江西省历年(2011-2017)中考数学试卷及答案

精心整理

江西省2012年初中毕业暨中等学校招生考试

数学试题

说明：

1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1.-1的绝对值是（ ） A.2 B.0 C.﹣1 D.+1

2.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是（

A.20°

B.50°

C.60°

D.80° 3.下列运算正确的是（）.

A.633a a a =+

B.336a a a =÷-

C.3332a a a =? 4.如图,有a 、b 、c A.a 户最长B.b 户最长C.c 户最长

D.5.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东 ） A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏东6.某人驾车从A 地上高整公路前往B 地,40升,到B 地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B

致图形是()

二、填空题（共8小题，每小题 7.一个正方体有个面.

8.当4-=x 9.如图,AC 与⊙O 相切于点B ,若∠A =50°,则∠C =度. 10.已知关于022=-+m x 有两个相等的实数根,则m 的值是. 11.已知(-m ,则22n m +=.

12.已知一次函数b kx y +=(b ≠0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限. 13.如图,已知正五边形ABCDE ,请用无刻度．．．的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹). 14.如图正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合,将△AEF 绕其顶点A 旋转,在旋转过程中,当BE=DF 时,∠BAE 的大小可以是.

三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）

15.化简:a

a a a +-÷-221

)11(.

16.解不等式

组:

??

?≥--+;

13,

112x x 并将解集在数轴上表示出来. 17.如图,已知两菱形ABCD 、CEFG ，其中点A 、C 、F 在同一直线上，连接BE 、DG. (1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形; (2)证明:BE=DG .

18.如图,有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共(21A A 、),(21B B 、)].

四只，放置在地板上[可表示为

(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出

一只,求恰好匹配相同颜色的一双拖鞋的概率;[] (2)其从这四只拖鞋中随机地取出两只,利用树形(状)图或表格列举

出所有可能出现的结果,并求恰好匹

的概率. 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19.如图,等腰梯形ABCD 放置在平面直角坐标系中数的图象经过点C.

(1)求点C 坐标和反比例函数的解析式;

(2)将等腰梯形ABCD 向上平移m 个单位后,使点B 20.小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节.若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,同样方法装入时,宽绰1.4㎝.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.我们约定:

具有“普通身高”的人数,高(单位:㎝),根据以上表格信息,(1)计算这组数据的三个统计量:

(2)10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?

(3)(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人

22.如图1,.如图2是晒衣架的（一端的横截面）侧面示意图,立杆AB 、CD ,经测量:AB=CD =136㎝,OA=OC =51㎝,OE=OF =34㎝,现将成一条线段,且EF =32㎝. (1)求证:AC ∥BD ;

(2)求扣链EF 与立杆AB 的夹角∠OEF 的度数(精确到0.1°);

(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122㎝,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算

说明理由.

(参考数据:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan28.1°≈0.533;可使用科学计算器.) 六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 23.如图,已知二次函数34:21+-=x x y L 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C .

(1)写出A 、B 两点的坐标;

(2)二次函数k kx kx y L 34:22+-=(k ≠0),顶点为P.

①直接写出二次函数2L 与二次函数1L 有关图象的两条相同的性质;

②是否存在实数k ,使△ABP 为等边三角形?如存在,请求出k 的值;如不存在,请说明理由; ③若直线k y 8=与抛物线2L 交于E 、F 两点，问线段EF 的长度是否发生变化？如果不会，请求出

EF 的长度；如果会，请说明理由.

24.已知,纸片⊙O 的半径为2,如图1,沿弦AB 折叠操作. (1)如图2,当折叠后的AB 经过圆心O 时,求AB 弧的长;

(2)如图3,当弦AB =2时,求折叠后AB 弧所在圆的圆心O ′到弦AB 的距离; (3)在图1中,再将纸片⊙O 沿弦CD 折叠操作. ①如图4,当AB ∥CD ,折叠后的CD 弧与AB 弧所在

圆外切于点P ,设点O 到弦

AB 、CD 的距离之和为d ，求d 的值；

②如图5，当AB 与CD 不平行，折叠后的CD 弧与

P 时,设点M 为AB 的中点，点N 为CD 的中点.

的形状,

并证明你的结论.

中考数学答案机密★2015年6月19日

江西省2015说明：1．本卷共有六个大题，

2

一、选择题(本大题共6分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(

A ．1

C ．0

D ．无意义

2．2015“300000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中300000用科学计数法表示为() A ．6310?

C ．60.310?

D ．43010?

3．如图所示的几何体的左视图为() 4．下列运算正确的是() A ．236(2)6a a =

B ．2232533a b ab a b -?=-

C ．1b a

a b b a

+=---

D ．211

1

1

a a a -?=-+ 5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个

矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋

．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变

化．下面判断错误

．．的是()

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B．BD的长度增大

C．四边形ABCD的面积不变

D．四边形ABCD的周长不变

6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴()

A．只能是x＝－1

B．可能是y轴

C．在y轴右侧且在直线x＝2的左侧

D．在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共

7．一个角的度数为20

8．不等式组

1

10

2

39

x

x

?

-

?

?

?-<

?

≤，

的解集是．

9．如图，OP平分∠MON，PE⊥

10．如图，点A，B，C在⊙O于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为．

11n，则m2－mn＋n2＝．

12a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这13．如图12所示的几何图形，已知BC ＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766．计算结果精确到0.1cm，可用科学计算器)．

14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP的长为．

三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

15．先化简，再求值：2

2(2)(2)

a a

b a b

+-+，其中1

a=-

，b=

16．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称．已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，

4)，(0，3)，(0，2)．

(1)求对称中心的坐标；

(2)写出顶点B ，C ，B 1，C 1的坐标．

根据下列条件分别17．⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅用无．．．刻度的直尺．．．．．，分成面积相等的两

在图1，图2中画出一条弦．，使这条弦将△ABC 部分(保留作图痕迹，不写作法)． (1)如图1，AC ＝BC ；

(2)如图2，直线l 与⊙O 相切与点P ，且l ∥B C ．

18A ．请于

4

5

四、19．发(假设(2)把条形统计图补充完整；

(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

20．(1)如图1，纸片□ABCD 中，AD ＝5，S □ABCD ＝15．过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，沿AE 剪下△ABE ，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D ，则四边形AEE'D 的形状为() A ．平行四边形

B ．菱形

C ．矩形

D ．正方形

(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE'D 中，在EE'上取一点F ，使EF ＝4，剪下△AEF ，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D ．

①求证：四边形AFF'D 是菱形； ②求四边形AFF'D 的两条对角线的长． 21．如图，已知直线y ＝ax ＋b 与双曲线(0)k

y x x

=

>交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点(A 与B 不重合)，直线AB 与x 轴交于点P (x 0，0)，与y 轴交于点C ．

(1)若A ，B 两点坐标分别为(1，3)，(3，y 2)．求点P 的坐标；

(2)若b ＝y 1＋1，点P 的坐标为(6，0)，且AB ＝BP ，求A ，B 两点的坐标；

(3)结合(1)，(2)中的结果，猜想并用等式表示x 1，x 2，x 0之间的关系(不要求证明)． 22．甲、乙两人在100米直道AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A ，B 两端同时出发，分别到

(0≤t t 的取a >0)图像(1)函数y ＝ax 2－2ax ＋a ＋3(a >0)的最小值为；当二次函数L 1，L 2的y 值同时随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是；

(2)当EF ＝MN 时，求a 的值，并判断四边形ENFM 的形状(直接写出，不必证明)； (3)若二次函数L 2的图象与x 轴的右交点为A (m ，0)，当△AMN 为等腰三角形时，求方程 －a (x ＋1)2＋1＝0的解． 六、(本大题共12分)

24．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF ，BE 是△ABC 的中线，AF ⊥BE ，垂足为P ，像△ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC ＝a ，AC ＝b ，

AB＝c．

特例探索

a＝，b＝；

(1)如图1，当∠ABE＝45°，c＝

归纳证明

(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；

拓展应用

(3)如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AB＝3．求AF的长．

2016年江西中考数学试卷答案

参考答案与试卷解析

说明：1、本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分。

2、本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。

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一、选择题

1、 A

2、 D

3、 B

4、 C

5、 D

6、 C

二、填空题

7、

8、

9、

10、50°

11、4

12、