大学物理答案(湖南大学版)
第11章 热力学基本原理
11.1 一系统由如图所示的状态a 沿abc 到达c ，有350J 热量传入系统，而系统对外做功126J ．
（1）经adc ，系统对外做功42J ，问系统吸热多少？
（2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，外界对系统做功为84J ，问系统是吸热还是放热，在这一过程中系统与外界之间的传递的热量为多少？
解：（1）当系统由状态a 沿abc 到达c 时，根据热力学第一定律，吸收的热量Q 和对外所做的功A 的关系是Q = ΔE + A ，
其中ΔE 是内能的增量．Q 和A 是过程量，也就是与系统经历的过程有关，而ΔE 是状态量，与系统经历的过程无关．
当系统沿adc 路径变化时，可得Q 1 = ΔE 1 + A 1， 这两个过程的内能的变化是相同的，即ΔE 1 = ΔE ，
将两个热量公式相减可得系统吸收的热量为Q 1 = Q + A 1 - A = 266(J)． （2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，可得Q 2 = ΔE 2 + A 2， 其中，ΔE 2 = -ΔE ，A 2 = -84(J)，可得Q 2 = -(Q – A ) + A 2 = -308(J)， 可见：系统放射热量，传递热量的大小为308J ．
11.2 1mol 氧气由状态1变化到状态2，所经历的过程如图，一次
沿1→m →2路径，另一次沿1→2直线路径．试分别求出这两个过程中系统吸收热量Q 、对外界所做的功A 以及内能的变化E 2 -
E 1．
解：根据理想气体状态方程pV = RT ，可得气体在状态1和2的温度分别为T 1 = p 1V 1/R 和T 2 = p 2V 2． 氧气是双原子气体，自由度i = 5，由于内能是状态量，所以其状态从1到2不论从经过什么路径，内能的变化都是212211()()22
i i
E R T T p V p V ?=
-=-= 7.5×103(J)． 系统状态从1→m 的变化是等压变化，对外所做的功为
2
1
21d ()V V A p V p V V ==-?= 8.0×103(J)．
系统状态从m →2的变化是等容变化，对外不做功．因此系统状态沿1→m →2路径变化时，
对外做功为8.0×103J ；吸收的热量为
Q = ΔE + A = 1.55×104(J)．
系统状态直接从1→2的变化时所做的功就是直线下的面积，即
21211
()()2
A p p V V =+-= 6.0×103(J)．
吸收的热量为Q = ΔE + A = 1.35×104(J)．
11.3 1mol 范氏气体，通过准静态等温过程，体积由V 1膨胀至V 2，求气体在此过程中所做的功？
解：1mol 范氏气体的方程为2
()()a
p v b RT v +
-=， 通过准静态等温过程，体积由V 1膨胀至V 2时气体所做的功为
图11.1
2×图11.2
22
1
1
2d ()d V V V V RT a A p v v v b v
==--??
2
1
ln()V V a RT v b v =-+
2121
11
ln
()V b RT a V b V V -=+--．
11.4 1mol 氢在压强为1.013×105Pa ，温度为20℃时的体积为V 0，今使其经以下两种过程达同一状态：
（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；
（2）先使其作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，升温至80℃．
试分别计算以上两过程中吸收的热量，气体所做的功和内能增量．将上述两过程画在同一p-V 图上并说明所得结果．
解：氢气是双原子气体，自由度i = 5，由于内能是状态量，所以不论从经过什么路径从初态到终态，内能的增量都是
21()2
i
E R T T ?=
-= 1.2465×103(J)． （1）气体先做等容变化时，对外不做功，而做等温变化时，对外所做的功为
22
1
1
221
d d V V V V A p V RT V V
==??
2ln 2RT == 2.0333×103(J)， 所吸收的热量为Q 2 = ΔE + A 2 = 3.2798×103(J)． （2）气体先做等温变化时，对外所做的功为
22
1
1
111
d d V V V V A p V RT V V
==??
1ln 2RT == 1.6877×103(J)， 所吸收的热量为Q 1 = ΔE + A 1 = 2.9242×103(J)．
如图所示，气体在高温下做等温膨胀时，吸收的热量多些，曲线下的面积也大些．
11.5 为了测定气体的γ（γ=C p /C V ），可用下列方法：一定量气体，它的初始温度、体积和压强分别为T 0，V 0和p 0．用一根通电铂丝对它加热，设两次加热电流和时间相同，使气体吸收热量保持一样．第一次保持气体体积V 0不变，而温度和压强变为T 1，p 1；第二次保持压强p 0不变，而温度和体积则变为T 2，V 2，证明：
100
200
()()p p V V V p γ-=
-．
证：定容摩尔热容为(d )d V
V Q C T
=，在本题中为C V = ΔQ /(T 1 – T 0)；定压摩尔热容为
(d )d p
p Q C T
=，在本题中为C p = ΔQ /(T 2 – T 0)．对于等容过程有p 1/T 1 = p 0/T 0，所以T 1 = T 0p 1/p 0；
对于等压过程有V 2/T 2 = V 0/T 0，所以T 2 = T 0V 2/V 0． 因此100100200200//p V
C T T T p p T C T T T V V T γ--=
=
=--100
200
()()p p V V V p -=
-． 证毕．
11.7 理想气体的既非等温也非绝热的过程可表示为pV n = 常数，这样的过程叫多方过程，n 叫多方指数．
（1）说明n = 0，1，γ和∞各是什么过程． （2）证明：多方过程中理想气体对外做功：1122
1
p V p V A n -=
-．
（3）证明：多方过程中理想气体的摩尔热容量为：()1V n
C C n
γ-=-，
并就此说明（1）中各过程的值．
（1）说明：当n = 0时，p 为常数，因此是等压过程；
当n = 1时，根据理想气体状态方程pV = RT ，温度T 为常数，因此是等温过程； 当n = γ时表示绝热过程；
当n =∞时，则有p 1/n V = 常数，表示等容过程．
（2）证：对于多方过程有pV n = p 1V 1n = p 2V 2n = C (常数)， 理想气体对外所做的功为
2
2
1
1
d d V V n V V A p V CV V -=
=??11112221()11
n n pV p V C
V V n n ---=
-=--．证毕． （2）[证明]对于一摩尔理想气体有pV = RT ，
因此气体对外所做的功可表示为12
1RT RT A n -=-，
气体吸收的热量为Q = ΔE + A = 21211
()()21i R T T R T T n
-+--，
摩尔热容量为
2112()212(1)Q i i in C R R T T n n +-=
=+=---(2)/121V
i i n i n
R C n n
γ+--=?=--．证毕．
11.8 一气缸内贮有10mol 的单原子理想气体，在压缩过程中，外力做功209J ，，气体温度升高1℃．试计算气体内能增量和所吸收的热量，在此过程中气体的摩尔热容是多少？ 解：单原子分子的自由度为i = 3，一摩尔理想气体内能的增量为
2
i
E R T ?=
?= 12.465(J)，10mol 气体内能的增量为124.65J ． 气体对外所做的功为A = - 209J ，所以气体吸收的热量为Q = ΔE + A = -84.35(J)． 1摩尔气体所吸收的热量为热容为-8.435J ，所以摩尔热容为C = -8.435(J·mol -1·K -1)．
11.9 一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压过程回到状态A ． （1）A →B ，B →C ，C →A ，各过程中系统对外所做的功A ，内能的增量ΔE 以及所吸收的热量Q ． （2）整个循环过程中系统对外所做的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．
解：单原子分子的自由度i = 3．
（1）在A →B 的过程中，系统对外所做的功为AB 直线下的面积，即
A A
B = (p A + p B )(V B – V A )/2 = 200(J)， 内能的增量为()2AB B A i M E R T T μ?=
-()2
B B A A i
p V p V =-= 750(J)． 吸收的热量为Q AB = ΔE AB + A AB = 950(J)．B →C 是等容过程，系统对外不做功．内能的增量
为
()2BC C B i M E R T T μ?=
-()2
C C B B i
p V p V =-= -600(J)． 吸收的热量为Q BC = ΔE BC + A BC = -600(J)，就是放出600J 的热量．C →A 是等压过程，系统
图11.9
对外做的功为A CA = p A (V A – V C ) = -100(J)．内能的增量为 ()2CA A C i M E R T T μ?=
-()2
A A C C i
p V p V =-= -150(J)． 吸收的热量为Q CA = ΔE CA + A CA = -250(J)，也就是放出250J 的热量．
（2）对外做的总功为A = A AB + A BC + A CA = 100(J)．吸收的总热量为Q = Q AB + Q BC + Q CA = 100(J)．由此可见：当系统循环一周时，内能不变化，从外界所吸收的热量全部转化为对外所做的功．
11.10 1mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的的可逆循环，连接ac 两点的曲线Ⅲ的方程为p = p 0V 2/V 02，a 点的温度为T 0．
（1）以T 0，R 表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ过程中气体吸收的热量． （2）求此循环的效率． 解：由题可知：p 0V 0 = RT 0．
（1）I 是等容过程，系统不对外做功，内能的变化为
I 00()()22b a b i i E R T T p V RT ?=
-=-0000(9)122
i
p V RT RT =-=． 吸收的热量为Q I = ΔE I = 12RT 0．
II 是等容过程，根据III 的方程，当p c = 9p 0时，V c = 3V 0．系统对外所做的功为 A II = p b (V c - V b ) = 9p 02V 0 = 18RT 0． 内能的变化为
II ()()22
c b c c b b i i
E R T T p V p V ?=
-=-00092272i p V RT ==．
吸收的热量为Q II = ΔE II + A II = 45RT 0．
在过程III 中，系统对外所做的功为
20III 20d d a
a c
c
V V
V V p A p V V V V =
=?
?33002026
()33a c p V V RT V =-=-．
内能的变化为
III 0()()22
a c c c i i
E R T T RT p V ?=
-=-0000(93)392i RT p V RT =-=-．
吸收的热量为Q III = ΔE III + A III = -143RT 0/3．
（2）系统对外做的总功为A = A I + A II + A III = 28RT 0/3， 系统从高温热源吸收的热量为Q 1 = Q I + Q II = 57RT 0， 循环效率为1
A
Q η=
= 16.37%．
11.11 1mol 理想气体在400K 和300K 之间完成卡诺循环．在400K 等温线上，初始体积为1×10-3m 3，最后体积为5×10-3m 3．试计算气体在此循环中所做的功及从高温热源所吸收的热量和向低温热源放出的热量．
解：卡诺循环由气体的四个变化过程组成，等温膨胀过程，绝热膨胀过程，等温压缩过程，绝热压缩过程．
气体在等温膨胀过程内能不改变，所吸收的热量全部转化为对外所做的功，即
2
2
1
1
1111d d V V V V Q A p V RT V V ==
=??
211ln V
RT V == 5.35×103(J)．
气体在等温压缩过程内能也不改变，所放出的热量是由外界对系统做功转化来的，即
90图11.10
44
3
3
2221
d d V V V V Q A p V RT V V ==
=??
423ln V RT V =，
利用两个绝热过程，可以证明V 4/V 3 = V 2/V 1，可得Q 2 = 4.01×103(J)．
气体在整个循环过程中所做的功为A = Q 1 - Q 2 = 1.34×103(J)．
11.13 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作，如果 （1）高温热源提高100K ， （2）低温热源降低100K ，
从理论上说，哪一种方案提高的热效率高一些？为什么？ 解:（1）热机效率为η = 1 – T 2/T 1，
提高高温热源时，效率为η1 = 1 – T 2/(T 1 + ΔT )， 提高的效率为221111T T T T T ηηη?=-=
-+? 2113()110T T T T T ?==+?= 2.73%． （2）降低低温热源时，效率为η2 = 1 – (T 2 - ΔT )/T 1， 提高的效率为222211
T T T T T ?ηηη-?=-=
- = ΔT /T = 10%． 可见：降低低温热源更能提高热机效率．对于温度之比T 2/T 1，由于T 2 < T 1，显然，分
子减少一个量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提得更高．
11.14 使用一制冷机将1mol ，105Pa 的空气从20℃等压冷却至18℃，对制冷机必须提供的最小机械功是多少？设该机向40℃的环境放热，将空气看作主要由双原子分子组成． 解：空气对外所做的功为
2
2
1
1
d d V V V V A p V p V =
=??= p (V 2
– V 1
) = R (T 2
– T 1
)，
其中T 2 = 291K ，T 1 = 293K ．空气内能的增量为21()2
i
E R T T ?=
-， 其中i 表示双原子分子的自由度：i = 5．空气吸收的热量为
Q = ΔE + A =
212
()2
i R T T +-= -58.17(J)． 负号表示空气放出热量．因此，制冷机从空气中吸收的热量为Q 2 = -Q = 58.17(J)．
空气是低温热源，为了简化计算，取平均温度为T`2 = (T 2 + T 1)/2 = 292(K)； 环境是高温热源，温度为T`1 = 313(K)．
欲求制冷机提供的最小机械功，就要将制冷当作可逆卡诺机， 根据卡诺循环中的公式
11
22
Q T Q T =， 可得该机向高温热源放出的热量为`
112`2
T Q Q T == 62.35(J)，
因此制冷机提供的最小机械功为W = Q 1 - Q 2 = 4.18(J)．
[注意]由于低温热源的温度在变化，所以向高温热源放出的热量的微元为`
112`2d d T Q Q T =，
其中`
222d d d 2i Q Q R T +=-=-，因此``211`2
d 2d 2T i Q RT T +=-，
积分得制冷机向高温热源放出的热量为`2111
2
ln 2T i Q RT T +=-
= 62.35(J)， 与低温热源取温度的平均值的计算结果相同（不计小数点后面2位以后的数字）．
湖大基础工程期末试卷A—带答案
湖南大学课程考试试卷 课程名称：基础工程（一） ；课程编码： 试卷编号： （闭卷）；考试时间： ??分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 应得 分 实得 分 评卷 人 一、名词解释（每题 分，共 分） 下拉荷载— 软弱地基— 局部倾斜— 复合地基— 二、填空题（每空 分，共 ?分） 墙下钢筋砼条形基础底板厚度主要根据（ ）条件 确定；而柱下钢筋砼单独基础底板厚度则应根据（ ）条件确定。 ? 水平受荷桩通常可根据桩的（ ）分为刚性桩和柔性桩两种。 湿陷性黄土通常又可细分为（ ）和（ ）两种。 ? 按静载试验确定单桩竖向承载力时 为了使试验能真实反映桩的实 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业班 级： 学号： 姓名：
际情况 要求在（ ）土的间歇时间不少于 天、（ ）土不少于 天及（ ）不少于 ?天。 ?桩基础按承台位置可分为（ ）桩基础和（ ）桩基础两种。 ?砂桩的主要作用是（ ），砂井的主要作用是（ ）。 沉井施工水很深时，筑岛困难，则可采用（ ）沉井。 根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（ ），而把钢筋砼基础称为（ ）。 桩按设置效应通常可分为（ ）桩、（ ）桩及（ ）桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题 分，共 分） 桩端嵌入岩层深度大于 ???的桩称为嵌岩桩。 ? ? ?进行钢筋混凝土扩展基础设计时，应该考虑基础台阶宽高比的限制。 ? ? 群桩效应使桩侧摩阻力、桩端阻力的发挥程度降低。 ? ? 砂土液化是由于动水压力（渗流力）作用引起的。 ? ?
?桩的抗拔承载力仅取决于桩土之间的摩阻力与桩身自重无关。 ? ? 四、问答题（下面 题，只选作 题，共 ?分） 减轻不均匀沉降危害的结构措施有哪些？ ?影响基础埋置深度的因素主要有哪些？ 哪些情况下不能考虑承台的荷载分担效应？ 换土垫层的主要作用是什么？ ?何谓地基承载力特征值？其常用的确定方法有哪些？ 五、计算题（下面 题，只选作 题，共 分） 、已知某钢筋砼条形基础，设计宽度? ??，埋深? ??，基顶面
湖南大学考试违规处理办法
湖南大学考试违规处理办法 （湖大教字[2013]20号） 第一条根据《教育法》、《高等教育法》、《普通高等学校学生管理规定》、《湖南大学本科学生学则》，修订《湖南大学考试违规处理办法》（湖大教字〔2008〕101号）。 第二条本办法适用我校在籍研究生、全日制普教本科学生，在各种考试中违反考试管理规定和考场纪律，或参与考试违规，影响考试公平、公正行为的认定与处理。 第三条有下列情形之一的，应当认定为考试违纪。监考老师应当场要求学生予以改正，不予改正的，终止其考试，并给予严重警告处分，该项考试成绩无效： （一）在试卷开始发放时，将书包和其它非考试用品（如手机、自带草稿纸、电子字典等）放置在非指定位置； （二）未在规定的座位参加考试或不服从监考老师的安排； （三）考试开始信号发出前答题或考试结束信号发出后继续答题； （四）在考试过程中旁窥、交头接耳、互打暗号或手势等； （五）在考场内喧哗、吸烟或实施其他影响考场秩序的行为； （六）使用自带的答题纸或草稿纸，或用规定以外的笔或纸答题，或在试卷规定以外的地方书写姓名、学号、考号，或以其他方式在答卷上标记信息； （七）未经同意，随意走动或擅自离开考场；
（八）开卷考试时传递或借用他人的资料、笔记、书本等； （九）私自借用计算器、文具等考试用品； （十）其他类似的违纪行为。 第四条有下列情形之一的，应当认定为考试违纪，并给予记过处分，该项考试成绩无效： （一）在考试正式开始前，被发现或考生主动承认由他人冒名代替考试或代替他人参加考试； （二）将试卷、答题纸（卡）、草稿纸带出考场； （三）私刻图章、伪造签名等扰乱教学、考试秩序的行为； （四）在考试过程中使用通讯设备（与考试内容无关）； （五）其他类似的违纪行为。 第五条有下列情形之一的，应当认定为考试作弊，并给予留校察看处分，该项考试成绩无效： （一）在闭卷考试中，将与考试内容相关的书籍、笔记、参考资料、字典（含具备字典功能的计算器）、作业本、纸条等文字材料放在课桌内、桌面上或藏匿于试卷下、肢体中，或将与考试内容相关的信息存储在手机等电子设备中； （二）将与考试有关的内容书写在考场的桌面上、墙面上、座椅上、抽屉内或衣物、肢体上； （三）闭卷考试时传接与考试内容相关的资料、纸条等； （四）抄袭或者默许、协助他人抄袭试题答案或与考试内容相关的资料；
湖大基础工程期末试卷A带答案
湖南大学课程考试试卷 课程名称：基础工程（一） ；课程编码： 试卷编号：B （闭卷）；考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 12 18 10 20 40 100 实得分 评卷人 一、名词解释（每题3分，共12分） 下拉荷载— 软弱地基— 局部倾斜— 复合地基— 二、填空题（每空1分，共18分） 1. 墙下钢筋砼条形基础底板厚度主要根据（ ）条件确定；而柱下钢筋砼单独基础底板厚度则应根据（ ）条件确定。 2. 水平受荷桩通常可根据桩的（ ）分为刚性桩和柔性桩两种。 3. 湿陷性黄土通常又可细分为（ ）和（ ）两种。 4. 按静载试验确定单桩竖向承载力时,为了使试验能真实反映桩的实际情况,要求在 （ ）土的间歇时间不少于10天、（ ）土不少于15天及（ ）不少于25天。 5. 桩基础按承台位置可分为（ ）桩基础和（ ）桩基础两种。 6. 砂桩的主要作用是（ ），砂井的主要作用是（ ）。 7. 沉井施工水很深时，筑岛困难，则可采用（ ）沉井。 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业 班 级： 学 号： 名：
8.根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（），而把钢筋砼基础称为（）。 9.桩按设置效应通常可分为（）桩、（）桩及（）桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题2分，共10分） 1.桩端嵌入岩层深度大于0.5m的桩称为嵌岩桩。( ) 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 来的荷载F=180kN/m。土层分布情况如图1所示，其中淤泥层承载力特征值f ak=75kPa。为使地基承载力满足要求，拟采用换填垫层处理，初选1.5m厚中砂垫层，试验算厚度是否满足要求，并设计垫层宽度。（已知中砂垫层应力扩散角 =30°）(20'分) 2．某二级建筑物采用群桩基础。已知作用在柱底即承台顶面的竖向荷载设计值为F=2500kN，弯矩设计值M=500kN·m，水平力设计值为H=100kN。拟采用边长为300mm的钢筋砼预制桩，其平面布置及有关承台尺寸、地质情况等如图2所示，试验算该桩基础是
湖大基础工程期末试卷A—带答案
8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864 湖南大学课程考试试卷 课程名称：基础工程（一） ；课程编码： 试卷编号：B （闭卷）；考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 12 18 10 20 40 100 实得分 评卷人 一、名词解释（每题3分，共12分） 下拉荷载— 软弱地基— 局部倾斜— 复合地基— 二、填空题（每空1分，共18分） 1. 墙下钢筋砼条形基础底板厚度主要根据（ ）条件确定；而柱下钢筋砼单独基础底 板厚度则应根据（ ）条件确定。 2. 水平受荷桩通常可根据桩的（ ）分为刚性桩和柔性桩两种。 3. 湿陷性黄土通常又可细分为（ ）和（ ）两种。 4. 按静载试验确定单桩竖向承载力时,为了使试验能真实反映桩的实际情况,要求在 （ ）土的间歇时间不少于10天、（ ）土不少于15天及（ ）不少于25天。 5. 桩基础按承台位置可分为（ ）桩基础和（ ）桩基础两种。 6. 砂桩的主要作用是（ ），砂井的主要作用是（ ）。 7. 沉井施工水很深时，筑岛困难，则可采用（ ）沉井。 8.根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（ ），而把钢筋砼基础称为（ ）。 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业班级： 学号： 姓名：
9.桩按设置效应通常可分为（）桩、（）桩及（）桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题2分，共10分） 1.桩端嵌入岩层深度大于0.5m的桩称为嵌岩桩。( ) 2.进行钢筋混凝土扩展基础设计时，应该考虑基础台阶宽高比的限制。( ) 3.群桩效应使桩侧摩阻力、桩端阻力的发挥程度降低。( ) 4.砂土液化是由于动水压力（渗流力）作用引起的。( ) 5.桩的抗拔承载力仅取决于桩土之间的摩阻力与桩身自重无关。( ) 四、问答题（下面5题，只选作4题，共20分） 1.减轻不均匀沉降危害的结构措施有哪些？ 2.影响基础埋置深度的因素主要有哪些？ 3.哪些情况下不能考虑承台的荷载分担效应？
湖南大学大学物理2期末试卷答案
大学物理试卷（二）答案与评分标准 一 选择题（每小题3分，共30分） 1（B ）2（D ）3（B ）4（B ）5（B ）6（D ）7（D ）8（C ）9（D ）10（C ） 二 填空题（共 30分） 1． λ / (2ε0) 3分 2． W e 0 / εr 4分 3． aIB 3分 4． E D r εε0= 3分 5． t E R d /d 2 0πε 3分 6． 不变 1分 变长 1分 波长变长 1分 7． 123ννν+= 2分 123 1 1 1 λλλ+ = 2分 8． 电子自旋的角动量的空间取向量子化 3分 9． 泡利不相容原理 2分 能量最低原理 2分 三．计算题（每小题10分，共40分） 1．解：在任意角φ 处取微小电量d q =λd l ，它在O 点产生的场强为： R R l E 002 04d s co 4d d εφ φλελπ=π= 3分 它沿x 、y 轴上的二个分量为： d E x =－d E cos φ 1分 d E y =－d E sin φ 1分 对各分量分别求和 ?ππ=20 2 00d s co 4φ φελR E x ＝ R 004ελ 2分
)d(sin sin 420 00 =π=?πφφελR E y 2分 故O 点的场强为： i R i E E x 004ελ-== 1分 2．解：(1) 在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 d q = ρd V = qr 4πr 2d r /(πR 4) = 4qr 3d r/R 4 则球体所带的总电荷为 ( )q r r R q V Q r V ===??0 3 4 d /4d ρ 2分 (2) 在球内作一半径为r 1的高斯球面，按高斯定理有 4041 24 121 1 d 41 4R qr r r R qr E r r εε=π?π= π? 得 4 02 1 14R qr E επ= (r 1≤R)， 1E 方向沿半径向外． 2分 在球体外作半径为r 2的高斯球面，按高斯定理有 022 2/4εq E r =π 得 22024r q E επ= (r 2 >R )， 2E 方向沿半径向 外． 2分 (3) 球内电势 ?? ∞?+?=R R r r E r E U d d 2111 ??∞π+π=R R r r r q r R qr d 4d 420 402 1εε 4 03 10123R qr R q εεπ-π=???? ??-π=3310412R r R q ε ()R r ≤1 2分 球外电势 202 0224d 4d 2 2 r q r r q r E U r R r εεπ= π=?=? ?∞ ()R r >2 2分 3．解： 321B B B B ++= B 1、B 2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B 3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度． ππ= 21b I λω， 422200101λωμλωμμ= π?π==b b b I B 3分 ππ= 22a I λω， 422200202λωμλωμμ=π?π==a a a I B 3分
湖南大学工程力学考试试卷A
湖南大学课程考试试卷A 一、单项选择题（每题4分共20分） 1、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。下列结论中哪一种是正确的？ (A)截面D 位移为0； (B)截面D 位移为EA Fl 2； (C)截面C 位移为Fl EA ； (D)截面D 位移为EA Fl 。 正确答案是 。 2、关于下列结论的正确性： 1) 同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 2) 同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 3) 同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： （A ）1）对； （B ）1）、2）对； （C ）1）、3）对； （D ）2）、3）对。 正确答案是 。 3、关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A ）适用于等截面直杆； （B ）适用于直杆承受基本变形； （C ）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D ）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横 截面或任意截面的普遍情况。 正确答案是 。 4、图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案： (A) 将轮C 与轮D 对调；
第 2 页 （共 页） (D) 将轮B 与轮D 对调，然后再将轮B 与轮C 对调。 正确答案是 。 5、用积分法计算图示梁的挠度，其边界条件和连续条件为： (A)21 2121,,;0,;0,0w w w w a x w l a x w x '='===+===； (B)21212 1,,;0,;0,0w w w w a x w l a x w x '='==='+===； (C)212 21,;0,0,;0,0w w a x w w l a x w x ==='=+===； (D)212 21,;0,0,;0,0w w a x w w l a x w x '='=='=+===。 正确答案是 。 二、填空题（每题5分共20分） 1、矩形截面木拉杆连接如图，这时接头处的切应力=τ ；挤压应力=bs σ 。
湖大基础工程期末试卷A—带答案
湖南大学课程考试试卷 7. 沉井施工水很深时，筑岛困难，则可采用（ ）沉井。 考试中心填写： 号：
8.根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（），而把钢筋砼基础称为（）。 9.桩按设置效应通常可分为（）桩、（）桩及（） 桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题2分，共10分） 1.桩端嵌入岩层深度大于0.5m的桩称为嵌岩桩。( ) 2.进行钢筋混凝土扩展基础设计时，应该考虑基础台阶宽高比的限制。( ) 3.群桩效应使桩侧摩阻力、桩端阻力的发挥程度降低。( ) 4.砂土液化是由于动水压力（渗流力）作用引起的。( ) 5.桩的抗拔承载力仅取决于桩土之间的摩阻力与桩身自重无关。( ) 四、问答题（下面5题，只选作4题，共20分） 1.减轻不均匀沉降危害的结构措施有哪些？
2.影响基础埋置深度的因素主要有哪些？ 3.哪些情况下不能考虑承台的荷载分担效应？ 4.换土垫层的主要作用是什么？ 5.何谓地基承载力特征值？其常用的确定方法有哪些？ 五、计算题（下面3题，只选作2题，共40分） 1、已知某钢筋砼条形基础，设计宽度b=1.2m，埋深d=1.0m，基顶面承受上部结构传来的荷载F=180kN/m。土层分布情况如图1所示，其中淤泥层承载力特征值f ak=75kPa。为使地基承载力满足要求，拟采用换填垫层处理，初选1.5m 厚中砂垫层，试验算厚度是否满足要求，并设计垫层宽度。（已知中砂垫层应力扩散角 =30°）(20'分)
3、某预制桩如图所示，土体比例系数m=10MN/m4，桩直径d=0.5m，桩入土深度h=11m，EI=0.67E h I，E h=2.6×104MPa。 ①确定该桩极限承载力标准值；（8'） ②计算 值，在此基础上判断该桩是否弹性桩；（5'） ③当桩顶作用水平力H=300kN，M=100时，地面处桩身位移x0=6.3mm。当桩顶作用水平力，H=100，M=500kN·m时，地面处桩身位移x0=4.3mm。试求：当 H=100kN，M=300kN·m时，地面处桩身位移x0。 （7'）
湖南大学结构力学考试及答案
结构力学 试 题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） a a a a F P E D
3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj . F p /2 M 2a 2a a a a a A F p /2 F p /2 F p /2 F p F p a d c e b f g h i k l F P =1 1 j
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI ); B . F P l 3 /(!6EI ); C . 5F P l 3 /(96EI ); D. 5F P l 3 /(48EI ). l l M /4 3M /4 M /4 3M /4 3M /4 M /4 M /8 M /2 EI EI M
湖南大学电力系统分析试卷(2017)
. 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 电力系统分析 ；试卷编号： A ；考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 25 27 12 36 / / / / / / 100 实得分 评分： 评卷人 答题要求：所有答案必须写在答题纸上，否则视为无效。 一、填空（本大题共8个小题，25空格，每空格1分，共25分） 1. 电力系统简单短路故障包括______；______；______；______；等四种，其中最严重的短路故障是______；发生几率最大的短路故障是______。 2. 凸极同步发电机的同步直轴电抗与交轴电抗分别为 x d 与x q ，则比较其大小的关系为______＞______。 3. 当运行条件不变时，隐极同步发电机的空载电势E q 、暂态电势E ′q 、次暂态电势E ′′q 的数值大小排序是：______＞______＞______。 4. 同步发电机供电系统发生三相短路时，其短路前正常负荷电流I [0]、稳态短路电流I ∞、起始次暂态电流I 、短路冲击电流i imp 之间的大小关系是： ______＞______＞______＞______。 5. 已知三相线路每相自阻抗为z s ，相间互阻抗为z m ，则线路正、负、零序阻抗分别为 z (1) =_______，z (2) =_______， z (0)=_______。 6. 用对称分量表示的两相短路不接地故障f (2)的边界条件是______；______；______。 7. 对于中性点非接地系统，单相接地短路故障时，故障相的短路电流为_______，非故障相电压等于故障前正常电压的_______倍。 考试中心填写： ____年___月___日 考 试 用 专业班级： 学号： 姓名： 装订线（答题不得超过此线） 湖南大学课程考试试卷 湖南大学教务处考试中心
(完整版)湖南大学《基础工程》教学大纲
二、课程描述 中文： 本课程的教学应使学生对土木工程的常用基础有所掌握，对相关的基坑工程和地基处理方法以及区域性地基有一般了解。教学中要求学生熟练掌握天然地基上无筋扩展基础和钢筋混凝土浅基础的设计方法，掌握深基础中竖向荷载下桩基（单、群桩基）的计算理论、设计方法和测各种地基处理方法的基本原理和区域性掌握深基坑工程的降水与支护基本方法；试及检测原理；以及各种地对沉井基础的原理及设计、地基的特点；水平荷载下桩的常用计算理论和设计方法、基处理方法的详细设计和较深入探讨区域性地基等。 英文： civil in the This course to aims common give students a broad understanding of foundations engineering as well as a general understanding of foundattion excavation enineering, ground treatment and regional foundation. After completingthis course, students should masterthe following contents: (a) design method of non-reinforced spread foundation and reinforced concrete shallow foundation in natural foundation; (b) computing theory, design method and testing/detecting principle of pile foundation under vertical and horizontal loads; (c) dewatering and supportting methods of the deep foundation excavation engnieering; (d)fundamental principlesof the caisson foundation and various ground treatment methods as well as those detailed design approaches; and (e) characteristics of regional foundations. 三、课程内容 课程教学目标（一）
湖南大学课程考试试卷.doc
（A ）0.1 mol·kg -1CuSO 4 （B ）0.1 mol·kg -1Na 2SO 4 （C ）0.1 mol·kg -1Na 2S （D ）0.1 mol·kg -1氨水 5. 298K 时，电池Zn|ZnCl 2(m = 0.5 mol·kg -1)|AgCl(s) |Ag 的电动势E = 1.015 V ，其温度系数为- 4.92×10-3 V·K -1，若电池以可逆方式输出2法拉第的电量，则电池反应的Δr H m (单位：kJ·mol -1)应为 ( D ) （A ）– 198 （B ）198 （C ）239 （D ）–239 6. 298K 时，溶液中有Ag +(a = 1)，Ni 2+(a = 1)和H +(a = 0.001)离子，已知氢在Ag 、 Ni 的超电势分别为0.20V 和0.24V ，φ (Ag/Ag +) = 0.799 V ，φ (Ni/Ni 2+) = -0.250 V ，电解时外加电压从零开始逐步增加，则在阴极上析出物质的顺序是( A ) （A ）Ag 、Ni 、H 2 （B ） Ni 、Ag 、H 2 （C ）Ag 、H 2、Ni （D ）Ni 、H 2、Ag 7. 在海上航行的轮船，常将锌块镶嵌于船底四周，这样船身可减轻腐蚀，此种方称为( A ) （A ）阴极保护牺牲阳极法 （B ）阳极保护法 （C ）金属保护层法 （D ）电化学保护法 8. LiCl 的无限稀释摩尔电导率为 115.03×10-4 S·m 2·mol -1，在 298 K 时，测得 LiCl 稀溶液中 Li + 的迁移数为 0.3364，则 Cl - 离子的摩尔电导率为：（ A ） （A ）76.33×10-4 S·m 2·mol -1 （B ）113.03×10-4 S·m 2·mol -1 （C ）38.70×10-4 S·m 2·mol -1 （D ）76.33×102 S·m 2·mol -1 9. 在温度 T 时，实验测得某化合物在溶液中分解的数据如下： 考试中心填写
湖南大学高等分析化学思考题答案
高等分析化学思考题（化学专业本科）2 第一章分析化学相关文献 基本概念：一次文献、二次文献、技术标准、通讯作者、ISSN、DOI （1）为什么要费时费力地去了解文献的相关知识？ （2）SCI和SciFinder是一回事吗？为什么？ （3）说明如何获取一篇专利的原文。 （4）在尿样检验中，有什么手段可以降低假阳性出现的几率？ 1.原始的创作，如期刊论文、技术报告、专利说明书？？？ 2.将一级文献经过加工整理、简化组织成为系统的文献，便于查找一级文献， 如书目、索引和文摘。 3.对产品的质量、规格及检验方法等方面所做的技术规范。如化工产品的分析 检验方法的各种标准。 4.课题的总负责人，承担课题的经费，设计，文章的书写和把关。通讯作者也 是文章和研究材料的联系人，担负着文章可靠性的责任。 5.ISSN国际标准连续出版物编号，其目的是使世界上每一种不同题名、不同版 本的连续出版物都有一个国际性的唯一代码标识 6.数字对象唯一标识符，它是一套识别数字资源的机制，涵括的对象有视频、 报告或书籍等等。 1.了解文献，从而快速查找有价值的文献；方便自己写文献。 2.SCI是科学引文索引，内容涵盖所有自然科学，SciFinder Scholar是美国化学 学会旗下的化学文摘服务社所出版的在线版数据库学术版，只有化学的内容。 3.从各国专利管理机构获取；从各商业性数据库获取。 4.控制时间，存放时间不能太长，从收集完毕到检测完毕不能超过2小时；不 能掺杂质；要用干净的容器装；进行复检，比如镜检。 第二章分析化学的一些发展趋势 2.1单分子分析 基本概念：消失波、TIRFM、TLM、AFM 1.标准波在全内反射界面呈指数衰减由光密渗入光疏介质而形成消逝波。 2.全内反射荧光显微镜，利用光线全反射后在介质另一面产生衰逝波的特性， 激发荧光分子以观察荧光标定样品的极薄区域，紫外区观测的动态范围通常在200 nm以下。 3.热透显微镜 热透显微镜采用波长不同的两种激光器。在激光束焦点附近如果有对光有吸收的物质存在就会吸收光而发热，激光焦点中心部位发热多而边缘发热少，周围的水会因为折射率不同起到凹透镜的所用，当另一束激光通过时，会因为凹透镜的作用而发散，据此进行物质探测。 4. 原子力显微镜，利用微小探针与待测物之间交互作用力，将激光束照射到微 悬臂上,再进行反射及反馈来呈现待测物的表面形貌和物理特性。 （1）为什么要发展单分子分析方法？并举例具体说明。 探测并识别单个分子，揭示基团平均所覆盖的分子特性，实时监测分子运动，具
基础工程墙下条形基础设计初稿
钢筋混凝土条形基础设计 1.工程概述，设计依据 1.1工程概述 某厂房工程，侧墙为钢筋混凝土，墙厚0.37m，墙高6m，作用在基础顶面的荷载效应标准组合F K=242KN，M K=10KN*m，准永久组合F=212KN。 工程地质情况经地质勘探如图1-1所示，且该地区地势平坦，地下水无腐蚀性。 1.2.设计要求： 请设计条形扩展基础并进行沉降计算,(结构重要性系数取1.0)。 一、要求： 1 手算计算书，A4（或16k）纸，封皮样例附后； 2 CAD绘制设计图纸，包括结构尺寸，剖面图，钢筋配筋图，工程量统计表，设计图纸
样例附后 二、不同材料设计值参考： 1混凝土强度等级C20，抗压强度f c =9.6MPa ，抗拉强度 f t =1.1MPa 。 钢筋HRB335，抗拉强度 fy =300MPa 1.3.设计依据 《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011） 《土力学》（东南大学 浙江大学 湖南大学 苏州科技学院合编 第三版） 《基础工程》（华南理工大学 浙江大学 湖南大学合编 第二版） 2013年长城学院工程技术系《基础工程》设计任务书 2.分析不同计算中的荷载组合 根据《建筑地基基础设计规范》3.0.5条有关地基基础设计所采用的作用效应与相应的抗力限值的规定，本设计荷载取值如下： 1. 按地基承载力确定基础底面积及埋深时，传至基础或承台底面上的作用效应按正常使用极限状态下作用的标准组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值； 2 计算地基变形时，传至基础底面上的作用效应应按正常使用极限状态下作用的准 永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应的限值应为地基变形允许值； 3.确定基础配筋和验算材料强度时，上部结构传来的作用效应和相应的基底反力，按承载能力极限状态下作用的基本组合，采用相应的分项系数。 3. 选择持力层，初步确定埋深 3.1选择持力层 据工程地质勘察报告，第一层为0.6m 填土不满足承载力要求。第三层土为淤泥质粘土，且位于地下水位以下，承载力较第二层低，属于软弱下卧层，故选择第二层作为持力层。 3.2初步确定埋深 考虑基础的稳定性，将基础深入持力层0.2m ，基础初步设计埋深d m d 8.0= 4. 确定基础宽度 4.1确定地基承载力特征值 a f 3 375.176 .02.02.05.186.017m KN m =+?+?=γ 初步假设该条形基础的宽度b<3m,因d=0.8m>0.5m 故只需对地基承载力特征值进行深度修正。
湖南大学物理(2)第14,15章课后习题参考答案
湖南大学物理(2)第 14,15章课后习题参 考答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第14章 稳恒电流的磁场 一、选择题 1(B)，2(D)，3(D)，4(B)，5(B)，6(D)，7(B)，8(C)，9(D)，10(A) 二、填空题 (1). 最大磁力矩，磁矩 ; (2). R 2c ； (3). )4/(0a I μ； (4). R I π40μ ； (5). 0i ，沿轴线方向朝右. ； (6). )2/(210R rI πμ， 0 ; (7). 4 ; (8). )/(lB mg ； (9). aIB ; (10). 正，负. 三 计算题 1．一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量． 解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定 律可得： )(220R r r R I B ≤π=μ 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为 ???==S B S B d d 1 Φr r R I R d 2020?π=μπ=40I μ 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为 )(20 R r r I B >π=μ 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为 ??=S B d 2Φr r I R R d 220?π=μ2ln 20π=I μ 穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40I μ2ln 20π +I μ I S 2R 1 m
湖南大学基础工程期末试卷A
湖南大学课程考试试卷 8.根据基础的受力条件，我们可以把砼基础称为（ ），而把钢 考试中心填写： 号：
筋砼基础称为（）。 9.桩按设置效应通常可分为（）桩、（）桩及（） 桩三种。 三、辨析题（先判断对错，后简述理由。每题2分，共10分） 1.桩端嵌入岩层深度大于0.5m的桩称为嵌岩桩。 ( ) 2.进行钢筋混凝土扩展基础设计时，应该考虑基础台阶宽高比的限制。( ) 3.群桩效应使桩侧摩阻力、桩端阻力的发挥程度降低。 ( ) 4.砂土液化是由于动水压力（渗流力）作用引起的。 ( ) 5.桩的抗拔承载力仅取决于桩土之间的摩阻力与桩身自重无关。 ( ) 四、问答题（下面5题，只选作4题，共20分） 1.减轻不均匀沉降危害的结构措施有哪些？ 2.影响基础埋置深度的因素主要有哪些？ 3.哪些情况下不能考虑承台的荷载分担效应？ 4.换土垫层的主要作用是什么？ 5.何谓地基承载力特征值？其常用的确定方法有哪些？ 五、计算题（下面3题，只选作2题，共40分） 1、已知某钢筋砼条形基础，设计宽度b=1.2m，埋深d=1.0m，基顶面承受上部结构传来的荷载F=180kN/m。土层分布情况如图1所示，其中淤泥层承载力特征值f ak=75kPa。为使地基承载力满足要求，拟采用换填垫层处理，初选1.5m 厚中砂垫层，试验算厚度是否满足要求，并设计垫层宽度。（已知中砂垫层应力扩散角 =30°）(20'分)
3、某预制桩如图所示，土体比例系数m=10MN/m4，桩直径d=0.5m，桩入土深度h=11m，EI=0.67E h I，E h=2.6×104MPa。 ①确定该桩极限承载力标准值；（8'） ②计算 值，在此基础上判断该桩是否弹性桩；（5'） ③当桩顶作用水平力H=300kN，M=100时，地面处桩身位移x0=6.3mm。当桩顶作用水平力，H=100，M=500kN〃m时，地面处桩身位移x0=4.3mm。试求： 当H=100kN，M=300kN〃m时，地面处桩身位 移x0。（7'）
(完整版)湖南大学生物理竞赛试题及答案,推荐文档
湖南省第 3 届大学生物理竞赛试卷 （2010 年 4 月 24 日） 时间 150 分钟 满分 120 分 一、选择题（每题 3 分，共 12 分） 1、真空中波长为的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B ，若A ，B 两点相位差为3，则此路径 AB 的光程为 [ ] (A) 1.5 (B) 1.5n (C) 1.5n (D) 3 2、氢原子中处于 2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n , l , m l , m s ) 可能取的值为 [ ] (A) (2, 2,1, - 1 ) 2 (B) 1 (2, 0, 0, ) 2 (C) (2,1, -1, - 1 ) 2 1 (D) (2, 0,1, ) 2 3、某元素的特征光谱中含有波长分别为 = 450nm 和 = 750nm （1nm = 10-9 m ）的 1 2 光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2 的谱线的级数将是 [ ] (A) 2,3,4,5…… (B) 2,5,8,11…… (C) 2,4,6,8…… (D) 3,6,9,12…… 4、长为 2L 、质量为 m 的均匀直棒的两端用绳自天花板竖直吊住，若一端突然剪断，剪断 绳的瞬间另一端绳中的张力为： [ ] (A) 1 mg 2 (B) mg (C) 3 mg 4 (D) 1 mg 4 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 1、电子枪的加速电压U = 5?104V ，则电子的速度（考虑相对论效应） ，电子的德布罗意波长 。 2、弦上一驻波，其相邻两节点的距离为65cm ，弦的振动频率为230Hz ，则波长为 ，形成驻波的行波的波速为 。 3、长为 L 的铜棒 ab 在垂直于匀强磁场 B 的平面内以角速度作逆时 针转动， B 垂直于转动平面向里，如图所示。则棒中的动生电动势为 a ，a 、b 两端何端电势高 （填 a 或 b ）。 4、一均匀带正电的无限长直导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线（E 线）的条数是 。 5、用白光垂直照射在厚度为4 ?10-5 cm ，折射率为 1.5 的薄膜表面上，在可见光范围内， b B
湖南大学高等数学考试试题及答案
湖南大学《高等数学》考试试卷 一．填空题：（本题总分20分，每小题4分） 1．设2()5f x ax bx =++，且(1)()83f x f x x +-=+，则 =a ，=b ； 2．函数) 1(arcsin )(+= x x x x f 的连续区间为 ； 3．方程x x y cos +=''的通解为 ； 4．下列函数中，当0→x 时，与无穷小量x 相比，是高阶无穷小量的是 ； (A). x sin (B). 2-x (C). x (D). x cos 1- 5．已知xy y +=1，则='y 。 二．计算题：（本题总分49分，每小题7分） 1．计算下列极限： (1). x x x e e x x x sin 2lim ----→ (2). 50 30 20 ) 12() 23() 32(lim ++-∞ →x x x x 2．计算下列导数或微分： (1). x x y sin 2 1- =，求 dy dx . (2). x e y arctan =，求dy . 3．计算下列（不）定积分： (1). ?xdx e x sin (2). dx x ? 1 1 (3). ? -0 2 12 1dx x x 三．解答题：（本题总分16分，每小题8分） 1．求微分方程y x y y x '-'=''的通解。 2．求由抛物线342-+-=x x y 及其在)3,0(-，)0,3(处的切线所围成的平面图形的面积。 四．应用题：（本题10分） 设一质点在直线上运动，它的加速度与速度平方成正比（设比例常数为k ），但与速度方向相反。设运动开始时，质点的速度为0v ，求质点速度v 与时间t 的函数关系。 五．证明题：（本题5分）
湖南大学算法设计与分析期中试题及答案
一、函数渐进阶。对于下列各组f(x)和g(x)，确定他们的关 系（15分） a)f(x)=log n10+1；g(x)= log n – 10 b)f(x)=5 n10；g(x)=10n c)f(x)=；g(x)= log n +5 二、设n个不同的整数排好序后存于T[0:n-1]中。若存在下 标i，0≤i 1函数渐进阶。对于下列各组f(x)和g(x)，确定他们的关系（15分） a)f(x)=log n10+1；g(x)= log n – 10 b)f(x)=5 n10；g(x)=10n c)f(x)=；g(x)= log n +5 2设n个不同的整数排好序后存于T[0:n-1]中。若下标i，0≤i 复习习题 1. 某理想气体反应过程的)g (B ∑ν＝1，反应过程的m ,r V C ?＝5.6 J ?mol -1?k -1 , m ,r p C ?＝( 13.914 ) J ?mol -1?k -1 2.（ 系统内部及系统与环境之间发生的一系列无限接近平衡的 ）过程称为可逆过程。 3. 状态函数E 的微小变量应记为（ d E ）。 4．一定量理想气体节流膨胀过程中：μJ -T ＝（ 0 ）；△H ＝（ 0 ）； △U ＝（ 0 ）。 5．任一不可逆循环过程的热温商的总和，可表示为；?（δQ /T ）不可逆( > ) 0。 6．△A 与△G 分别代表（等温、等容、可逆过程中，系统对外所作的最大非体积等于系统亥姆霍兹函数的减少值；等温、等压、可逆过程中，系统对外所作的最大非体积等于系统吉布斯函数的减少值）。 7．在恒温恒压下，一切化学变化必然是朝着化学势（降低）的方向自动的进行。 8. 在80℃下，将过量的NH 4HCO 3（s ）放人真空密闭容器内，NH 4HCO 3（s)按下式进行分 解： NH 4HCO 3（s ）＝ NH 3（g ）＋CO 2（g ）＋H 2O （g ） 达平衡后，系统的C ＝（1）；F ＝（0）。 9．在一定温度下，一定量理想气体所进行的可逆过程与不可逆过程，体积功的大小相比较 可知： 可逆过程系统对环境作（a ）； 环境对系统做(b)功。 选择填入：（a ）最大；（b ）最小；（c ）大小无法确定。 10．在25℃的标准状态下，反应 C 2H 6（g ）＋3 .5O 2 → 2CO 2（g ）＋3H 2O （l ） 此反应过程的△H m （b ）； △U m （b ）； W （a ）。 选择填入：（a ）＞0；（b ）＜0；（c ）＝0；（d ）无法确定。 11．在恒压、绝热、W ’＝0的条件下发生某化学反应，使系统的温度上升、体积变大，则此 过程的△H （b ）；△U （c ）；W （c ）。 选择填入：（a ）＞0；（b ）＝0；（c ）＜0；（d ）无法确定。 12．在同一温度下，W ′＝0，同一个化学反应的Q p ,m (d )Q V ,m 。 选择填入：（a ）＞；（b ）＜；（c ）＝；（d ）无法确定。 13. 在隔离系统内自动发生某过程，则此过程系统总的熵变△iso S （a ）。 Unit 1. When today ' high-school seniors are asked what they plan to do after graduation, most say that they intend to get a bachelor's degree. They have been told that their generation has only “ one way fcygetting at least a bachelor 'degree, in the hope that it will eventually lead to a professional job. In a recent survey of high-school seniors conducted by the National Center for Education Statistics,85 per cent of the respondents said they planned to get a bachelor's degree. And, although 20 years ago only 45 per cent of high-school graduates went on to college, today 68 percent actually matriculate, with the majority enrolling in four-year or two-year programs designed to allow them transfer to four-year institutions . According to conventional wisdom, the rapid rise in the number of students attending college is cause for national celebration . But our research suggests that instead , it may be cause for national concern. Why? Because for many young people, the “torueinvaaradigm 例子)is not realistic , given their academic talents and the labor-market projections. Students ranking below the top third of their high-school graduating class too often fail to earn as bachelor purpose of preventing the US from bombing the place. 3. Nobody in the family is more dedicated to operating the real estate business than Judy. — .Because of the economic depression, real estate agents are in the dilemma of whether to lower prices or let sales fall off. 5. More often than not, Mr. Smith earns great profits by careful investment of his capital. 6. John did not make much of a mark in his studies at school, but he excelled at sports. 7.Ordrly transition of responsibilities is a condition for the long-range prosperity of a family business. 8. You had better have a clear picture of prospects before formulating a plan for investment. 9. Although sculpture is a time-consuming art, there are still some people following it as a profession. 10. The software company is in the midst of being transformed from an individual proprietorship to a joint venture. Unit 3 . automobile move America through work and play. Wheels spin, and people drive off to their jobs. Tires turn, and people shop for the week food at the big supermarket down the highway. Hubcaps whirl, and the whole family spends a day at the lake. Each year more wheels crowd the highways as 10 million new cars roll out of the factories. One out of every six Americans works at assembling cars, driving trucks, building roads, or pumping gas. America without cars ? It ' s unthinkable. But even though the majority of Americans would find to imagine what life would be like without a car; some have begun to realize that the automobile is a mixed blessing. Traffic accidents are increasing steadily, and large cities are plagued by traffic congestion. Worst of all, perhaps, is the air pollution caused by the internal-combustion engine. Every car engine burns hundreds of gallons of fuel each year and pumps hundreds of pounds of carbon monoxide and other gases into the air. These gases are one source of the smog that hangs over large cities. Some of these gases are poisonous and dangerous to one ' s health, especially for someone wit a weak heart or a respiratory disease. One answer to the problem of air pollution is to build a car that does not pollute. That ' s what several major automobile manufacturers are trying to do. But building a clean car is easier said than done. So far progress has been slow. Another solution is to eliminate car fume altogether by getting rid of the internal-combustion engine. Inventors are now working on turbine-powered cars, as well as on cars powered by steam and electricity. But most of us won ' t be driving cars run on batteries or boiling water for a while yet. Many auto makers believe that it will take years to develop practical models that are powered by electricity or steam. Key to the translation from Chinese to English: 1. The automobile was improved very rapidly after it was invented and soon displaced horses. 2. We may have to cut down on the number of privately owned cars and depend more on public mass transit systems because cars pollute and maim or even kill people. 3. While wheels (automobiles) have brought with them better or more convenient transportation, they are guilty of many sins, such as air pollution, traffic accidents and traffic congestion. 4. Americans are noted for their love for cars and great job mobility. 5. If only advances in fuel quality and efficiency and in technology would radically reduce the emissions from automobiles. 6. A highly developed highway network has made possible the easy movement from coast to coast in the United States. 7. The very thought of the speed at which the beautiful avenue was constructed electrified every visitor; the road had only recently been torn covepyto lay drain-pipes not long ago. 8. Environmentalists have denounced automobiles, believing they are a major factor in the production of dirty air. 9. Many new residential complexes have risen up in the suburbs of drug treatments for specific illness to improving the overall quality of life . To accomplish that mission, Eisai developed a wide array of new products. And that, in turn, would require broad involvement and commitment. He encouraged innovative activity and created an environment in which employees ' efforts would be accepted and rewarded .Soon there were proposals for 130 additional HHC projects and by the end of 1996, 73 projects were under way . Now, the company has moved from sixth to fifth place in the Japanese domestic pharmaceutical industry, and Eisai customers and competitors view the company as a leader in health care. Key to the translation from Chinese to English: 1. He is an experienced banker and an acknowledged trade expert, not to mention an excellent managing director. 2. Regardless of danger, volunteers from an Italian organization for peace have gone to Baghdad, the capital of Iraq, to form a "body shield" for the transportation. 10. Despite their love for cars, many people lend credence to the extensive use of the public transport system, which can cut down on traffic congestion. Unit 4 . Children are now leaving home in late adolescence —an earlier age than in the past. Adolescents are no longer involved in making an economic contributiontcsthe family. In fast, there major economic impact is as consumers. Therefore, the family has little reason to keep the child home as an economic contribution. It is becoming increasingly common for young people to leave home for college or to live with someone else when they become employed. Not only do family have fewer children but they have them in school and out of the home at younger ages than in the past. 's degree if they enroll in college. Th&oday it can be said that wheels run America. The four rubber tires of the cost of such failure ------- i n both dollars and unmet expectations -------- i s rising and beginning to erode public confidence in our system of higher education. Key to the translation from Chinese to English: 1. Today's university students are struggling to establish themselves, but they still have ambiguous feelings about their future. 2. A man cannot find himself without finding a center beyond hi. So the idealism of the undergraduate experience must help the student transcend himself. 3. We eagerly hope that the lessons leaned in the university will reveal themselves in our performance in the workplace and further education. 4. It cannot go unchallenged to say that the 4-year undergraduate experience is the only path to success in life. 5. We run the risk of making critical decisions, not on the basis of what we know, the findings of investigations, and the data of experiments, but on the basis of blind faith in professed experts. 6. Our task needs a large group of well-informed, caring young people who can band together, learn from each other, and actively participate in the four modernizations. 7. If it is to endure, the new school should help the students not only acquire a sold basic education and become competent in a specific field, but also be ready to commit themselves to others. 8. It is not too much to say that if undergraduates excessively devote themselves to examinations, the will push competence and commitment to the fringes. 9. I didn't even speak to him; much less discuss the reconstruction of your school with him. 10. Some people think examinations are second to none, but some think examinations have a lot of disadvantages. Examinations leave us an open essential question --- what influence do examinations exert on education? Unit 2 . A small family-owned company, Eisai, was one of the original manufacturers of vitamin E, and it maintained a strong research commitment to natural pharmaceuticals. Over the years, it developed drugs for the treatment of cardiovascular, respiratory, and neurological diseases. The company experienced steady, modest growth, and in 1992 sales reached 197 billion yen and profits approached 13 billion yen. Although it was the sixth-largest Japanese pharmaceutical company, Eisai was a relatively small player in an industry in which global competition was increasing while growth in the domestic market was slowing down. In 1993, Haruo Naito took over as president from his father. Before that, he had chaired Eisai -ys^ivsirategic planning committee. During that time, he had become convinced that the company ' focus on the dis and manufacture of pharmaceuticals was not sustainable for long-term growth against large, global competitors .Two years after becoming president , Naito formulated a radical new vision for Eisai that he called Human Health Care . It extended the company 'focus from manufacturmetropolitan cities because of the availability of convenient public湖南大学物理化学期末考试复习习题 (1)
研究生英语答案(湖大考试专用)