圆柱的体积教案人教版

圆柱的体积教案人教版

【篇一：新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》

精品教案】

新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》精品教案

一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。

二、教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。

3、注意渗透类比、转化思想。

三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。

四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。

五、教法要素:

1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。

2、原型：圆柱模型。

3、探究的问题：

（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？

（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个

部分？

（3）怎样计算圆柱的体积？

六、教学过程：

（一）唤起与生成。

1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？

2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？

切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？（二）探究与解决。

探究：圆柱的体积

1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？

2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方

3、转化物体，分析推理：

怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。

（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。4、全班交流，公式归纳：

回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？

5、举一反三，应用规律：

（1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。

如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出v=∏r2h

（2）教学例6

学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

(三)训练与强化。

1、基本练习。

练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用v=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。

2、变式练习。

第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。

第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。

3、综合练习。

4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。（四）总结与提高。

【篇二：新课标人教版小学六年级数学下册《圆柱的体

积》教案】

【教学目标】

1、探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的

实际问题。

2、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能

力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探

索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，

获得成功的喜悦。

【教学重点】：掌握和运用圆柱体积计算公式。

【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。

【教学准备】：多媒体课件

【自学内容】：见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

如图，一根圆柱形木料，底面半径是5分米，长10分米。它的体

积是多少？

1、学生独立解答，教师巡视指导。

3、你为什么这么算？你是怎么想的？

5、为什么圆柱的体积可以用底面积乘高来计算？

二、关键点拨

1、回顾旧知，帮助迁移

请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的

图形，来推导圆面积的计算公式的？

配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的

长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积

的计算公式。

2、小组合作，实践迁移

（1）启发：我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计

算它的体积？学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报。

（2）操作：学生操作学具，进行拼组。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？

学法指导：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

（4）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式，用字母表示计算公式。出示推导图示：

用字母表示公式：v=sh

(6)深化：要用这个公式计算圆柱的体积，必须知道什么条件

【篇三：人教版六年级数学圆柱的体积教案】

《圆柱的体积》教学设计

教学内容：

p25－26页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目标：

1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法探索、推导圆柱体积的计算方法，并理解这个过程。

2、会用圆柱的体积计算公式计算圆形物体的体积并解决简单的实际问题。

3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。

4、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

1、什么叫物体的体积？

2、谁能说出长方体和正方体体积的计算方法？

3、学习计算圆的面积时，是怎样把圆转化成已学过的图形再计算面积的？

二、目标导学，质疑问难：

2、这些漂亮的圆柱形柱子的体积也能这样求吗？我们来验证一下：

三、图形转化，猜想。

1、推导公式：

师提示：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为已经学过的。

例如：圆形可以转化为长方形，圆柱体可以转化为长方体或者正方

体吗？结合平面图形圆的面积计算方法的学习经验，组内讨论该如

何把圆柱体转化成长方体。

讨论结束后指名边回答边借助教具演示。

圆柱体积计算公式的推导过程探究。

导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可

以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将

圆柱细分，拼成一个长方体）

师：想一想，在把圆柱体切拼转化成近似长方体的过程中，“体积”

有没有发生变化？

师：仔细观察圆柱和近似长方体的“底面积”大小怎样？“高”呢？有

没有发生变化？小组讨论后回答。

汇报讨论结果：圆柱底面积＝长方体底面积，圆柱高＝长方体的高。师：我们知道长方体的体积＝底面积 x 高，现在圆柱体和长方体的

体积、底面积、高分别相等，你能说出圆柱的体积公式吗？（指名

回答）

2、巩固圆柱体积推导过程并写出字母公式：

现在让我们一起来回顾一下圆柱体积公式的推导过程：（师读题学

生齐声回答。）

（2）我们习惯用字母“v”表示圆柱的体积，用字母“s”表示底面积，用字母

“h”表示高，那么圆柱的体积公式应该怎样写呢？指名口答。

四、运用公式，多重探究：

1、基础应用：

1、一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体

积是多少？

2、巩固练习：

教学例6

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什

么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

3、比较一下基础例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是基础例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

4、讨论：圆柱的体积大小与什么有关？

5、变式练习：讨论

（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？

（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积

6、升华练习（学以致用）：

（1）一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？

（2）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？

（3）一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

五、小结：

问题：本节课你有什么收获？（学生自由发言）

师总结：求圆柱的体积，一定要先弄清底面积和高是否已知，如果底面积和高未知，就要先求出底面积和高，再依据公式解答。

六、板书设计：

圆柱的体积

圆柱体转化长方体

v = s h