金融市场学计算题

金融市场学计算题

五、计算题

1、买进股票现货和看涨期权的两种策略。

2、指数期货套利。

3?看涨期权的价值及甲、乙双方的盈亏分析。

4 ?投资收益率

5.追缴保证金通知

6 ?投资收益率

7.市场组合的预期收益率

股票咼估还是低估。

8.自由现金流量

公司的总体价值

10.三个外汇市场的外汇行市，套汇的具体路径的推算

11.债券内在价值的计算

12.证券组合的资本市场线方程及其相关计算。

13.公司自由现金流量的计算、公司的总体价值的计算、公司每股股票的市

价的推算

14.债券转让的理论价格的计算

15.根据CAPW算市场组合的预期收益率，并判断股票价格是被高估？

16.考虑现金红利和不考虑红利的股票投资收益率计算、何时会收到追缴保证金通知的计算。

17.债券的到期收益率和持有期收益率计算、税前年持有期收益率计算

案例P62计算维持担保比例担保维持率

P88看第五题

3.假设A公司股票目前的市价为每股20元，用15000元自有资金加上从经纪人处借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。贷款年利率为6%

(1)如果A股票价格立即变为22元，20元，18元，在经纪人账户上的净值会变动多少百分比？

(2)如果维持担保比率为125% A股票价格跌到多少会收到追缴保证金通知？

(3)如果在购买时只用了10000元自有资金，那么第(2)题的答案会有什么变化？

(4)假设A公司未支付现金红利。一年以后，若A股票价格变为：22元, 20元，18元，投资收益率是多少？投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？

答：你原来在账户上的净值为15 000元。

(1)若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%;

若股价维持在20元，则净值不变；

若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。

(2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X,则X满足下式：

(1000X-5000) /1000X=25% 所以X=6.67 元。

(3)此时X要满足下式：(1000X-10000) /1000X=25% 所以X=13.33 元。一

年以后保证金贷款的本息和为5000X 1.06=5300元。

⑷ 若股价升到22元，则投资收益率为：(1000 X 22-5300-15000 )

/15000=11.33%

若股价维持在20元，则投资收益率为：(1000 X 20-5300-15000 ) /15000=-2%

若股价跌到18元，则投资收益率为：(1000 X 18-5300-15000 ) /15000=-15.33%

投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：

投资收益率= 股价变动率X投资总额/投资者原有净值-利率X所借资金/

投资者原有净值

4.假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你的经纪人保证金账户中，存入15000元并卖空1000股该股票。保证金账户上的资金不生息。

（1）如果该股票不付现金红利，则当一年后该股票价格变为22元，20元，18元时，投资收益率是多少？

（2）如果维持担保比率为125%当该股票价格升到什么价位时会收到追缴保证金通知？

（3）若该公司在一年内每股支付了0.5元现金红利，（1）和（2）的答案会有什么变化？

你原来在账户上的净值为15 000元。

（1）若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33% ；

若股价维持在20元，则净值不变，投资收益率为0；

若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。

（2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y,则Y满足下式：

（15000+20000-1000X）/1000X=25%

所以Y=28元。

（3）当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。

第（1）题的收益率分别变为-16.67% > -3.33%和10.00%。

[1000 X （20-22） -500]/15000=-16.67%

-500/15000=333%

[1000 X （20-18） -500]/15000=-10.00%

第（2）题的丫则要满足下式：

（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%

所以Y=27.60元。

P108例4-7计算

P147

7. 一种新发行的债券每年支付一次利息，息票率为5%期限为20年，到期

收益率为8%。

(1)如果一年后该债券的到期收益率变为7%请问这一年的持有期收益率为多少？

(2)假设你在2年后卖掉该债券，在第2年年底时的到期收益率为7%息票按3%勺利率存入银行，请问在这两年中你实现的税前持有其收益率(一年计一次复利)是多少？

答案：(1)用8%勺到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46元。用7%勺到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为793.29元。持有期收益率hpr= (50+793.29-705.46 ) /705.46=19.54%。

(2 )该债券2年后的价值=798.82元。两次息票及其再投资所得=50

1.03+50=101.50 元。2 年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32 元。这样，由705.46 (1+hpr) 2=900.32可以求出持有期收益率=1

2.97%。

P173 8.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率为6%某投资者刚取得该

股票6个月期的远期合约空头，请问：(1)该远期价格等于多少？若交割价格等于预期价格，则远期合约的初始价值等于多少？( 2) 3个月后，该股票价格涨

到35元，无风险连续复利年利率仍为6%此时远期价格和该合约空头价值等于多少？

(1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06 2/12+e-0.06 5/12=1.96元。

远期价格=(30-1.96) e°.°6°5=28.89 元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

(2)3个月后的2个月派发的1元股息的现值=e'0.06 2/12=0.99元。

远期价格=(35-0.99) e°.°6 3/12=34.52 元。

此时空头远期合约价值=-[S-l -Ke-r(T-t)]=- [35-0.99-28.89 e-0.06 3/12]=-5.55 元

P173 6.MM公司去年的税前经营性现金流为200万美元，预期年增长率为5%。公司每年将睡前经营性现金流的20%g于再投资。税率为34%去年的折旧为20万美元，预期每年增长5%资本化率为12%公司目前的债务为200万美元。求公司的股票价值？

FF=AF —RI=PF ( 1 —T —K ) +M * T=2,000,000 ( 1 —34% —20% ) +200,000 34%=938,000 美元

从而，总体价值为：

Q=FF/ (y —g) =938,000/ (12% —5% ) =13,400,000 美元

扣除债务2,000,000美元，得到股票价值为11,400,000美元。

P273

4.有3种债券的违约风险相同，都在10年后到期。第一种债券是零息票率债券，到期支付1000元。第二种债券是息票率为8%每年支付一次80元的利息。第三种债券的息票率为10%每年支付一次100元的利息。假设这3种债券的年到期收益

率都是8%请问他们目前的价格应分别等于多少?

答案：分别为463.19元、1000元和1134.2元

第一种债券：

???????? 一

??= ...... = ???????元(??+??%

第二种债券：1000元（息票率二到期收益率，可直接推价格=面值）

第三种债券：

??

??= -?=??--- +—■= ???????元...(??+??%『? (??+??%???? (7)

P199 16.公司A和B欲借款200万元，期限5年，他们面临的利率如下：