浮力难题易错题精选和常考题型汇总(无答案)

浮力的考点及题型分布

浮力

（1）

1. 浮力定义及方向

2. 浮力的本质

3. 探究浮力的大小跟哪些因素有关

4. 阿基米德原理（实验验证）

5. 对阿基米德原理的理解

（2）

6. 阿基米德原理的简单计算

7. 阿基米德原理的综合计算

8. 物体的浮沉条件

9. 利用浮沉条件求浮力

10. 利用浮沉条件比较浮力大小

（3）

11. 浮力的应用之轮船问题

12. 浮力的应用之空气浮力

13. 浮力的应用之密度计

14. 浮力的应用之潜水艇

15. 利用浮力称量法测密度

16. 利用图象解决浮力计算

浮力常见题型

1．某物重为 3.5N，把它放在盛水的容器中，溢出的水重为2N，则该物体受到的浮力（）

A．一定是2N B．一定是3.5N C．可能是1.5N D．可能是2.5N 2．重100牛的水可以产生的最大浮力为（）

A. 一定小于100牛

B. 一定大于100牛

C. 一定等于100牛

D. 可以大于100牛

3.如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A．向杯内缓慢注水，小球A逐渐上浮．当小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为1N；当小球A浸没在水中时，细线对小球的拉力为3N．则= ．（g=10N/kg）

小球A的密度ρ

A

4.有两个小球1和2,在图甲中细线的一端固定在杯底,另一端拴住小球1使之浸没在水中静止,在图乙中细线的一端固定在杯底,另一端拴住小球2使其浸没在油中静止,小球1重为G1体积为V1；小球2重G2,体积为V2.若小球1和小球2所受的拉力相同,所受的浮力为F1和F2.已知水的密度大于油

的密度大于P2大于P1，则两小球的重力G1与G2的大小.F1和F2的大小.V1和V2的大小关系各是 ?

例3、如图，放有铁块的杯子漂浮在水面上，如果把铁块用细线悬挂在杯底，杯子和铁块受到的浮力将，水对容器底部的压强将。（填增大、减小或不变）如果把细线断了，水面将。

类似题:如图所示，挂有实心铁块的平底试管漂浮在水面，如果将铁块取下放入试管中，试管仍漂浮，则下列说法正确的是（）

A．水对容器底的压强减小

B．水对容器底的压强增大

C．试管下表面受到水的压强减小

D．试管下表面受到水的压强增大

浮力题型的分类上

有关浮力题的分类可以从浮沉状态入手，思路是：先确定研究对象，后受力分析，列力的关系式

一．同物，同液，求物体密度和液体密度。

1.为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积,先用一圆柱形容器盛满水,该容器底面积为100cm2(壁厚度不计)。将锅形物体开口向上放入容器中,物体漂浮(如图所示),溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底,液面下降了1cm。则锅形物体的质量是多少，体积是多少，硬塑料的密度是多少。

2.小杨利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。如图所示的四个图是小京正确测量过程的示意图。

图中V

0、V

1

、V

2

、V

3

分别是量筒中水面所对应的示数。

已知水的密度为ρ

水

,

利用图中测量出的物理量和ρ

水

计算小蜡块的密度,

写出小蜡块密度的表达式:ρ

蜡

= 。

练习1：实验中学的科技小组，举办了以“土豆”为主题的实践创新活动,活动内容是测量土豆的密度。

在测量土豆密度时,由于没有天平,只有量筒,且整个土豆无法放入量筒中, 小明用如下方法测出土豆的密度:

（1）在烧杯中装入适量的水，让轻质小盘漂浮在水面上。

（2）如图甲所示，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记。

（3）将盘中的土豆取出后，用盛有50ml水的量筒向烧杯中加水至标记处，量筒中剩余水的体积28ml.

（4）将取出的土豆放入量筒中，如图乙所示，土豆的体积为cm3，土豆的密度为g/cm3.

（5）实验完成后，小明发现在向烧杯中加水的过程中，不小心将一部分水，倒入小盘中，则他测出的土豆密度与土豆真实密度相比（填“偏大”或“偏小”）。

二．同物，不同液，求物体密度和液体密度。

1.如图所示两容器中装有甲、乙液体,液体密度分别为ρ

甲、ρ

乙

。容器中放

入两支相同的密度计,静止时,所受到的浮力分别为F

甲和F

乙

,两液体深度相

同,

对容器底部的压强分别为

p

甲

、p

乙

,则( )

A.ρ

甲>ρ

乙

,F

甲

=F

乙

B.ρ

甲

<ρ

乙

,F

甲

>F

乙

C.ρ

甲>ρ

乙

,p

甲

>p

乙

D.ρ

甲

<ρ

乙

,p

甲

乙

2.把一个实心小球放入体积足够大且盛满水的溢水杯中静止时，排出的水的质量为9g，而把它放入盛满酒精的溢水杯中静止时，排出的酒精的质量为8g，求该小球的密度．（ρ

酒精

=0.8g/cm3）

练习1:如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲p乙（两空选填“＞”、“＝”或“＜”）。

三．上浮，分未露出液面和露出液面两个阶段。

浮力题型的分类下

1.浸没在水中的乒乓球,放手后从运动到静止的过程中,其浮力大小变化情况是( )

A.浮力不断变大,但小于重力

B.浮力不变,且大于重力

C.浮力先大于重力,后小于重力

D.浮力先不变,后变小,且始终大于重力,直至静止时,浮力才等于重力

延伸:乒乓球开始上升到刚要露出水面的过程中,

乒乓球排开水的体积保持不变,

受到的浮力不变;

乒乓球开始露出水面后,排开水的体积变小,

受到的浮力减小。

当乒乓球静止时,处于漂浮状态,

此时乒乓球的重力和受到的浮力相等,

所以乒乓球静止以前受到的浮力大于重力。

练习：如图甲为盛水的烧杯,上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体,将圆柱体缓慢下降,直至将圆柱体全部浸入水中,整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示,g取10 N/kg,下列说法正确的是( )

A.圆柱体受到的重力是6 N

B.圆柱体受到的最大浮力是3 N

C.圆柱体的密度是1.5×103kg/m3

D.当圆柱体刚好浸没时,下表面受到水的压强为800 Pa

弹簧测力计悬挂物块，读出浸入液体前后的示数，可求浮力，体积，密度等

四．浮力与压力压强结合

1.如图所示,台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯,一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没于水中。剪断细线后,木块上浮至静止。下列说法正确的是( )

A.剪断细线前,木块所受浮力等于木块的重力

B.剪断细线前,托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和

C.整个过程,水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量

D.整个过程,托盘受到压力的变化量等于木块浮力的变化量

如图所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50 N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a＝10 cm的金属块，金属块的密度ρ＝13×103 kg/m3，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水深b＝4 cm时，弹簧测力计和台秤的示数分别为多少？(水的密度是ρ水＝103 kg/m3，g取10 m/s2)

1.用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水中），如图甲；然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐

浸入水中的深度变化情况，取g=10N/kg。求：

（1）圆柱体受的最大浮力；

（2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强；

（3）圆柱体的密度。

2.用弹簧测力计测石块，其重为9.8N，若把石块的一半浸没于水中，弹簧测力计的读数为7.84N，（ρ煤油=0.8×103kg/m3），则：

（1）此时石块受到的浮力是多大？

（2）这种石块的密度是多少？

（3）若把该石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大？

3.如图所示，在托盘台秤上放一个装水的大烧杯，烧杯质量为200g ，底面积S=100cm 2

，水的质量为1000g ；一个质量m=900g 、体积V=200cm 3

的实心物体被

细线吊着浸在水中。求 （1）物体受到的浮力； （2）托盘台秤的读数；

（3）水对烧杯底部与烧杯对托盘的压强。

4. 如图所示，一带阀门的圆柱形容器，底面积是300cm 2

，装有13cm 深的水。正方体A 边长为12cm ，重25N ，用细绳悬挂放入水中，有

6

1

的体积露出水面，（取g=10N/kg ）；试求 ：

（1）A 受到的浮力，此时水对容器底部的压强；

（2）若细绳所能承受的最大拉力是14.92N ，通过阀门K 缓慢放水，

当绳子刚要被拉断的瞬间，容器中液面下降的高度；

（3）若绳子拉断的瞬间关闭阀门，静止时A 受到的浮力及水对容器底部的压强。

5.已知一铝制球体，质量为216g ，体积为,295cm 3

，将其放入足够的水中，求该铝块所受的浮力。（ρ

铝

=2.7×103

kg/m 3，取g=10N/kg ）

变（1）：把一外观体积为216cm 3

的空心铝球放入水中，恰好处于悬浮状态；

求：①铝球的重力； ②铝球空心部分的体积。

6.求冰块漂浮在水面时，露出的体积占总体积的比例。ρ冰=0.9×103kg/m3

7.水面上漂有一块长方体形状的冰块，露出水面部分，顶面边长为10cm×15cm，高度为2cm，求冰块所受的浮力。

8.如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙铁块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3。求：甲、乙

铁块的质量比。

9.如图所示，底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示。

已知物体B的密度为6×103kg/m3，质量为0.6kg。（取g=10N/kg）

求：（1）木块A的密度；

（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化。（此题一般出现形式为：A与B通过细线连接，将其放

入水中后，整体刚好悬浮，且B在下面，若将细线剪断，

求平衡后水对容器底部的压强变化）

10.如图所示，木块完全浸在水中，细线对木块的拉力为2N；剪断细线，待木块

静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面。求：木块的密度。（g取10N/kg）

11.容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰；（盐水

密度大于水）

问：①冰在水中融化后，水面如何变化？

②冰在盐水中融化后，液面如何变化？

变式：

（1）容器内装有适量水，在液面上浮着一块冰，且冰块里面包裹着一石块，冰在水中融化后，水面如何变化？（冰块里面包裹的物体密度大于水）

（2）容器内装有适量水，在液面上浮着一块冰，且冰块里面包裹着一木块，冰在水中融化后，水面如何变化？（冰块里面包裹的物体密度小于水）

（3）一圆柱形规则容器，高度标有刻度，底面积400cm2，内净高60cm（刻度），质量为1200g；将容器放置在足够宽的表面平整的桌面上，向容器里面注水至标高40cm处。将一冰块放入容器液面上，静止时，冰块浮在液面上，且液面刚好到50cm处，已知冰块中包裹着一密实铁块，质量为237g。

注：ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg。

求：①冰块的质量；

②放入冰块后，容器对桌面的压强；冰块融化后容器对桌面的压强是否会变化，若

变化，求出变化量；

③比较冰块融化后与融化前，液面对容器底部的压强增加还是减小了，并求出变化量。

（4）一圆柱形规则容器，高度标有刻度，底面积400cm2，内净高60cm（刻度）；容器放置在足够宽的表面平整的桌面上，将一冰块放入容器里面，向容器里注水，至液面到50cm 处，冰块浮在液面上，已知冰块中包裹着一密实物块。冰块融化后，液面高度变为48cm，捞出物块烘干称重得其质量为1000g。

注：ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。

求：①该物块的密度；

若加水后，冰块是悬浮着的，则物体的密度是否还是上面的值，并求：

②冰块的质量；

③注入的水的质量。

（①问提示：纯冰块放在水中，融化前后液面高度不变，因此，该题可视为同时将该物块与冰块分别分开放入容器里面，注水至48cm处，则冰块融化后液面的高度还是48cm；而题中冰块与物块为一体，溶液高度为50cm，可视为将冰块与物块通过一细线连接，使物块悬浮）

12.水平桌面上放置一底面积为100cm 2

，重为6N 的柱形容器，容器内装有20cm 深的某液体。将一体积为400cm 3

的物体A 悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N ，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N 。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有

溢出，物体未接触容器底，g=10N/kg ），求： （1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体的密度；

（3）物体浸没时，容器对桌面的压强。

13.如图所示，底面积为200cm 2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm 的正方体木块A ，容器侧面的底部有一个由阀门B 控制的出水口，当容器中水深为20cm 时，木块A 有

5

2

的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变。（不计弹簧受到的浮力，g=10N/kg ），求：

（1）此时容器底部受到的水的压强； （2）木块A 的密度；

（3）向容器内缓慢加水，直至木块A 刚好完全浸没水中，立

即停止加水，弹簧伸长了3cm ，求此时弹簧对木块A 的作用力F 1是多大？容器底部受到的压强变化了多少？

14.如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器

侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A

有一半的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发

生形变。（不计弹簧受到的浮力，g=10N/kg），求：

（1）求此时容器底部受到的水的压强；

（2）求木块A的密度；

（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力F1，在原图上画出此时水面的大致位置；

（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1、F2之比。

15. 已知一圆柱形容器，底面积为200cm2，放置于水平桌面上，容器底部连接

有一个轻质弹簧，长度为6cm。现将一边长为10cm的正方体实心物体A 连接在弹簧上，弹簧长度变为1cm。向容器中缓慢加水，至弹簧刚好处于

自然状态时停止加水。将一物块M放在A上面，物块A刚好完全浸入水中，此时弹簧缩短的长度为L。已知弹簧长度每变化1cm，需要1N的力。求：

（1）物体A的质量；

（2）弹簧缩短的长度L；

（3）物块M的质量。

16.在水平桌面上放有一柱形容器，底面积为500cm2，里面装有深度为20cm的水；

一个重力为2N的开口玻璃杯A，其底部与一个体积为50cm3重力为3.9N的实心铁块B用细线相连（细线的质量体积忽略不计），然后放入水中，但在放入过程中由于不小心，容器中有少量的水流入了玻璃杯中，最后A、B两物体在水中处于静止，如图所示，此时玻璃杯A排开水的体积为640cm3。求：（1）没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强；

（2）A、B两物体在水中静止时细线对铁块B的拉力；

（3）若细线突然断开，A、B两物体再一次静止后（这个过程中玻璃杯A开口始终向上），水对容器底部的压强为多少？

17.直筒形容器的底面积为100cm2，筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心

小球，如图所示，已知a球的体积为80cm3，b球的体积为20cm3，两球用细线相连悬浮在水中。现剪断细线，a球上浮，b球下沉，稳定

后水面下降了0.4cm。求：

（1）细线被剪断后水对容器底部的压强减小了多少；

（2）a球漂浮在水面时受到的浮力大小；

（3）a、b两球各自的密度大小。

18.如图所示，在一个底面积300cm2足够深的柱形容器内装有深6cm的水，将一

个长10cm，横街面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面积刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N。已知弹簧的形变量与受到的拉力成

正比，即弹簧受到1N的拉力时伸长1cm。若往容器内缓慢加水，求：

（1）该实心塑料块的密度；

（2）往容器缓缓加水的过程中，当塑料块上浮1cm时，此时塑料块所受浮力的大小以及容器底部所受水的压强变化了多少；

（3）当加入2000cm3水时，塑料块所受浮力是多少？

19如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为600g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/kg）．则：（1）物体A的密度是___g/cm3，当物体A的一半浸入水中后，如图，水对烧杯底部的压强增大了___Pa．

（2）物体A所受的浮力为___N，细线对物体A的拉力为___N，台秤的示数为___N，此时烧杯对台秤的压强为___Pa．

总结:浮力就有四个计算公式：

方法一：压力差法F浮=_______________

方法二：阿基米德原理发_______________；

方法三：称重法：F浮=__________

方法四：漂浮、悬浮（平衡）法F浮=____

每个公式都要理解公式的由来；物理意义；单位；变形公式；会用公式和变形公式进行浮力以及相关物理量的分析和计算。

当然公式还有判断沉浮的“沉浮条件”，他们是浮力重力条件；密度条件；质量条件和体积关系；

应用:密度计

1．用来测物质（液体）密度的装置。

2.使用方法：将密度计放入待测液体中，它会保持竖直状态漂浮在液面上，平稳后，液面所对的刻度值就是待测液体的密度值，读出即可。

3. 密度计原理：；

进一步展开得：；

最终，由于密度计的重力不变，则待测液体密度跟排开液体体积成反比！

利用浮力测密度

1. 利用浮力测密度的核心就是，利用浮力知识（公式）作为手段来得到物体的体积、重力（质量）。

2.利用浮力测量固体质量：（缺天平，有量筒）

①测量思路：漂浮时，浮力等于重力：

所以漂浮时，只需要测量出来排开液体的体积，就可以得到浮力进而得到重力求得质量。

注意：如果是沉底物体，我们应该当创造一个可以漂浮的状态，例如用烧杯或者漂浮的木块承载沉底物体。

3.利用浮力测量固体体积：（缺量筒，有弹簧测力计）

①物体浸没时：，此处可以利用浮力得到排开液体的体积，进而得到物体体积。

注意：如果物体是漂浮的，那么我们就要创造一个浸没的状态，用细针或者铁丝把漂浮物体压入水下。

4.利用浮力求液体密度：

①漂浮时，，用阿基米德原理求得物体密度，属于纯计算方法。

②物体沉底时，，因为两种液体中物体体积就是排开液体体积，约掉之后，得到浮力跟液体密度是正比。

浮力的多力问题

1.根据物体受力个数的不同，我们把浮力的经典问题分为自由物体问题（只受重力和浮力）和多力问题（受力个数不少于三个）。

（1）自由物体问题：求解一般综合应用阿基米德原理和浮沉条件，

（2）多力问题：求解要使用受力分析法。

2.受力分析法：

（1）基本思路：对物体受力分析并利用力的平衡方程来求解问题。

（2）单个物体的多力分析：

①确定研究对象，通过观察识别是否属于单个物体的多力问题（是否受到除重力、浮力以外的力）。

②对受到多力的物体进行受力分析。

③列出力的平衡方程。（如果有多次受力情况，则对每一次情况进行受力分析并列出对应的力的平衡方程）

④观察力的平衡方程，并代入题干中的已知条件。注意：通常需要将浮力和重力写成展开式的形式（、）。

⑤通过解方程（或方程组），求出物理量。