八年级数学上全等三角形(周考)试题(一)(无答案)
八年级数学上全等三角形（周考）试题（一）（无答
案）
一. 择题题（把正确答案填入表格内，每小题3分，共30分） 题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 答案
A ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D
B ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EF
C ．AB=DE ，BC=EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长
D ．∠A=∠D ，∠B=∠
E ，∠C=∠F
2. 在△ABC 与△DEF 中，给出下列六个条件： （1）AB =DE ；（2）BC =EF ；（3）AC =DF ；（4）∠A =∠D ；（5）∠B =∠E ；（6）∠C =∠F ，以其中三个条件为已知，不能判断△ABC 与△DEF 全等 的是（ ） Ａ．（1）（5）（2） Ｂ．（1）（2）（3） Ｃ．（4）（6）（1） Ｄ．（2）（3）（4）
3.下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。其中正确的
是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
4. △ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠E 、∠C ＝∠F,添加下列条件不能得出△ABC ≌△
DEF 的是（ ）
A. BC ＝EF
B. AB ＝DE
C. AC ＝DE
D. AC ＝DF
5.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠
B=∠E,其中能使ΔABC ≌ΔAED 的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1
6 .如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）
A ．80°
B ．100°
C ．60°
D ．45°．
A B C D E
F
A
E
21
E
D
C B
A
7. 如图, AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等； ③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8. 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A ．45° B ．135° C ．45°或135° D ．都不对
9. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有乙
D ．只有丙
10. 已知：如图10，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ）
A ．5对
B ．4对
C ．3对
D ．2对
二.填空题：（每空4分，共48分）
1. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则图中全等三角形有____________对。
第5题
A D
E C
B 第10题 F
G 第9题 B
A
D
E
第1题
第2题
第3题
2. 如图，已知在△ABC 中，∠A=90°,AB=AC,CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC 于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为 cm ．
3.如图，ΔABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD 分为三个三角形，则S ABO ?：S BCO ?：S CAO ?等于______.
4.已知，△ABC ≌△DEF, BC ＝EF ＝6cm ，△ABC 的面积为18cm 2
，则EF 边上的高的长是__________。 5 .一个三角形三边长分别为3、4、5，另一个三角形的三边为a 、b 、c ，且满足 a ＝b ＋1，b ＝c ＋1，a ＋c ＝8，那么这两个三角形的关系是_________________________。 6.如图，直线a.b.c 表示三条相互交叉 的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到 三条公路的距离都相等,刚可供选择的地址 有: 处;
7.如图：在四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连接AE 、BE 并延长AE 交BC 的延长线于点F ，给出下列5个关系式：：①AD ∥BC ，②，DE=EC
③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB 。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；（2） ；
8. 如图，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线， 点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF=_____cm 。
9. 如图，在Rt ΔABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交于点D ，若CD=n ，AB=m ，则ΔABD 的面积是_______
a b
c
4
32
1F
E （第18题）D
C
B
A 第8题
A
第9题
第7题
10. AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿．
三、解答题：（每小题11分，共22分）
1. 如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，
请问图中有哪几对全等三角形？
并任选其中一对给予证明．
2. 已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。
判断线段AP和AQ的位置.大小关系，并证明.
3 4
E