平行四边形和梯形单元教学设计(第二稿)

414《平行四边形和梯形》单元教学设计（第二稿）

一、本单元知识框架

二、单元学习内容的前后联系

三、学生学习情况分析

1、学生对直线、角（尤其是直角）、四边形、平行四边形有了初步的认识。通过对第二单元《角的度量》的学习，90%的学生能够准确画出直角。学生的空间想像能力、操作能力都有了提高。

2、根据第二单元的教学经验，只有操作得多，学生对学习几何图形才会有较高的兴趣。因此，在教学这部分内容时，教师应给予学生充分的时间与空间，通过有趣的形式帮助学生掌握作图方法，使原本比较抽象的知识变得直观和容易理解。这样的教学方式，学生既学得主动又感到有趣。

四、单元教学目标

1、理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2、掌握平行四边形和梯形的特征，认识平行四边形、梯形的底和高。会借助工具画高。

3、理解平行四边形、长方形和正方形的关系，并用集合图表示。

4、通过观察和操作，形成空间观念，培养动手操作的能力。

5、联系实际生活学习，进一步感受数学与生活的密切关系。

五、教学重点、难点：：

1、教学重点：垂直与平行的概念。平行四边形和梯形的特征。

2、教学难点：画垂线和平行线。画平行四边形、梯形的底和高。

六、单元评价要点

1、垂线、平行线、平行四边形、梯形的意义。

2、平行四边形、长方形、正方形的关系。

3、判断两条直线的垂直和平行关系。

4、过直线外一点或直线上一点画已知直线的垂线。

5、过直线外一点画已知直线的平行线。

6、画平行四边形和梯形的高（包括画出指定底相对应的高）。

七、各小节教学目标及课时安排

本单元计划课时数：8节

八、各课时教学设计

《垂直与平行的概念》教学设计

教学目标：

1、通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。

2、在合作探究活动中初步认识平行线、垂线，形成判断两组线的位置关系的能力教学重点：能正确判断两组线的位置关系

教学难点：理解垂直和平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。

预计教学时间：1节

教学活动

（一）基础训练

【口算】

26×30＝15×60＝51×90＝120×80＝

28×20＝25×20＝40×140＝32×60＝

【解答题】

自行车每小时行驶24千米，20小时行驶多少千米？

（二）新知学习

【典型例题】

1、创设情境，引入新课

教师展示手上的两根小木棒，并提问：

同学们，你们觉得两根小木棒在桌面上可以摆成几种情况？

2、动手操作，探索新知

1）师要求小组合作用笔摆一摆，边摆边画，然后把画的结果用序号进行分类（师强调画出的是两条直线）。

2）教师巡视，参与讨论，了解情况。

3）用投影展示其中一个小组的记录，要求其它小组补充。

4）通过整理，把分类情况通过电脑课件来展示。

5）师总结：刚才是按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

3、归纳总结，揭示新知

1）根据课件演示，师引导总结平行的意义，认识平行线。

2）根据课件演示，师引导总结垂直的意义，认识垂足、垂线，理解相交时有一个角是直角，其它三个角也是直角。

3）引导学生看书，回答学生的疑问。

（三）巩固练习

【基础练习】

1、出示运动场的情境，找

出平行、垂直现象。

2、P65第1题。

【提高练习】1、P68第1题。

2、P65第2题。

3、P68第2题。

4、P68第3题。

【拓展练习】

1、P69第7题。

2、图中有（）组平行线？

有（）组线段互相垂直？

（四）全课总结

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

（五）教学效果评价（小测题）

1．填一填。

在同一平面内不相交的两条直线叫做，也可以说这两条直线。

如果两条直线，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫做。

2、判断下列各组直线的位置关系。

（）（）（）（）

《画垂线》教学设计

教学目标：

1、掌握画垂线的方法，正确使用三角板画垂线，并学会验证两条直线是否垂直。

2、理解点到直线的距离的概念。

3、培养观察能力、作图能力和应用意识

教学重点：学会用三角板准确的画垂线。

教学难点：准确地根据不同要求画出已知直线的垂线。

预计教学时间：1节

教学活动

（一）基础训练

【口算】

46×50＝45×60＝65×80＝56×90＝85×60＝

35×40＝36×20＝80×18＝78×70＝60×75＝

【解答题】（只列式不计算）

学校有728名师生去游览森林公园，每张门票35元，一共应付多少元？

（二）新知学习

【典型例题】

1、复习导入：

1）回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2）看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线

板书课题：画垂线

2、探究新知

1）过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

①先画一条直线。

②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一

条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

2）过直线外一点画这条直线的垂线

画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

强调：

一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。

3）认识垂线的性质

直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？

小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（三）巩固练习

【基础练习】

1、填空。

（1）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线。其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫做。

（2）从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。

2、P68第4题（1）。

【提高练习】

1、过直线上一点画已知直线的垂线。

·A·

A

2、过直线外一点画已知直线的垂线。

A··

A 3、P69第5题。

4、P69第6题。

【拓展练习】

1、在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条）

2、P69第8题。

（四）全课总结

1、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到

直线的距离。

2、通过学习画垂线，你有什么体会？

（五）教学效果评价（小测题）

1、过点O作已知直线的垂线。

·O ·

O

《画平行线》教学设计

教学目标：

1、经历画平行线的过程，正确掌握画平行线的方法。

2、通过测量活动，理解“平行线之间的距离处处相等”。

3、运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。

教学重点：正确掌握画平行线的方法。理解“平行线之间的距离处处相等”。

教学难点：运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。

预计教学时间：1节

教学活动

（一）基础训练

【口算】

75×30＝60×58＝72×30＝50×88＝76×40＝20×35＝300×60＝80×500＝801×30＝60×70＝【解答题】

东方小学有学生800人，全区有这样的小学30所，全区有多少名小学生？

（二）新知学习

【典型例题】

1、复习导入

1）回忆一下，什么叫平行线？

2）我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线

板书课题：画平行线

2、探究新知

１）用直尺和三角尺画平行线。

布置尝试画平行线及小组交流画法的要求：利用三角尺和直尺尝试画两条平行线，画完后总结方法并在小组内交流。

根据学生的汇报适当补充。引导学生选择最好方法。老师再用最好方法画一次。

总结画平行线的步骤：

①用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条

直线。

②将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

２）大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

3）小组活动：

在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报

小结：平行线间的距离是相等的。

４）小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线或平行线的方法来画。

全班汇报组内研究的画法：

1．先画一条长3厘米的线。

2．再过两个端点在同一侧分别画两条2厘米的线段。（这两条线段要互相平行）。

3．再把这两条线的端点用线连起来。

（三）巩固练习

【基础练习】

1、填空。

（1）在同一平面内的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线。（2）在同一平面内，过直线外一点可以画条直线的平行线。

2、P68第4题（2）。

【提高练习】

1、检验下列各组直线是否平行。

（）（）（）

2、过A点画已知直线的平行线。

A··

A

3、

P68

第4题（3）。

3

5

4、画一个边长是４厘米的正方形。

4

【拓展练习】

1、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

（四）全课总结

通过学习画平行线，你有什么体会

（五）教学效果评价（小测题）

1、过点O作已知直线的平行线。

·O ·O

·O 2、画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。

《画平行线、垂线综合练习》教学设计

教学目标：

1、巩固画平行线、垂线的过程，正确掌握画平行、垂线的方法。

2、运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。

教学重点：正确掌握画平行线的方法。理解“平行线之间的距离处处相等”。

教学难点：运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。

预计教学时间：1节

教学活动

（一）基础训练

【口算】

75×20＝60×58＝72×30＝50×88＝76×40＝

200×35＝75×60＝80×50＝808×30＝60×75＝

【解答题】（只列式不计算）

火车的速度是108千米/时，从广州到济南走了23小时，广州到济南路程多远？

（二）新知学习

【典型例题】

1、复习导入

1）回忆一下，什么叫平行线？什么叫垂线？

2）我们身边哪些物体的边是互相平行的？那些物体的边是垂直？

我们可以怎样画长方形和正方形？

2、复习提升

1）小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线或平行线的方法来画。

全班汇报组内研究的画法：

①先画一条长３厘米的线段AB，②过A点B点分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，③把两条线段的端点用线连接起来。

三、巩固练习

【基础练习】

1、填空。

（1）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线。其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫做。

（2）从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。

（3）在同一平面内的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线。（4）在同一平面内，过直线外一点可以画条直线的平行线。

【提高练习】

1、画垂线和平行线

（1）、过直线上一点画已知直线的垂线。

·A·

A

A··

A

A··

A

2、画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。

3、画一个边长为5厘米的正方形。

【拓展练习】

1、在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。

四、小测题

1、作点在线不同位置的垂线和平行线各一组。

2、画一个任意的长方形，然后量出它的长和宽。

《平行四边形和梯形》教学设计

教学目标：

1、发现平行四边形和梯形的特征，概括出它们的定义，并用集合图直观表示出各图形之间的关系。

2、通过操作，理解平行四边形的不稳定性。

3、认识平行四边形、梯形的底和高，并正确地画出平行四边形和梯形的高。

教学重点：能正确地画出平行四边形和梯形的高。

教学难点：会画平行四边形和梯形的高，并正确找出平行四边形、梯形的底和对应的高。

预计教学时间：2节

教学活动

（一）基础训练

【口算】

70×3＝6×80＝2×50＝30×8= 9×70＝

420÷6＝450÷5＝630÷3＝480÷8＝280÷7＝

【文字题】

（1）25的40倍是多少？

（2）把300平均分成6份，每份是多少？

（二）新知学习

【典型例题】

1、理解平行四边形、梯形的概念。

1）师出示画好的6个四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则四边形），要求学生说出这些四边形的名称。

2）师巡视参与，适时指导。

3）师引导学生概括平行四边形、梯形的概念。

2、认识平行四边形、长方形、正方形的关系

提问：我们认识了那么多四边形，它们分别具备什么特征？

师引导学生理解长方形、正方形、平行四边形的关系。

用集合图表示四边形家族中各成员的关系。

3、理解平行四边形的不稳定性

师操作：先拉三角形，再拉平行四边形。

师根据学生回答总结平行四边形的特性。

4、认识平行四边形、梯形的底和高

1）师根据学生的回答指出底和高，并引导学生理解高的特征，底和高的联系。

2）师演示画高。

（三）巩固练习

【基础练习】

1、想一想，填一填。

1）我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。

2）平行四边形具有（）。

3）长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相（）。

4）（）和（）都是特殊的平行四边形。

5）平行四边形（）轴对称图形。

2、P72做一做第2题

【提高练习】

1、P72做一做第1题

2、P73第1题

3、P74第7题

4、P73第2题

【拓展练习】

1、P73第3题

2、P76第12题

（四）全课总结

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（五）教学效果评价（小测题）

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底底

单元小结与反思