土的抗剪强度

第5章土的抗剪强度

5.1概述

土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时,土体就会发生一部分相对于另一部分的移动，该点便发生了剪切破坏。工程实践和室内试验都验证了建筑物地基和土工建筑物的破坏绝大多数属于剪切破。例如堤坝、路堤边坡的坍滑(图5.1a)，挡土墙墙后填土失稳(图5.1b)建筑物地基的失稳(图 5.1c)，都是由于沿某一些面上的剪应力超过土的抗剪强度所造成。因此土的抗剪强度是决定地基或土工建筑物稳定性的关键因素。所以研究土的抗剪强度的规律对于工程设计、施工和管理都具有非常重要的理论和实际意义。

由于土的抗剪强度是岩土的重要力学性质之一，本章主要讲述叙述土抗剪强度的基本概念、土地抗剪强度的基本理论、土的抗剪强度的试验方法及土的抗剪强度指标的应用。

5.2土的抗剪强度的基本理论

5.2.1直剪试验

土的抗剪强度可以通过室内试验与现场试验测定。直剪试验是其中最基本的室内试验方法。

直剪试验使用的仪器称直剪仪。按加荷方式分为应变式和应力式两类。前者是以等速推动剪切盒使土样受剪，后者则是分级施加水平剪力于剪力盒使土样受剪。目前我国普遍应用的是应变式直剪仪如图5.2所示。试验开始前将金属上盒和下盒的内圆腔对正，把试样置于上下盒之间。通过传压板和滚珠对土样先施加垂直法向应力σ=p/F(F-土样的截面积)，然后再施加水平剪力T，使土样沿上下盒水平接触面发生剪切位移直至破坏。在剪切过程中，隔固定时间间隔，测读相应的剪变形，求出施加于试样截面的剪应力值。于是即可绘制在一定法应力条件下，土样剪变形λ与剪应力τ的对应关系(图5.3a)。

τf。同一种

土的几个不

同土样分别

施加不同的

垂直法向应

力σ做直剪

试验都可得

到相应的剪

应力-剪切

位移曲线

(图5.3a)，

根据这些曲线求出相应于不同的法向应力σ试样剪坏时剪切面上的剪应力τf。在直角坐标σ-τ关系图中可以作出破坏剪应力的连线(图5.3b)。在一般情况下，这个连线是线性的，称为库伦强

度线。见式(5.1a)、式(5.2b)。

砂性土 ϕστtg f = (5.1a)

粘性土ϕστtg c f += (5.1b)

式中：c ——土的粘聚力(kPa)，图5.3b 中的τ-σ直线在纵轴上的截距；

ϕ——土的内摩擦角，即τ-σ直线与横轴上的夹角；

tg ϕ——直线的斜率。

公式(5.1)就是土体的强度规律的数学表达式。在18世纪七十年代由库仑(Coulomb,C.A)砂土的摩擦试验后得出的，所以也称库仑定律。它表明在一定的荷载范围内土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系，其中c 、ϕ被称为土的强度指标。

5.2.3 土的极限平衡条件

1)土中一点的应力状态

在自重与外荷作用下土体(如地基)中任意一点的应力状态，对于平面应力问题，只要知道应力分量即σx 、σz 和τxz ，即可确定一点的应力状态。对于土中任意一点，所受的应力又随所取平面的方向不同而发生变化。但可以证明，在所有的平面中必有一组平面的剪应力为零,

力问题，土中一点的应力可用主应力σ1和σ3力。由材料力学可知当土中任一点的应力σx 、σ)2

(2231xy x z x z στσσσσσ++±+= 主应力平面与任意平面间的夹角由下式得出：)(

211x z xy tg σστα-=- α角的转动方向与摩尔应力圆图上的一致。

2)土的极限平衡状态 根据库仑定律和试验作出的库仑强度线，可以看出，如果已知土中某点任意平面上作用着法向应力σ以及剪应力τ，则由τ与抗剪强度τf 对比可知：

当τ＜τf (在破坏线以下)

τ=τf (破坏线以上) τ＞τf (在破坏线上方)的摩尔应力圆，圆)割时，表明该点土体已经破坏(图

应力圆与强度线相切时即为土体濒于剪切破坏的极限应力状态，称为极限平衡状态，与强度线相切的应力圆称为极限应力圆(图5.5中之b 圆)，切点A 的坐标是表示通过土中一点的某一切面处于极限平衡状态时的应力条件。这就是说通过库仑定律与摩尔应力圆原理的结合可以推导出表示土体极限平衡状态时主应力之间的相互关系式或应力条件。

3)土的极限平衡条件

在图5.6中，根据极限应力圆O 1与强度线τf =c +σtg ϕ相切于A 点的几何关系，由直角三角形ABO 1中得到，通过三角函数间的变换关系最后可以得到土中某点处于极限平衡状态时主应力之间的关系式(式5.5a 、式5.5b)：

)245(2)245(00231 +c tg ++ tg =σσϕ

ϕ (5.5a) )2

45(2)245(00213 c tg + tg =σσϕ

ϕ-- (5.5b) 公式(5.3)至(5.5)可以用来判断土体中一点的应力状态。

5.3抗剪强度试验方法

抗剪强度试验的方法有室内试验和野外试验等，室内最常用的是直剪试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验等。野外试验有原位十字板剪切试验等。

5.3.1直接剪切试验

直剪试验基本原理与方法已知前述，在直接剪切试验中，不能两侧孔隙水压力，也不能控制排水，所以只能一总应力法来表示土的抗剪强度。但是为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为块剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。

1).快剪。竖向压力施加后立即施加水平剪力进行剪切，使土样在3-5分钟内剪坏。由于剪切速度快，可认为土样在这样短暂时间内没有排水固结或者说模拟了“不排水”剪切情况。得到的强度指标用c q 、ϕq 表示；

2).固结快剪。竖向压力施加后，给以充分时间使土样排水固结。固结终了后施加水平剪力，快速地(约在3～5min 内)把土样剪坏，即剪切时模拟不排水条件。得到的指标用c cq 、ϕcq 表示；

3).慢剪。竖向压力施加后，让土样充分排水固结，固结后以慢速施加水平剪力，使土样在受剪过程中一直有充分时间排水固结，直到土被剪破，得到的指标用c s 、ϕs 表示。

由上述三种试验方法可知，即使在同一垂直压力作用下，由于试验时的排水条件不同，作用在受剪面积上的有效应力也不同，所以测得的抗剪强度指标也不同。在一般情况下，ϕs ＞ϕcq ＞ϕq 。

上述三种试验方法对粘性土是有意义的，但效果要视土的渗透性大小而定。对于非粘性土，由于土的渗透性很大，即使快剪也会产生排水固结，所以常只采用一种剪切速率进行“排水剪试验。

直剪试验的优点是仪器构造简单，操作方便，它的主要缺点是：

①不能控制排水条件；

②剪切面是人为固定的，该面不一定是土样的最薄弱的面；

③剪切面上的应力分布不均匀的。

因此，为了克服直剪试验存在的问题，后来又发展了三轴压缩试验方法，三轴压缩仪是