三角形的中位线经典练习题及其答案
第二讲三角形的中位线
1?连结三角形____________ 的线段叫做三角形的中位线.
2?三角形的中位线_______ 于第三边，并且等于_____
3?一个三角形的中位线有__________ 条.
4.如图△ ABC中，D E分别是AB
AC的中点，则线段CD>^ ABC的________ ,
线段。丘是厶ABC ____________
5、如图，D E、F分别是△ ABC各边的中点
（1）如果EF= 4cm,那么BC= ____ cm
如果AB= 10cm,那么DF= ________ cm
（2） ________________________________ 中线AD与中位
线EF的关系是____________________________
7 .三角形的三边长分别是3cm 5cm, 6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是 _______________ cm.
8.在Rt △ ABC中，/ C=90° , AC=?5 ?BC=?12, ?则连结两条直角边中点的线段长为____________ .
9 .若三角形的三条中位线长分别为2cm, 3cm, 4cm,则原三角形的周长为（）
A . 4.5cm
B . 18cm
C . 9cm
D . 36cm
10?如图2所示，A, B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A, B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A, B的点C,找到AC, BC的中点D, E,并且测出DE 的长为10m,则A, B间的距离为（）
A . 15m
B . 25m
C . 30m
D . 20m
11.已知△ ABC的周长为1,连结△ ABC的三边中点构成第二个三角形, 三个
三角形，依此类推，第
14.如图所示，口 ABCD的对角线AC, BD相交于点O, AE=EB求证：OE// BC.
6 .如图1所示
C
?再连结第二个三角形的三边中点构成第
2010个三角形的周长是
1
2008
1
2009
12.如图3所示，已知四边形ABCD R, P分别是DC
1
~2008
2
BC上的
从点B向点C移动而点R不动时,
A .线段EF的长逐渐增大C .线段EF
的长不变 D
13.如图4,在厶ABC中, E, D,
A . 10
B . 20 C
E,
)
1
、~2009
2
那么下列结论成立的是（
B .线段EF的长逐渐减少
.线段EF的长不能确定
F分别是AB, BC CA的中点，AB=6, AC=4,则四边形AEDF?勺周长是（）
.30 D . 40
15.已知矩形ABCD中，AB=4cm, AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H 分别是AB、
AP、DP、DC的中点.求证：EF+GH=5cm；
16 .如图所示，在△ ABC中，点D在BC上且CD=CA CF平分/ ACB AE=EB求证:
EF=
1BD.
2
17.如图所示，已知在口ABCD中, E, F分别是AD, BC的中点，求证：MN/ BC.
18.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
19.如图，点E,
求证：四边形EFGH是平行四边形。
F, G, H分别是CD, BC, AB , DA的中点。
D
H
21.如图5，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（
BE, BC, CE的中点?证明四边形EGFH是平行四边形；
23.如图，在△ ABC中，已知AB=6, AC=10 AD平分/ BAC BD丄AD于点D, E?为BC中点.求DE的长.
24.已知：如图，E为口ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE = DC，连结AE 分别交BC、BD于点F、G，连
结AC交BD于0，连结OF .求证：AB = 2OF.
22如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：△EFG是等腰三角形。
B
E与A, D不重合），G，F，H
分别是
25.已知：如图，在 口 ABCD 中，E 是CD 的中点，F 是AE 的中点，FC 与BE 交于G .求证：GF = GC .
26.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD = BC , E 、F 分别是DC 、AB 边的中点，FE 的延长线分别与 AD 、BC 的延长线交于H 、
G 点.
求证：/ AHF
=Z BGF .