高中物理力学综合习题

力学综合习题

一．选择题（共8小题)

１.从斜面上某一位置,每隔0．1s释放一个小球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图所示,测得x AB=15cm，xＢC=20cm,则下列说法正确的是(）

A．小球的加速度为500m/s2

B．拍摄时Ｂ球的速度为3.5m/ｓ

C.拍摄时x CD的大小为0．35m?

D.A球上方滚动的小球还有2颗

２.已知地球的半径为Ｒ，地球的自转周期为T,地表的重力加速度为g，要在地球赤道上发射一颗近地的人造地球卫星，使其轨道在赤道的正上方,若不计空气的阻力，那么（)

A．向东发射与向西发射耗能相同,均为mgR﹣m(）２

B.向东发射耗能为m（﹣）２,比向西发射耗能多

C．向东发射与向西发射耗能相同,均为m(﹣）2

D．向西发射耗能为m(+)2,比向东发射耗能多

3．长L的轻杆两端分别固定有质量为m的小铁球,杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴.用手将该装置固定在杆恰好水平的位置,然后由静止释放,当杆到达竖直位置时，求轴对杆的作用力F的大小和方向为（）

A.2．４mｇ竖直向上?

B.2.4mg 竖直向下

C.6mg 竖直向上Ｄ.4mg竖直向上

４．做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为v２﹣４＝2x，v与x的单位分别为m/s和m，据此可知( ）

A．初速度v0=4m/ｓ B.初速度v０=1ｍ/ｓ

C．加速度a=２m/s2D．加速度a＝1 m/s2

5．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u,竖直方向速度为v，忽略空气阻力,小球第一次到达最高点时离地面的距离为h。小球和地

面发生第一次碰撞后,反弹至离地面的高度。以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的（每次碰撞前后小球的水平速度不变)，小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是()

Ａ．?B．?C.D．

6．假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为Ｒ，周期为T；地球的半径为R0,自转周期为T0.则地球表面赤道处的重力加速度大小与两极处重力加速度大小的比值为( ）

Ａ.?Ｂ. C.?D．

７.工地上的箱子在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x关系的图象如图所示,其中O~x1过程的图线为曲线，x １

~x2过程的图线为直线,根据图线可知（)

A.Ｏ～ｘ1过程中钢绳的拉力逐渐增多

B．O～ｘ1过程中箱子的动能一直增加

Ｃ.x1～x２过程中钢绳的拉力一直不变

D.x1～x２过程中起重机的输出功率保持不变

８.如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m

１和m

２

的木块中间用一原

长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来,木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ,现用一与水平方向成θ的力F作用在ｍ1上如图所示，问两木块一起向左沿地面匀速运动时（弹簧形变在弹性限度内），它们之间的距离是(）

Ａ．?B．

C．?D．

9.关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )

A.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向

B.位移的大小不会比路程大

C.路程是标量,即位移的大小

D.当质点作运动方向不变的直线运动时,路程等于位移的大小

10．重150N的光滑球A悬空靠在竖直墙和三角形木块B之间,木块B的重力为15００N,且静止在水平地面上，如图所示,则（）

Ａ.地面所受压力的大小为1650N

B.地面所受压力的大小为1500N

C．木块B所受水平地面摩擦力大小为150N

Ｄ．木块Ｂ所受水平地面摩擦力大小为N

11.如图所示，在倾角为θ=53°的足够长固定斜面底端，一质量ｍ=ｌkg的小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回出发点.物块上滑所用时间t1和下滑所用时间t2大小之比为t1:t２＝：，则（）

A.物块由斜面底端上滑时初速度v l与下滑到底端时速度v2的大小之比为:Ｂ．物块上滑时的初速度α1与下滑的加速度的α2大小之比为:

C．物块和斜面之间的动摩擦因数为０．5

Ｄ．物块沿斜面上滑和下滑的过程中,系统机械能的改变量相同

三．解答题(共7小题）

12．如图所示，一辆平板小车静止在水平地面上,小车的质量M=3.0kg，平板车长度L＝l．０m，平板车的上表面距离店面的高度H=0．８m．某时刻,一个质量m=1.0ｋg的小物块(可视为质点）以v0=3.0m/s的水平速度滑上小车的左端,与此同时相对小车施加一个F=１5N的水平向右的恒力.物块与小车之间的动摩擦因数μ＝0.30，不计小车与地面间的摩擦.重力加速度g取10m/s2.求：

(１)物块相对小车滑行的最大距离;

（2)物块落地时，物块与小车左端之间的水平距离.

１3.在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p>1）和ｈ的地方同时由静止释放，如题9图所示.球Ａ的质量为m，球B的质量为3m．设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为ｇ,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间.

(1)求球B第一次落地时球A的速度大小;

(2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求ｐ的取值范围;

（3)在(2）情形下,要使球Ａ第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件.

14.如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部ＡＢ是一长为２Ｒ的竖直细管，上半部ＢC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向，ＡB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧,投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R 后锁定,在弹簧上段放置一粒鱼饵,解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去,设质量为ｍ的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能，已知重力加速度为g．求:

；

（１)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v

１

（2）弹簧压缩到0．5Ｒ时的弹性势能Ep；

（３）已知地面与水面相距1．5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到ｍ之间变化，且均能落到水面.持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？

15．一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OＡ竖直，另一侧的坡面ＯＢ呈抛物线形状,与一平台ＢC相连,如图所示．已知山沟竖直一侧OＡ的高度为2h,平台离沟底ｈ高处,C点离竖直OA的水平距离为2h.以沟底的O点为原点建立坐标系ｘOｙ，坡面的抛物线方程为y=．质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧,沿水平方向跳向平台．人视为质点，忽略空气阻力,重力加速度为g．求：(1）若探险队员以速度ｖ0水平跳出时，掉在坡面OB的某处,则他在空中运动的时间为多少？

(２)为了能跳在平台上，他的初速度应满足什么条件?请计算说明．

（３)若已知探险队员水平跳出，刚到达ＯBC面的动能E k=１.55mgh,则他跳出时的水平速度可能为多大？

16．如图，与水平面成θ=25°角的倾斜的绷紧传送带,AＢ长为Ｓ=６m,在电动机带动下，始终以v0＝m／s顺时针匀速转动；台面BC与传送带平滑连接于B点，BC长L=２.2ｍ;半圆形光滑轨道半径Ｒ＝1．0m，与水平台面相切于C点．一个质量为m＝0.1kｇ的待加工小工件（可以视为质点)，从A点无初速释放,小工件与传送带的动摩擦因数μ1＝0.5，小工件与台面的动摩擦因数μ2=０.０1.(注意:小工件能够以相同速率在台面与传送带间的B点相互平稳滑动；已知ｓin25°=０.4；cｏs２5°=0.9；重力加速度取g=1０m／ｓ2）.求:

(1）小工件从A点第一次运动到Ｂ点所用的时间;

(2)小工件最后停留在何处；

(3）若小工件从A点无初速释放,三次经过B点,因传送工件电动机要多消耗多少的电能.(本小题计算中,取=7.3,＝1.7)

17．如图所示，光滑杆AB长为Ｌ,B端固定一根劲度系数为k,原长为ｌ0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ.

(1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；

(2）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△ｌ2,求匀速转动的角速度ω;

(3)若θ=30°，移去弹簧，当杆绕OＯ′轴以角速度ω0=匀速转动时,小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时求沿杆方向的速度大小为ｖ0,求小球从开始滑动到离开杆过程中,杆对球所做的功Ｗ．

18．如图甲,质量m＝１.０kg的物体以ｖ０＝１0m／s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R=1.0m的竖直光滑半圆环，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0．5.

（1)物体能从M点飞出,落到水平面时落点到N点的距离的最小值为多大? (２）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到Ｎ点的距离x的取值范围．

(3)设出发点到N点的距离为x，物体从M点飞出后，落到水平面时落点到N点的距离为y,通过计算在乙图中画出ｙ2随ｘ变化的关系图象．