材料力学答案

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习题二

2-3什么是过冷度过冷度与冷速有何关系过冷度对金属结晶后的晶粒大小有何影响

答:⑴过冷度是理论结晶温度与实践结晶温度之差。

⑵冷速越快则过冷度越大,同理,冷速越小则过冷度越小。

⑶过冷度越大则晶粒越小,同理,过冷度越小则晶粒越大。

2-4晶粒大小对金属的力学性能有什么影响为什么简述在凝固阶段晶粒细化的途径

答:⑴在一般情况下,晶粒越小,其强度、塑性、韧性也越高。

⑵因为在晶粒越小则晶界形成就越多,产生晶体缺陷(面缺陷),

在晶界处晶格处于畸变状态,故晶界能量高,因此晶粒的大小对金属的力学性能有影响。

⑶在凝固阶段晶粒细化的途径有下列三种:

①提高结晶时的冷却速度、增加过冷度。

②进行变质处理:在大体积的液态金属在浇注前人工加入少量的

变质剂(人工制造的晶核),从而形成大量非自发结晶核心而得到细晶粒组织。

③在也太金属结晶时采用机械振动、超声波振动、电磁搅拌等。

2-5什么是固溶体固溶体有何晶格特性和性能特点何为固溶强化

答:⑴固溶体是溶质原子溶于溶剂晶格中而仍保持溶剂晶格类型的合

金相。

⑵固溶体中溶剂由于溶质原子的溶入造成固溶体晶格产生畸变,

使合金的强度与硬度提高,而塑性和韧性略有下降。

⑶通过溶入原子,使合金强度和硬度的方法称之为固溶强化。

2-5什么是金属化合物金属化合物有何晶格特性和性能特点何为弥散强化

答:⑴金属化合物(又称中间相)是指合金组元之间相互作用形成具有金属特征的物质。

⑵金属化合物的晶格类型和性能不同于组元,具有熔点高、硬度

高、脆性大的特点。它在合金中能提高其强度、硬度,但降低其塑性、韧性。

⑶如果金属化合物呈细小颗粒均匀分布在固溶体的基本相上,则

将使合金的强度、硬度、耐磨性明显提高,这一现象称弥散强化。

2-12根据Fe-Fe3C相图,解释下列现象:

1)在室温下,W c=%的碳钢比W c=%碳钢硬度高,比W c=%的碳钢强度高

答:因为W c=%的碳钢比W c=%的渗碳体多,因而W c=%的碳钢比W c=%碳钢硬度高。同时W c=%的含渗碳体高于W c=%,使得钢脆性增加,强度下降,因而比W c=%的强度高。

2)钢铆钉一般用低碳钢制造

答:因为低碳钢的含碳量低塑性比较好。

3)绑扎物件一般用铁丝(镀锌低碳钢丝),而起重机吊重物时都用钢丝绳(用60钢、65钢等制成)。

答:因为铁丝含碳量低,所以塑性好适应于绑扎。同理钢丝绳强度高和耐磨性好适用于掉重物。

4)在1000o C时,Wc=%的钢能进行锻造,而Wc=%的铸铁不能进行锻造。

答:其韧性和强度在正常锻造比例情况下可以锻造,Wc=%是铸铁的含碳量,高于可锻性铸铁的含碳量,可锻性铸铁的含碳量一般不高于%,因此Wc=%的钢能进行锻造,而Wc=%的铸铁不能进行锻造。

5)钳工锯削T8、T10、T12等退火钢材比锯削10钢、20钢费力,且锯条易磨钝。

答:因为锯削T8、T10、T12等退火钢材属于低碳钢,比较软。而锯削10钢、20钢比较硬,因此锯条易磨钝且费力。

6)钢适宜压力加工成形,而铸铁适宜成形。

答:因为钢含碳量在~%之间,塑性比较大,抗拉性能比较好,而流动性不好。铸铁含碳量在~%脆性比较大,抗压性能比较好,而抗拉强度很小,但流动性很好,所以说钢适宜压力加工成型而铸铁适宜铸造成型。

材料力学试卷及答案

成绩 材料力学试题A 教研室工程力学开卷闭卷适用专业班级08机自1、2、3、4班提前期末 班级___________________________ 姓名________________ 学号_____________________ 一、单选题(每小题2分,共10小题,20分) 1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。下列除()项,其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是() A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量,应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面()。 A、形状尺寸不变,直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变,直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变,直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变,直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式My*,需要考虑的关系有()。 A、平衡关系,物理关系,变形几何关系; B、变形几何关系,物理关系,静力关系; C、变形几何关系,平衡关系,静力关系; D、平衡关系,物理关系,静力关系; 5、利用积分法求梁的变形,不需要用到下面那类条件()来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力 幅度a分别为()。 A -10、20、10; B 30、10、20; 1 丄 C 3、20、10; D 3、10、20。 考生注意:舞弊万莫做,那样要退学,自爱当守诺,最怕错上错,若真不及格,努力下次过试题共 3页 第1页 (屁力单伸为MP2

材料力学答案单辉祖版全部答案

第二章轴向拉压应力与材料的力学性能 2-1试画图示各杆的轴力图。 题2-1图 解:各杆的轴力图如图2-1所示。 图2-1 2-2试画图示各杆的轴力图,并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均 沿杆轴均匀分布,集度为q。 题2-2图 (a)解:由图2-2a(1)可知, qx qa x F- =2 ) ( N 轴力图如图2-2a(2)所示, qa F2 m ax , N = 图2-2a (b)解:由图2-2b(2)可知, qa F= R qa F x F= = R 1 N ) ( 2 2 R 2 N 2 ) ( ) (qx qa a x q F x F- = - - =

轴力图如图2-2b(2)所示, qa F= m ax N, 图2-2b 2-3图示轴向受拉等截面杆,横截面面积A=500mm2,载荷F=50kN。试求图 示斜截面m-m上的正应力与切应力,以及杆内的最大正应力与最大切应力。 题2-3图 解:该拉杆横截面上的正应力为 100MPa Pa 10 00 .1 m 10 500 N 10 508 2 6 3 = ? = ? ? = = - A F σ 斜截面m-m的方位角, 50 - = α故有 MPa 3. 41 ) 50 ( cos MPa 100 cos2 2= - ? = = α σ σ α MPa 2. 49 ) 100 sin( MPa 50 2 sin 2 - = - ? = = α σ τ α 杆内的最大正应力与最大切应力分别为 MPa 100 max = =σ σ MPa 50 2 max = = σ τ 2-5某材料的应力-应变曲线如图所示,图中还同时画出了低应变区的详图。 试确定材料的弹性模量E、比例极限 p σ、屈服极限 s σ、强度极限 b σ与伸长率δ,并 判断该材料属于何种类型(塑性或脆性材料)。 题2-5 解:由题图可以近似确定所求各量。 220GPa Pa 10 220 0.001 Pa 10 220 Δ Δ9 6 = ? = ? ≈ = ε σ E MPa 220 p ≈ σ, MPa 240 s ≈ σ MPa 440 b ≈ σ, % 7. 29 ≈ δ 该材料属于塑性材料。

材料力学答案

工程力学B 第二部分:材料力学 扭转 1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa,[]=50Mpa,m o 1 ] [= '?,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解: 3 max max 3 610 30.57[]50 (0.1) 16 t T MPa MPa W ττ π ? ===<= ? 030 max00 max 94 180610180 0.44[]1 8010(0.1) 32 m m p T GI ?? π ππ ? '' =?=?=<= ??? 30 94 (364)210180 0.0130.73 8010(0.1) 32 AB p Tl rad GI φ ππ +-?? ===?= ??? ∑ 2、图示阶梯状实心圆轴,AB段直径d1=120mm,BC段直径d2=100mm 。扭转力偶矩M A=22 kN?m,M B=36 kN?m,M C=14 kN?m。材料的许用切

应力[ = 80MPa ,(1)做出轴的扭矩图;(2)校核该轴的强度是否满足要求。 解:(1)求力,作出轴的扭矩图 (2)计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段:1 1,max 1t T W τ= () 3 3 3 2210 64.8MPa π 12010 16 - ? == ?? []80MPa τ <= BC段: () 3 2 2,max3 3 2 1410 71.3MPa π 10010 16 t T W τ - ? === ?? []80MPa τ <= 综上,该轴满足强度条件。 3、传动轴的转速为n=500r/min,主动轮A输入功率P1=400kW,从动轮B,C分别输出功率P2=160kW,P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MP a,单位长度的许可扭转角[,]=1o/m,剪切弹性模量G=80GP a。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2;(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么? 解:(1)

材料力学试卷与答案

一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分) 二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢,[σ钢]=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木,[σ木]=10MPa,试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。 n=180 r/min,材料的许用切 四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图,q、a均为已知。(15分) 2 五、图示为一外伸梁,l=2m,荷载F=8kN,材料的许用应力[σ]=150MPa,试校核该梁的正应力强度。(15分)

六、单元体应力如图所示,试计算主应力,并求第四强度理论的相当应力。(10分) e =200mm 。

八、图示圆杆直径d =100mm ,材料为Q235钢,E =200GPa ,λp =100,试求压杆的临界力F cr 。(10分) 《材料力学》试卷(1)答案及评分标准 一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。 评分标准:各2.5分。 二、 d =15mm; a =34mm . 评分标准:轴力5分, d 结果5分,a 结果5分。 三、 τ=87.5MPa, 强度足够. 评分标准:T 3分,公式4分,结果3分。 四、 评分标准:受力图、支座反力5分,剪力图5分,弯矩图5分。 五、σmax =155.8MPa >[σ]=100 MPa ,但没超过许用应力的5%,安全. 评分标准:弯矩5分,截面几何参数 3分,正应力公式5分,结果2分。 六、(1)σ1=141.42 MPa ,σ=0,σ3=141.42 MPa ;(2)σr4=245 MPa 。 评分标准:主应力5分,相当应力5分。 七、σmax =0.64 MPa ,σmin =-6.04 MPa 。 F cr d 3m 1..5qa F S 图 M 图 F S 图 —— + M 图 qa 2 qa 2/2

材料力学试题及答案

一、判断题(正确打“√”,错误打“X ”,本题满分为10分) 1、拉杆伸长后,横向会缩短,这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时,横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同,但材料和横截面面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力,它随时间作周期性变化,而作用在构件上的载荷可能是动载荷,也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关,只与载荷的最终值有关。( ) 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。( ) 8、动载荷作用下,构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力,是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体,该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题(每个2分,本题满分16分) 1.应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是( )。 A 、应力小于比例极限; B 、外力的合力沿杆轴线; C 、应力小于弹性极限; D 、应力小于屈服极限。 2.梁拟用图示两种方式搁置,则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 ( )。 A 、1/4; B 、1/16; C 、1/64; D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述:正确的是 。 A 、有应力一定有应变,有应变不一定有应力; B 、有应力不一定有应变,有应变不一定有应力; C 、有应力不一定有应变,有应变一定有应力; D 、有应力一定有应变,有应变一定有应力。 4、火车运动时,其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法,正确的是 。 A :脉动循环应力: B :非对称的循环应力; C :不变的弯曲应力;D :对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用,其合理的截面形状应为图( ) (a) (b)

材料力学练习册答案

第二章轴向拉伸和压缩 杆的总伸长: 杆下端横截面上的正应力: 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示,已知直径d 40mm ,杆的总伸长 2.1 求图示杆1 1、2 2、及3 解: 1 1截面,取右段如(a ) F X 0,得卩阳0 2截面,取右段如(b ) F X 0,得 F N2 P 3截面,取右段如(c ) 2.2 图示杆件截面为正方形,边长a 20cm ,杆长l 4m , 2kN/m 3 。 在考虑杆本身自重时,1 1和2 2截面上的轴 10kN ,比重 解: 1 1截面,取右段如(a ) F X 0,得 2 F N 1 la /4 0.08kN 2截面,取右段如(b ) F x 0,得 F N 2 3la 2 /4 P 10.24kN 2.3 横截面为10cm 2 的钢杆如图所示,已知 P 20kN ,Q 杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。 E 钢200GPa 。 解:轴力图如图。 20kN 10cm F N I 1 2 EA c 20000 0.1 门 “ 5 2 9 210m ■- 20kN 10cm 10cm F N 图 F N 20000 A 1000 20 MPa 2 1.26 10 cm 。 试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。(E 铜80GPa , E 钢200GPa )。 解:由I 巳,得 EA 4 4 0.4 4 0.6 、 1.26 10 4 P( 9 2 6 9 2 6) 仁 40cm B 铜、C 60cm P

2.5在作轴向压缩试验时,在试件的某处分别安装两个杆件变形仪,其放大倍 数各为 k A 1200, k B 1000,标距长为 s 20cm ,受压后变形仪的读数增量为 n B 10mm ,试求此材料的横向变形系数 (即泊松比)。 泊松比为: 解:由强度条件「得 解:纵向应变: n A n B sk s 36 20 1200 0.0015 横向应变: 20 1000 0.0005 A 解得: P 16.7kN 杆内的最大正应力: F N ~A 4 16700 40^" 13.3MPa n A 36mm , 2.6 图示结构中AB 梁的变形和重量可忽略不计,杆 1 为钢质圆杆,直径 d 1 20mm , E 1 200GPa ,杆2为铜质圆杆,直径d ? 25mm ,E 2 100GPa ,试问: ⑴荷载P 加在何处,才能使加力后刚梁 AB 仍保持水平? ⑵若此时P 30kN ,则两杆内正应力各为多少? 解:F N 1 Px/2。F N 2 P(2 x)/2 ⑴要使刚梁AB 持水平,则杆 1和杆2的伸长量相等, 2 (m 1.5m 解得: -P C Px 1.5 4 P(2 2 200 20 100 0.9209m x) 1 4 252 2m F N1/A 4Px/2 d 2 4 30000 0.9209 F N 2/A 4P(2 x)/2 d 2 2 202 4 30000 1.0791 44MPa 252 33MPa IB 2.7横截面为圆形的钢杆受轴向拉力 100kN ,若杆的相对伸长不能超过丄,应力 2000 不得超过120MPa ,试求圆杆的直径。 200GPa 4P 4 100000 [],120 106 32.6mm

材料力学试卷及答案套完整版

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材料力学4 一、选择题(每小题2分,共计10分。) 1、应力和内力有何不同。() a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度。 2、实心圆轴受扭,当其直径增加一倍时,则最大剪应力是原来的 ()

a 、21倍。 b 、41倍。 c 、81倍。 d 、 16 1倍。 3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法,那种方法正确。( ) a 、它们都与坐标系的选择无关。 b 、它们都与坐标系的选择有关。 c 、剪力正负号与坐标系的选择无关;而弯矩则有关。 d 、剪力正负号与坐标系的选择有关;而弯矩则无关。 4、弯曲正应力公式的应用条件是:( ) a 、适用所有弯曲问题。 b 、纯弯曲、等截面直梁。 c 、平面弯曲、弹性范围。 d 、平面弯曲、剪应力为零。 5、在压杆稳定问题中,临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。( ) a 、很长的杆。 b 、很细的杆。 c 、弹性模量小的杆。 d 、柔度大于一定数值的杆。

二、简答题(每题4分,共计8分) 1、切应力τ正应力σ分别表示什么? 2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。 三、两钢杆如图所示,已知截面积A 1=1cm 2, A 2=2cm 2;材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数α=12.5×10-61/o C 。当温度升40o C 时,试求两杆内的最大应力。(18分) ·m ,m B =7.20kN ·m ,m C =4.21kN ·m ,许 [θ]=1o /m,剪切模量G =80Gpa 。确定该轴的直径。(16分) 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。(12分) m m m

材料力学习题答案

材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中,试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=,()70y MPa σ=-,0xy τ=,30α= (1) 解析法计算(注:P217) () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示,图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小,主平面位置; (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向;

(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=,0y σ=,()20xy MPa τ= (1) 解析法 (数P218) 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=,20σ=,()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---,019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α,可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=,0y σ=,()25xy MPa τ= (1) 解析法

材料力学试题及答案完整版本

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题2分,共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ 适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁的承 载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) A. ma a EI () l- 2 B. ma a EI 3 2 () l- C. ma EI D. ma a EI 2 2 () l- 5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( ) A. τmax=100MPa B. τmax=0 C. τmax=50MPa D. τmax=200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时,所采用的 强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++ ()() 242≤[σ] B. P A M W T W Z P ++≤[σ] C. ()() P A M W T W Z P ++ 22≤[σ] D. ()() P A M W T W Z P ++ 242≤[σ] 7.图示四根压杆的材料、截面均相同,它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d)

B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA,在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( ) A. U=P a EA 2 2 B. U=P EA P b EA 22 22 l + C. U=P EA P b EA 22 22 l - D. U=P EA P b EA 22 22 a + 9图示两梁抗弯刚度相同,弹簧的刚度系 数也相同,则两梁中最大动应力的关系 为( ) A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关 二、填空题(每空1分,共20分) 1.在材料力学中,为了简化对问题的研究,特对变形固体作出如下三个假设:_______,_______,_______。 2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆,设材料的重度为γ,则在杆件自重的作用下,两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______,σ(2)=_______。 3.图示销钉受轴向拉力P作用,尺寸如图,则销钉内的剪应力τ=_______,支承面的挤压应力σbs=_______。

材料力学试题答案

材料力学试题答案

A卷 2006~2007学年第2学期 《材料力学》试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室工程力学系 考试日期 题号一二三四总分得分 阅卷人

一、选择题(每题2分,共 10分) 1. 图中所示三角形微单元体,已知两个直角截面上 上的切应力为0 τ,则斜边截面 的正应力σ和切应力τ分别为 。 A 、0 ,στ ττ==; B 、0,0 σττ==; C 、0 ,στ ττ=-=; D 、0 ,0 στ τ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示,材料为低碳钢,许用应力为[]σ,正确的强度条件是 。 A 、[]σσ≤; B 、[]στσ+≤; C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=; D 224[]στσ+≤。 3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 d 。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示,下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 0τ0 ττ σ 45 45 题 στ 题

C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍 2P P l I 2l II 题1-4 图 5. 现有两种压杆,一为中长杆,另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时,如中长杆误用细长杆公式,而细长杆误用中长杆公式,其后果是 D 。 A 、两杆都安全; B 、两杆都不安全; C 、中长杆不安全,细长杆安全; D 、中长杆安全,细长杆不安全。 二、填空(每题4分,共20分) 1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时,需分 3 段进行积分。 位移边界条件 是 : ;

材料力学试题及答案

一、回答下列各题(共4题,每题4分,共16分) 1、已知低碳钢拉伸试件,标距mm l 1000=,直径mm d 10=,拉断后标距的长度变为mm l 1251=,断口处的直 径为mm d 0.61 =,试计算其延伸率和断面收缩率。 答:延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ,若要计算图示矩形截面A 点的剪应力,试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状(不用计算)。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。(15分) 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4

三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1=10GPa ;钢拉杆的横截面面积A 2=250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。(14分) 解:杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度: m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=,底截面m m -的外径m d 31=,内径m d 22=,自重kN P 20001=,受 m kN q /1=的风力作用。试求:(1)烟窗底截面m m -的最大压应力;(2)若烟窗的基础埋深m h 40=, 基础及填土自重按kN P 10002=计算,土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ,圆形基础的直径D 应为多大?(20分) 注:计算风力时,可略去烟窗直径的变化,把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm

材料力学习题册标准答案..

练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题 (1)材料力学是研究构件承载能力的一门学科。( 是 ) (2)可变形固体的变形必须满足几何相容条件,即变形后的固体既不可以引起“空隙”,也不产生“挤入”现象。 (是 ) (3)构件在载荷作用下发生的变形,包括构件尺寸的改变和形状的改变。( 是 ) (4)应力是内力分布集度。(是 ) (5)材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。(是 ) (6)若物体产生位移,则必定同时产生变形。 (非 ) (7)各向同性假设认为,材料沿各个方向具有相同的变形。(F ) (8)均匀性假设认为,材料内部各点的力学性质是相同的。 (是) (9)根据连续性假设,杆件截面上的内力是连续分布的,分布内力系的合力必定是一个力。(非) (10)因为构件是变形固体,在研究构件的平衡时,应按变形后的尺寸进行计算。(非 ) 1-2 填空题 (1)根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设:连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 (2)工程中的 强度 ,是指构件抵抗破坏的能力; 刚度 ,是指构件抵抗变形的能力。 (3)保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 , 刚度 ,和 稳定性 三个方面。 (4)图示构件中,杆1发生 拉伸 变形,杆2发生 压缩 变形, 杆3发生 弯曲 变形。 (5)认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质,这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力,应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 (6)图示结构中,杆1发生 弯曲 变形,构件2 发生 剪切 变形,杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 (7)解除外力后,能完全消失的变形称为 弹性变形 ,不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。 (8)根据 小变形 条件,可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。

材料力学试题及答案

材料力学-模拟试题 平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 半,贝y C 点的转角为( 0.125 e 0.5 e 2e 4.危险截面是()所在的截面。 线位移 B 、转角C 、线应变 D 、角应变 (T S 表示 B b 表示 C P 表示D 、^ 0.2 表示 应力在比例极限内 应力在屈服极限内 外力合力作用线必须沿着杆的轴线 杆件必须为矩形截面杆 9. 下列截面中,弯曲中心与其形心重合者是() A Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁,已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下,若将杆长增加一倍, 则C 点的转角为() C 8 e D 、16 e 、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向( ) 2. 脆性材料的延伸率( 小于5% B 、小于等于 5% C 、大于5% D 、大于等于 5% 3. 如图所示简支梁,已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下,若将荷载 F 减小 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态, x 方向的线应变 £ x 可表示为() 6. 1( y ) 1( x ) CT x 描述构件上一截面变形前后的夹角叫( 7. 塑性材料的名义屈服应力使用( 8. 拉(压)杆应力公式 F % 的应用条件是() C C

、填空题 1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 2.已知自由落体冲击问题的动荷系数K d I对应静载荷问题的最大位移为^ jmax,则冲击问题 的最大位移可以表示为 3.图示木榫联接。横截面为正方形I边长为a I联接处长度为的名 义切应力等于2t o则木榫联接处受剪切面 O 4.主平面上的切应力等于O 5.功的互等定理的O 6.自由落体冲击问题的动荷系数为2t K 空其中 7.交变应力循环特征值r等于 8.变截面梁的主要优点是 hrrSnnrt h表示 。等强度梁的条件是 9. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴,若用第三强度理论设计的直径 为 d3,用第四强度理论设计的直径为d4 I则d3_d4 o 10.若材料服从胡克定律,且物体的变形满足小变形,则该物体的变形能与载荷之间呈现 关 系。 三、计算题 1.水轮机主轴输出功率P = 37500 kW 转速n = 150 r/min,叶轮和主轴共重W= 300 kN , 轴向推力F = 5000 kN I主轴内外径分别为d =350 mm, D = 750 mm , [ ] = 100 MPa , 按第四强度理论校核主轴的强度。(12分) 2.图示托架I F = 20 kN I CD杆为刚杆I AB为圆管I外径D = 料为Q235 钢I 弹性模量E = 200 GPa , a =304MPa b=1.118MPa 杆的规定稳定安全因数[n st ] = 2。试校核此托架是否安全。 径d = 40 mm I =105,入S=61.4 I 材 AB 3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等,试求各杆的内力。 Z 受力已知C 4.图示皮带轮传动轴尺寸 (12 分)A 5.图示外径D= 100 mm内径d 此时钢管两端不受力。已知s= 306 MPa I p= 200 MPa ‘ 失稳。(10分)管 6.求图示简支梁的剪力图和弯矩监 W 轴的直径 试 D kN A B 4kN 400 1.5 ivipa,按 (8 分 d o I安装后钢管两端固定I K-1I弹性模量E = 210 GPa 温度升高多少度时钢管将 10 F

材料力学答案

第一章 包申格效应:指原先经过少量塑性变形,卸载后同向加载,弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)增加;反向加载时弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)降低的现象。 解理断裂:沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面--解理面,一般是低指数,表面能低的晶面。 解理面:在解理断裂中具有低指数,表面能低的晶体学平面。 韧脆转变:材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象(冲击吸收功明显下降,断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂,断口特征由纤维状转变为结晶状)。静力韧度:材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标,是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表,微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 (一)影响屈服强度的内因素 1.金属本性和晶格类型(结合键、晶体结构) 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力,其值与位错运动所受到的阻力(晶格阻力--派拉力、位错运动交互作用产生的阻力)决定。 派拉力: 位错交互作用力

(a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数,L是位错间距。) 2.晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多(阻碍位错运动)→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目,减小晶粒内位错塞积群的长度,使屈服强度降低(细晶强化)。 屈服强度与晶粒大小的关系: 霍尔-派奇(Hall-Petch) ζs= ζi+kyd-1/2 3.溶质元素 加入溶质原子→(间隙或置换型)固溶体→(溶质原子与溶剂原子半径不一样)产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度(固溶强化)。 4.第二相(弥散强化,沉淀强化) 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过(产生界面能),使之与机体一起产生变形,提高了屈服强度。 弥散强化: 第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。 沉淀强化: 第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。 (二)影响屈服强度的外因素 1.温度 一般的规律是温度升高,屈服强度降低。 原因:派拉力属于短程力,对温度十分敏感。 2.应变速率 应变速率大,强度增加。

专科《材料力学》_试卷_答案

专科《材料力学》 一、(共75题,共150分) 1. 轴向拉伸(或压缩)杆件的应力公式在什么条件下不适用( )。(2分) A.杆件不是等截面直杆。 B.杆件(或杆段)各横截面上的内力不仅有轴力,还有弯矩。 C.杆件(或杆段)各横截面上的轴力不相同。 D.作用于杆件的每一个外力,其作用线不全与杆件轴线相重合。 标准答案:B 2. 梁AB因强度不足,用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固,如图所示,梁AB在D 处受到 的支座反力为( )。(2分) A.5P/4 B.P C.3P/4 D.P/2 标准答案:D 3. 在图所示结构中,如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上,则A、B、C三处反力的 大小( )。题3图(2分) A.都不变; 、B处反力不变,C处反力改变; C.都改变; 、B处反力改变,C处反力不变。 标准答案:C 4. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。(2分) A.①强度极限,②弹性极限,③屈服极限 B.①屈服极限,②强度极限,③比例极限 C.①屈服极限,②比例极限,③强度极限 D.①强度极限,②屈服极限,③比例极限 标准答案:D 5. 两根钢制拉杆受力如图,若杆长L2=2L1,横截面面积A2=2A1,则两杆的伸长ΔL和纵向 线应变ε之间的关系应为( )。(2分) A. B. C. D. 标准答案:B

6. 图所示受扭圆轴,正确的扭矩图为图( )。(2分) A. 标准答案:C 7. 梁在集中力作用的截面处,它的内力图为( )。(2分) 图有突变,M 图光滑连续图有突变,M 图有转折 图有突变,Q 图光滑连续图有突变,Q 图有转折 标准答案:B 8. 梁的剪力图和弯矩图如图所示,则梁上的荷载为( )。 (2分) 段无荷载,B 截面有集中力 段有集中力,BC 段有均布力 段有均布力,B 截面有集中力偶 段有均布力,A 截面有集中力偶标准答案:D 9. 变截面梁AB如图所示。梁AB在A处受到的支座反力为( )。 (2分) A.5P/4 B.P C.3P/4 D.P/2 标准答案:B 10. 材料相同的两矩形截面梁如图示,其中(B)梁是用两根高为 ,宽为b的矩形截面梁叠合而成,且相互间磨擦不计,则下面结论中正确的是( )。 (2分)A.强度和刚度均不相同 B.强度和刚度均相同 C.强度相同,刚度不同 D.强度不同,刚度相同 标准答案:A 11. 图示梁的正确挠曲线大致形状为( )。(2分) A. 标准答案:B

材料力学试题及答案-全

江 苏 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题(20分) 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承,已知两杆的材料相同,长度不等,横截面积分别为A 1和A 2,若载荷P 使刚梁平行下移,则其横截面面积( )。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号

2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个答:() (1)扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA (2)变形的几何关系(即变形协调条件) (3)剪切虎克定律 (4)极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、(1) B、(1)(2) C、(1)(2)(3) D、全部 3、二向应力状态如图所示,其最大主应力σ1=() A、σ B、2σ C、3σ D、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形 截面梁,承受垂直方向的载荷,若

仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度() A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同,若二者自由端的挠度相等,则P1/P2=() A、2 B、4 C、8 D、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。(15分)

三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。(15分) 四、电动机功率为9kW ,转速为715r/min ,皮带轮直径 D =250mm ,主轴外伸部分长度为l =120mm ,主轴直径d =40mm , 〔σ〕=60MPa ,用第三强度理论校核轴的强度。(15分) ______专业 班级 姓名____________

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材料力学试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向( ) A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率( ) A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁,已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下,若将荷载F 减小一半,则C 点的转角为( ) A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是()所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态,沿x 方向的线应变εx 可表示为( ) A 、E y σ B 、)(1 y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用( ) A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ表示 8.拉(压)杆应力公式A F N =σ的应用条件是() A 、应力在比例极限内 B 、应力在屈服极限内 C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D 、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中,弯曲中心与其形心重合者是() A 、Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁,已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下,若将杆长增加一倍,则C 点的转角为( ) A 、2θ B 、4θ C 、8θ D 、16θ x

材料力学习题册-参考答案(1-9章)

第一章绪论 一、选择题 1.根据均匀性假设,可认为构件的(C)在各处相同。 A.应力 B.应变 C.材料的弹性系数 D.位移 2.构件的强度是指(C),刚度是指(A),稳定性是指(B)。 A.在外力作用下构件抵抗变形的能力 B.在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C.在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3.单元体变形后的形状如下图虚线所示,则A点剪应变依次为图(a) (A),图(b) (C),图(c) (B)。 A.0 B.r2 C.r D.1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A.内力是应力的代数和; B.应力是内力的平均值; C.应力是内力的集度; D.内力必大于应力; 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力,它们的应力 是否相等(B)。 A.不相等; B.相等; C.不能确定; 6.为把变形固体抽象为力学模型,材料力学课程对变形固体作出一些假设,其中均匀性假设是指(C)。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积; B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的; C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能; D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设,均匀性假设,各向同性假设。

2.材料力学的任务是满足强度,刚度,稳定性的要求下,为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3.外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力,按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4.度量一点处变形程度的两个基本量是(正)应变ε和切应变γ。 三、判断题 1.因为构件是变形固体,在研究构件平衡时,应按变形后的尺寸进行计算。(×)2.外力就是构件所承受的载荷。(×)3.用截面法求内力时,可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。(√)4.应力是横截面上的平均内力。(×)5.杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种,如果还有另一种变形,必定是这四种变形的某种组合。(√)6.材料力学只限于研究等截面杆。(×)四、计算题 1.图示三角形薄板因受外力作用而变形,角点B垂直向上的位移为0.03mm,但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变,并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解:由线应变的定义可知,沿OB的平均应变为 =(OB'-OB)/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知,在B点的角应变为 =-∠A C=-2(arctan) =-2(arctan)=2.5×rad

材料力学试题及参考答案全

精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题(20 分 ) 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承,已知两杆的材料相同,长度不等,横截面积分别为A 1和A 2,若载荷P 使刚梁平行下移,则其横截面面积()。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个?答:() (1) 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA (2) 变形的几何关系(即变形协调条件) (3) 剪切虎克定律 (4) 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、(1) B 、(1)(2) C 、(1)(2)(3) D 、全部 3、二向应力状态如图所示,其最大主应力σ1=() A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度() A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1

D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2=() A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。(15分) 三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。(15分) 四、电动机功率为9kW ,转速为715r/min ,皮带轮直径D =250mm ,主轴外伸部分长度为l =120mm , 主轴直径d =40mm ,〔σ〕=60MPa ,用第三强度理论校核轴的强度。(15分) 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点,设刚架的抗弯刚度为EI ,试求冲击时刚架D 处的垂直位移。(15分) 六、结构如图所示,P=15kN ,已知梁和杆为一种材料,E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4,等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求BD 杆承受的压力。 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。(20分) 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题(20 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 二题图 ----------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- ------------------------------------------

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