《等式的性质和解方程(第1课时)》精品教案

《等式的性质和解方程（第1课时）》精品教案

教学目标：

1.通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

2.根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。

3.有意识地培养学生的自学能力。

重点：引导学生初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”。

难点：根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。

教学流程：

一、知识回顾

1.判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？为什么？

8-X=6 30+40=70 5+Y=9 3+X＜20

2.看看这样的跷跷板，小红和小明在玩跷跷板，你看跷跷板的两边怎样？说明了什么？如果小红体重为20千克，小明体重为Y千克，你会用一个等式表示吗？

如果他们各背一个重5千克的书包呢？跷跷板还会平衡吗？你会用一个等式表示吗？

二、探究1

1.探究

教师导入语：同学们，上节课我们见过了天平，这样的天平，你会想到那个等式呢？

问题：你能看图写出一个等式或者方程吗？现在天平是平衡的，如果在左边增加10克的物体，天平会怎样呢？怎样才能保持天平的平衡呢？

答案：50= 50 50+10=50+10 50+a=50+a

问题：如果在左边增加a克的物体，天平会怎样呢？怎样才能保持天平的平衡呢？

答案：50= 50 50-10=50-10 50-a=50-a

问题：通过这几次的操作，你发现了什么呢？

答案：天平的两边要增加或者减少相同重量的物体，天平仍然是平衡的哦！

问题：观察这些等式，你发现了什么呢？

X+a=50+a X-a=50-a

2.总结等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

3.活动1：

（1）1

、根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。

x-25=60 x+18=48

x-25 =60 x+18 =48

答案：x-25=60 x+18=48

x-25+25=60+25 x+18-18=48-18

（2）1、根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。

y+60=130 y-40=80

y+60-60 =130 y-40 +40=80

答案：y+60=130 y-40=80

y+60 -60=130-60 y-40+40=80 +40

三、探究2

1.探究

看图列方程，并求出x的值。

教授引导语：看图，你能列出方程吗？

答案：x＋10 =50

教授引导语：x的值是多少呢？你是怎样想的呢？

答案：我是这样想的，因为40+10=50，所以，x=40

我是根据等式的性质来想的，x＋10 =50，等式两边都减去10，左边只剩下x。

教授引导语：解方程就可以这样来书写。

答案：x＋10 =50

解：x＋10 -10=50-10

x=40

教授引导语：x=40是不是正确答案呢？

答案：可以检验一下。当x=40,左边是x＋10 =40+10=50，右边也是50，所以x=40是正确的。

2.总结

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。在解方程的时候格式要正确，一定根据等式的基本性质去解。还要养成检验的好习惯。

3.活动2

（1）解方程X-30=80。

答案： X-30=80

解： x -30＋30=80+30

x=110

（2）你是怎样想的呢？

1个梨和（）个桃同样重。（）个橘子和1个苹果同样重。

答案：

1个梨和（3 ）个桃同样重。（2）个橘子和1个苹果同样重。

第一个天平，左右两边同时拿走1个梨。左边剩下一个梨，右边剩下3个桃子。

第二个天平，左右两边同时拿走3个苹果。左边剩下一个苹果，右边剩下2个橘子。

四、练习

1.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。

（1）x +22=78 (x=100,x=56)

( 2 ) x-2.5=2.5 ( x=0, x=5 )

答案：（1）x +22=78 (x=100,x=56)

( 2 ) x-2.5=2.5 ( x=0, x=5 )

2.解方程，并检验。

76+x=105 x─46=90 x+3.5=3.5 x─6.4=0.4

答案：解： 76+x─76=105─76

x=29 检验：76+29=105

解：x─46+46=90+46

x=136 检验：136─46=90

解：x+3.5─3.5=3.5─3.5

x=0 检验：0+3.5=3.5

解：x─6.4+6.4=0.4+6.4

x=6.8 检验：6.8─6.4=0.4

3.根据等式性质在里填运算符号，在里填数。

（1） 19+x=72 (2) x─32 =68

解：19+x =72 解：x─32 =68

x= x= 答案：（1） 19+x=72 (2) x─32=68

解：19+x-19=72-19 解：x─32+32=68+32

x=53 x=100

4.在里填上合适的数，使每个方程的解为x=6。

x+ =98 x ─=3.4 + x =7

x─=2.8 ─x=14 x+ =9.3

答案：x+ 92 =98 x -2.6 =3.4 1+ x =7

X-3.2 =2.8 20 -x=14 x+ 3.3 =9.3

六、应用提高

1.看图列方程，并解答。

答案： x＋50 =100＋50

解：x＋50─50 =100＋50─50

x=100

2.根据描述，列方程并解答：

1、x减去3，差是48。

2、y与5的和是12.5。

答案： x－3=48 5+y=12.5

解：x－3+3=48+3 解：5+y－5=12.5－5 x=51 y=7.5 七、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.我知道了等式的性质。

2.我会解答简单的方程。

八、布置作业

教材练习一：第三题和第四题。