高二数学选修4-4单元测试题
高二数学选修4-4单元测试题（一）
1．极坐标方程分别是cos ρθ=和sin ρθ=的两个圆的圆心距是．
2．已知圆的极坐标方程2cos ρθ=，直线的极坐标方程为cos 2sin 70ρθρθ-+=， 则圆心到直线的距离为_________. 3．在极坐标系下，直线cos()14
π
ρθ+
=与圆2=ρ的公共点个数是_______．
4．在极坐标系中,过圆6cos ρθ=的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为． 5．在极坐标系中，圆C 的极坐标方程是)6
cos(4π
θρ+
=．现以极点为原点，以极轴为x
轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C 的半径是，圆心的直角坐标是．
6.在极坐标系中，若过点)0,3(A 且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点，则
=||AB _________．
7. 设M 、N 分别是曲线2sin 0ρθ+=和2
2
)4
sin(=
+π
θρ上的动点，则M 、N 的最小距离是．
8．已知曲线1C 、2C 的极坐标方程分别为3cos =θρ，θρcos 4=（2
0,0π
θρ<≤≥）．
则曲线1C 与2C 交点的极坐标为．
9．在极坐标系中，过点4π?
?
??
?
作圆4sin ρθ=的切线，则切线的极坐标方程是． 10．在极坐标系下，已知直线l 的方程为21)3
cos(=
-π
θρ，则点)2
,1(π
M 到直线l 的距离为__________.
11．在极坐标系中，点)2
3,2(π
P 到直线l ：3sin 4cos 3=-θρθρ的距离为__________． 12．过点(2,
)3
π
且平行于极轴的直线的极坐标方程为．
13．在极坐标系中，点A 的坐标为4π??
??
?
，曲线C 的方程为θρcos 2=，则OA （O 为极点）所在直线被曲线C 所截弦的长度为．
14．在极坐标系下，圆2ρ=的圆心到直线sin 2cos 1ρθρθ+=的距离是．
15．已知直线的极坐标方程为sin()4
2
π
ρθ+
=
，则点（0,0）到这条直线的距离是．
16．在极坐标系中，曲线3=ρ截直线1)4
cos(=+
π
θρ所得的弦长为．
17．在极坐标系中，点()M ρθ，关于极点的对称点的极坐标是．
18．若直线2
sin()4
2
π
ρθ+
=
与直线31x ky +=垂直，则常数k =． 19.在直角坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2cos 4sin ρθθ=-，写出曲线C 的直角坐标方程________．
20．在极坐标系中，已知两点A 、B 的极坐标分别为3,
3π?? ???，4,6π??
???
，则△AOB （其中 O 为极点）的面积为．
21．在极坐标系中，曲线4(sin cos )ρθθ=+截直线()2
R π
θρ=
∈所得的弦长等于．
22．在极坐标系（ρ，θ）（02θπ≤＜）中，曲线2sin ρθ=与cos 1ρθ=-的交点的极坐标为______________．
23．点M ，N 分别是曲线sin 22cos ρθρθ==和上的动点，则|MN|的最小值是． 24．在极坐标系中, 圆2ρ=上的点到直线3)3
cos(=-
π
θρ的距离的最大值是．
25．在极坐标系中，直线02)sin (cos =+-θθρ被曲线C ：2=ρ所截得弦的中点的极坐标为．
26．以极坐标系中的点(2,
)2
π
为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是．
27． 圆C 的极坐标方程2cos ρθ=化为直角坐标方程为，该圆的 面积为．
28．同时给出极坐标系与直角坐标系，且极轴为OX ，则极坐标方程cos()26
π
ρθ-=化为
对应的直角坐标方程是．
29．在极坐标系中，直线l 的方程为4cos =θρ，则点)3
,2(π
到直线l 的距离为__.
30．在极坐标系中，点P (2,0)与点Q 关于直线3
π
θ=
对称，则||PQ =____________．
31．在极坐标系中，圆2cos ρθ=的圆心的极坐标是，它与方程(0)
4
π
θρ=>
所表示的图形的交点的极坐标是．
32．在极坐标系中，点A 和点B 的极坐标分别为)3
,2(π
和)0,3(，O 为极点，则OAB ?的
面积=．
33．在极坐标系中,和极轴垂直相交的直线l 与圆4ρ=相交于A 、B 两点,若||4AB =,则直线l 的极坐标方程为．
34．已知直线的极坐标方程为22)4
sin(=
+π
θρ，则点)4
7,2(π
到这条直线的距离为____． 35．两直线2008)4
sin(=+π
θρ，2009)4
sin(=-
π
θρ的位置关系是__________．(判断
垂直或平行或斜交)
36．在极坐标系中，4sin ρθ=是圆，则点A (4,
)6
π
到圆心C 的距离是．
37．在极坐标系中，曲线2sin ρθ=的中心与点()1,π的距离为．
38．在极坐标系下，圆θρcos 2= 与圆 2=ρ的公切线条数为 ．
39．在极坐标系),(θρ)20(πθ<≤中，曲线1)cos (sin =+θθρ与1)cos (sin =-θθρ 的交点的极坐标为.
40．在极坐标系中，直线l 的方程为sin 3ρθ=，则点(2,
)6
π到直线l 的距离为．
高二数学选修4-4单元测试题（二）
1．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为?
??+==αα
sin 1cos y x （α为参数），以O 为极点，
x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为．
2．在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的参数方程分别为l ：1,
1x s y s
=+??
=-?（s 为参数）
和C ：2
2,x t y t
=+??=?（t 为参数），若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB =． 3．在直角坐标系xoy 中, 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线
2()1x t t y t
=-+??
=-?为参数截圆2
2cos 30ρρθ+-=的弦长等于__________． 4．化参数方程?????==t
y t
x 2
2
sin cos ，0(∈t ，]2π为普通方程为． 5．直线2()1x t
t y t
=-+??=-?为参数被圆35cos 15sin x y θθ=+??
=-+?()θθπ∈为参数,[0,2)所截得的弦长为．
6．已知直线l ：40x y -+=与圆C ：12cos 12sin x y θ
θ=+??
=+?
（θ为参数），则C 上各点到l 的距
离的最小值为___________. 7.已知直线112:2x t l y kt =-??
=+?（t 为参数），2,
:12.
x s l y s =??=-?（s 为参数），若1l //2l ，则k =；
若12l l ⊥，则k =．
8.直线3470x y +-=截曲线cos ,
1sin x y αα
=??
=+?（α为参数）的弦长为___________．
9.已知两曲线参数方程分别为()πθθθ<≤???==0sin cos 5y x 和 ?????==t
y t
x 245（t R ∈），它们的交
点坐标为 ．
10.已知直线314x at
y t =+??=-+?
（t 为参数），则该直线恒过定点__________.
11.两直线2)4sin(=+
π
θρ与1)4
sin(=-π
θρ的位置关系是. 13.自极点O 向直线l 作垂线，垂足为(2,)3
H π
，则直线l 的极坐标方程是.
14.极坐标方程 2
4sin
3θ=化为直角坐标方程是；它表示的图形是.
15.在极坐标系中，曲线4sin ρθ=-和cos 1ρθ=相交于点,A B 两点，则线段AB 的长度 为．
16.在直角坐标系中圆C 的参数方程为??
?+==θ
θ
sin 22cos 2y x （θ为参数），则圆C 的普通方程为，
以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C 的圆心极坐标为．
17.参数方程???-==α
α
2cos 2cos 2y x (α是参数)表示的曲线的普通方程是_________________．
18.参数方程sin cos sin 2x y θθ
θ=-??=?
(θ为参数)化为普通方程是．
19.若直线340x y m ++=与圆??
?+-=+=θ
θ
sin 2cos 1y x （θ为参数）相切，则实数m 的值是．
20.已知曲线sin (11
cos 222
y x θθθ=??
?=-??为参数)与直线x a =有两个不同的公共点，则实数a 的取值范围是_________________.