 000 000 3．企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（）。 A．1年 B．半年 C．1季 D．1月 4．已知（F／A，10％，9）=，（F／A，10％，10）=。则10年、10％的先付年金终值系数为（）。 A． B． C． D． 5．企业年初借得50000元贷款，5年期，年利率24%，每半年末等额偿还，则每半年末应付金额为（）元。 A．8849 B．5000 C．6000 D．28251 6．某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年的还本付息额为4600元，（P/A，7%，3）=，（P/A，8%，3）=，则借款利率为（）。 A．% B．% C．% D．% 7．普通年金终值系数的基础上，期数加1、系数减1所得的结果，数值上等于（）。 A．普通年金现值系数 B．即付年金现值系数 C．普通年金终值系数 D．即付年金终值系数 8．某商店准备把售价25000元的电脑以分期付款方式出售，期限为3年，利率为6%，顾客每年应付的款项为（）。 A．9353元 B．2099元 C．7852元 D．8153元 9．在10%的利率下，一至五年期的复利现值系数分别为、、、、，则五年期的普通年金现值系数为（）。 A． B． C． D． 10．一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。 A．0% B．%
货币时间价值计算公式表
货币时间价值计算公式汇总表 货币时间价值类别计算公式系数符号表示备注 单利终值：已知P求F F＝P(1+ i×t)i为利率 题目给出的一般是年利率求 月利率还要除以12 单利现值： 已知F求P P＝F（1－i×t）t为时间 复利终值：已知P求F ()n n i P F+ ? =1F＝P×（F/P，i，n） 复利的终值和现值互为逆 运算 复利现值：已知F求P ()n n i F P- + ? =1P＝F×（P/F，i，n）复利终值系数和复利现值 系数互为倒数 普通年金的终值：已知A求F = n F i i A n1 ) 1(- + ?F=A×（F/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 复利本利和 偿债基金：已知F求A i A= F × (1+i)n — 1 1 A= F× （F/A，i，n） 偿债基金与普通年金终值 互为逆运算 普通年金的现值：已知A求P P= i i A n - + - ? ) 1( 1 P=A×（P/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 现值总和 资本回收额：已知P求A i A= P× 1 —(1+i)-n 1 A= P× （P/A，i，n） 资本回收额与普通年金现 值互为逆运算 先付年金的终值：已知A求F F=A×(F/A,i,n)×（1＋i） F＝A×［（F/A，i，n+1)－1］ 每期初等额支付一元钱的 复利本利和=普通*（1＋i） 先付年金的现值：已知A求P P=A×(P/A,i,n)×（1＋i） P ＝A×［(P/A，i，n－1)+1］ 每期初等额支付一元钱的 现值总和=普通*（1＋i） 递延年金终值：已知A求F 与普通年金终值的计算方 法相似 F=A（F/A，i，n）（此处n 表示A的个数） 终值大小与递延期限无关 递延年金现值：已知A求P 方法一：①把递延年金看作n期 普通年金，计算出递延期末的现 值；②将已计算出的现值折现到 第一期期初。 P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）（n为连续支付期，m 为递延期） 方法二：①计算出(m+n)期的年 金现值；②计算m期年金现值； ③将计算出的(m+n)期扣除递延 期m的年金现值，得出n期年金 现值。 P＝A×[（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m）] 注意时间轴的表示 永续年金 P=A/i永续增长年金P=A/(i-g)只有现值 名义利率（r）与实际利率（i）的换算用实际利率算 ()1 1- + =m m r i （m为每年复利次数）
财务管理第三章货币时间价值
第三章货币时间价值 本章主要学习内容 1．货币时间价值概述 2．一次性收付款的终值和现值 3．年金的终值和现值 4．财务管理中的货币时间价值问题 第一节货币时间价值概述 一、货币时间价值的概念 （一）货币增值的原因 货币能够增值，首要的原因在于它是资本的一中形式，可以作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段时间的资本循环后，会产生利润。这种利润就是货币的增值。因此，如果货币不参与生产经营而是像海盗一样被藏匿于某个孤岛上，显然不会发生增值。 （二）一般货币时间价值产生的原因 然而，并非所有的货币都需要直接投入企业的生产经营过程中才能实现增值。比如，存款人将一笔款项存入银行，经过一段时间后会自发地收到利息，因此他的货币实现了增值，我们又该如何解释呢？ 首先，在现代市场经济中，由于金融市场的高度发达，任何货币持有人在什么时候都能很方便地将自己的货币投放到金融市场中，参与社会资本运营，而无需他直接将货币投入器企业的生产经营。比如，货币持有者可将货币存入银行，或在证券市场上购买证券，这样，虽然货币持有者本身不参与企业的生产经营，但他的货币进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接或直接地参与了企业的资本循环周转，因而同样会发生增值。 总结上述货币增值的原因，我们可以得出货币时间价值的概念：货币时间价值是指货币经过一段时间的投资和再投资后，所增加的价值。 二、货币时间价值的形式 货币的时间价值可用绝对数形式，也可用相对数形式。在绝对数形式下，货币时间价值表示货币在经过一段时间后的增值额，它可能表现为存款的利息，债券的利息，或股票的股利等。 在相对数形式下，货币时间价值表示不同时间段货币的增值幅度，它可能表现为存款利率、证券的投资报酬率、企业的某个项目投资回报率等等。 例1．企业在2005年初投资2000万元，用于某生产项目投资，2006年底该项目投入运营，2007年该项目的营业现金流入3000万元，购买材料、支付员工工资1500万元，支付国家税金300万元，则该投资项目三年内货币时间价值是多少？ 用绝对数表示货币时间价值3000-1500-300=1200万元，用相对数表示货币时间价值1200/3000=40%。 例2．在2005年初，企业有两个投资方案可供选择，一是项目投资，如上例；二是证券投资，需投资200万元，预计3年后本利和可达450万元，试比较两个项目的货币时间价值。 项目投资的货币时间价值已计算，现计算证券投资的货币时间价值。用绝对数表示450-200=250万元，用相对数表示250/200=125%。如果比较绝对数则项目投资较好，如果比较相对数则证券投资更优。 在现实生活中，财务管理更偏向于相对数，因为它便于人们将两个不同规模的决策方案进行直接比较。上例中比较货币时间价值的绝对值显然不恰当，因为二者的原始投入不同，而比较相对数显然更有价值。但在特定情况下（比如两个方案是互相排斥方案），这时可能采用绝对数。 第二节一次性收付款的货币时间价值计算 由于企业财务管理中收付款的次数很多，金额也不一致，因此货币时间价值的计算比较复杂，本节我们首先讨论一次收付款的货币时间价值计算。 一、单利和复利 在货币的时间价值计算中，有两种计算方式：单利和复利。 （一）单利 所谓单利，是指在计算利息时，每一次都按照原先融资双方确认的本金计算利息，每次计算的利息并不转入下一次本金中。比如，张某借李某1000元，双方商定年利率为5%，3年归还，按单利计算，则张某3年后应收的利息为3×1000×5%=150元。
货币时间价值计算题及标准答案
货币时间价值 1.企业打算在未来三年每年年初存入２0０0元,年利 一、单项选择题? 率２％,单利计息,则在第三年年末存款的终值是（ )元。 ?A．6120.8B．6243．2?C.624０ Ｄ.6606.6 ?2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付 清，假设年利率为3％,则该项分期付款相当于现在一次性支付 ()元。(P/A,３%,10)=8.５30２?A.4６9１6１ B.387736 Ｃ．４２6510 D．5０4０5７ ?3.某一项年金前4年没有流入,后５年每年年初流入４０00元, 则该项年金的递延期是()年。?A．4 Ｂ.3 C．２ D.5 ４.关于递延年金，下列说法错误的是（ )。 Ａ.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关 5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是(）。?Ａ.[（F/Ａ,i， ｎ+１)＋1］?B．[（Ｆ/A,i,n＋１）－1]?Ｃ.[（Ｆ/A，i，n-1） -1］
D.[（Ｆ/A,i，ｎ-1)＋１] 6．甲希望在10年后获得8０000元，已知银行存款利率为2%,那么为了达到这个目标，甲从现在开始,共计存10次，每年末应该存入（）元。(F/A，2%，10)=1０.９5?A.8706.24 Ｂ．6697.11 C．8０３6.53 D.730５.９4 7.某人现在从银行取得借款２０0０0元，贷款利率为3％，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%,5）＝4.5797 Ａ．4003．１7 B．4８０３.8１ C.4３6７.10 D.52０4．13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下,下列等式不正确的是( ）。 Ａ. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数=１／普通年金终值系数 C. （１＋i）ｎ=1/(１＋i）－ｎ D. （P/F,i，n)× (F/P,i,n)＝１ 2.企业取得借款１00万元，借款的年利率是８%，每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值是(）。?A.10０×（F/P，8%，5）?B.１00×(F／P,4%,1０) C.１00×(F／A,８％，5）
数学知识在货币时间价值中的具体运用
数学知识构建货币时间的价值 摘要：本文从认知结构学观点来阐述财务公式的建构问题，运用数学知识，把学生所要习得的财务公式建立起一个完满的结构，使学生便于存贮、记忆和利用。 关键词：结构、公式、构建 问题的提出：比一比 财务管理中有四个公式：公式（1）：i i A F n 1)1(-+?= 公式（2）：i i A P n -+-?=)1(1 公式（3）：?? ????--+?=+11)1(1i i A F n 公式（4）：?? ????++-?=--1)1(1)1(i i A P n 针对以上四个公式，比一比，看谁在在短期内记得，并且在记忆中能保持相当长的时间。其实每个人记这东西都是头痛的，做不到长期记忆。 内容呈现分析：我们知道在数学知识中，有一块等比数列知识，纯数学角度的来看待知识。其实，数学应来源于现实，又为现实服务的学科。所以，在现实中不能很好的运用等比数列的知识来解决实际生活中的利率问题。也就是说，在学习等比数列知识的时候，可以出一类利率问题的题目，在潜移默化中，为财务管理学的年金终值和现值的学习打下基础。再看财务管理学中的利率问题，书本上介绍了年金的概念，然后给出公式，至于公式怎么来的，知识的发生发展过程是如何展开有，是不去考虑的，也就是说公式是如何得来的没有作出说明。综观以上二点，我们可以判断出，学科之间的知识是有关联的，知识的彼此之间是可以构建我们学生的认知结构的。 人类在实践中体会到,认识了的知识需要加以组合整理,存贮在记忆中,才能有效地加以利用.正如美国认知心理学家布鲁纳(J.S.Bruner)所说:“获得的知识如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”事实上,认知结构除了有助于信息的存贮、记忆和操作处理外，还有促进理解的功能。所以，认知结构是个人将自己所认识的信息组织起来的心理系统。布鲁纳在他的《教育过程》一书中指出，无论教什么学科，教授和学习该学科的基本结构最重要，学习应该是发现的，不是习得的。 于是有了一个问题，在财务管理中，有一单元：货币时间的价值的计算方法，在这一节，有许多的公式，这些公式记忆起来是困难的，也是容易忘记的，那是因为学生没有完满的结构，没有记忆的方法，同时看出学生的学习真的是习得，而不是发现。 如果把数学知识结合进来，让学生建立起完满的结构，既学习了数学知识，又掌握了公式的习得，何乐而不为呢？所以，本文在数学知识的基础上，对财务管理中货币时间的计算方法中公式加以完满的结构，使学生便于存贮。
资金时间价值的计算公式汇总
（1）所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 （2）复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 （3）复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。（一次性收付款） 年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数 复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款 不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节 终值的计算 终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。 单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n） 复利终值的计算公式：f ＝ p（1＋r）n 式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数 其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。 现值的计算 现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。 单利现值的计算公式： 复利现值的计算公式： 式中p表示现值；f表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数 其中称为复利现值系数，记为pvr，n，可通过复利现值系数表查得。 注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。 年金 年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。 （1）普通年金终值 将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。 普通年金终值计算公式为： 其中，称为年金终值系数，记为fvar，n，可通过年金终值系数表查得。 （2）普通年金现值
《财务管理》货币时间价值练习题及答案
《财务管理》货币时间价值 练习题及答案 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
《财务管理》货币时间价值习题及参考答案 1.某人现在存入银行1000元，若存款年利率为5% ，且复利计息，3年后他可以从银行取回多少钱 F=1000×(1+5%)3==元。三年后他可以取回元。 2.某人希望在4年后有8000元支付学费，假设存款年利率为3% ，则现在此人需存入银行的本金是多少 P=8000（1+3%）-4==7104(元) 每年存入银行的本金是7104元。 3.某人在3年里，每年年末存入银行3000元，若存款年利率为4%，则第3年年末可以得到多少本利和 F=3000×(S/A,4%,3)=3000×=元第3年年末可以得到元本利和。 4．某人存钱的计划如下：第1年年末，存2000元，第2年年末存2500元，第3年年末存3000元，如果年利率为4% ，那么他在第3年年末可以得到的本利和是多少 S=2000(1+4%)2+2500(1+4%)+3000=++3000=7764(元) 第3年年末得到的本利和是7764元。 5．某人现在想存一笔钱进银行，希望在第一年年末可以取出1300元，第2年年末可以取出1500元，第3年年末可以取出1800元，第4年年末可以取出2000元，如果年利率为5%，那么他现在应存多少钱在银行。 P=1300 (1+5%)-1+1500(1+5%)-2+1800(1+5%)-3+2000(1+5%)-4 =+++=元 那他现在应存元在银行。 企业需要一台设备，买价为16000元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金2000元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%，如果你是这个企业的决策者，你认为哪种方案好些 如果租用设备，该设备现值＝2000×[（P/A，6%，9）+1]=2000+=15604(元) 由于15604＜16000，所以租用设备的方案好些。 7．假设某公司董事会决定从今年留存收益中提取20000元进行投资，期望5年后能得到倍的钱用来对生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一方案时，所要求的投资报酬率是多少
第三章-货币的时间价值习题
第三章货币的时间价值习题 1、某企业欲投资A项目，预计5年后可获得600万的收益，假定利率为12%，则这笔收益的现值为多少？ 2、假设某工厂有一笔16万元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设 备，当时的银行存款利率为复利6％，该设备的预计购买价格为24万元。问：7年后该工厂能否用这笔款项的本利和购买设备？ 3、假定某房产商计划在5年建设期内每年年末向银行借款2000万元，借款年利率为10%，该项目竣工时应付 本息的总额为多少？ 4、某企业有一笔5年后到期的债务，该债务本息共计1200万元。企业打算从现在起每年等额存入银行一笔 款项，假定银行存款利率为4%，则每年应存入多少金额？ 5、某企业租入办公楼，租期3年，每年年末支付租金96万元，假定年利率为7%，则该企业3年内支付的租 金总额的现值为多少？ 6、假设某企业计划以10%的利率借款3000万元，投资于某个寿命为10年的项目，则每年至少应回收多少钱 才是可行的？ 7、某人打算购买新房，购房款除储蓄外，计划于第一年年初向银行借款20万元，以后每年年末还本付息3000 元，连续25年还清。问借款利率是多少？ 8、某公司拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出24000元，但每年可节约燃料费 用6000元。若利率为10%，求柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？ 9、某公司需用一台设备，现在买价为1600元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元。除此之 外，买与租的其他情况相同。假设利率为6％。问：购买与租用何者为优？ 10、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10％，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息， 但从第11年～第20年每年年末偿还本息5000元。问该企业从银行借入的款项数额为多少？
第三章货币时间价值练习题
第三章资金时间价值 一、单项选择题 1．下列可以表示资金时间价值的利率是（）。 A．银行同期贷款利率 B．银行同期存款利率 C．没有风险和没有通货膨胀条件下社会平均资金利润率 D．加权资本成本率 2．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。 A．6 250 000B．5 000 000 C．1 250 000D．4 000 000 3．企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（）。 A．1年B．半年 C．1季D．1月 4．已知（F／A，10％，9）=13.579，（F／A，10％，10）=15.937。则10年、10％的先付年金终值系数为（）。 A．17.531 B．14.488 C．14.579 D．14.937 5．企业年初借得50000元贷款，5年期，年利率24%，每半年末等额偿还，则每半年末应付金额为（）元。 A．8849 B．5000 C．6000 D．28251 6．某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年的还本付息额为4600元，（P/A，7%，3）=2.6243，（P/A，8%，3）=2.5771，则借款利率为（）。 A．6.53%B．7.32% C．7.68%D．8.25% 7．普通年金终值系数的基础上，期数加1、系数减1所得的结果，数值上等于（）。A．普通年金现值系数B．即付年金现值系数 C．普通年金终值系数D．即付年金终值系数 8．某商店准备把售价25000元的电脑以分期付款方式出售，期限为3年，利率为6%，顾客每年应付的款项为（）。 A．9353元 B．2099元 C．7852元D．8153元 9．在10%的利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的普通年金现值系数为（）。 A．2.5998 B．3.7907 C．5.2298D．4.1694 10．一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。 A．0%B．0.24% C．0.36% D．0.16% 二、多项选择题 1．下列各项中，属于普通年金形式的项目有（）。 A．零存整取储蓄存款的整取额B．定期定额支付的养老金 C．存本取息D．偿债基金 2．资金时间价值可以用（）来表示。 A．纯利率B．社会平均资金利润率 C．通货膨胀率极低情况下的国债利率D．不考虑通货膨胀下的无风险报酬率