职高数学基础模块下册复习题
第六章：数列
1. 选择题：
（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。
A 2n-5
B 4n-5
C 2n-10
D 4n-10
（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ）
A )7(21-n
B )4(21-n
C 42-n
D 72
-n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ）
A 18
B 12
C 9
D 6
（4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ）
A 10
B 12
C 18
D 24
2．填空题：
（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________.
（2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=_________________.
（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________.
（4）等比数列10，1，
10
1，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。
4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1
5.
5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2
1-,求S 7.
6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和
7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.
第七章：向量
1. 选择题：
（1）平面向量定义的要素是（ ）
A 大小和起点
B 方向和起点
C 大小和方向
D 大小、方向和起点
（2）--等于（ ）
A 2
B 2
C
D 0
（3）下列说法不正确的是（ ）.
A 零向量和任何向量平行
B 平面上任意三点A 、B 、
C ，一定有AC BC AB =+
C 若)(R m m ∈=，则//
D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，b a =
（4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ）
A （2211,b a b a --）
B （2121,b b a a --）
C （2211,a b a b --）
D （1212,b b a a --）
（5）若?=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ）
A 0
B 90
C 180 D
270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ）
A )5,3(),2,4(-==
B )3,4(),4,3(=-=
C )5,2(),2,5(--==
D )2,3(),3,2(-=-=
2. 填空题：
（1）BC CD AB ++=______________.
（2）已知2（+）=3（-），则=_____________.
（3）向量b a ,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________.
（4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________.
（5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.
（6）若非零向量),(),,(2121b b a a ==,则_____________=0是b a ⊥的充要条件.
3.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线交点，试用、表示.
4.任意作一个向量，请画出向量-=-=,2.
5.已知点B （3，-2），=（-2，4），求点A 的坐标.
6.已知点A （2，3），AB =（-1，5）, 求点B 的坐标.
7. 已知)5,1(),4,3(),2,2(=-=-=c b a ,求：
（1）32+-； （2） c b a +-)(3
8. 已知点A （1，2），B （5，-2），且AB a 21
=，求向量的坐标.
第八章：直线和圆的方程
1. 选择题：
（1）直线1l ：2x+y+1=0和2l ：x+2y-1=0的位置关系是（ ）
A 垂直
B 相交但不垂直
C 平行
D 重合
（2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a 等于（ ）
A 1
B 31
- C 32
- D -2
（3）圆01022=-+y y x 的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（ ）
A 52
B 3
C 75
D 15
（4）以点A （1，3）、B （-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（
）
A 3x-y+8=0
B 2x-y-6=0
C 3x+y+4=0
D 12x+y+2=0
（5）半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）
A 9)3(22=+-y x
B 9)3(22=++y x
C 9)3(22=++y x
D 9)3(22=+-y x 或9)3(2
2=++y x
（6）直线y=x 3-与圆4)4(22=+-y x 的位置关系是（ ） A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心
2. 填空题：
（1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a 的值为___________.
（2）过点A （-1，m ）,B （m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=_________.
（3）直线过点M （-3，2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为_________.
（4）若点P （3，4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1，2），则点B 的坐标为_______.
3.设直线l 平行于直线l 1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l 的方程。
4．设点P 到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P 在x 轴上。求点P 的坐标。
5.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。
第九章：立体几何
1.判断题：
（1）与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线.（ ）
（2）平行于同一条直线的两条直线必平行.（ ）
（3）平行于同一个平面的两条直线必平行.（ ）
（4）垂直于同一条直线的两条直线必平行.（ ）
（5）垂直于同一个平面的两条直线平行.（ ）
（6）平行于同一个平面的两平面必平行.（ ）
（7）垂直于同一个平面的两平面平行.（ ）
（8）如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行.（ ）
2.选择题：
（1）设直线m //平面α，直线n 在α内，则（ ）.
A.mn
B.m 与n 相交
C.m 与n 异面
D.m 与n 平行或异面
（2）如果a 、b 是异面直线，那么与a 、b 都平行的平面（ ）.
A.有且只有一个
B.有两个
C.有无数个
D.不一定存在
（3）过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
（4）下列结论中，错误的是（）.
A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面
B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上
C.过球面上的两个不同的点，只能做一个大圆
D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的1/3
3.填空题
（1）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与AD1所成的角度数为＿＿＿。
（2）设直线α与b是异面直线，直线c∥α，则b与c的位置关系是＿＿＿＿＿＿。（3）如果直线l1∥l2，l1∥平面a ，那么l2＿＿＿＿平面a。
（4）正四棱锥底面边长是α，侧面积是底面积的2倍则他的体积是＿＿＿＿。
4.如平面的斜线段长4cm ，则它的射影长2√3cm ，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。
5.一个圆锥的母线长12cm ，母线和轴的夹角是30°，求这个圆锥的侧面积和全面积。
6.高是6cm ，底面边长是5cm的正方四棱柱形工件，以它的两个底面中心的连线为轴，钻出一个直径是4cm的圆柱形孔。求剩余部分几何体的体积。
B组
1.平面α∥平面β，点A、C在平面α内，点B、D在平面β内，直线AB与直线CD相交于点S，设AS=18 ，BS=9 ，CD=24 。求CS的长。
2.一个平面斜坡与水平面成30°的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成60°角，眼这条小路前进，要上升10m ，求所走的路程是多少。
职高数学基础模块下册第八章和第九章
数学竞赛二年级试卷 分值：120分 时间：120分 姓名： 班级： 一、选择题 1. 在正方体ABCD-A ’B’C’D’中,与棱AA ’异面的直线共有几条（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 2.已知直线()021:1=-++y x a l 与直线()0122:2=+++y a ax l 互相垂直，则实数 a 的值为（ ） A. -1或2 B. -1或-2 C. 1或2 D. 1或-2 6．如果直线ax +2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，则a 等于 （ ） A ．－3 B ．－6 C ．2 3- D ．3 2 3． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.34 3.. 正方体ABCD-A ’B’C’D’中,异面直线CD ’和BC ’所成的角的度数是（ ） A.45° B.60° C.90° D.120°
C C' D D'B' A' A B 、已知直线ax+by+c=0)0(≠abc 与圆x 2+y 2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是 （ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、 钝角三角形 D 、不存在 67. 直线a 是平面α的斜线，b 在平α内，已知a 与b 成60°的角，且b 与a 在平α内的射影成45°角时，a 与α所成的角是（ ） A.45° B.60° C.90° D.135° 5. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 8. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，， 分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与 GH 所成的角等于（ ） Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．120° 9. 已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D. αb a O C B A A F D B C G E 1B H 1 C 1D 1A
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第六章：数列 1. ： （1） 已知数列 {a n } 的通 公式 a n =2n-5，那么 a 2n =（ ）。 A 2n-5B 4n-5 C2n-10 D 4n-10 （ 2）等差数列 -7/2， -3， -5/2， -2， ·第 n+1 （ ） A 1 ( n 7) B 1 (n 4) C n 4 D n 7 2 2 2 2 （3）在等差数列 { a n } 中，已知 S 3=36 ， a 2=（ ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列 {a n 2 5 8 ） } 中，已知 a =2 ， a =6， a =（ A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空 ： （ 1）数列 0， 3， 8， 15， 24，? 的一个通 公式 _________________. （ 2）数列的通 公式 a n =（ -1） n+1 ? 2+n, a 10=_________________. （ 3）等差数列 -1， 2， 5， ? 的一个通 公式 ________________. （ 4）等比数列 10，1， 1 ， ?的一个通 公式 ______________. 10 3.数列的通 公式 a n =sin n , 写出数列的前 5 。 4 4.在等差数列 { a n } 中， a 1=2， a 7=20 ，求 S 1 5. 5.在等比数列 { a n } 中， a 5= 3 ， q= 1 ,求 S 7. 4 2 6. 已知本金 p=1000 元，每期利 i=2% ，期数 n=5,按复利 息，求到期后的本利和 7. 在同一根 上安装五个滑 ，它 的直径成等差数，最小与最大的滑 直径分 120 厘米与 216 厘米，求中 三个滑 的直径 .
数学基础模块下册教学计划
数学基础模块下册教学 计划 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
数学（基础模块）下册教学计划华池职专高小红 本学期的数学下册是面向16届第二学期所讲授的，内容承接上册书的内容，主要以几何与代数知识为主，以探索数学为奥秘，对数学展开了研究，希望本学期能把数学知识讲授的更完美些，所以对本学期进行如下计划： 一、教学目标 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 二、教学重点与难点 重点；1.等差数列及等比数列的概念、通项公式及前n项和 2.平面向量的坐标表示 3.直线方程及两直线的位置关系，直线和圆的位置关系 4.平面的基本性质、直线与平面及平面与平面的垂直(平行）的判定 难点：1.等差数列及等比数列的通项公式及前n项和的推导过程及应用 2.直线与圆的位置关系 3.直线与平面及平面与平面的垂直(平行）的判定 三、学生分析
通过上学期的学习和考试，学生对数学知识掌握的不是很牢固，没有意识到学习数学的重要性，所以作为学生要明确自己的学习目的，学习目标；发扬努力学习的精神，提高学习的积极性。轻松的学习数学；需要给学生一个优秀的环境，所以本学期开展开放式教学，提高学生的自主学习性，让学生发自心底的去学习，融入学习中去，快乐的学习。 四、教学方法 教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。要根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。 五、考核与评价 要坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容，终结性评价主要指期末数学考试。学期总成绩可由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。 六、教学进度表
职高数学基础模块下册复习题
第六章：数列 1. 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ） A )7(21-n B )4(2 1-n C 42-n D 72-n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=_________________. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.
第七章：向量 1. 选择题： （1）平面向量定义的要素是（ ） A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 （2）--等于（ ） A 2 B 2 C D 0 （3）下列说法不正确的是（ ）. A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点A 、B 、 C ，一定有AC BC AB =+ C 若)(R m m ∈=，则// D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，= （4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ） A （2211,b a b a --） B （2121,b b a a --） C （2211,a b a b --） D （1212,b b a a --） （5）若?=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ） A ο0 B ο90 C ο180 D ο 270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ） A )5,3(),2,4(-== B )3,4(),4,3(=-= C )5,2(),2,5(--== D )2,3(),3,2(-=-= 2. 填空题： （1）BC CD AB ++=______________. （2）已知2（+）=3（-），则=_____________. （3）向量,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________. （4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________. （5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.
数学基础模块(下册)第九章 立体几何
【课题】平面的基本性质 【教学目标】 知识目标： （1）了解平面的概念、平面的基本性质； （2）掌握平面的表示法与画法． 能力目标： 培养学生的空间想象能力和数学思维能力． 【教学重点】 平面的表示法与画法． 【教学难点】 对平面的概念及平面的基本性质的理解． 【教学设计】 教材通过观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法．注意，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面．在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的． 在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出： (1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去； (2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字； (3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 °，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了； (4) 画两个相交平面，一定要画出交线； (5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方； (6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画．
“确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说成“有且只有一个平面”. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教学过程教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 *揭示课题 平面的基本性质 *创设情境兴趣导入 观察平静的湖面（图9?1 (1)）、窗户的玻璃面（图9?1 (2)）、黑板面、课桌面、墙面等，发现它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，给我们以平面的形象，但是它们都是有限的． （1） (2) 图9?1介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生 思考 8 *动脑思考探索新知 【新知识】 平面的概念就是从这些场景中抽象出来的．数学中的平面 是指光滑并且可以无限延展的图形． 平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，讲解 说明 思考
高教版中职数学基础模块下册8-精品
高教版中职数学基础模块下册8-精品 2020-12-12 【关键字】方法、条件、问题、难点、掌握、特点、位置、思想、基础、重点、能力、方式、关系、分析、倾斜、教育、解决、巩固 【教学目标】 知识目标： （1）掌握两条直线平行的条件； （2）能应用两条直线平行的条件解题． 能力目标： 培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力． 【教学重点】 两条直线平行的条件． 【教学难点】 两条直线平行的判断及应用． 【教学设计】 从初中平面几何中两条直线平行的知识出发，通过“数”“形”结合的方式，讲解两条直线平行的判定方法，介绍两条直线平行的条件，学生容易接受．知识讲解的顺序为：． 两条直线平行?同位角相等?倾斜角相等? 90 90 ?≠? ? =? ? α α 倾斜角斜率相等; 倾斜角斜率都不存在. 教材都是采用利用“斜率与截距”判断位置关系的方法．其步骤为：首先将直线方程化成斜截式方程，再比较斜率与截距进行位置关系的判断．例1就是这种方法的巩固性题目．考虑到学生的实际状况和职业教育的特点，教材没有介绍利用直线的一般式方程来判断两条直线的位置关系． 例2是利用平行条件求直线的方程的题目，属于基础性题．首先利用平行条件求出直线的斜率，从而写出直线的点斜式方程，最后将方程化为一般式方程．简单的解决问题的过程，蕴含着“解析法”的数学思想，要挖掘． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】
过 程 行为 行为 意图 间 *揭示课题 8．3 两条直线的位置关系（一） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件． 【问题】 两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 10 *动脑思考 探索新知 【新知识】 当两条直线1l 、2l 的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线1l 平行于直线2l ，那么这两条直线与x 轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x 轴相交的同位角相等，故两直线平行． 当直线1l 、2l 的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都 与x 轴平行，所以1l //2l ． 当两条直线1l 、2l 的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线1l 与直线2l 都与x 轴垂直，所以直线1l // 直线2l ． 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 带领 学生 分析 图8-11 (1)
职高数学基础模块下册复习题及答案
复习题6 1. 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ B ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ B ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ C ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=8. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 解：sin π/4=根号2/2 sin π/2=1 sin 3π/4=根号2/2 sin π =0 sin 5π/4=-根号2/2 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 解：an=a1+(n-1)d a1=2 a7=a1+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3 sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=345 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12
中职数学基础模块下册概率与统计初步练习题及答案
概率与统计初步 例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少种 解：4×3=12 例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件 ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果0 a=。 a，则b -b = ④某人买某一期的体育彩票中奖。 解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。 例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A表示“至少有1名女生代表”，求) P。 (A 解：) P=15×14×13/20×19×18=273/584 (A 例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件哪些是对立事件哪些不是互斥事件 ①恰有1件次品和恰有2件次品互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品对立事件 例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。 解：P(A)=3×2/6×5=1/5
例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。 解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6 例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。 解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标} （1）16 .04.04.0)()()(=?==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=?==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=?+?=+B A P B A P (4)84.016.01)(1=-=-B A P 例8.种植某种树苗成活率为，现种植5棵。试求： ①全部成活的概率； ②全部死亡的概率； ③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。 解：（1）××××=
中职数学基础模块下册《等差数列》公开课教案
嘉兴市中职数学教研活动 数学公开课教案 授课教师：孙贤授课班级：1203班授课时间：2013年4月17日 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 等差数列的概念 教学目标：1、明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式； 2、会解决知道、、d、n中的三个，求另一个的问题 教学重点：等差树立的概念，等差数列的通项公式 教学难点：等差数列的性质 教学课型：新授课 教学课时：1课时 教学道具：多媒体、投影仪 教学过程： 一.知识回顾 数列的定义、通项公式。 二.情景引入 ○1Tom觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只有yes，no，you，me，he5个。他决定从今天起每天背起10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5,15,25,35,45，…… （问：多少天后他的单词量达到995个？） ○2Linda很喜欢画画，可总是画不好排成一列的柱子的透视图，老师启发她：第一根柱子100mm，第二根90mm，第三根80mm，第四根70mm，……（你能帮Linda总结一下规律吗？） 从上面两个例子中，我们分别得到两个数列： ○15,15,25,35,45，……和○2100,90,80,70，…… 请同学们仔细观察一下，看看以上两个数列有什么共同特征？ 共同特征:从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列。 三.讲解新课：
中职数学基础模块下册-概率与统计初步练习题及答案
概率与统计初步 例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少 种？ 解：4×3=12 例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果0=-b a ，则b a =。 ④某人买某一期的体育彩票中奖。 解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。 例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。 解：)(A P =15×14×13/20×19×18=273/584 例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件？哪些是对立 事件？哪些不是互斥事件？ ①恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品 对立事件 例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。 解：P(A)=3×2/6×5=1/5 例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。 解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6 例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。 解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标} （1）16.04.04.0)()()(=?==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=?==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=?+?=+B A P B A P
高教版中职数学(基础模块)下册7.1《平面向量的概念及线性运算》word教案
【课题】7.1 平面向量的概念及线性运算 【教学目标】 知识目标： （1）了解向量的概念； （2）理解平面向量的线性运算； （3）了解共线向量的充要条件 能力目标： （1）能将生活中的一些简单问题抽象为向量问题； （2）正确进行平面向量的线性运算，并作出相应的图形； （3）应用共线向量的充要条件判断两个向量是否共线； （4）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力 情感目标： （1）经历利用有向线段研究向量的过程，发展“数形结合”的思维习惯． （2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识． 【教学重点】 向量的线性运算． 【教学难点】 已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件． 【教学设计】 从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念． 向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a ＞b ”没有意义，而“︱a ︱＞︱b ︱”才是有意义的. 教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则. 向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a -b =a +(-b )，它可以通过几何作图的方法得到，即a -b 可表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点. 实数λ乘以非零向量a ，是数乘运算，其结果记作λa ，它是一个向量，其方向与向量a 相同，其模为a 的λ倍．由此得到λ?=a b a b ∥．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量a 、b ”与“0λ≠ ”等条件. 【教学备品】
最新职高数学基础模块下册复习题
第六章：数列 1 1. 选择题： 2 （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。 3 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 4 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ） 5 A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72-n 6 （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ） 7 A 18 B 12 C 9 D 6 8 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ） 9 A 10 B 12 C 18 D 24 10 2．填空题： 11 （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________. 12 （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=_________________. 13 （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________. 14 （4）等比数列10，1，10 1，…的一个通项公式为______________. 15 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 16 17 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 18
19 20 5.在等比数列{ a n }中，a 5 = 4 3 ，q= 2 1 ,求S7. 21 22 23 6.已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本24 利和 25 26 27 28 29 7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直30 径分别为 31 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径. 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 第七章：向量 42 1.选择题： 43 （1）平面向量定义的要素是（） 44 A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 45
数学基础模块(下册)第九章-立体几何
数学基础模块(下册)第九章-立体几何
【课题】9.1 平面的基本性质 【教学目标】 知识目标： （1）了解平面的概念、平面的基本性质； （2）掌握平面的表示法与画法． 能力目标： 培养学生的空间想象能力和数学思维能力．【教学重点】 平面的表示法与画法． 【教学难点】 对平面的概念及平面的基本性质的理解． 【教学设计】 教材通过观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法．注意，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面．在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的．
在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出： (1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去； (2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字； (3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 °，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了； (4) 画两个相交平面，一定要画出交线； (5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方； (6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画． “确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说
成“有且只有一个平面”. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教学过程教 师 行 为 学 生 行 为 教 学 意 图 时 间 *揭示课题 9.1 平面的基本性质 *创设情境兴趣导入 观察平静的湖面（图9?1 (1)）、窗户的玻璃面（图9?1 (2)）、黑板面、课桌面、墙面等，发现它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，给我们以平面的形介 绍 了 解
全国中等职业教育数学基础模块下册数学练习题
全国中等职业教育数学基础模块下册数学练习题 一、填空题 1． 如果直线l 经过点(2,0),(5,3)--，那么直线l 的倾斜角是_______________ 2． 已知(3,4),(5,2)A B --，则AB =_____________ 3．2246120x y x y +---=的半径=_______________ 4.已知点A (1,2)、B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是_______________ 5．方程220x y -=表示的图像是_______________ 6．(1,2)C -为圆心，且与直线3490x y -+=相切的圆的方程为_______________ { 7．若直线0x y a ++=（其中a 是常数）经过圆222460x y x y +-+-=的圆心，则a =________ 8．设直线过点(0,)a ,其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为_______________ 9. 若直线x －y =2被圆(x －a )2+y 2=4所截得的弦长为22,则实数a 的值为_______________ 10. 在正方体ABCD A B C D ''''-中，,M N 分别是AB ，DD '的中点，则异面直线B M '与CN 所成的角为_______________ 11. 三条直线10,280x y x y ++=-+=x 和350ax y +-=只有两个不同的交点，则a =____________ 12. 已知直线3420x y ++=与圆2240x y y ++=交于,A B 两点，则线段AB 的垂直平分线方程是_______________ 13. 一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 ． 14. 已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为 ． % 15. 直线3410x y --=与圆22(1)(2)9x y -++=的位置关系是_______________ 16. 若方程220x y x y k +-++=表示圆，则k 的取值范围是_______________ 17.设圆2220x y ax ++-=的圆心是(1,0)，则圆的半径等于________ 18．过原点且倾斜角为60?的直线被圆 2240x y y +-=所截得的弦长为
高教版中职数学基础模块下册7-精品
高教版中职数学基础模块下册7-精品 2020-12-12 【关键字】方法、条件、问题、难点、合作、发展、了解、研究、意识、基础、重点、能力、作用、树立、解决、方向 【教学目标】 知识目标： （1）了解向量的概念； （2）理解平面向量的线性运算； （3）了解共线向量的充要条件 能力目标： （1）能将生活中的一些简单问题抽象为向量问题； （2）正确进行平面向量的线性运算，并作出相应的图形； （3）应用共线向量的充要条件判断两个向量是否共线； （4）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力 情感目标： （1）经历利用有向线段研究向量的过程，发展“数形结合”的思维习惯． （2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识． 【教学重点】 向量的线性运算． 【教学难点】 已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件． 【教学设计】 从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念． 向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a ＞b ”没有意义，而“︱a ︱＞︱b ︱”才是有意义的. 教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则. 向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a -b =a +(-b )，它可以通过几何作图的方法得到，即a -b 可表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点. 实数λ乘以非零向量a ，是数乘运算，其结果记作λa ，它是一个向量，其方向与向量a 相同，其模为a 的λ倍．由此得到λ?=a b a b ∥．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量a 、b ”与“0λ≠ ”等条件.
数学基础模块(下册)第九章 立体几何
【课题】9.1 平面的基本性质 【教学目标】 知识目标： （1）了解平面的概念、平面的基本性质； （2）掌握平面的表示法与画法． 能力目标： 培养学生的空间想象能力和数学思维能力． 【教学重点】 平面的表示法与画法． 【教学难点】 对平面的概念及平面的基本性质的理解． 【教学设计】 教材通过观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法．注意，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面．在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的． 在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出： (1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去； (2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字； (3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 °，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了； (4) 画两个相交平面，一定要画出交线； (5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方； (6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画． “确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说成“有且只有一个平面”.
【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 （1） ( 图9?1 动脑思考探索新知 【新知识】