高中数学100道试题
高中数学新课标人教A 版必修1-5选择题100题
1、若M 、N 是两个集合，则下列关系中成立的是( )
A ．?M
B ．M N M ?)(
C ．N N M ?)(
D ．N )(N M
2、若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是( )
A ．bc ac >
B ．1>b a
C ．22bc ac ≥
D ．b
a 11< 3、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是( )
A ．21-和－3
B ．21和－3
C ．21-和23
D ．21-和2
3- 4、不等式21<-x 的解集是( )
A ．x<3
B ．x>－1
C ．x<－1或x>3
D ．－1 5、下列等式中，成立的是( ) A ．)2cos()2sin(x x -=-π π B ．x x sin )2sin(-=+π C ．x x sin )2sin(=+π D ．x x cos )cos(=+π 6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( ) A ．3或1 B ．3 C ．2 D ．1 7、函数11)(+-=x x x f 的定义域是( ) A ．x<－1或x ≥1 B ．x<－1且x ≥1 C ．x ≥1 D ．－1≤x ≤1 8、在四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，各棱所在直线与棱AA 1所在直线成异面直线的有( ) A ．7条 B ．6条 C ．5条 D ．4条 9、下列命题中，正确的是( ) A ．平行于同一平面的两条直线平行 B ．与同一平面成等角的两条直线平行 C ．与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D ．若平行平面与同一平面相交，则交线平行 10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( ) A ．1 += n n a n B ．12-=n a n C ．n n n a )1(5-+= D ．13-=n a n 11、若)2,0(,54sin παα∈=，则cos2α等于( ) A ．257 B ．－25 7 C ．1 D ．57 12、把直线y=－2x 沿向量)1,2(=平行，所得直线方程是( ) A ．y=－2x+5 B ．y=－2x －5 C ．y=－2x+4 D ．y=－2x －4 13、已知函数2 19log )3(2+=x x f ，则f (1)值为 ( ) A 、2 1 B 、1 C 、5log 2 D 、2 14、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( ) A ．?????≥-+≤--≤-+0623063201232y x y x y x B ．?? ???≥-+≥--≤-+0623063201232y x y x y x C ．?? ???≤-+≤--≤-+0623063201232y x y x y x D ．?? ???≥-+≤--≥-+0623063201232y x y x y x 15、若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则( ) A ．f(5)=1 B ．f(－3)=1 C ．f(1)=－1 D ．f(1)=1 16、若—1 A 、x x x 2.0)21(2>> B 、x x x 2)21(2.0>> C 、x x x 22.0)21(>> D 、x x x )21()21(2>> 17、在a 和b （a ≠b ）两个极之间插入n 个数，使它们与a 、b 组成等差数列，则该数列的公差为( ) A 、n a b - B 、1+-n b a C 、1+-n a b D 、2 +-n a b 18、)2(log ax y a -=在 [0，1]上是x 的减函数，则a 的取值围是( ) A 、（0，1） B 、（1，2） C 、（0，2） D 、[2，+∞] 19、f(x)是定义在R 上的偶函数，满足) (1)2(x f x f -=+，当2≤x ≤3时，f(x)=x ，则f(5.5)等于( ) A 、5.5 B 、—5.5 C 、—2.5 D 、2.5 20、1 )(---=a x x a x f 的反函数f —1（x ）的图象的对称中心是（—1，3），则实数a 等于( ) A 、—4 B 、—2 C 、2 D 、3 21、设函数,13)(2++=x x x f 则=+）1(x f （ ） A 232++x x B 532++x x C 632++x x D 552++x x 22、等差数列0，2 13 -，7-，… 的第1+n 项是（ ） A n 2 7- B )1(27+-n C 127+-n D )1(27--n 23、若R a ∈，下列不等式恒成立的是（ ） A 、a a >+12 B 、 1112>+a C 、a a 692>+ D 、a a 2lg )1lg(2≥+ 24、要得到)42sin(π+ -=x y 的图象，只需将)2sin(x y -=的图象（ ） A 、向左平移4π个单位 B 、向右平移4 π个单位 C 、向左平移8π个单位 D 、 向右平移8 π个单位 25、3log 42等于（ ） A 、3 B 、3 C 、33 D 、3 1 26、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（ ） A 、51 B 、53 C 、54 D 、3 1 27、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。[),a b 是其中的一组， 抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则a b -=（ ） （A ）hm （B ）m h （C ）h m （D ）h+m 28、右图给出的是计算20 1614121++++ 的值的一个流程图，其中判断 框应填入的条件是（ ） （A ） 10>i （B ） 10i （D ） 20 29、数列}{n a 的通项公式为)(3)1(2N n n a n ∈+-=，则数列（ ） A 、是公差为2的等差数列 B 、是公差为3的等差数列 C 、是公差为1的等差数列 D 、不是等差数列 30、ABC ?的两角A 、B 满足B A B A sin sin cos cos >，那么这个三角形（ ） A 、是锐角三角形 B 、是钝角三角形 C 、是直角三角形 D 、形状不能确定 31、函数13)(-=x x f 的反函数的定义域是（ ） A 、),1(+∞- B 、),1(+∞ C 、),2(+∞- D 、)2,(--∞ 32、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 主视图 左视图 俯视图 33、若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ） A ．32- B ．32 C ．23- D ．2 3 34、下面表述正确的是( ) A.空间任意三点确定一个平面 B.直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 C.分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面 D.不共线的四点确定一个平面 35、化简SP PS QP OP ++-的结果等于（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 36、数列}{n a 是公比为q 的等比数列，若m a k =，则=+l k a （ ） A 、1-+l k mq B 、l mq C 、1-l mq D 、 1+l mq 37、函数22.0)2(log +=x y 的递增区间是（ ） A 、),0(+∞ B 、)0,(-∞ C 、 ),2(+∞- D 、)2,(--∞ 38、若等比数列的前三项依次为,632,2,2，则第四项为（ ） A 、 1 B 、 72 C 、 82 D 、 92 39、设集合}1/{},1/{2+==+==x y y Q x y y P ，则=Q P （ ） A 、 {1，2} B 、{（0，1），（1，2）} C 、{0，1} D 、 }1/{≥y y 40、已知全集},0|{},0|{>=≥=x x M x x I 则M C I 等于（ ） A 、}0|{≥x x B 、}0|{ C 、}0{ D 、 φ 41、一个样本M 的数据是x 1, x 2, ,x n ,它的平均数是5，另一个样本N 的数据x 12,x 22, ， x n 2它的平均数是34。那么下面的结果一定正确的是（ ） A 、 29M S = B 、 29N S = C 、 23M S = D 、23N S = 42、同室四人各写一贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一，则四人所抽取的都不是 自己所写的贺卡的概率是（ ） A 、41 B 、83 C 、241 D 、256 9 43、从100卡片（1号到100号）中任取1，取到卡号是7的倍数的概率是（ ） A 、50 7 B 、1007 C 、487 D 、10015 44、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形 的第三边的位置关系是( ) A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定 45、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中( ) E A F B C M N D A.BM 与ED 平行； https://www.360docs.net/doc/7d15212711.html, 与BE 是异面直线； https://www.360docs.net/doc/7d15212711.html, 与BM 成45o角； D.DM 与BN 垂直. 46、圆2264120 x y x y +-++=与圆22142140x y x y +--+=的位置关系是( ) A ．相切 B ． 相离 C ．相交 D. 含 47、已知)5,2(),1,3(-==，则=-23（ ） A （2，7） B （13，-7） C （2，-7） D （13，13） 48、等差数列}{n a 中，若2,103241=-=+a a a a ，则此数列的前n 项和n S 是（ ） A n n 72+ B 29n n - C 23n n - D 215n n - 49、等比数列}{n a 中，n S 为其前n 项和，2:3:23=S S ，公比q 的值是（ ） A 1 B 2 1- C 211-或 D 211或- 50、若直线)(042R n m ny mx ∈=-+，始终平分圆042422=-+-+y x y x 的周长，则 m 、n 的关系是( ) A ．02=--n m B ． 02=-+n m C ． 04=-+n m D ．04=+-n m 51、与圆8)3()3(22=-+-y x 相切，且在y x 、轴上截距相等的直线有( ) A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条 52、在一口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2球，则至少摸出一个黑球的概率是（ ） （A ）7 3 （B ）109 （C ）51 （D ）61 53、若,1sin )(3++=x b ax x f 且， ）75(=f 则=-)5(f （ ） A 7- B 5- C 5 D 7 54、函数)(x f y =的图象过点（0，1），则函数)3(+=x f y 的图象必过点（ ） A )1,3(- B （3，1） C （0，4） D )4,0(- 55、过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线的方程是( ) 111121212112 211211211211...()()()()0 .()()()()0 y y x x y y x x A B y y x x y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y ----==---------=-----= 56、已知a ∥α，b ∥α，则直线a ，b 的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④ 相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 57、已知关于x 的方程02 =-+a ax x 有两个不等的实根，则 ( ) A 、4-a B 、0≥a C 、04<<-a D 、4->a 58、已知a ⊥b ，并且a ),3(x = ，b )12,7(=, 则 x= ( ) A 47- B 47 C 3 7- D 37 59、等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是 ( ) A 12 B 24 C 16 D 48 60、下列函数为奇函数的是( ) A ．1+=x y B ．2x y = C ．x x y +=2 D ．3 x y = 61、已知a 、b 为两个单位向量，则一定有( ) A ．a =b B ．若a //b ，则a =b C ．1=?b a D ．b b a a ?=? 62、为了得到函数R x x y ∈+=),3 1 sin(的图象，只需把曲线x y sin =上所有的点( ) A ．向左平行移动 31个单位长度 B ．向右平行移动3 1个单位长度 C ．向左平行移动3π个单位长度 D ．向右平行移动3π个单位长度 63、已知直线m 的倾斜角是直线0333=--y x 的倾斜角的2倍，且直线m 在x 轴上的截距是－3，则直线m 的方程是( ) A ．033=--y x B ．0333=+-y x C ．0333=+-y x D ．033=+-y x 64、如果直线0121=+-ay x l ： 与直线07642=-+y x l ：平行，则a 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ． 5 D ．0 65、在ABC ?中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，若?=60A ，b 、c 分别是方程01172=+-x x 的两个根，则a 等于( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 66、棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ） A 、1∶7 B 、2∶7 C 、 7∶19 D 、 5∶ 16 67、直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于E 、F 两点，则?EOF （O 是原点）的面积为（ ） Ａ、23 Ｂ、4 3 Ｃ、52 Ｄ、556 68、设全集I={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，N={2，4，5}，则)()(N C M C I I = A φ B {4} C {1，3} D {2，5} 69、,R x ∈下列命题中，正确的是（ ） A 、若,1 B 、若,02 >x 则0>x C 、若,2x x >则0 D 、若,0 A [3，17] B （3，17） C [3，10] D （3，10） 71、已知,2||,1||= =b a 且)(b a -与垂直，则与的夹角是（ ） A 060 B 030 C 0135 D 045 72、若直线l 上的一个点在平面α，另一个点在平面α外，则直线l 与平面α的位置关系 A ．l ?α B ．l ?α C ．l ∥α D ．以上都不正确 73、两个平面若有三个公共点，则这两个平面( ) A ．相交 B ．重合 C ．相交或重合 D ．以上都不对 74、等差数列}{n a 的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式是（ ） A 、 12-=n a n B 、 12+=n a n C 、 14-=n a n D 、 14+=n a n 75、曲线||x y =与1+=kx y 的交点情况是（ ） A 、最多有两个交点 B 、有两个交点 C 、仅有一个交点 D 、没有交点 76、已知集合},2|||{},23|{>=<<-=x x P x x M 则=?P M （ ） A 、}2223|{<<-<<-x x x 或 B 、R C 、}23|{-<-x x D 、 }22|{< 77、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为（ ） （A ）60% （B ）30% （C ）10% （D ）50% 78、两条直线a ，b 分别和异面直线c ，d 都相交，则直线a ，b 的位置关系是( ) A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.可能是平行直线 D.可能是异面直线，也可能是相交直线 79、以下命题（其中a ，b 表示直线，α表示平面） ①若a ∥b ，b ?α，则a ∥α ②若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ③若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α ④若a ∥α，b ?α，则a ∥b 其中正确命题的个数是（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 80、以M (－4,3)为圆心的圆与直线2x +y －5=0相离，那么圆M 的半径r 的取值围是( ) A.0＜r ＜10 Ｂ.0＜r ＜25 Ｃ.0＜r ＜5 Ｄ.0＜r ＜2 81、在△ABC 中，a 2+b 2+ab A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定 82、若没有交点，则这两条直线的位置关系是( ) A ． 相交 B ．平行 C ． 异面 D ．平行或异面 83、若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么，这两个角( ) A ． 相等 B ． 互补 C ． 相等或互补 D ．无法确定 84、下列叙述中正确的是( ) A ．ααα∈????∈∈PQ Q P B ．PQ Q P =??? ??∈∈βαβα C ．αα∈??? ???∈∈?CD AB D AB C AB D ．????∈?∈??????)()(βαβαβαB A AB AB 85、在长方体ABCD —A ′B ′C ′D ′的12条棱中，与棱AA ′成异面直线的棱有( ) A ． 3条 B ． 4条 C ． 6条 D ．8条 86、如图1在正方体ABCD —A ′B ′C ′D ′中， 直线AC 与直线BC ′所成的角为( ) A ．30° B ． 60° C ． 90° D ． 45° 87、若a ∥α，?b α，则a 和b 的关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或异面 D ．以上都不对 88、已知PD ⊥矩形ABCD 所在的平面（图2）， 图中相互垂直的平面有( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．5对 89、棱长为2的正方体切球的表面积为( ) A ．π4 B ．π16 C ． π8 D ．π2 90、 若正方体ABCD —A ′B ′C ′D ′的棱长为4，点M 是棱AB 的中点，则在该正方体表面上，点M 到顶点C ′的最短距离是( ) A ．6 B ．10 C ．132 D ． 172 91、设M 是圆9)3()5(2 2=-+-y x 上的点，则M 到直线0243=-+y x 的最长距离是( ) A ． 2 B ． 5 C ． 8 D ．9 92、在空间直角坐标系中点P （1，3，－5）关于xoy 对称的点的坐标是( ) A ．（－1，3，－5） B ． （1，－3，5） C ．（1，3，5） D ．（－1，－3，5） 93、过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 ( ) P A B C D 图2 B ′ D ′ A B C D A ′ C ′ 图