小升初经典行程问题

行程问题之相遇问题

例1、甲、乙两列火车同时从A、B两地相对出发，甲每小时行80千米，乙每小时行120千米，经过2小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？

例2、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地乙车从B地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地，求A、B两地的距离。

例3、甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲、乙的速度分别是每小时走6千米与4千米，甲带了一条狗，狗每小时走10千米。狗与甲同时出发，碰到乙的时候立即掉头往甲这边走，碰到甲时，又掉转头往乙这边走。这样往返来回走，直到甲、乙两人相遇为止。问这只狗一共走了多少千米？

例4、甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。甲、乙两地相距多少千米？

例5、甲、乙两辆汽车从相距240千米的两地同时相向出发。因遇雨，甲车速度比原来减少了15千米，乙车速度比原来减少10千米。出发后经过3小时相遇，已知甲车比乙车原来快15千米。甲、乙两车原来的速度各是多少？

例6、李华以每小时步行4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到，半个小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人同时在途中某地相遇。问张明每小时行驶多少千米？

例7、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次相遇在距甲站32千米处相遇。相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64千米处相遇，甲、乙两站相距多少千米？

练习：

1、甲乙两地相距195千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过1.5小时两车相遇。第一

辆车每小时行60千米，第二辆车每小时行多少千米？

2、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车没小时行60千米，乙车每小时行55千米，相

遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？

3、小明骑自行车、王刚骑摩托车同时分别从甲、乙两地相向出发，3小时后在途中相遇，

自行车比摩托车少走120千米，已知摩托车每小时行50千米。求甲、乙两地相距多少千米？

4、小明回家，距家门300米，妹妹和狗一齐向他奔来，小明和妹妹的速度都是每分钟50

米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到小明后返回，这样以同样速度往返于小明和妹妹之间，当小明和妹妹相距10米，小狗一共跑了多少米？

5、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到

西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙，问：东西两村相距多少千米？

6、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，

发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行到离学校180米处与妹妹相遇，他们家离学校有多远？

7、A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次相遇时离甲站50千米。相遇后两车各以原速继续行驶，到达乙、甲两站后立即原路返回，第二次相遇时离乙站30千米。如此下去，则第三次相遇在何处？

8、王经理的司机每天早上8时接他去公司上班，有一天，王经理7时30分从家步行去公司，路上遇到接他的专车并乘车去公司，结果早到了5分钟，王经理什么时候遇到汽车的？汽车速度是步行速度的几倍？

9、甲乙两人同时同地同向而行，甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米。甲行驶了120千米时，转身返回，与乙相遇时，两人各行了多少千米？

10、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲。A、B两地相距多少米？

行程问题之追及问题

例1、甲乙二人分别从A、B两地同时同向而行，甲骑自行车每小时14千米，乙步行每小时5千米，2小时后，甲追上乙。A、B两地相距多少千米？

例2、甲以每小时4千米的速度步行去乙地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙的圣速度是每小时12千米，乙几小时能追上甲？

例3、一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？

例4、解放战争的一次战役中，根据我侦察员报告，敌军在我南面6千米的某地正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半个小时就全歼敌军。问从开始追击到全歼敌军，共用多少时间？

例5、现在是北京时间5点整，至少再经过多少分钟，分针和时针正好垂直？

例6、新华小学有一条200米长的环形跑道，小明和小红同时从起跑线上起跑，小明每秒钟跑6米，小红每秒钟跑4米。问小明第一次追上小红时各跑了多少米？小明第二次追上小红时两人各跑了几圈？

联系：

1、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一个车站开出。已知中巴车先开出，30分钟后小轿车沿着中巴车的路线开出，问小轿车经过多长时间能追上中巴车？

2、甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行75千米，乙车在前，甲车在后，几小时后，甲车才能追上乙车？

3、小明和小华住在同一小区，星期天，他俩相约早上8点骑自行车到公园去玩，在公园集合。小明骑自行车每小时能行15千米，小华骑自行车每小时行12千米，途中，小明的车因故障修车耽误了12分钟，结果两人同时到达。问从家到公园一共要行多少千米？

4、兄弟两人由家向学校出发，弟弟步行每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟行200米。弟弟走了12分钟后，哥哥骑车离家，几分钟后追上弟弟？

5、有一长400米的环形跑道，甲乙两人从起点按顺时针方向同时出发，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，甲第一次追上乙需要几分钟？第二次追上时甲乙各跑了几圈？

6、一只猎狗正在追前方36米处的兔子，已知猎狗跳一下前进3米。兔子跳一下前进1.8米，猎狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问兔子跳出多远将被猎狗追上？

7、甲乙两人骑自行车，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米，如果甲乙分别从A、B 两地同时出发，相向而行，则0.5小时相遇；如果同向而行，则甲追上乙需要多少小时？

8、A、B两地相距240千米，甲乙两车同时从两地相对开出2小时后在途中相遇；如果两车分别从A、B两城向同一方向开出，那么经过10小时后，甲车就可以追上乙车。求甲乙两车每小时各行多少千米？

9、A、B、C三人都从甲地去乙地，早上6时，A、B两人一起从甲出发，A每小时走5千米，B每小时走4千米，C上午8时从甲地出发，傍晚6时，A、C两人同时到达乙地，那么C在什么时候追上B？

10、甲、乙、丙三辆汽车同时从A地出发到B地去，甲车、乙车、丙车分别开出6小时、9小时、12小时后追上了从A地出发到B地去的同向行驶的丁车。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行36千米，那么丙车每小时行多少千米？

行程问题之火车过桥问题

例1、一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的桥，需要多少时间？

例2、一座大桥长350米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，从车头开上到车尾离开桥一共用去24秒，求这列火车长多少米？

例3、某人沿着铁路边的道路步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，货车长105米，每小时的速度为28.8千米，求步行人每小时行多少千米？

例4、一列快车的车身长160米，车速是每秒20米，一列慢车长120米，车速是每秒15米，两车在双轨道上相向行驶，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？

例5、一列客车每分钟行1000米，一列货车每分钟行750米，货车比客车的车身长135米，两车在平行的轨道上同向行驶，当客车从后面超过货车，两车交叉的时间为1分30秒。求货车与客车的车身长各是多少米？

例6、某列车通过372米的大桥用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长113米、速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

练习：

1、一列火车长120米，每秒行20米。经过300米长的桥梁，需要用多少秒？

2、小张以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，这列火车的行驶速度是每秒18米，问火车经过小张身旁的时间是多少秒？

3、长150米的火车以每秒18秒的速度穿越一条长300米的隧道。火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？

4、长130米的火车以每秒16米的速度穿越一条隧道，火车穿隧道（进入隧道直至完全离开）用了48秒，这个隧道长多少米？

5、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，行驶的速度是每分钟400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

6、两列对开的火车于途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去，共用6秒，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。乙车全长多少米？

7、公路两边的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第1根电线杆到看到第101根电线杆正好是3分钟，这辆汽车每小时行多少千米？

8、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过了1.75分钟，以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用4分钟，这座大桥长多少米？

9、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，求这列火车的速度和车身的长度？

10、某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟，这座桥长多少米？

11、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了0.5分钟，已知这列火车长200米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟。这座大桥长多少米？

12、在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米，每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？

13、一列火车通过320米的隧道，用了52秒，当它通过864米长的大桥时，速度比通隧道时提高1/4，结果用了1分36秒。

求：1火车通过大桥的速度是每秒多少米？

2、火车长是多少米？

行程问题之流水问题

例1、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河