初一数学《一元一次方程解应用题》典型例习题及答案
《一元一次方程解应用题》典型例习题
1、分配问题:
例题1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.问这个班有多少学生?
变式1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
变式2:某校组织七年级师生春游,若单独租用45座的客车若干辆正好坐满,租金每辆250元,若单独租用60座的客车可少租1辆,且有30个空余座位,租金每辆300元.
(1)该校参加春游的师生共有多少人?
(2)如果这两种车都租用了,且60座的车比45座的车多租了一辆,这样租车的总费用要比单独某一种车辆更省钱,求按这种方案租车需要租金多少元?
2、匹配问题:
例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
变式1:某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、5个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
变式2:用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮?
3、利润问题
例3 、一件商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润为15.2%,这种商品每件标价是多少?
变式1:一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______;一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.
变式2:一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.
变式3:一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.;一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.
变式4:一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?
变式5:一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?
变式6:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,买这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
4、工程问题:
例4. 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作?
变式1:(1)甲每天生产某种零件80个,3天能生产个零件。
(2)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产个零件。(3)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产这种零件x个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产个零件。(4)一项工程甲独做需6天完成,甲独做一天可完成这项工程;若乙独做比甲快2天完成,则乙独做一天可完成这项工程的。
变式2:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?
变式3:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?
变式4:整理一批数据,有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数?
5、计分问题:
例5. 在全国足球甲级A组的前11场比赛中,某队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了多少场?
变式:在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.
⑴如果㈡班代表队最后得分142分,那么㈡班代表队回答对了多少道题?
⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.
6、收费问题:
例题6、某航空公司规定:一名乘客最多可免费携带20kg的行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,一名乘客带了35kg的行李乘机,机票连同行李票共计1323元,求这名乘客的机票价格。
变式1
(1
(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
变式2:某市为鼓励市民节约用水,做出如下规定:
用水量收费
不超过10m3 0.5元/m3
10m3以上每增加1m3 1.00 元/m3
小明家9月份缴水费20元,那么他家9月份的实际用水量是多少?
变式3、张楠和同学去公园秋游,公园门票5元一张,如果购买20人以上(含20人)的团体票,可按总票价的八折优惠.
(1)如果张楠他们共有19人,那么买个人票省钱还是买20人一张的团体票省钱?
(2)如果张楠他们买一张20人的团体票,比每人买一张5元的门票总共少花10元,那么张楠他们共有多少人?
7、有关数的问题:
例题7、有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,···。其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
变式1:三个连续奇数的和是327,求这三个奇数。
变式2:三个连续偶数的和是516,求这三个偶数。
变式3:如果某三个数的比为2:4:5,这三个数的和为143,求这三个数为多少?
变式4:一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数,试求这个两位数。
8、日历问题:
例题8、在某张月历中,一个竖列上相邻的三个数的和是60,求出这三个数.
变式1:在某张月历中,一个竖列上相邻的四个数的和是50,求出这四个数.
变式2:小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和是84,小彬几号回家?
变式3:爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80,你能说出我爷爷的生日是几号吗?
9、行程问题:
例题9、(相遇问题)甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时,乙的速度为45千米/小时。
(1)经过多少时间两人相遇?
(2)相遇后经过多少时间乙到达A地?
变式:甲、乙两人从A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条直线公路相向匀速行驶.出发后经3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米,相遇后经1小时乙到达A地.
(1)问甲、乙行驶的速度分别是多少?
(2)甲、乙行驶多少小时,两车相距30千米?
例题10、(追及问题)太仓市港城中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。
(1)后队追上前队需要多长时间?
(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?
(3)两队何时相距2千米?
变式1:甲,乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶。甲用多少时间登山?这座山有多高?
变式2:甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。
例题11、(环型跑道问题)一条环形跑道长400米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米。
(1)若两人同时同地背向而行,几分钟后两人首次相遇?变式:几分钟后两人二次相遇?(2)若两人同时同地同向而行,几分钟后两人首次相遇?又经过几分钟两人二次相遇?
例题12、(顺、逆水问题)一轮船往返A,B两港之间,逆水航行需3时,顺水航行需2时,水流速度是3千米/时,则轮船在静水中的速度是多少?
变式:一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时。顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
例题13、(错车问题)在一段双轨铁道上,两列火车同时驶过,A列车车速为20米/秒,B 列车车速为24米/秒,若A列车全长180米,B列车全长160米,两列车错车的时间是多长时间?
变式1:一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒,根据以上数据,你能求出火车的长度?
变式2:在一列火车经过一座桥梁,列车车速为20米/秒,全长180米,若桥梁长为3260米,那么列车通过桥梁需要多长时间?
参考答案
例1. 解:设有x名学生,根据书的总量相等可得:3x+20=4x﹣25,
解得:x=45.答:这个班有45名学生.
变式1:解:设x人去挖土,5x=3(48﹣x),x=18,48﹣18=30.
有18人挖土,有30人运土,刚好合适.
变式2:解:(1)设租用x辆45座的客车,依题意得:45x=60(x﹣1)﹣30,
解得x=6.6×45=270人.答:该校参加春游的人数为270人.
(2)设租用y辆45座的客车,依题意得:45y+60(y+1)=270,解得y=2,
所以该校租用2辆45座的客车,3辆60座的客车.2×250+3×300=1400元.
答:按这种方案需要租金1400元.
例2. 解:设应分配x名工人生产螺钉,则生产螺母的工人应是(22﹣x)名,根据题意得:1200x×2=2000×(22﹣x),2400x=44000﹣2000x,
2400x+2000x=44000﹣2000x+2000x,4400x÷4400=44000÷4400,x=10,
22﹣x=22﹣10=12(名).答:应该分配10工人生产螺钉,12名工人生产螺母.
变式1. 解:设安排生产甲零件的天数为x天,则安排生产乙零件的天数为(30﹣x)天,根据题意可得:120x×5=3×100×(30﹣x),解得:x=10,则30﹣10=20(天).
答:安排生产甲零件的天数为10天,安排生产乙零件的天数为20天.
变式2:解:设用x张做盒身,则做盒底为(100﹣x)张,由题意得:
2×10x=30(100﹣x),解得:x=60.100﹣x=100﹣60=40.
答:用60张做盒身,40张做盒底.
例3. 解:设这种商品每件标价是x元,则:x×90%=250×(1+15.2%),
解得x=320.答:标价为320元.
变式1--3.略。
变式4. 解:设这件夹克的成本是x元,由题意,得:x(1+50%)×80%﹣x=28,
解得:x=140.答:这件夹克的成本是140元.
变式5:解:设这种商品的成本价为x元,依题意得:x(1+20%)×90%=270,
解以上方程得:x=250.答:这种商品的成本价是250元.
变式6:解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元,
根据进价与得润的和等于售价列得方程:x+0.25x=60,解得:x=48,
类似地,设另一件亏损衣服的进价为y元,它的商品利润是﹣25%y元,
列方程y+(﹣25%y)=60,解得:y=80.
那么这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为120元.
∴120﹣128=﹣8元,所以,这两件衣服亏损8元.
例4. 解:1==7.5(小时)
答:甲乙合做,需7.5小时完成这件工作.
变式1:略。
变式2:解:设甲共完成了x小时,则乙做了(x﹣4)小时,根据题意得
+=1,解得x=10.答:甲共完成10小时.
变式3:解:设先由甲丙合作5小时,然后由甲乙合作,问还需x天完成,
根据题意得:5×(+)+(+)x=1,解得:x=,则还需要天完成.
变式4:解:设先安排x人参与整理数据,由题意得:×2+×(x+5)×8=,
解得:x=2.答:计划先由2人整理这组数据.
例5. 解:设该队胜场为x,根据题意得:3x+(11﹣x)=23,解得x=6.
答:一共胜了6场.
变式:解:(1)设(二)班代表队答对了x道题,根据题意列方程:3x﹣(50﹣x)=142,解这个方程得:x=48.故(二)班代表队答对了48道题.
(2)设(一)班代表队答对了x道题,根据题意列方程“3x﹣(50﹣x)=145,
解这个方程得:.因为题目个数必须是自然数,即不符合该题的实际意义,所以此题无解.即(一)班代表队的最后得分不可能为145分.故不能.
例6. 解:由题目分析:设票价为X元,则行李超重部分应付费为15×1.5%X元
则有题目可得方程:X+15×1.5%X=1323,解得:X=1080元,所以飞机的票价为1080元答:飞机的票价为1080元.
变式1. 解:(1)一个月内本地通话25(分)时,按方式一交费为:30+0.3×250=105(元),按方式二交费为:0.4×250=100(元),因此本地通话25(分)时,按方式二交费更合算.(2)设每月通话为x分时,按方式一要收费(30+0.3x)元,按方式二要收费0.4x元.
如果两种计费方式的收费一样,则0.4x=30+0.3x,移项得:0.4x﹣0.3x=30,
合并同类项得:0.1x=30,系数化1得:x=300.
答:如果一个月内通话300分,那么两种计费方式的收费一样多.
变式2:解:由题意得,10m3以下,收费不超过5元,则小明家9月份用水量超过10m3,设实际用水量为x,则5+(x﹣10)×1=20,解得:x=25.
答:他家9月份的实际用水量是25m3.
变式3、解:(1)∵公园门票5元一张,如果购买20人以上(含20人)的团体票,可按总票价的八折优惠,∴买个人票需要:19×5=95(元),20×5×0.8=80(元),
故买20人一张的团体票省钱;
(2)设张楠他们共有x人,根据题意可得:5x=20×5×0.8+10,解得:x=18,
答:张楠他们共有18人.
例题7. 解:设这三个相邻数为x,﹣3x,(﹣3)×(﹣3x)=9x,
根据题意得x+(﹣3x)+9x=﹣1701 ,7x=﹣1701,x=﹣243,﹣3x=729 9x=﹣2187
答:这三个数分别是﹣243,729,﹣2187.
变式1.107,109,111;
变式2.170,172,174;
变式3.26,52,65;
变式4.16.
例题9. 解:设经过x小时甲、乙两人相遇,依题意有:15x+45x=180,
解得:x=3,180÷45﹣3=4﹣3=1(小时).
答:经过3小时相遇,相遇后经过1小时时间乙到达A地.
变式. 解:(1)设甲、乙行驶的速度分别是每小时x千米、y千米,
根据题意,得,解得.
所以甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米;
(2)由第(1)小题,可得A,B两地相距45×(3+1)=180(千米).
设甲、乙行驶x小时,两车相距30千米,
根据题意,得两车行驶的总路程是(180﹣30)千米或(180+30)千米,
则:(45+15)x=180﹣30或(45+15)x=180+30.
解得:或.所以甲、乙行驶或小时,两车相距30千米.
例10. 解:(1)设后队追上前队需要x小时,由题意得:(6﹣4)x=4×1
解得:x=2;故后队追上前队需要2小时;
(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程就是在这2小时内所走的路,所以12×2=24 答:后队追上前队时间内,联络员走的路程是24千米;
(3)要分三种情况讨论:
①当(1)班出发半小时后,两队相距4×=2(千米)
②当(2)班还没有超过(1)班时,相距2千米,
设(2)班需y小时与(1)相距2千米,由题意得:(6﹣4)y=2,解得:y=1;
所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米;
③当(2)班超过(1)班后,(1)班与(2)班再次相距2千米时,(6﹣4)y=4+2,
解得:y=3,答:当0.5小时、1小时后或3小时后,两队相距2千米.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是弄清追及问题中,每个运动因素所走的时间、路程、相对速度,难度较大.
变式1:解:设甲用x分钟登上山顶,则乙用(x﹣30)分钟登上山顶,
由题意得,10x=15(x﹣30),解得:x=90,即甲用90分钟登山.则10×90=900米.
答:甲用90分钟登山,这座山有900米高.
变式2. 解:设A、B两地间的路程为x千米,
根据题意得:,解得:x=108.
答:A、B两地间的路程为108千米.
例题11.(1)24
,
33;(2)第一次4分钟,第二次8分钟。
例12.7.5千米/小时。
变式:600千米/小时。两城相距1728千米。
例13. 解:设两列车错车的时间为x秒,则有40x+30x=180+160,
解得:x=.答:两列车错车时间为s.
变式1. 解:(1)根据题意得:从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度m/s;(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,这段时间内火车的平均速度为m/s;(3)速度没有发生变化;
(4)根据题意得:=,解得:x=300,则这列火车的长度300m.
变式2.解:设x秒通过,根据题意得:203260180
x=+,x=172秒。
新初中数学概率经典测试题及答案
新初中数学概率经典测试题及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是 () A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用普查方式 B.一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4 C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1 D.若甲组数据的方差2s甲=0.128,乙组数据的方差2s乙=0.036,则甲组数据更稳定 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案. 【详解】 A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用抽查的方式,故原说法错误; B、一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4.5,故此选项错误; C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1,正确; D、若甲组数据的方差s甲2=0.128,乙组数据的方差s乙2=0.036,则乙组数据更稳定,故原说法错误; 故选:C. 【点睛】 此题考查概率的意义,全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义,正确掌握相关定义是解题关键. 2.如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是() A.1 2 B. 1 3 C.4 9 D. 5 9 【答案】C 【解析】 【分析】 根据几何概率的求法:飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.
【详解】 ∵总面积为3×3=9,其中阴影部分面积为4×1 2 ×1×2=4, ∴飞镖落在阴影部分的概率是4 9 . 故答案选:C. 【点睛】 本题考查了几何概率的求法,解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率. 3.袋中有8个红球和若干个黑球,小强从袋中任意摸出一球,记下颜色后又放回袋中,摇匀后又摸出一球,再记下颜色,做了50次,共有16次摸出红球,据此估计袋中有黑球()个. A.15 B.17 C.16 D.18 【答案】B 【解析】 【分析】 根据共摸球50次,其中16次摸到红球,则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8: 17;即可计算出黑球数. 【详解】 ∵共摸了50次,其中16次摸到红球,∴有34次摸到黑球,∴摸到红球与摸到黑球的次 数之比为8: 17,∴口袋中红球和黑球个数之比为8: 17,∴黑球的个数8÷ 8 17 = 17(个),故答 案选B. 【点睛】 本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本"成比例地放大”为总体是解本题的关键. 4.欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以构酌油之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油的技艺之高超.如图,若铜钱半径为,中间有边长为的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是()
初一数学应用题及答案
初一数学应用题及答案 1.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元? 设总用电x度:[(x-140)*0.57+140*0.43]/x=0.5 0.57x-79.8+60.2=0.5x 0.07x=19.6 x=280 再分步算:140*0.43=60.2 (280-140)*0.57=79.8 79.8+60.2=140 2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8。由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。 结果送货人员与销售人数之比为2:5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员? 设送货人员有X人,则销售人员为8X人。 ( 5*(X+22)=2*(82) 5X+110=16X-44 11X=154 X=14 8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员 3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几? 设:增加x% 90%*(1+x%)=1 解得:x=1/9 所以,销售量要比按原价销售时增加11.11% 4.甲.乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降10%,乙商品提价5%调价后两商品的单价和比原单价和提高2%,甲.乙两商品原单价各是多少/ 设甲商品原单价为X元,那么乙为100-X (1-10%)X+(1+5%)(100-X)=100(1+2%) 结果X=20元甲 100-20=80乙 5.甲车间人数比乙车间人数的少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的。求原来每个车间的人数。 设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程: X=250 所以甲车间人数为 说明: 等式左边是调前的,等式右边是调后的
初一数学整式练习题精选(含答案)
初一数学第三单元 整式练习题精选(含答案) 一.判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式. ( ) (2)-3不是单项式.( ) (3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x 3+y 3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 二、选择题 1.在下列代数式: 21ab ,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y 2,x 3+ x 2 -3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个 2.多项式-23m 2 -n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( ) A .3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ,2x ,5 B . 3x -3 y 与2 x 2 ―2x y -5都是多项式 C .多项式-2x 2 +4x y 的次数是3 D 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B . 2x +3y +4 z 不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( )A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132 +x B 、23x C 、3xy -1 D 、2 53-x 7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3 y D.52x 10.下列代数式中整式有( ) x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, x y 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11.下列整式中,单项式是( ) A.3a +1 B.2x -y C.0.1 D. 2 1 +x 12.下列各项式中,次数不是3的是( )A .xyz +1 B .x 2+y +1 C .x 2y -xy 2 D .x 3-x 2+x -1 13.下列说法正确的是( ) A .x(x +a)是单项式 B . π 1 2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式- 31x 2y 的系数是3 1 14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( ) A .x 3 B .x 3,xy 2 C .x 3,-xy 2 D .25 15.在代数式y y y n x y x 1 ),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( )A .1 B .2 C .3 D .4
初一数学趣味题 24道经典名题.
1.有人编写了一个程序,从1开始,交替做乘法或加法,(第一次可以是加法,也可以是乘法),每次加法,将上次运算结果加2或是加3;每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3,例如30,可以这样得到: 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30,请问怎样可以得到:2的100次+2的97次-2 解答:1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=(2的3次+2-2)*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人? 巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。 三百六十四只碗,看看用尽不差争。 三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。 请问先生明算者,算来寺内几多僧? 解答:三人共食一只碗:则吃饭时一人用三分之一个碗, 四人共吃一碗羹:则吃羹时一人用四分之一个碗, 两项合计,则每人用1/3+1/4=7/12个碗, 设共有和尚X人,依题意得: 7/12X=364 解之得,X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里? 解答:每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下:令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雄、兔各几何? 解答:设x为雉数,y为兔数,则有 x+y=b,2x+4y=a 解之得:y=b/2-a, x=a-(b/2-a) 根据这组公式很容易得出原题的答案:兔12只,雉22只。
初一数学应用题练习
初一数学应用题练习
一、相遇问题 1.小李和小刚家距离900米,两人同时从家出发相向行,小李每分走60米,小刚每分走90米,几分钟后两人相遇? 2.小明和小刚家距离900米,两人同时从家出发相向行,5分钟后两人相遇,小刚每分走80米,小明每分走多少米? 3.王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行,王强每分行60米,赵文每分行80米,王强出发3分钟后赵文出发,几分钟后两人相遇? 4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行,甲车先出发,每小时行60千米,1小时后乙车出发,每小时行40千米,乙车出发几小时两车相遇? 5.两村相距35千米,甲乙二人从两村出发,相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,甲先出发1小时后,乙才出发,当他们相距9千米时,乙行了多长时间? 6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行,甲比乙每小时多行1千米,5小时后二人相遇,求两人的速度。 7.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行,甲先出发1小时,他们在乙出发4小时后相遇,已知甲比乙每小时多行2千米,求两人的速度。 8.AB两地相距900米。甲乙二人同时从A点出发,同向而行,甲每分行70米,乙每分行50米,甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇,两人从出发到相遇一共用了多少时间? 9.甲乙两地相距640千米。一辆客车和一辆货车同时从甲地出发,同向而行,客车每小时行46千米,货车每小时34千米,客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇,问从出发到相遇一共用了多少时间?
二、行程(追击)问题 1.姐姐步行速度是75米/分,妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后,姐姐出发去追妹妹。问:多少分钟后能追上? 2. 甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行,每小时走4公里,甲走了16公里后,乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲,问乙出发后,几小时能追上甲? 3.一列慢车从A地出发,每小时行60千米,慢车开出1小时后,快车也从A地出发,每小时速度为90千米,快车经过几小时可追上慢车? 4.敌我两军相距25千米,敌军以5千米/时的速度逃跑,我军同时以8千米/时的速度追击,并在相距一千米处发生战斗,问战斗是在开始追击几小时发生的? 5.AB两站相距448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车也从A站出发,每小时行驶80千米,要使两车同时到达B站,慢车应先出发几小时? 6.甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍,他们同时同地出发,甲的速度是6米每秒,乙的速度是4米每秒,多长时间后甲追上乙? 7. 甲乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍,若两人同向而行,骑自行车在先且先出发2小时,问摩托车经过多少时间追上自行车? 8.几名同学约好一起去动物园,到学校集合后,一部分同学以每小时5千米的速度步行,0.5小时后,另一部分同学骑自行车上学,20分钟后,他们同时到达动物园,骑自行车的同学的速度是多少? 9.某市举行环城自行车赛,最快者在35分钟后遇见最慢者,已知最快者的速度是最慢者的7/5,环城一周是6千米,则最快者和最慢者的速度各是多少? 10. 父子两人晨练,父亲从家到公园跑步需要30分钟,儿子只需20分钟,如果父亲比儿子早出发5分钟,儿子追上父亲需要多少分钟?
初一数学综合练习题集精华与答案解析(基础)
初一练习(易) 一、选择题: 1.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图1右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的( ) A .①②③④ B .①③②④ C .②④①③ D .④③①② 2.数a ,b 在数轴上的位置如图2所示,则b a +是( ) A .正数 B .零 C .负数 D .都有可能 3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为千米,将0千 米用科学记数法表示为( ) A .×910千米 B .×810千米 C .15×710千米 D .×710千米 4.图3是某市一天的温度变化曲线图,通过该图可 知,下列说法错误的是( ) A .这天15点时的温度最高 B .这天3点时的温度最低 C .这天最高温度与最低温度的差是13℃ D .这天21点时的温度是30℃ 5. ∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3, 若∠3=45°,则∠1的度数是( ) A .45° B. 90° C. 135° D. 45°或135° 6.如图4,若AB (,)P x y 的坐标满足0xy >,且0x y +>,则点P 必在( ) A 第.一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8.下列说法错误的是( ) A 、-2x<-6的解集是x>3 B 、-5是x<-2的解集 C 、x<2的整数解有无数个 D 、x<3的正整数解是有限个 二、填空题: 9.已知(a +1)2 +|b -2|=0,则1+ab 的值等于。 图1 温度/℃ 图3 38 34 30 26 22 图2
10. 一组数据4,8,3,2,6,1,x的众数是4,则它的中位数是_____,平均数是________。 11.等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,则该三角形的周长是________. 12.如图5,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则∠BEC=. 13.设“”“”表示两种不同的物体,现用天平称了两次,如图6所示,那么这两种物 体的质量分别为. 14. 如图7,把?ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE的内部,若∠A=40°,则∠+∠ 12=° 图7 15. 方程组的解是,则a b=___________。 三、解答题: 16.计算: (1)() 23 3(2)4 ---?-÷ 1 4 ?? - ? ?? (2)?42× 1 (?4)2 +︱?2︱3×(? 1 2 )3+错误! 17.(1)解方程组 ? ? ? = - = + 24 6 3 2 4 7 y x y x (4)解不等式组
初一数学经典应用题汇总考试最常见
初一经典应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示: 类别冰箱彩电 进价(元/台) 2 320 1 900 售价(元/台) 2 420 1 980 (1) 按国家政策,农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的政府补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案; ②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价进价),最大利润是多少? 解: (1) (2420+1980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) ①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意,得 2320x+1 900(40-x)≤85000, x≥(40-x). 解不等式组,得≤x≤ ∵x为正整数. ∴x= 19,20,21.