华师版数学全等三角形单元测试
1
P O
D
C
B
A §13 全等三角形单元试卷 一、选择题（30分）
1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是
A.一条边对应相等
B.两条直角边对应相等
C.一个锐角对应相等
D.两个锐角对应相等 2. 如图，点P 是△ABC 内的一点，若PB ＝PC ，则
A .点P 在∠ABC 的平分线上 B.点P 在∠AC
B 的平分线上
C .点P 在边AB 的垂直平分线上
D .点P 在边BC 的垂直平分线上 3. 如图， AD 是ABC △的中线，
E ，
F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且
DE DF ，连结BF ，CE . 下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积
相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE . 其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则下列结论中正确的有
A.∠ADE =∠CDE
B.DE ⊥EC
C.AD ·BC =BE ·DE
D.CD =AD +BC 5. 使两个直角三角形全等的条件是
A. 斜边相等
B. 两直角边对应相等
C. 一锐角对应相等
D. 两锐角对应相等
6. 如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系
A.PC ＞PD
B.PC ＝PD
C.PC ＜PD
D.不能确定
7. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A. ①②③
B. ②③
C. ③④⑤
D. ③④⑥
8. 如图,平行四边形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,过点O 作直线分别交于AD 、BC 于点E 、F ,
那么图中全等的三角形共有 A.2对 B.4对 C.6对 D.8对
9. 给出下列条件： ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等
④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是 A. ①③
B. ①②
C. ②③
D. ②④
A
D C
B
E
F A E D
O B F C
2
F
E
D
C
B
A
10. 如图，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结
论中不正确的是
A. PE PF =
B. AE AF =
C. △APE ≌△APF
D. AP PE PF =+
二、填空题（24分）
11.把命题“平行四边形的对边相等”改写成“如果…，那么…”的形式 。
12．如图，AED ABC ???，若AE AB =，?=∠271，则=∠2 。
(12 ) (13) (14)
13. 如图，点B 在AE 上，∠CAB =∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ， 可补充的一个条件是:____________（写一个即可）.
(第15题) (第16题)
14. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°，BD 为∠ABC 的平分线，则∠BDC ＝ °. 15. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，垂足为E ，若∠A =30°，DE =2，
∠DBC 的度数为__________，CD 的长为__________. 16. 如图，已知AD=BC .EC ⊥AB.DF ⊥AB ，C.D 为垂足，要使Δ
AFD ≌ΔBEC ，还需添加一个条件.若以“ASA ”为依据，则
A
D C
B P
E
F 图3
D
C
P
O
B
A
3
添加的条件是 .
17. 如图,AB =CD ,AD 、BC 相交于点O ，要使△ABO ≌△DCO ,应添加的条件为 . (添
加一个条件即可)
18. 如图3，P 是∠AOB 的平分线上一点，C .D 分别是OB .OA 上的点，若要使PD =PC ，只需添
加一个条件即可。请写出这一个．．条件： 。 三、解答题
19. (6分)已知：如图，AD 是BC 上的中线，且DF=DE ． 求证：△DBE ≌△DCF ．
20． (6分)如图，CE ⊥AB 于E , DF ⊥AB 于F , AF=BE , 且AC=BD 求证：AC ∥BD
21.(6分)如图，AD 是ΔABC 的角平分线 ，过点D 作直线DF //BA ，交ΔABC 的外角平分线AF 于点F ，DF 与AC 交于点E ，求证：DE = EF .
O
D
C
B
A (第17题) (第18题)
A
B C
D
E F