最新人教版七年级数学下册第二次月考试题

人教版七年级数学下册

第二次月考试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．4的算术平方根是（）

A．16B．±2C．2D．

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）

A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（

）

A．B．

C．D．

4．如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）

A．30°B．32°C．34°D．36°

5．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）

A．内错角相等，两直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等

D．两直线平行，同位角相等

6．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）

A．4B．5C．6D．7

7．小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）

A．（3.2，1.3）B．（﹣1.9，0.7）C．（0.7，﹣1.9）D．（3.8，﹣2.6）8．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：

①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．

②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．

③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．

其中正确的命题是（）

A ．①B．①②C．②③D．①②③

9．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值

可能为（）

A．1B．6C．9D．10

10．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是

x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916

x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256

（）

A．＝1.59

B．235的算术平方根比15.3小

C．只有3个正整数n满足15.5

D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19

二、填空题（本大题共16分，每小题2分）

11．将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为．

12．如图，数轴上点A，B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C

可能对应的一个无理数．

13．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝．

14．依据图中呈现的运算关系，可知a＝，b＝．

15．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），

则点B的坐标是．

16．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在

斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE

的度数是．

17．如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿

着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信

号越强，则当P点运动到图中号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，

③或④）．

18．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．

回答下列问题：

（1）如图1，直线P A，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域时，线段PQ与AB相交（直接填写区域序号）；

（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有种连线方案．

三、解答题（74分）

19．（8分）计算：

（1）+（）2﹣；（2）．

20．（8分）求出下列等式中x的值：

（1）12x2＝36；（2）．21．（4分）下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；

（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．

22．（4分）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

23．（5分）如图，点D，点E分别在∠BAC的边AB，AC上，点F在∠BAC内，若EF∥AB，

∠BDF＝∠CEF．

求证：DF∥AC．

24．（6分）已知正实数x的平方根是m和m+b．

（1）当b＝8时，求m；

（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．25．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．

（1）当a＝1时，画出线段AB；

（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；

（3）若点C纵坐标满足1，直接写出a的所有可能取值：．

26．（6分）如图，已知

AB∥CD，点E是直线AB上一个定点，点F在直线CD上运动，设

∠CFE＝α，在线段EF上取一点M，射线EA上取一点N，使得∠ANM＝160°．（1）当∠AEF＝时，α＝；

（2）当MN⊥EF时，求α；

（3）作∠CFE的角平分线FQ，若FQ∥MN，直接写出α的值：．27．（7分）对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），给出如下定义：若x1x2＝1，y1y2＝1，则称点A，B互为“倒数点”．例如，点A（，1），B（2，1）互为“倒数点”．

（1）已知点A（1，3），则点A的倒数点B的坐标为；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”．（填“是”

或“否”）；

（2）如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为（），点D坐标为（），请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由；

（3）已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：．