特别 人教版七年级数学易错题 难题精选 学生版
1.4绝对值
类型一：数轴
1．若|a|=3，则a的值是_________．
2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）
A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2
3．若=﹣1，则a为（）
A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式：
4．﹣|﹣2|的绝对值是_________．
5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（）
A．原点的左边B．原点的右边
C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边
6．若ab＞0，则++的值为（）
A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1
【发现易错点】
【反思及感悟】
1.5有理数的大小比较
类型一：有理数的大小比较
1、如图，正确的判断是（）
A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞2
2、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______ 【发现易错点】
【反思及感悟】
第二章有理数的运算
2.1有理数的加法
类型一：有理数的加法
1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二：有理数的加法与绝对值
1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
变式：
2．已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|= _________ ． 【发现易错点】 【反思及感悟】
2.2有理数的减法
类型一：正数和负数，有理数的加法与减法
选择题
1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平
均产量为（ ） 月份 二
三 四 五 六 增减（辆） ﹣5
﹣9 ﹣13
+8
﹣11
A ．205辆
B ．204辆
C ．195辆
D ．194辆
2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表： 现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ）
大米种类 A 品牌大米 B 品牌大米
C 品牌大米
质量标示 （10±0.1）kg （10±0.3）kg （10±0.2）kg
A ．0.8kg
B ．0.6kg
C ．0.4kg
D ．0.5kg 填空题
3．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小 ______ ． 4．已知a 、b 互为相反数，且|a ﹣b|=6，则b ﹣1= ______ ． 解答题
5．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．
（1）客房7楼与停车场相差 _________ 层楼；
（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在 层；
（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了 _________ 层楼梯．
6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是 ______ ，盈利或
亏损了 元． 2.3有理数的乘法
类型一：有理数的乘法
1．绝对值不大于4的整数的积是（ ）
A ．16
B ．0
C ．576
D ．﹣1
【发现易错点】 【反思及感悟】 变式：
2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ）
【发现易错点】 【反思及感悟】
【发现易错点】 【反思及感悟】
A ．1
B ．3
C ．5
D ．1或3或5
3．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为 _________ ，积为 _________ ． 4．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是 ． 【发现易错点】 【反思及感悟】
2.4有理数的除法
类型一：倒数
1．负实数a 的倒数是（ ）
A ．﹣a
B ．
C ．﹣
D ．a
【发现易错点】 【反思及感悟】 变式：
2．﹣0.5的相反数是 _________ ，倒数是 _________
，绝对值是 _________ ． 3．倒数是它本身的数是 _________ ，相反数是它本身的数是 _________ ． 【发现易错点】 【反思及感悟】
类型二：有理数的除法
1．下列等式中不成立的是（ ）
A ．﹣
B ．=
C ．÷1.2÷
D ．
【发现易错点】 【反思及感悟】
变式：
2．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（ ）
A ．甲的工作效率高
B ．乙的工作效率高
C ．两人工作效率一样高
D ．无法比较
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2.5有理数的乘方
类型一： 有理数的乘方
选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A ．两个互为相反数的和是0
B ．两个互为相反数的绝对值相等
C ．两个互为相反数的商是﹣1
D ．两个互为相反数的平方相等
2．计算（﹣1）2005的结果是（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．﹣2005
D ．2005
3．计算（﹣2）3+（）﹣3
的结果是（ ）
A ．0
B ．2
C ．16
D ．﹣16
4．下列说法中正确的是（ ）
A ．平方是它本身的数是正数
B ．绝对值是它本身的数是零
C ．立方是它本身的数是±1
D ．倒数是它本身的数是±1
5．若a 3=a ，则a 这样的有理数有（ ）个．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
6．若（﹣ab ）103＞0，则下列各式正确的是（ ）
A ．＜0
B ．＞0
C ．a ＞0，b ＜0
D ．a ＜0，b ＞0
7．如果n 是正整数，那么[1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）的值（ ）
A ．一定是零
B ．一定是偶数
C ．是整数但不一定是偶数
D ．不一定是整数 8．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是（ ）
A ．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3
B ．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2
C ．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2
D ．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣22
9．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（ ）
A ．﹣1
B ．0
C ．1
D ．2
10．若a 是有理数，则下列各式一定成立的有（ ）
（1）（﹣a ）2=a 2；（2）（﹣a ）2=﹣a 2；（3）（﹣a ）3=a 3
；（4）|﹣a 3|=a 3．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．a 为有理数，下列说法中，正确的是（ ）
A ．（a+）2是正数
B ．a 2+是正数
C ．﹣（a ﹣）2是负数
D ．﹣a 2+的值不小于
12．下列计算结果为正数的是（ ） A ．﹣76×5
B ．（﹣7）6×5
C ．1﹣76×5
D ．（1﹣76）×5
13．下列说法正确的是（ ）
A ．倒数等于它本身的数只有1
B ．平方等于它本身的数只有1
C ．立方等于它本身的数只有1
D ．正数的绝对值是它本身
【发现易错点】 【反思及感悟】