分数的意义和性质教材分析 (3)

分数的意义和性质教材分析 (3)

第四单元分数的意义和性质

教学目标:

1. 使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示计量单位换算的结果,会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数,知道带分数是整数和真分数合成的数,会把假分数化成整数或带分数,会进行分数与小数的互化。

2.使学生探索并理解分数的基本性质,知道最简分数的含义,掌握约分和通分的方法,能正确进行约分和通分,会进行分数的大小比较。

3.使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括等能力。

4.使学生初步了解分数在日常生活中的应用,增强自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心。

教学重点、难点:

1.教学分数的含义,重点是建立单位“1”的概念。

2.以分数单位为新知识的生长点,教学真分数和假分数。

3.用分数表示同类两个数量的关系,扩展对分数意义的理解。

4.通过操作活动感受分数与除法的关系。

5.先特殊后一般,通过改写假分数,教学带分数。

6.优化小数与分数相互改写的教学。

7.理解分数的性质并进行通分和约分。

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有:分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质(约分、通分)、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点,“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始,在系统认识了小数和初步认识分数的基础上,引导学生由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能;真分数与假分数是分数意义的引申;约分和通分则是分数基本性质的运用;分数与小数的互化,则是沟通了两者在形式上的相互联系,得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容,基本是由概念到性质,再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》,下同)的主要区别 (一)分数大小比较,不再设置在第1节中单列一段,而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础,把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容,也体现出通分的作用。 (二)增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定,分数运算中不含带分数,但考虑到把假分数化成带分数,容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间,以及便于比较两个分数的大小,从而有利于数感的形成。因此,教材增加了带分数的认识。 (三)最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法,再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起,学生理解起来难度较大,所以,教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念,突出概念的本质,然后探索它们的求法,最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义,加深对概念的理解。 二、教材例题分析 (一)分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成,帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1.分数的产生。首先,从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发,呈现分数的现实来源,让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时,往往不能刚好得到整数的结果,这时就需要用分数来表示,有了分数,这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例,引入分数的编排目的,就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的,从而提高学习的积极性,促进对分数意义的理解,并受到历史唯物主义观点的教育。 2.分数的意义。通过举例说明的含义,它可以是一个物体(如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段)的,也可以是一个整体(如一把4根的香蕉、一盘8个面包)的,引出分数概念的描述。教学中,应注意结合实例理解、归纳分数的意义,并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3.分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里,分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义,以加深和扩展对分数意义的理解,为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体(如1个蛋糕、3个月饼)平均分成若干份,求每份是多少。学生根据整数除法的含义,列出除法算式,容易理解为什么用除法算,但根据图示或分数的意义说出结果,将除法与分数联系起来,要相对困难些。因此,教学中要结合操作和直观图示,帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”,如例2,这里要求每人分得多少个,是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几,就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误:把3个月饼平均分成4份,就是12小块,每人3小块,得到错误的结果,就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”,3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系,并让学生用字母表示分数与除法的关系(强调分数的分母不能为0)。

分数的意义优质课教案教学内容

分数的意义优质课教 案

小学数学《分数的意义》教案 淮阳县刘振屯乡辛井小学吴林 教学内容:分数的产生和意义。 教学目标:1、通过观察和操作使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的。 2、在正确理解单位“1”的基础上,理解分数的意义,并能应用分数解决 有关的问题。 3、通过操作、分析讨论等活动,提高学生抽象、概括的能力。 教学重难点与关键:1、在理解“整体”的基础上,理解单位“1”的含义。 2、理解分数的意义及分数单位。 教具准备:橙子一个,水果刀一把,一盒粉笔。 教学过程: 一、创设情境,导入新课 1、教师拿出一个橙子,指名要分给班里的两个同学,让学生想一想应该怎么 分? (引导学生意识到要从中间平均分成两份) 2、教师演示不平均分的方法,让学生说一说可不可以,以此引导学生认识到要 平均分。 3、提出问题:(1)每个人能分到整数个橙子吗?(不能) (2)每个人分到多少?1/2 (个) (3)引导学生认识到都得不到整数的结果,都是用分数表示的。

4、引导观看课本上的插图,介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整 数的问题。 5、概括总结:在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这 时常用分数表示。 大家已经对分数有了初步的了解,今天我们来进一步探究分数的知识。 板书课题:分数的意义 二、自主探索,获取新知 1、教学整体的概念理解单位“1”的含义 (1)教师在黑板上写出自然数1,让学生说一说在自己身边关于1的例子。 (2)教师指名一位学生上讲台,让下面的学生用“1”说一说。然后教师走上前和这个学生站在一起,再让大家想一想能不能用“1”来说一说。 以此推广到班里的每一组或整个班级、整个学校都能看成是一个整体,都可用“1”来表示。 (3)出示插图1 的背面,让学生说一说这是什么?(一个圆形)展示插图1,你能说说这里的1/4 的含义吗?(教师可作适当引导:把哪个物体看作一个整体?平均分了多少份,表示了几份) 插图1 插图2 插图3 插图2、插图3,让学生自己说一说,教师给予肯定和表扬。

人教版数学五年级下册分数的意义教材分析与学情分析

《分数的意义》教材分析 分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容,是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比,新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调,将原先的“一个物体、一个计量单位,几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体,通常用单位1表示。 教材第45页通过两幅插图1、古人度量物体时遇到的困惑,2、两个小朋友平均分一个物体的情境,揭示了分数产生的现实需要:在进行测量和分物时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。 教材46页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。 教材46页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固,也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。

《分数的意义》学情分析 学生在三年级上学期,已初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数的大小,会比较同分母分数的大小,还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多,在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义,单位“1”,分数单位作为重点,并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”,平均分,平均分成几份分母就是几,取几份分子就是几,在理解的基础上使学生学会准确表达,如1/4表示把单位“1”平均分成4份,取其中的1份。其中的典型习题:7米长的绳子平均分成9段,每段长(),每段长()米,作为重点处理的内容。

《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意义和性质教学设计

《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意 义和性质教学设计 教具准备投影。 教学过程 (一)导入 分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了,今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。 (二)教学实施 1 .引导学生归纳、梳理知识点。 提问:回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识?每部分又有哪些主要概念?这些概念之间有什么联系?你能试着归纳出来吗?学生自己试着归纳,然后请学生汇报发言,集体补充。 老师随着学生的汇报,进行板书。 分数的意义分数的意义 分数与除法的关系:a÷b= (b≠0) 真分数 真分数和假分数 假分数带分数 约分最大公因数

分数的基本性质的 通分最大公倍数 ① 同分母分数 分数大小的比较② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数 分数化成小数 分数和小数的互化 小数化成分数 2.应用知识练习。( 1 )完成教材第页的第1 题。 先独立完成填空,集体订正。 然后讨论:分数意义是什么?分数单位是什么?分数和除法有什么关系?( 2 )完成教材第页的第2 题。 让学生先将这7 个分数分类,再说一说分类的依据,每一类分别是什么分数,它们之间有什么关系。 ( 3 )完成教材第页的第3 题。 学生先独立完成,然后说说比较分数的大小有几种情况,怎样分别比较分数的大小。 ( 4 )完成教材第页的第4 题。 先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法,再完成

题目给出的分数与小数的互化练习。 提问:互化时要注意什么?(四)思维训练 1 .分数是真分数,而且可以化成有限小数,x 最大是几? 2 .一个分数,分子和分母的和是4 3 ,如果分母加上17 ,这个分数就可以化简成言,这个分数是() o3 .一个最简分数,把它的分子扩大2 倍,而分母缩小到原来的后,正好等于,这个分数原来是()。 (五)课堂小结通过本节课的学习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时,进一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活应用这些概念解决问题。 教学目标 1 .通过复习,帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 .培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法。 3 .培养学生自觉复习的习惯。 重点难点 归纳、整理本单元的知识点。

小学数学数学《分数的意义》公开课教案

小学数学数学《分数的意义》公开课教案教学内容:教科书第36页例1、“试一试”“练一练”,练习六第1-5题。 教学目标: 1.使同学初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。 2.使同学在说明所表示的意义的过程中,进一步培养分析、综合与笼统、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。 教学重点:正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 教学难点:引导同学自主概括出分数的意义。 教学对策:通过创设互相协作、积极探索的学习情境,组织同学动手操作、动脑考虑,自主探索,教师适时点拨,引导和启迪同学考虑。 教学准备:教学光盘 教学过程: 一、揭题。 二、新授。 1.教学例1 出示例1中的一组图 请大家根据每幅图的意思,用分数表示每个图中的涂色局部。写出分数后,再想一想:每个分数各表示什么?在小组内

交流。 同学汇报所填写的分数,你认为这些图中分别是把什么平均分的? 一个饼可以称为一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位,而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。 左起第四个图形与前三个图形有什么不同? 一个物体,一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。 (1)在这几个图形中,分别把什么看成单位“1”的? (2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份? (3)从这些例子看,怎样的数叫作分数? 拿12根小棒自已发明一个分数 说说你是怎么做的? 假如老师要表示6根小棒可以用什么分数表示? 2. 教学“试一试” 同学在小组内说说上面每个分数的分数单位,以和各有多少个这样的分数单位。 反馈交流时,教师请同学同桌两人合作回答,一人说分数,另一人说分数单位。 3.完成“练一练” 各图中的涂色局部怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说

小学数学《分数的意义和性质》教案

《分数的意义和性质》教案 教学内容:《五年级秋季》 教学目标:分数的意义 教学重点:分数与除法的关系 教学难点:分数的基本性质 教学方法:自主探究、合作交流 教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、导入新课 师:两个同学一组,商定一个数字,然后各自在草稿纸上写出以这个数字为分母的分数,看谁的又多又准确,并和自己的小伙伴们交流自己的经验。 师:数学中也有许多有趣的分数问题,这节课老师带你们去数学迷宫探索有关分数的问题,好吗? 板书课题:分数的意义和性质 二、自主探究,学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】下面图形中阴影部分占全图的几分之几? ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件,找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案,说想法。 ⑤教师总结,归纳方法。

2、巩固练习:下面图形中阴影部分占全图的几分之几? ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案,说想法。教师总结, 3、出示例2 【例2】一个班级学生的41是12人,这个班级有多少人? ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件,找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案,说想法。 ⑤教师总结,归纳方法。 三、游戏练习 循环相克令 用具:无 人数:两人

方法:令词为“猎人、狗熊、枪”,两人同时说令词,在说最后一个字的同时做出一个动作——猎人的动作是双手叉腰;狗熊的动作是双手搭在胸前;枪的动作是双手举起呈手枪状。双方以此动作判定输赢,猎人赢枪、枪赢狗熊、狗熊赢猎人,动作相同则重新开始。 兴奋点:这个游戏的乐趣在于双方的动作大,非常滑稽 缺点:只是两个人的游戏 四、课堂小结: 1.分数的意义:同一个分数,对应的整体大,表示的具体数量就大,对应的整体小,所表示的具体数量就小。 2.真分数与假分数:真分数都小于1,带分数都大于1。假分数等于或大于1。分子小于分母的分数是真分数,真分数的个数是有限的,假分数分子等于或大约分母,假分数的个数是无限的。 3.分数与除法。分数与除法的关系:分数的分子相当于除法算式中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。(0不能做除数,所以0也不能做分母) 4.假分数化成带分数或整数的方法:假分数与带分数互化有技巧,假分数化成带分数,分子除以分母要记牢。商是整数部分,余数是分子,分母不会变。带分数化成假分数,整数部分乘分母加分子后做分子,分母还是不会变。 师:今天我们学习了什么?你有什么收获? 师:分数基本性质要记牢,分子分母变化都是同时的,要乘2,都乘2,要除以3,都除以3,这样才能保证分数的大小不会变。但是不要除以0。根据已知分数,填写未知分数时,首先要观察已知的两个分子(或分母)的变化规律,然后把分母(或分子)进行同样的变化。要使分数的大小不变,关键是观察分

五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版

五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版1、填空。 (1)分数的分子和分母(),分数的大小不变。 (2)把 5 12 的分子扩大到原来的3倍,要使分数的大小不变,它的分母应该()。 (3)把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ,要使分数的大小不变,它的分子应该()。 (4)把一个分数的分子扩大到原来的5倍,分母缩小到原来的1 5 ,这个分数的值就()。 (5)2 7 的分母增加14,要使分数的大小不变,分子应该增加()。 2、判断。(对的打“√”,错的打“×”) (1)分数的分子和分母乘上或除以一个数,分数的大小不变。() (2)分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数,分数的大小不变。() (3)分数的分子和分母加上同一个数,分数的大小不变。() (4)一个分数的分子不变,分母扩大到原来的3倍,分数的值就扩大到原来的3倍。() (5)将4 5 变成 16 20 后,分数扩大到了原来的4倍。() 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2、 2 5 、 8 20 、 24 30 、 4 5 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3、 1 4 、 16 40 、 36 81 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍,分母应该怎样变化,才能使分数的大小不变?变化后的分数是多少?

参考答案: 1、填空。 (1)分数的分子和分母(都乘或除以相同的数(零除外)),分数的大小不变。 (2)把 5 12 的分子扩大到原来的3倍,要使分数的大小不变,它的分母应该(扩大到原来的3倍)。 (3)把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ,要使分数的大小不变,它的分子应该(缩小到原来的 1 4 )。 (4)把一个分数的分子扩大到原来的5倍,分母缩小到原来的1 5 ,这个分数的值就(扩大到原来的25倍)。 (5)2 7 的分母增加14,要使分数的大小不变,分子应该增加(4)。 2、判断。(对的打“√”,错的打“×”) (1)分数的分子和分母乘上或除以一个数,分数的大小不变。(×) (2)分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数,分数的大小不变。(×) (3)分数的分子和分母加上同一个数,分数的大小不变。(×) (4)一个分数的分子不变,分母扩大到原来的3倍,分数的值就扩大到原来的3倍。(×) (5)将4 5 变成 16 20 后,分数扩大到了原来的4倍。(×) 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2= 5 10 2 5 = 4 10 8 20 = 4 10 24 30 = 8 10 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3= 4 6 1 4 = 4 16 16 40 = 4 10 36 81 = 4 9 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍,分母应该怎样变化,才能使分数的大小不变?变化后的分数是多少? 分母应该扩大到原来的4倍,变化后为16 20 。

最新苏教版五年级下册《分数的意义》_教学设计蓝天杯一等奖作品_优质赛课教学设计

《分数的意义》教学设计 教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52页例1及相应的练习。 教材简析:《分数的意义》是苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第一课时内容。这部分内容是在学生已经学习了把一个物体、一个图形平均分成几份,用几分之一、几分之几表示其中一份或几份,又学习了把若干个物体组成的一个整体平均分成几份,用几分之一或几分之几表示这样的一份或几份的基础上引导学生抽象出单位1的概念,概括分数的意义,认识分数的单位。为进一步探索分数的基本性质,学习分数四则运算以及运用分数知识解决实际问题奠定了基础。 教学目标: 1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,能结合单位“1”描述具体分数的意义。 2.学生经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义,培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3.学生在用分数描述和解释生活现象过程中,体会分数与生活的密切联系,增强合作交流的意识以及学好数学的信心。 教学重点:理解单位“1”的含义,概括分数意义。 教学难点:结合具体情境理解分数的意义。 教学准备:课件、实物展台、作业纸。 教学过程: 一、认识“单位‘1’” 1.揭示单位“1” 从数学游戏《说“一”不“二”》开始,分别从“1个桃、1米长的绳子、1群牛和一群学生”四张图片出发,让学生在游戏中比较、总结,从而引出单位“1”。 明确:一个物体、一个图形、一个计量单位也都可以用自然数1来表示,通常我们把它们都叫做单位“1”。

2 . 初识单位 “1 ”之后,让学生自主举例:生活中哪些物体可以看做单位“1”。 二、借助单位“1”理解、归纳“分数的意义” 1.出示: 提问:这里两幅图可以看做单位“1”吗? 学生口答。 提问:相应的若干个个单位“1”可以用几表示。 接着出示: 提问:这里的涂色部分可以用哪个数表示?这是什么数?它表示什么? 2.在比较中理解分数的意义 比较:这两幅图单位“1”以及表示涂色部分分数,谈发现。并说说对这里 的 4 3 的理解。 这两幅图都是把单位“1”平均分成4份,涂色表示的是其中的3份,所以 用分数 4 3 表示。 小结:单位“1”不同,涂色部分都能用相同的分数表示。 3.在例题中强化分数的意义 在例1的具体图中发现具体的分数,并说相应分数的意义。

《分数的意义和分数单位》教材解读

《分数的意义和分数单位》教材解读 教材分析:《分数的意义和分数单位》是苏教版五年级下册,第四单元的内容。也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一,它是在学生初步认识分数,知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份,其中的一份或几份可用几分之一或几分之几来表示的基础上进行教学的,同时这部分内容为学生进一步学习分数的基本性质、约分、通分及分数的四则混合运算奠定基础。 教学目标分析: 知识与技能:初步理解单位“1”的意义和分数单位的含义。 过程与方法:经历建构分数意义的学习过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力. 情感与态度:通过自主探究,合作交流,培养学生的合作意识、探究意识以及热爱数学学习的情感. 教学重点和难点分析: 教学重点:理解分数的意义. 教学难点:单位“1”的理解. 教学内容分析: 例1分四个层次编排:第一层次,呈现用实物图表示的一块饼、一个长方形、一根1米长的直条和由6个圆组成的一个整体,让让学生

用分数表示每个图中的涂色部分,并说说写出的每个分数的含义,从而引起对相关旧知的回忆,感受被平均分的对象是非常广泛的,为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二层次,引出单位“1”概念。教材指出:一个物体,一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把他叫做单位“1”。这里把自然数“1”作为建立单位“1”的概念的台阶,一方面体现了由具体到抽象的过程-一个物体、一个计量单位、一个整体都是1个,用自然数“1”表示学生容易接受;先理解可以用“自然数1”表示,再抽象成单位“1”,则降低了认知的难度。另一方面,这样做也是由数概念扩展的规则所决定的-用“自然数1”过渡,显示了分数与自然数是有联系的,只有以自然数1为标准,分数的大小比较及四则运算才能实施。第三层次,通过“上面的分数分别是把单位1平均分成几份,表示这样的几份”这个问题,再次确认各个分数的单位“1”是什么,使抽象的概念回归到具体实例中去。第四层次,从四个分数的具体含义中提取共同特征,概括分数的意义,揭示分数单位的含义。分数单位是分数的计数单位,分数单位同自然数的计数单位本质是一致的。由于分数单位是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化的,不像自然数的计数单位(一、十、百、千、万......)那样固定,这就使学生理解起来感到抽象、困难。所以,教材在揭示分数单位的含义后,紧接着安排学生结合具体的分数进行交流,以帮助他们巩固对分数单位的认识。

分数的意义和性质教学反思[五年级数学下册《分数的意义和性质》教学反思]

分数的意义和性质教学反思[五年级数学下册《分 数的意义和性质》教学反思] 让我的课“效”起来——张齐华老师《分数的意义》观后感 2009年10月举行的全国小学数学课堂成果展示交流会好课纷呈,而张齐华老师执教的《分数的意义》更是给我留下了深刻的印象。 听了这节课,我突然感悟到:尽管我的课与张老师的课还有很大的 距离,但我应该有能力让我今后的课“效”起来。在下一阶段的教 学中,我会努力从以下几个方面进行自我完善。 一、认真研读教材,提高自己的教学素养。 记得张老师在介绍自己备课的过程时说过,为了这节课,他翻阅了小学、中学乃至大学的教材,认真琢磨了这个内容在学生的知识 体系中所占据的位置,特别是小学阶段的教材。再想想自己平时的 教学:教案是提前抄好的,教参在上课前一天翻一翻、看一看,最 多了解了解本单元、本册的内容。除非要上教研课或比赛课了,才 急急忙忙借一些其他年级的教材看一看。这样的准备,能上出精彩 的课吗?就在听完张老师的课之后几天,教研室陈老师要我组织秀 峰区五年级数学老师进行一次集体备课,内容由我定。于是,我认 认真真的翻阅了本册教参,发现课标版“简易方程”与以前的大纲 版有较大出入,而且,教参详细的介绍了教材内容改动的原因、教 学时应采取什么方法、重难点知识怎样处理等等,同时,我又查看 了大纲版教材对于这个内容的安排,我猛然间觉得自己对“简易方程”这一单元的教学有了从未有过的自信。我也更深的明白了一句 俗话:“要给学生一碗水,自己要有一桶水”的真谛。 二、创设良好的数学学习气氛 《分数的意义》一课,没有花哨的课件、没有美丽的童话故事、没有轰轰烈烈的数学活动,但从张老师的课堂却发现,学生的思维 始终跟着老师走。是什么吸引了学生?自然、大方、自信、和蔼的 教师,使学生思维敏捷,畅所欲言,学习的积极性被充分调动起来。

分数的意义和基本性质

《分数的意义和基本性质》研课标说教材 尊敬的各位领导、老师们,大家好! 今天,我研说的内容是青岛版小学数学四年级下册第五单元《分数的意义和性质》。我将从说课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。说课标包括课程目标和内容标准;说教材包括教材的单元编写特点、单元编写体例、全册内容结构、单元内容结构和知识联系;说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。 一、说课标: 课程目标《义务教育数学课程标准》对数学课程提出了四个方面的总目标:知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标以及情感态度目标。四个方面密切联系、相互交融。根据学生发展的生理和心理特征,《课标》又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段,而我今天说的“分数的意义和性质”是五年级下册的内容,处于第二学段,下面以第二学段的学段目标为依据,我从以四个方面来对本单元内容进行解读(即:知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标、情感态度目标)学段目标: 知识技能目标: 1.体验从具体情境中抽象出数的过程,认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数的意义;掌握必要的运算技能;理解估算的意义;能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程。2.探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程,能在方格纸上画出简单图形运动后的图形,了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。 3.经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技

能;体验随机事件和事件发生的等可能性。 数学思考目标: 1.初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用。 2.进一步认识到数据中蕴涵着信息,发展数据分析观念;通过实例感受简单的随机现象。 3.在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4.会独立思考,体会一些数学的基本思想 问题解决目标: 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。 1.能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。 2.经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。3.能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。 情感态度目标: 1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。2.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。 3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质 数学思考目标: 初步形成观察、分析及推理能力问题解决目标:能发现和提出简单的数学问题并尝试解决;知道同一个问题可以有不同解决方法。情感态度目标:能参与数学活动;了解数学与生活的密切联系;倾听

分数的意义优质课教案

小学数学《分数的意义》教案 淮阳县刘振屯乡辛井小学吴林 教学内容:分数的产生和意义。 教学目标:1、通过观察和操作使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的。 2、在正确理解单位“1”的基础上,理解分数的意义,并能应用分数解决有 关的问题。 3、通过操作、分析讨论等活动,提高学生抽象、概括的能力。 教学重难点与关键:1、在理解“整体”的基础上,理解单位“1”的含义。 2、理解分数的意义及分数单位。 教具准备:橙子一个,水果刀一把,一盒粉笔。 教学过程: 一、创设情境,导入新课 1、教师拿出一个橙子,指名要分给班里的两个同学,让学生想一想应该怎么分? (引导学生意识到要从中间平均分成两份) 2、教师演示不平均分的方法,让学生说一说可不可以,以此引导学生认识到要平均分。 3、提出问题:(1)每个人能分到整数个橙子吗?(不能) (2)每个人分到多少?1/2 (个) (3)引导学生认识到都得不到整数的结果,都是用分数表示的。 4、引导观看课本上的插图,介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整数的问 题。 5、概括总结:在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数 表示。 大家已经对分数有了初步的了解,今天我们来进一步探究分数的知识。 板书课题:分数的意义 二、自主探索,获取新知 1、教学整体的概念理解单位“1”的含义 (1)教师在黑板上写出自然数1,让学生说一说在自己身边关于1的例子。 (2)教师指名一位学生上讲台,让下面的学生用“1”说一说。然后教师走

上前和这个学生站在一起,再让大家想一想能不能用“1”来说一说。以此推广到班里的每一组或整个班级、整个学校都能看成是一个整体,都可用“1”来表示。 (3)出示插图1 的背面,让学生说一说这是什么?(一个圆形) 展示插图1,你能说说这里的1/4 的含义吗?(教师可作适当引导:把哪个物体看作一个整体?平均分了多少份,表示了几份) 插图1 插图2 插图3 插图2、插图3,让学生自己说一说,教师给予肯定和表扬。 (4)引导学生理解:整体可以很多,也可以很少,所以平均分的份数相同时,每份不一定一样多。如:4支粉笔可以看作一个整体,一盒粉笔也可以看作一个整体,如果把这两个整体都平均分成相同的份数,那么其中的一份一样多吗? 教师说明:一个物体、一些物体等都可以看作一个整体。 一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。 (5)课堂展示:你还能想出其他关于“整体”的例子吗?(鼓励学生多说一说) 2、概括分数意义。 (1)理解分数各部分的含义 提出问题:你能说出分数中分数线、分母、分子的含义吗?同桌讨论一下。 以3/4为例。学生一边回答,教师一边板书: 3 ……分子分子表示(有这样的多少份) ─……分数线表示(平均分) 4 ……分母分母表示(平均分的份数) (2) 概括分数意义。 老师:通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体(单位“1 ”)可以很少,也可以很多。那么到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?

分数的意义和基本性质知识点

第四单元分数的意义和基本性质(讲义二) 一、分数的意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体,也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是 许多物体看成一个整体,通常我们把它叫做单位“T ? 2、把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样1份或者几份的数,叫做分数。其中 表示一份的数叫做它的分数单位。如:-的分数单位是丄;-表示把单位“ T 7 7 平均分成7份,取其中的3份。 注意:一定要平均分,分母表示平均分的份数,分子表示取的份数。如果只取1份,也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系 例如:把3米长的绳子平均分成4份,每份的长度是多少米? ①用除法列式为:3宁4=3(米);这是求每份是多少,应该用总长宁份数,求出每一份的 4 长度(也就是“ 3米的丄”)。 4 ②如果用分数的意义来讲,可以说成:把1米平均分成4份,一份就是丄米,3个丄米就是 4 4 3 3 -米,也就是说“ 1米的3”。 4 4 3 3 1 因此,我们可以把3米说成是1米的3,也可以说成是3米的-。 4 4 4 观察3十4= 3,可以知道分数可以表示两数相除的结果,被除数相当于分数的分子,分数 4 的分数线相当于除法中的除号,除数相当于分数的分母,分数的分数值相当于除法中的商。被除数宁除数=被除数(除数工0),如果用a表示被除数,b表示除数,分数与除法的关除数 a 系可以表示为:a宁b = (b工0) b 注意:如果说兔有2只,鸡有5只,那兔的只数就是鸡的2,它表示以鸡的只数作为标准, 5 把鸡的只数看作单位“ 1”,兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2宁5=2。 5 重点:求甲数是乙数的几分之几,是把乙数看作单位“ 1”,用甲数宁乙数得出的。记住:是谁的几分之几,谁就是单位“ T,作除数或分母。

小学数学_分数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的意义》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书(五·四学制)·数学(四年级下册)》63~64页。 [教学目标] 1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义,理解分数的意义,学会用分数描述生活中的事情。 2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程,培养学生动手操作能力和抽象概括能力,培养学生有条理、有论据、有逻辑的表达和思考。 3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值,获得成功、兴趣、愉悦的情感体验,激发学生对数学的兴趣。 [教学重点]建立单位“1”的概念,理解分数的意义。 [教学难点]理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。 [教学准备] 教具:多媒体课件; 学具:学具纸 [教学过程] 一、导入 师:上周五我们学校迎来了县观摩评估团,学校为领导们展示了精彩的社团活动,今天老师带领同学们一起再欣赏这些精彩的社团。(音乐) 师:这些社团精彩吗? 生:精彩。 师:这些社团老师们都付出了大量的心血,在社团活动过程中,也遇到了一些困难,需要我们的帮助,我们一起去看看吧。

二、预习展示 图1 课件演示(见图1)。 一块红色的橡皮泥和4块黑色的橡皮泥平均分给4人,把4张黄色纸平均分给2人,把6张绿色纸平均分给3人。 师:同学们想一想,根据这些信息,你能提出有关分数的数学问题吗? 预设1:每人分得红色橡皮泥的几分之几? 预设2:每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几? 预设3:每人分得这些黄色纸的几分之几? 预设4:每人分得这些绿色纸的几分之几? 随机解决“每人分得红色橡皮泥的几分之几”这个问题。适时总 1。 结把1块橡皮泥平均分成4份,1份是它的 4 三、合作交流,探索新知 1.把四块橡皮泥平均分4份,体会1份 (1)操作探究 师:把四块橡皮泥平均分给4个同学,每人分得这些橡皮泥的几分之几?请同学们用1号学具纸,想一想。把你的想法和困惑跟小组

分数的意义和基本性质练习题

分数的意义和基本性质练习题 一、填空: ⒈ 85表示把( )平均分成( )份,表示这样的( )份。它的分数单位是( ),有( )个这样的分数单位,减去( )个这样的分数单位它是最小的自然数。加上( )这样的分数单位它是最小的质数。 ⒉ 把4米长的电线平均分成4份,表示这样的一份就是这根电线的( )。表示这样的3份就是这根电线的( )。其中2份长( )米。 ⒊ 一个苹果重8 5千克。它表示的意思是( )。 ⒋ ( )=( )++++=812 3168383 ( )( ) =( )=?+712474 ( )( ) =( ) =2030183018 -÷ ( )==( )36 5420÷ ⒌ 在127 1510 94 65 , , , 中,与32 相等的分数是( )。 ⒍ 一个数由6个一,9个101 组成,这个数写成分数是( )。 ⒎ 以最小的合数为分母的最小分数是( )。 ⒏ 以13做分子的最大真分数是( ),最小假分数是( )。 ⒐ 用分数表示涂色部分。 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ⒑ 在○里填上“>”、“<”或“=”。 115 ○118 87 ○97 2○36 65○56 ⒒ 43米表示1米的( )( ) ,又表示把3米平均分成( )份,取其中的( )。 ⒓ 1千克的52和2千克的( )( ) 相等。 ⒔ 把2吨平均分成8份,每份是总数的( )( ) ,是( )吨。 ⒕ 写出分子是2的假分数。( ) 二、选择(将正确答案的序号填在括号里)。

⒈ 要使 8a 是假分数,9 a 是真分数,a 应是( )。 ① 10 ② 9 ③ 8 ⒉ 8 3的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应( )。 ① 加上6 ② 乘以6 ③ 乘以3 ⒊ 把3米长的绳子对折3次,每段绳子是全长的( )。 ① 83 ② 81 ③ 6 1 ⒋ 4 32418和这两个分数比较( )。 ① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同 ⒌ 下列分数比2 1小的是( )。 ① 135 ② 158 ③ 21 11 ⒍ 小红6分钟写了54个毛笔字,平均每分钟写毛笔字总数的( ),5分钟写毛笔总数的( )。 ① 61 ② 51 ③ 65 ④ 54 6 三、判断,(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”) ⒈ 真分数都大于1,假分数都小于1。 ( ) ⒉ 分母是7的假分数有无数个,分子是7的假分数也有无数个。 ( ) ⒊ 8 53的分数单位是85。 ( ) ⒋ 真分数的分子一定比分母小。 ( ) ⒌ 因为15 953 ,所以这两个分数的分数单位也相同。 ( ) ⒍ 一个分数如果分子不变,分母增加1,则这个分数变小。 ( ) ⒎ 12431变成,因为分子和分母都同时乘以4,所以3 1124是的4倍。 ( ) ⒏ 分数的分子和分母同时乘以相同的数,分数的大小不变。 ( ) ⒐ 一节课的时间是3 2小时。表示把一节课平均分成3份,占其中的2份。 ( ) ⒑ 12分=51时 ( ) 4米的51和1米的5 4一样长。 ( ) 四、画一画,比一比,想一想。 ⒈ 画3厘米的51,和1厘米的5 3。 ⒉ 小红有8块糖,小明的糖是小红的4 5。 (小红的糖用“○”表示,小明的糖用 “□”。)

小学数学五年级下册第四单元 《分数的意义和性质》教材分析

第四单元《分数的意义和性质》教材简析 一、教学内容 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括:1.分数的意义、分数与除法的关系。2.真分数与假分数。3.分数的基本性质。4.最大公因数与约分。5.最小公倍数与通分。6.分数与小数的互化。 二、教学目标 1、《课程标准》关于这一内容的具体目标: (1)、进一步认识分数,探索小数和分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化成分数)。 (2)、会比较小数和分数的大小。 (3)、进一步体会数在日常生活中的作用,会用数表示事物,并能进行交流。 (4)、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。 (5)、能找出两个数的公因数和最大公因数。 2、单元教学目标: (1).知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。 (2).认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。 (3).理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。 (4).理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。注意,本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。对三个数的最小公倍数十不作要求的,教材中也予以了回避。 (5).会进行分数与小数的互化。

3、教学重点:能正确的进行分数的约分和通分 4、教学难点:①理解分数和除法的关系 ②理解分数的意义和基本性质 三、编排上与旧教材的不同与联系 体现如下: 1.多侧面地展现了分数的来源。 从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。 2.把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。即:将公因数、最大公因数与约分编为一节;同样,将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。在以往的教材中,我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入,紧接着单元内一个概念紧跟一个概念,给学生的理解带来负担,而本教材这样的调整,分散了教学的难点,充分利用学生已有知识的迁移,最大公因数的应在于约分中,最小公倍数的应用在于通分中,降低了学习的难度,有利于学生认识的螺旋上升。 3、“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容,而只作为一个补充知识,安排在“你知道吗?”中介绍。 六、教学建议 本单元建议20课时左右。 分数的意义的教学 本节教材由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次的内容组成。通过这三个层次的教学,能使学生比较完整地建立起分数的概念。 1. 通过揭示概念的现实意义,激发学生的学习兴趣。 分数的意义的教材本身具有很强的现实意义,就是我们生活中遇到很多的分物情况,而且富有相当的趣味性。教学时,应充分利用教材的这一特点,为学生提供现实的分物情境,

《分数的意义和性质(一)》教案

1.分数的意义 课题一:分数的意义(一) 教学要求 ①使学生了解分数的产生,理解分数的意义,认识分数的分母、分子,认识分数单位的特点,能正确读、写分数。②培养学生抽象概括能力。③感受“知识来源于实践,又服务于实践”的观点。 教学重点 理解分数的意义。 教学用具 教材有关的投影片、线段图等。 教学过程 一、创设情境 1.提问:①把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?(3个)②把一个苹果平均分给2个小朋友,每人分得多少?(每人分得这个苹果的2 1)。 2.指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。(比3米长,比4米短)。 3.揭示课题 在实际生产和生活中,人们在测量和计算时,往往得不到整数的结果,在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢?这节课我们就来学习“分数的意义”。 二、探索研究 1.学生回忆:我们已经学过,把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如: (1)出示月饼图。提问学生:把一块饼平均分成2份,每份是它的几分之几?(2 1) (2)出示正方形图。提问:把这张正方形纸怎样分?分成了几份?1份是它的几分之几?这样的3份呢?(41、4 3) (3)出示线段图提问:把一条线段平均分成5份,这样的1份是这条线段的几分之几?这样的4份呢? 如果把1分米的长度平均分成10份,这样的1份是它的几分之几?7份呢?10 7表示什么? 2、进一步认识单位“1”。 以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体,我们也可以把许多物体看作一个整体,如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如: (1)出示课本的苹果图。提问:把4个苹果平均分成4份,一个苹果是这个整体的几分之几? (2)出示熊猫图。提问:把6只熊猫玩具看作一个整体,平均分成3份,一份是这个整体的几分之几?3 1表示什么? (3)练习:说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。 ● ● ●○○○○○ ● ● ●○○○○○ ● ● ● ○ ● ○ ● ○

新北京版五年级数学下册《分数的意义和基本性质》单元分析

《分数的意义和基本性质》单元分析 教学目标 1.理解分数的意义以及分子、分母的含义,掌握分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数、假分数和带分数,会把假分数化成带分数。 2.理解分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分。 3.理解分数与小数的关系,能比较熟练地进行分数与小数的互化。 4.经历操作与探索过程,体验知识的形成过程。 5.通过观察、操作、推理和交流,获得综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。 教学重点和难点 1.教学重点:分数的意义、分数单位和分数的基本性质。 2.教学难点:从具体数量的比较到份与份的比较。 主要内容及其地位作用 本单元包括“分数的意义”“分数的基本性质”。“约分”“通分”“分数和小数的互化”五个新授小节,一个探索规律以及一个整理与复习小节,共七部分的内容。 具体结构安排如下所示: 下面谈一谈本单元的地位和作用: 这部分内容是在学生已经对分数有了初步的认识,会读写分数,会比较同分母或同分子分数的大小,掌握了因数与倍数、最大公因数与最小公倍数等知识的基础上进行教学的。本单元是学生系统学习分数的开始,在学生初步认识分数的基础上,使学生对分数的认识从感性上升到理性,为今后学习分数四则运算、解答分数实际问题以及学习比的知识打好基础。 教学建议 1.整体把握知识结构。 用整数表达一个事物需要经历数(shǔ)和表达两个步骤,用分数表达一个事物需要经历分、数(shǔ)和表达三个步骤。从整数到分数是数的概念的变化,也是认识过程的变化;从分数到真分数、假分数(带分数)是数的形式的变化。 分数是小学数学中的一个核心概念,分数的学习是学生对“数的认识”的重大飞跃。学生对于分数的学习主要经历了以下五个阶段: 第一阶段:经历“平均分”的活动,为学生初步认识分数积累经验。 第二阶段:学习分数的初步认识,直观认识部分与整体的关系。 第三阶段:学习分数的意义和基本性质,发展学生对于分数在比率、度量方面的认识,在分数与除法

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