听力题的八个易错点分析
听力题的八个易错点分析
雅思考试在单词首字母大小写问题上的判分尺度还是很灵活的，并非
像很多老师渲染的那么死板。我们能够发现在雅思听力和阅读考试中，大小写问题不做强调，但是写作考试中却要引起重视。
不同考官在阅卷时(在大的评判标准统一的情况下)可能会对大小写问
题的重要性有不同的理解和评判小标准。为了避免在这个问题上无谓
丢分，下面我们就来分析和了解一下在雅思听力考试中的什么情况下
单词的首字母需要做大小写变化。
1.专有名词：
江、河、湖、海，山脉的名称;人名;职位/头衔;称谓;地名(地址中的
各个组成部分);机构/公司/学校/学院的名称;书名;影视剧/出版物/报
刊杂志的名称;国籍;种族;宗教;语言;学科名称;行星名称;月份;星期;
节日;关系称谓;标题名称。
以上列出的需要首字母大写的专有名词中，有些是大家比较常见且熟
悉的;另一些就比较陌生。下面针对一些相对陌生的项，我们来实行举
例说明：
a.职位/头衔-eg：Dr(Doctor),Pro(Professor),CD(ChiefDirector)。
b.称谓-eg：Mr.,Miss.,Mrs.,Ms.。
c.地名/住址-eg：(基本住址的结
构)Flat1,539,__________Road,Canterbury2036，除了数字部分的单
词首字母都需要大写。Road，即便被缩写成Rd，同样保证首字母大写。
d.影视剧/出版物/报刊杂志/标题名称-eg：theTimes,theEconomist，但是需要注意一的是：这写名称中的名词、动词、形容词、以及副词
部分首字母要大些;而其中如果夹杂着连词、介词或是代词等其他词性
的词，这些词则不需首字母大写。eg：RomeoandJuliet。
e.月份/星期-eg：Friday/July，月份与星期即便被写成缩写也要注
意大小写：Fri/Jul。(月份与星期的缩写原则为单词的前三个字母，
首字母大写)
f.关系称谓-eg：UncleJohn/AuntJenny。
2.填空题中(单句填空题/段落填空题)答案在句首位置(即：作主语)，单词的首字母要大写。
3.根据范例或者已知信息实行大小写的判断，准求统一性。
如图所示，根据图上的已知信息并且根据统一性原则，我们能够判断
出答案的首字母都需要大写
函数的易错点分析
函数的纠错笔记 易错点一：求定义域忽视细节致误。 例题1：（1 ）求函数0 ()f x =的定义域。 （2 ）求函数y = 错因分析：（1）忘了分析0的0次无意义，导致在定义域中多了解；（2）把看成是真数减2，即由得真数且，所以，另外出现忽略真数大于零的错误：如由，得。 正解分析： （1）由函数解析式有意义知256010||0x x x x x ?-+≥?-≠??+>? 得3210x x x x ≥≤??≠??>?或即0132x x x <<≥≤或或 故函数的定义域是()(][)0,11,23,+∞U U （2）由12log 200 x x -≥????>?，解得104x <≤所以函数定义域是10,4?? ???。 误区分析：求函数定义域，关键是依据含变量的代数式有意义来列出相应的不等式求解，如开偶次方根，被开方数一定非负；对数式中的真数是正数；涉及到对数或指数不等式的求解，应依据单调性来处理。 变式练习： 已知函数()f x 的定义域为(),a b ，求函数(31)(31)f x f x -++的定义域。 错因分析：理解错()f x 的定义域与(31)(31)f x f x -++的定义域之间的关系，致使(31)f x -函数的定义域由31a x b <-<得，函数(31)f x +的定义域由31a x b <-<得，这样得到的定义域就是()31,31a b +-。 正解分析：由3131a x b a x b <-此时，函数的定义域为11,33a b +-?? ??? 。 误区分析：复合函数中定义域的求法：在复合函数中，外层函数的定义域是由内层函数决定的，即已知[]()f g x 的定义域为(),a b ，求()f x 的定义域方法是利用a x b <<，求得()g x 的范围即为函数()f x 的定义域。而已知()f x 的定义域(),a b ，求函数[]()f g x 的定义域，
高中数学命题热点名师解密专题：概率问题易错点(有答案)
一．【学习目标】 1．了解互斥事件,相互独立事件和条件概率的意义及其运算公式． 2．理解独立重复试验的模型,会计算事件在n次独立重复试验中发生k次的概率． 二．【知识要点】 1．互斥事件与对立事件 (1)互斥事件：若A∩B为不可能事件(A∩B＝?),则称事件A与事件B互斥,其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生． (2)对立事件：若A∩B为不可能事件,而A∪B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生． 概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：． (2)互斥事件的概率加法公式： ①P(A∪B)＝＝(A,B互斥)． ②P(A1∪A2∪…∪An)＝或P(A1＋A2＋…＋An)＝．(A1,A2,…,An互斥)． ③对立事件的概率：＝． 3．条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生的概率叫做条件概率,用符号 P(B|A)来表示,其公式为． (2)条件概率具有的性质： ①； ②如果B和C是两个互斥事件, 则 4．相互独立事件 (1)对于事件A,B,若A的发生与B的发生互不影响,则称． (2)若A与B相互独立,则P(B|A)＝, P(AB)＝． (3)若A与B相互独立,则A与,与B,与也都相互独立． 5．独立重复试验与二项分布 (1)两个相互独立事件A,B同时发生的概率为P(A·B)＝P(A)·P(B),此公式可推广到n个相互独立事件,则P(A1·A2·…·An)＝P(A1)·P(A2)·…·P(An)． ∴随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值．∴①正确． ∵基本事件的特点是任意两个基本事件是互斥的,∴一次试验中,不同的基本事件不可能同时发生．∴②正确．∵必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率大于0,小于1,∴任意事件A发生的概率P（A）满足0≤P（A）≤1,∴③错误．
初中英语语法易错知识点
初中英语语法易错知识点 中考将近，很多学生在面对中考英语还是有一些恐惧，其实英语很简单，很多学生把自己拘泥与语法的世界不可自拔，却忽略了英语作为一门语言的实质，它是一种用于交流的工具，只是单纯的学语法，记单词是无法在中考中取得高分的，根据最近几年的中考英语的考点趋势，可以明显发现单选题越来越简单，而完形和阅读C篇有明显变难的趋势，如何面对以及解决这个问题呢?根据多年所带中考学生的经验，总结如下：首先，要将学生从语法的世界里解放出来，这并不是说语法不重要，只是要把语法融入句法中去学习，让语法具有生命力，让学生在学习语法的同时，能够把握住完形和阅读中的难句和长句，并在阅读过程中，记忆单词，掌握句型，这实在是一种一本万利的方法。再次，有了句法意识之后，就需要学生大量的进行泛读和精读练习，只有这样学生才能积累一定的词汇量，能够培养不错的语感，并且在考试中，遇到难题不再有畏惧心理，但有一点要特别注意，就是很多学生都没有良好的学习习惯，不知道温故而知新，所以每次看完之后就将其丢在一边，这样就会导致其不停在学习新的内容，但是又将学过的只是很快忘掉，相信说到这里，我们就会想到熊掰玉米棒子的故事，其实很多学生拥有和熊一样的毛病，现在就需要学生能够特别具有耐心和意志力，不停的进行复习，将短期记忆化为长期记忆，变成自己东西。最后，在进行阅读过程中，要养成做笔记的习惯，将难句和带有生词的句子抄下来，要注意永远都不要只是抄下单词，这样的单词是没有生命的力的，单词只有在句子里才有意义。从此时此刻开始行动吧，叔本华说过：“现在是人存在的唯一形态。”用阅读来攻克英语绝对是决战中考英语的捷径。 中考将近，很多学生在面对中考英语还是有一些恐惧，其实英语很简单，很多学生把自己拘泥与语法的世界不可自拔，却忽略了英语作为一门语言的实质，它是一种用于交流的工具，只是单纯的学语法，记单词是无法在中考中取得高分的，根据最近几年的中考英语的考点趋势，可以明显发现单选题越来越简单，而完形和阅读C篇有明显变难的趋势，如何面对以及解决这个问题呢?根据多年所带中考学生的经验，总结如下：首先，要将学生从语法的世界里解放出来，这并不是说语法不重要，只是要把语法融入句法中去学习，让语法具有生命力，让学生在学习语法的同时，能够把握住完形和阅读中的难句和长句，并在阅读过程中，记忆单词，掌握句型，这实在是一种一本万利的方法。再次，有了句法意识之后，就需要学生大量的进行泛读和精读练习，只有这样学生才能积累一定的词汇量，能够培养不错的语感，并且在考试中，遇到难
人教版八年级英语上学期易错题汇总(答案)
八年级英语期末复习(一) 一. 单选 ( ). Green usually starts the day ______ breakfast. A. to B. for C. with D. from ( ) there __________ with your bike A. something wrong B. wrong something C. anything wrong D. wrong anything ( ) a balanced diet ________ healthy. A. to stay B. is staying C. will stay D. staying ( ) is the weather like －It’s warm. A. What B. Which C. How D. When ( )5. Mr. Brown usually comes here _______. A. drive ships B. take a ship C. by sea D. on the sea ( )6. Jim’s home is _______ from here.
A. 20 minutes B. 3kms far C. 20 minutes far D. 20 minutes’ walk ( ) 7. Tom and Tim usually come to school ____ their father’s car. A. by B. in C. at D. for ( )8. Her home is ten kilometers ________. A. away B. to C. from D. at ( )9. Jay ran ______ faster than the other boys in the sports meeing. A. so B. much C. very D. too ( )10. Stay ______ and then you will do your work better. A. quiet B. healthy C. at home D. health ( )11. There is going to _____ a relaxing vacation in three weeks. A. will have B. be C. have D. has ( ) boy is ______ fat because he eats _____ junk food. A. much too; much too B. much too; too much
高中数学】高中数学18个易错知识点e
【高中数学】高中数学18个易错知识点汇总，看完拿高分！ Part 1 集合与简单逻辑 01易错点：遗忘空集致误 错因分析：由于空集是任意非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=?，B≠?两种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B=?这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或解题不全面。 02易错点：忽视集合元素的三性致误 错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围，再具体解决问题。 03易错点：四种命题的结构不明致误 错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A 则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。
04易错点：充分必要条件颠倒致误 错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。 05易错点：逻辑联结词理解不准致误 错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，p∨q假<=>p假且q 假(概括为一真即真);p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假) Part 2 函数与导数 06易错点：求函数的定义域时忽视细节致误 错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。 在求一般函数定义域时要注意下面几点： (1)分母不为0; (2)偶次被开放式非负; (3)真数大于0;
概率易错题汇编及答案
概率易错题汇编及答案 一、选择题 1．下列事件中，属于随机事件的是（ ）． A ．凸多边形的内角和为500? B ．凸多边形的外角和为360? C ．四边形绕它的对角线交点旋转180?能与它本身重合 D ．任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边 【答案】C 【解析】 【分析】 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据随机事件的定义即可解答． 【详解】 解：A 、凸n 多边形的内角和180(2)n =?-，故不可能为500?，所以凸多边形的内角和为500?是不可能事件； B 、所有凸多边形外角和为360?，故凸多边形的外角和为360?是必然事件； C 、四边形中，平行四边形绕它的对角线交点旋转180?能与它本身重合，故四边形绕它的对角线交点旋转180?能与它本身重合是随机事件； D 、任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边，即三角形中位线定理，故是必然事件． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．解决本题关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为( ) A ． 59 B ． 49 C ． 12 D ． 13 【答案】A 【解析】
根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可.【详解】 停在黑色方砖上的概率为：5 9 ， 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键. 3．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( ) A．2 3 B． 2 9 C． 1 3 D． 1 9 【答案】B 【解析】 【分析】 可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得． 【详解】 画“树形图”如图所示： ∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种， ∴一辆向右转，一辆向左转的概率为2 9 ； 故选：B． 【点睛】 此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解 4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A．20 B．15 C．10 D．5 【答案】B
初中英语易错点(全)
[第一类] 名词类 1. 这些女老师们在干什么? [误] What are the woman teachers doing? [正] What are the women teachers doing? [析] 在英语中，当一名词作定语修饰另一名词(单或复数形式)时，作定语的名词一般要用其单数形式;但当man, woman作定语修饰可数名词复数形式时，要用其复数形式men, women. 2. 房间里有多少人? [误] How many peoples are there in the room? [正] How many people are there in the room? [析] people作“人、人们”解时，是个集合名词，其单复数同形。 3. 我想为我儿子买两瓶牛奶。 [误] I want to buy two bottle of milk for my son. [正] I want to buy two bottles of milk for my son. [析] 表示不可数名词的数量时，常用“a / an或数词+表量的可数名词+ of + 不可数名词”这一结构，其中当数词大于1时，表量的可数名词要用其复数形式。 [第二类] 动词类 4. 你妹妹通常什么时候去上学? [误] What time does your sister usually goes to school? [正] What time does your sister usually go to school? [析] 借助助动词do(或does)构成疑问句或否定句时，句中的谓语动词用其原形。 5. 琳达晚上经常做作业，但今晚她在看电视。 [误] Linda often do her homework in the evening, but this evening she watching TV. [正] Linda often does her homework in the evening, but this evening she is watching TV.
八年级上册英语易错题摘抄
一、完形填空： 1.Tomorrow is quite f for me .I can’t go shopping with you. 2.Three (牙科医生)came to our school to clean our teeth. 3.The old man (去世)in his house yesterday evening. 4.Cut the grass at least (one) a month. 5.There (be)a lot of junk food around us. 6.When we heard the bad news,we were so (surprise). 7.We do lots of outdoor (active)when spring comes. 8.There are many (different )between the twins.One is shy,but the other is outgoing. 9.Do you need (特别的东西)for the soup? 10.Women didn’t go to work (在过去)。 11.In some ways we look the same,but in some ways we look (difference). 12.春风沉醉的晚上，我们这里有一张书桌、一盏灯，留给热爱阅读的你。在这里，你想待多久就待多久。 On a spring night,we offer book lovers a desk and a light.You can stay here you want to. 13.我有一些十分令人高兴的消息和你们分享。 I have some good news to all of you. 14.Did you watch the schoool dinging (comepete)? 15.The birds are singing (loud )in the tree. 16.玛丽的头发比我的长。Mary’s hair is than . 17.学生们正在安静地听老师讲课。The students are to the teacher . 18.English isn’t as easy as math.(改为同义句) English math. 19.Alice cooks as (good) as her mother does. 20.My hair is shorter than (she). 21.我们俩都是中学生，我们都有一台电脑。 We middle school students,and we a computer. 22.Tomy is much (clever)than Tom. 23.这次比赛他们赢了。They the match this time. 24.The teacher says math is interesting,but I think it’s (boring). 25.I like apples,but my sister d them. 26.I have two tickets for the (excite)movie.It can make us happy. 27.They had an (enjoy)time at the party. 28.刚才听到这个好消息，人人都兴奋地又蹦又跳。 up and down in escitement at the good news just now. 29.我如此疲惫以至于我在班上睡着了。 I was tired I in class. 30.The weather today is (bad)than it was yesterday. 31.Jane (reach)for the telephone and picked it up. 32.Don’t stand https://www.360docs.net/doc/7f2676350.html,e here and take this s . 二、选择题： 1.Only ten percent of the students their mother with the housework after school. A、 help B、helps C、helping D、to help 2.It’s raining and people can go out. A、 hardly;hard B、hard;hardly C、hard;hard D、hardly;hardly 3.father goes to the gym with me although he dislikes going there. A、 never B、hardly C、 seldom D、sometimes 4.“Let’s move a little faster.We do not have time left.”said the tour guide. A、few B、little C、many D、much
一次函数易错点分析
一次函数学习易错点分析 一、学生易忽视b kx y +=中0≠k 的条件造成错误 例1．已知3)2(32+-=-m x m y ，当m =_____时，y 是x 的一次函数． 错解 由于y 是x 的一次函数，故132=-m ，42=m ，解得2±=m ，填“2±”． 点评 一次函数b kx y +=中的系数k 必须满足0≠k ，当2=m 时，02=-m 必须舍去，故2-=m ． 二、学生易忽视正比例函数是特殊的一次函数而造成错误 例2．一次函数b kx y +=不经过第三象限，则下列正确的是（ ）． Ａ．0,0>k 时，y 随x 的增大而增大，而在0 《统计与概率》在中考中易错点及成因分析 在当今社会，人们每天面对着大量的数据，因此，掌握基本的数据统计知识是每个社会成员的必备素质。《统计与概率》相关知识在初中阶段编排分为三章，我们所学的人教版把《统计与概率》相关知识分别放在七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》、八年级下册第二十章《数据的分析》和九年级上册第二十五章《概率初步》三个章节来学习。中考中概念题所占分值不多，一般就是一个选择题，导致有些学生对这部分知识不重视，加之有关《统计与概率》的知识较抽象，学生学起来不易理解，所以学生容易出错，白白丢掉这些分数。而在解答题中，《统计与概率》分别有一题，综合性较强，涉及到的知识面较广，基础不够扎实的学生往往更容易丢分。现就其易出错的地方及成因简析于下。 一、《统计与概率》相关知识与其他数学知识联系不大，学生学习兴趣不高 初中数学知识代数方面主要是实数、整式、分式、二次根式、方程、函数等方面的知识，几何知识则是平面图形，这些知识在运算、推理与证明等方面都和 《统计与概率》相关知识没有多大联系。加之《统计与概率》这部分知识概念多，记起来枯燥无味，学生学习兴趣不高，老师在上课时学生思想容易开小差，对课堂上老师所教知识掌握不好，出错率也随之变高。 二、《统计与概率》中的概念多，定义接近，学生容易混淆 在初中阶段有关《统计与概率》的三个章节中提及的概念近二十个，定义又相近，如：普查和抽查、总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等等，学生要记下这些概念又要掌握它们的联系和区别，确实不易。再因为第一点分析中的因素，学生会将一些概念混淆，导致在做相关题目时出错。比如：学生在回答总体、个体和样本时往往只回答考查的对象，而没有说出考查对象的属性，还有很多学生在回答样本容量时往往带上单位，样本容量指的是样本中个体数目，不需要带上单位。例：要考查2012年遵义市8万名考生在中考中的数学成绩，从中抽查了2000名考生进行调查。在这一问题中，总体，个体，样本，样本容量分别是什么？学生往往回答成：总体就是8万名考生，个体是每名考生，样本就是2000名考生，样本容量就是2000名这样的错误。正确答案应该是：总体是2012年遵义市8万名考生的中考数学成绩，个体是2012 年遵义市每名考生的中考数学成绩，样本是所抽2000名考生的中考数学成绩，样本容量是2000。 初中英语50个易错知识点习题汇总 1. Because he was ill yesterday, so he didn't go to work. (×) Because he was ill yesterday, he didn't go to work. (√) He was ill yesterday, so he didn't go to work. (√) [析] 用though, but表示"虽然……，但是…… "或用because, so 表示"因为……，所以……"时，though和but 及because和so 都只能择一而用，不能两者同时使用。 2. The Smiths have moved Beijing. (×) The Smiths have moved to Beijing. (√) [析] 不及物动词后接名词或代词作宾语时，要在动词之后加上适当的介词；但不及物动词后接home, here, there等副词作宾语时，动词之后不必加任何介词。 3. The box is too heavy for him to carry it. (×) The box is too heavy for him to carry. (√) [析] the box既是这句话的主语, 也是不定式to carry的逻辑宾语，若句末再加上it，就和the box重复了。 4. Each of the boys have a pen. (×) Each of the boys has a pen. (√) [析] 复数名词前有表个体的each of, one of, every，either of等词组修饰，或有表否定的neither of, none of 等词组修饰时，谓语动词要用单数形式。 5. Neither he nor you is good at English. (×) Neither he nor you are good at English. (√) [析] either... or..., neither... nor..., not only..., but also... 等词组连接句子的两个主语时，谓语动词遵循"就近一致原则", 即由靠近谓语的那个主语决定谓语的人称和数用何种形式。 6. Ten minus three are seven. (×) Ten minus three is seven. (√) [析] 用英语表示加（plus）、减(minus)等数学运算时，谓语动词也用单数形式。 7. The number of the workers in this factory are about 5,000. (×) The number of the workers in this factory is about 5,000. (√) [析] the number of表示"……的数量"，谓语动词用单数形式；a number of 的意思是"若干" 或"许多"，相当于some或a lot of，和复数名词连用，谓语动词用复数形式。 8. Hello! I have important something to tell you. （×） Hello! I have something important to tell you. (√) [析] 形容词或动词不定式修饰不定代词作定语时，修饰成分要置于不定代词之后。 9. His son is enough old to go to school. （×） His son is old enough to go to school.(√) 初二上英语易错题O(∩_∩)O~ Unit1 1.-The new restaurant is for500people。 -Great，let’s have a big party there. A.enough big B.big enough C.enough small D.small enough 正确答案：B 笔记：Enough修饰形容词和名词时的位置：名词前形容词副词后面 2.Money is important in my life.But it isn’t to me. A.something B.everything C.anything D.nothing 正确答案：B 3.--There are dark clouds,and the wind is blowing strongly. --It_____that a typhoon is coming. A.feels B.looks C.seems 正确答案：C go and buy some. 4.There is_____milk left,let’ｓ A.a little B.little C.few 正确答案：B 笔记：milk为不可数名词，使用little修饰，a little为“一些”，little为“很 少，一点点”，表否定 5.We went to the beach and had fun____in the sea on vacation. A.swimming B.swam C.swim 正确答案：A 解析：had fun/have a good time后跟动词ing 6.--How was the food there? --It tasted_____but I was so hungry the I ate a lot. A.awful B.enjoyable C.delicious 正确答案：A 7.--Can you make salad? a piece of cake.__________canmake it. --Sure.It’ｓ A.someone B.Anyone C.Noone 正确答案：B 8.--What do you think of your vacation,Cathy? --Oh,it was great!We had a(n)_________time in Sydney. A.wonderful B.enough C.tired 正确答案：A 函数零点易错点分析 【摘要】函数的零点是函数图象的一个重要的特征，同时也沟通了函数、方程、不等式以及算法等内容，在分析解题思路、探求解题方法中起着重要的作用，因此要重视对函数零点的学习文章就函数的零点判定中的几个误区进行剖析，希望对大家有所帮助。 【关键词】函数零点函数图象零点判定剖析 函数的零点是函数图象的一个重要的特征，同时也沟通了函数、方程、不等式以及算法等内容，在分析解题思路、探求解题方法中起着重要的作用，因此要重视对函数零点的学习。下面就函数的零点判定中的几个误区进行剖析，希望对大家有所帮助。 1．因“望文生义”而致误 错解剖析：错误的原因是没有理解零点的概念，“望文生义”，认为零点就是一个点。而函数的零点是一个实数，即使f(x)=0成立的实数x，也是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。 正解：由f(x)=x2-3x+2=0得，x＝１和２，所以选Ｄ． 点拨：求函数的零点有两个方法：⑴代数法：求方程f(x)=0的实数根；⑵几何法：由公式不能直接求得，可以将它与函数的图象联系起来，函数的图象与轴交点的横坐标， 即是所求。 2．因函数的图象不连续而致误 错解剖析：分析函数的有关问题首先考虑定义域，其次考虑函数f(x)=x+ 1 x 的图象是不是连续的，这里的函数图像是不连续的，所以不能用零点判定定理。 正解：函数的定义域为：(+∞,0)∪（0，+∞），当x＞0时，f(x)＞0，当x ＜0时，f(x)＜0所以函数没有零点。也可由x+ 1 x得x2+1=0方程无实数解。 点拨：对函数零点个数的判定，可以利用零点存在性定理来判定，涉及多个零点的往往借助于函数的单调性。若函数y=f(x)在区间［a,b］上的图象是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)＜0 ,则在区间(a,b) 内，函数f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间(a,b) 至少有一个实数解。然而对于函数的f(x)，若满足f(a)f(b)＜0 ，则f(x) 在区间［a,b］内不一定有零 （易错题精选）初中数学概率图文解析 一、选择题 1．在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（） A．1 B．3 4 C． 1 2 D． 1 4 【答案】B 【解析】 【分析】 从四个图形中找到中心对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可．【详解】 ∵四个图形中，是中心对称图形的有平行四边形、矩形及圆三个， ∴P（中心对称图形）＝3 4 ， 故选B． 【点睛】 本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能 性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝m n ． 2．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为( ) A．5 9 B． 4 9 C． 1 2 D． 1 3 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可. 【详解】 停在黑色方砖上的概率为：5 9 ， 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键. 3．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（） A．1 36 B． 1 6 C． 1 12 D． 1 3 【答案】A 【解析】 【分析】 本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，即可求出a，b，c正好是直角三角形三边长的概率. 【详解】 P（a，b，c正好是直角三角形三边长）= 61 21636 = 故选：A 【点睛】 本题考查概率的求法，概率等于所求情况数与总情况数之比.本题属于基础题，也是常考题型. 4．下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光 【答案】B 【解析】 【分析】 根据必然事件的概念作出判断即可解答． 【详解】 解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； 八年级英语上册典型错题及解析 ( )1. Good food and exercise ______ me to study better. A. help B. helps C. helping D. to help 此题为判断和理解型试题, Good food and exercise 是两项事物，因此主语不是第三人称单数形式，因此，答案为 A. ( ) 2. Is her lifestyle the same ______ yours or different? A. as B. in C. at D. to 本题考查固定短语 the same as 的用法，答案为A. ( )3. My father likes football. But he ____ it. He only ____ football matches on TV! A. plays, watches B. play, watch C. doesn’t play, watches D. plays, doesn’t watch 本题考查一般现在时的用法，首先根据题中My father likes football.和But的提示, 判定第一个空应选择doesn’t play,又根据on TV而得到答案watches, 故答案为C. 4. Grandma is pretty healthy because she ___________ every day. 根椐所给词语和题意理解为：grandma 身体健康的原因是每天锻炼身体，因此，本题答案为: exercises. 5. You must ________ to eat less meat. must是情态动词，其后应该接动词原形，根椐题意，本题答案为try. 6. A: I ______ _________ ________ (feel) well now. B: You should go to the doctor. 根据You should go to the doctor. 推断出答案应该是：am not feeling。 7. He believes that I should __________(have) a good habit. should 为情态动词，其后应该加动词原形，因此答案为have. 8. 我妈妈说我应该晚饭尽量少吃肉。 My mom said that I should __________ _________ eat less meat for dinner. 本题考查动词短语try to do sth. 意为: 尽量/努力/试图做某事, 所以答案为try to. 9 What do you usually do _______ Saturdays?( ) A. at B. on C. in B, 表示在星期几，用介词 on。 10. I’m sorry I have to _______ for the English test.( ) A. study B. studies C. studying A, have to 后面接动词原形。 11. Thanks for ___________.( ) A. asking B. ask C. asks A for是介词，其后应该接动名词作介词宾语。 12 A: Must I clean my room, mom? B: No, you ______.( ) A. don't B. needn't C. aren't B 用must 提问时，否定回答应该用：needn't。 13. ( ) The girl isn’t short. She is __________ than before. A. short B. tall C. taller D. shorter C，根据题意，又than经常与比较级连用。 《初中数学教学中“错误资源”开发和利用的实践研究》 一次函数易错点剖析学案 2015.5.26初二9班 王劭敏 【学习目标】：了解一次函数的几个易错点，能够把错误的原因找到，并能正确地解答； 【重点难点】： 1. 分析一次函数的几个易错点，培养学生用函数的观点认识数学问题，用变化和对立的眼 光分析问题，加强各种知识间的联系。 2. 能够认识到自身的错误，并能正确地纠错。 【导学指导】 一．引入： 判断下列各题的解答是否正确，如果错误，请指出错误的地方： 1. 下列函数哪些是一次函数？ ① y=－x+b, ② y= x 1+1, ③ y=k 2x+3, ④ y=8x 2 +x(1－8x), ⑤ c=2πr 。 解：一次函数有① ② ③ 2. 一辆汽车由内江匀速驶往成都，下列图象中能大致反映汽车距离成都的路程 （km ）和行驶时间 （h ）的关系的是（ D ）. A B C D 3. 已知y 与x -1成正比例，且当x =-5时，y =2，求y 与x 的函数关系式． 解：设y =kx ，把x =-5，y =2，代入得2＝－5k ，解得5 2 -=k ，于是y 与x 的函数关系式是y =x 5 2- 二．新课讲解 1.对概念模糊不清而判断出错。 例1：下列函数哪些是一次函数？ ① y=－x+b, ② y= x 1+1, ③ y=k 2x+3, ④ y=8x 2 +x(1－8x), ⑤ c=2πr 。 错解：一次函数有① ② ③。 错因分析：误认为形如y=kx+b 的关系式就是一次函数，未认识到一次函数成立的条件。判断一个函数是不是一次函数，应抓住一次函数的概念，就看它能否化为y=kx+b （k,b 为常数，k ≠0）的形式。②中 x 1 为分式，x 的指数为不为1，应排除。③中k 2 未告诉是常数可能为变量，也应排除。④可化为y=x ，二次项消除了，⑤中π是常数，④和⑤都是正比例函数，是特殊的一次函数。 正确答案：一次函数有① ④ ⑤ 。《统计与概率》在中考中易错点及成因分析
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