最新函数的单调性与导数练习题
函数的单调性与导数
一、选择题:
1. 使函数13)(2
3
+-=x x x f 是减函数的区间为
A .()+∞,2
B . ()2,∞-
C . ()0,∞-
D . ()2,0
2. 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3
3,33(-
,则a 的范围是 A .0>a B .01<<-a C . 1->a D . 1<<-a 1 3. 函数y =3x -x 3
的单调增区间是
A . ()+∞,0
B . ()1,-∞-
C . ()1,1-
D . ()+∞,1
4. 若在区间内,则在内),(0)(,0)(,),('
b a a f x f b a ≥>
A .0)(>x f
B . 0)(=x f
C . 0)( D . )(x f 的正负不确定 5. 定义在R 上的函数)(x f 的导数b kx x f +=)(',其中常数0>k ,则函数)(x f A . 在),(+∞-∞上递增 B . 在),(+∞-k b 上递增 C . 在),(k b --∞上递增 D . 在),(+∞-∞上递减 6. 函数)(x f y =的图象过原点且它的导函数)(x f y '=的图象是如图所 示的一条直线, 则)(x f y =的图象的顶点在 ( ) A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 7 .设函数f (x )在定义域内可导,y =f (x )的图象如右图,则导函数f ′(x )的图象可能是( ) 8.对于R 上可导的任意函数f (x ),若满足(x -1)f x '() ≥0,则必有( ) A.f (0)+f (2)<2f (1) B. f (0)+f (2)≤2f (1) C. f (0)+f (2)≥2f (1) D. f (0)+f (2)>2f (1) 9.设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,()0,g x ≠,当0 A .),3()0,3(+∞?- B .)3,0()0,3(?- C .),3()3,(+∞?--∞ D .)3,0()3,(?--∞ 10.设p :f (x )=x 3+2x 2 +mx +1在(-∞,+∞)内单调递增,q :m ≥43,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数,则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率为( ) A.15 - B.0 C. 15 D.5 12.下列函数中,在区间(-1,1)上是减函数的是( ) A .y =2-3x 2 B .y =ln x C .y =1x -2 D .y =sin x 二、填空题 13.函数f (x )=x 2-2ln x 的单调减区间是________ 14.若f (x )=-12x 2 +b ln(x +2)在(-1,+∞)上是减函数,则b 的取值范围是___ 15.若函数f (x )=x 3 +bx 2 +cx +d 的单调减区间为[-1,2],则b =________,c =________. 16. 已知函数y =12323-+x x 在区间) ,(0m 上为减函数, 求m 的取值范围_______。 17.若f (x )=-1 2 x 2+b ln(x +2)在(-1,+∞)上是减函数,则b 的取值范围是__ 三.解答题 18.求下列函数的单调区间: (1)y =x -ln x ; (2)y =12x . (3)f (x )=x 3 +3x ; (4)f (x )=sin x (1+cos x )(0≤x ≤2π).(3)f (x )=x 3-3x 2 -9x +1 19.已知函数ax x x f +=3 2)(与c bx x g +=2 )(的图像都过)0,2(P ,且在该点处有公共切线,求 )(),(x g x f 的表达式 20.设函数2e ()x f x x ax a = ++,其中a 为实数.(I )若()f x 的定义域为R ,求a 的取值范围;(II )当() f x 的定义域为R 时,求()f x 的单调减区间. 21.已知函数3 2 ()1f x x ax x =+++,a ∈R .(Ⅰ)讨论函数()f x 的单调区间; (Ⅱ)设函数()f x 在区间2133??-- ??? , 内是减函数,求a 的取值范围. 导数单调性练习题 1.函数f(x)=ax 3 -x 在R 上为减函数.则( ) A .a≤0 B .a <1 C .a <0 D .a≤1 2.函数x x x f ln )(=.则( ) (A )在),0(∞上递增; (B )在),0(∞上递减; (C )在)1,0(e 上递增; (D )在)1,0(e 上递减 3.函数32()31f x x x =-+是减函数的区间为( ) A.(2,)+∞ B.(,2)-∞ C.(,0)-∞ D.(0,2) 4、设函数f (x )在定义域可导.y =f (x )的图象如右图.则导函数f ′(x )的图象可能是( ) 5.设函数()y f x =的图像如左图.则导函数'()y f x =的图像可能是下图中的() 、 6、曲线y =13x 3+x 在点? ????1,43处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A.19 B.29 C.13 D.23 7、函数f (x )=x 2 -2ln x 的单调减区间是________ 8、函数y =x sin x +cos x .x ∈(-π.π)的单调增区间是________ 9、已知函数f (x )=x 2+2x +a ln x .若函数f (x )在(0,1)上单调.则实数a 的取值围是________________ 10.________________ 11、求下列函数的导数 (1)y(2)y=sin3(3x 12(1,1)处的切线方程? 13.. 切线方程; 1 【解析】 ,成立; 根据题意可知 考点:导数法判断函数的单调性;二次函数恒成立. 2.D 【解析】 试题分析:解得则函数的单 解得则函数的单调递减区间为故选 D. 考点:导数与函数的单调性. 3.D 【解析】 .函数先增.再减.再增.对应的导数值.应该是先大于零.再小 于零.最后大于0.故选D. 考点:导数与函数的单调性. 4.D 【解析】 . 【考点】利用导数判断函数的单调性. 5.B 【解析】 试题分析:函数的定义域为.所以即 高中数学函数的单调性与导数测试题(附答 案) 选修2-21.3.1函数的单调性与导数 一、选择题 1.设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0),则f(x)为R上增函数的充要条件是() A.b2-4ac0 B.b0,c0 C.b=0,c D.b2-3ac0 [答案] D [解析]∵a0,f(x)为增函数, f(x)=3ax2+2bx+c0恒成立, =(2b)2-43ac=4b2-12ac0,b2-3ac0. 2.(2009广东文,8)函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是() A.(-,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+) [答案] D [解析]考查导数的简单应用. f(x)=(x-3)ex+(x-3)(ex)=(x-2)ex, 令f(x)0,解得x2,故选D. 3.已知函数y=f(x)(xR)上任一点(x0,f(x0))处的切线斜率k =(x0-2)(x0+1)2,则该函数的单调递减区间为() A.[-1,+) B.(-,2] C.(-,-1)和(1,2) D.[2,+) [答案] B [解析]令k0得x02,由导数的几何意义可知,函数的单调减区间为(-,2]. 4.已知函数y=xf(x)的图象如图(1)所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中,y=f(x)的图象大致是() [答案] C [解析]当01时xf(x)0 f(x)0,故y=f(x)在(0,1)上为减函数 当x1时xf(x)0,f(x)0,故y=f(x)在(1,+)上为增函数,因此否定A、B、D故选C. 5.函数y=xsinx+cosx,x(-)的单调增区间是() A.-,-2和0,2 B.-2,0和0,2 C.-,-2, D.-2,0和 [答案] A [解析]y=xcosx,当-x2时, cosx0,y=xcosx0, 当02时,cosx0,y=xcosx0. 6.下列命题成立的是() A.若f(x)在(a,b)内是增函数,则对任何x(a,b),都有f(x)0 2.2.1导数与函数的单调性 基础巩固题: 1.函数f(x)= 21 ++x ax 在区间(-2,+∞)上为增函数,那么实数a 的取值范围为( ) A.021 C.a>2 1 D.a>-2 答案:C 解析:∵f(x)=a+221+-x a 在(-2,+∞)递增,∴1-2a<0,即a>2 1 . 2.已知函数f (x )=x 2+2x +a ln x ,若函数f (x )在(0,1)上单调,则实数a 的取值范围是( ) A .a ≥0 B .a <-4 C .a ≥0或a ≤-4 D .a >0或a <-4 答案:C 解析:∵f ′(x )=2x +2+a x ,f (x )在(0,1)上单调, ∴f ′(x )≥0或f ′(x )≤0在(0,1) 上恒成立,即2x 2+2x +a ≥0或2x 2+2x +a ≤0在(0,1)上恒成立, 所以a ≥-(2x 2+2x )或a ≤-(2x 2+2x )在(0,1)上恒成立.记g (x )=-(2x 2+2x ),0 选修2-21.3.1函数的单调性与导数 一、选择题 1.设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0),则f(x)为R上增函数的充要条件是() A.b2-4ac>0 ?B.b>0,c>0 C.b=0,c>0 ??D.b2-3ac<0 [答案] D [解析]∵a>0,f(x)为增函数, ∴f′(x)=3ax2+2bx+c>0恒成立, ∴Δ=(2b)2-4×3a×c=4b2-12ac<0,∴b2-3ac<0. 2.(2009·广东文,8)函数f(x)=(x-3)e x的单调递增区间是() A.(-∞,2) ?B.(0,3) C.(1,4)???D.(2,+∞) [答案]D [解析] 考查导数的简单应用. f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)e x, 令f′(x)>0,解得x>2,故选D. 3.已知函数y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x0))处的切线斜率k=(x 2)(x0+1)2,则该函数的单调递减区间为( ) 0- A.[-1,+∞)???B.(-∞,2] C.(-∞,-1)和(1,2)??D.[2,+∞) [答案] B [解析] 令k≤0得x0≤2,由导数的几何意义可知,函数的单调 减区间为(-∞,2]. 4.已知函数y=xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中,y=f(x)的图象大致是() [答案] C [解析]当0 用导数判断函数的单调性 2003年高考(新课程卷·理)第19题对函数的单调性进行了考察,题目如下: 【题目】设0>a ,求函数)ln()(a x x x f +-=)),0((+∞∈x 的单调区间。 解:a x x x f +- = '1 21)((0>x ) 当0>a ,0>x 时, 0)(>'x f ?0)42(22>+-+a x a x , 0)(<'x f ?0)42(22<+-+a x a x , (i )当1>a 时,对所有0>x ,恒有0)42(2 2 >+-+a x a x ,即0)(>'x f ,此时)(x f 在),0(+∞单调递增; (ii )当1=a 时,对1≠x ,恒有0)42(2 2 >+-+a x a x ,即0)(>'x f ,此时)(x f 在)1,0(单调递增,在),1(+∞单调递增, 又知函数)(x f 在1=x 处连续,因此)(x f 在),0(+∞单调递增; (iii )当10<'x f ,即0)42(2 2>+-+a x a x , 解得a a x ---<122或a a x -+->122,因此,函数)(x f 在)122,0(a a ---单调递增,在),122(+∞-+-a a 单调递增, 令0)(<'x f ,即0)42(2 2<+-+a x a x , 解得a a x a a -+-<<---122122, 因此,函数)(x f 在)122,122(a a a a -+----上单调递减。 本题用传统作差比较法无法划分函数的单调区间,只有用导数才行,这是教材新增的内容。其理论依据如下(人教版试验本第三册P148): 高中数学-函数的单调性与导数练习 A 级 基础巩固 一、选择题 1.在下列结论中,正确的有( A ) (1)单调增函数的导数也是单调增函数; (2)单调减函数的导数也是单调减函数; (3)单调函数的导数也是单调函数; (4)导函数是单调的,则原函数也是单调的. A .0个 B .2个 C .3个 D .4个 [解析] 分别举反例:(1)y =ln x ,(2)y =1x (x >0),(3)y =2x ,(4)y =x 2 ,故选A . 2.函数f (x )=ax 3 -x 在R 上为减函数,则( A ) A .a ≤0 B .a <1 C .a <2 D .a ≤13 [解析] f ′(x )=3ax 2 -1≤0恒成立,∴a ≤0. 3.(2017·宣城高二检测)函数f (x )=2x +x 3 -2在区间(0,1)内的零点个数是( B ) A .0 B .1 C .2 D .3 [解析] 本小题考查函数的零点与用导数判断函数的单调性,考查分析问题、解决问题的能力. ∵f (x )=2x +x 3-2,0 高二(下)数学理科学案9、10、11:1.3.1利用导数判断函数的单调性 【知识目标】 (一)求函数)(x f 单调区间的方法: 1.如果在),(b a 内,0)(/ >x f ,则)(x f 在此区间是增函数,),(b a 为)(x f 的单调增区间; 2.如果在),(b a 内,0)(/ 【典型例题】 例题1(1)确定函数422+-=x x y 的单调区间; (2)找出函数14)(23-+-=x x x x f 的单调区间; (3)求函数0(ln 1)(>=x x x x f 且1≠x )的单调区间. 例题2求下列函数的单调区间 (1)x e x f x -=)(;(2)x e x x f ln 2)(2-=; (3)x e x x x f -++=)1()(2 例题3 (1)求方程0=7+6x -2x 23在区间(0,2)上的根的个数. (2)证明方程x -12 sinx =0有惟一解. 函数单调性与导数练习题 一、选择题 1.下列说法正确的是 A.当f ′(x 0)=0时,则f (x 0)为f (x )的极大值 B.当f ′(x 0)=0时,则f (x 0)为f (x )的极小值 C.当f ′(x 0)=0时,则f (x 0)为f (x )的极值 D.当f (x 0)为函数f (x )的极值且f ′(x 0)存在时,则有f ′(x 0)=0 2.下列四个函数,在x =0处取得极值的函数是 ①y =x 3 ②y =x 2+1 ③y =|x | ④y =2x A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 3.函数y = 2 )13(1 -x 的导数是 A. 3)13(6-x B.2)13(6-x C.-3)13(6-x D.-2 )13(6 -x 4.函数y =sin 3(3x + 4π )的导数为 A.3sin 2(3x +4π)cos(3x +4π) B.9sin 2(3x +4π)cos(3x +4π ) C.9sin 2(3x +4π) D.-9sin 2(3x +4π)cos(3x +4 π ) 5.设f (x )=ax 3+bx 2+cx +d (a >0),则f (x )为R 上增函数的充要条件是( ) A .b 2-4ac >0 B .b >0,c >0 C .b =0,c >0 D .b 2-3ac <0 6.函数f (x )=(x -3)e x 的单调递增区间是( ) A .(-∞,2) B .(0,3) C .(1,4) D .(2,+∞) 7.已知函数y =f (x )(x ∈R)上任一点(x 0,f (x 0))处的切线斜率 k =(x 0-2)(x 0+1)2, 则 该函数的单调递减区间为( ) A .[-1,+∞) B .(-∞,2] C .(-∞,-1)和(1,2) D .[2,+∞) 1.设函数. ( 1)当时,函数与在处的切线互相垂直,求的值; ( 2)若函数在定义域内不单调,求的取值范围; ( 3)是否存在正实数,使得对任意正实数恒成立?若存在,求出 满足条件的实数;若不存在,请说明理由. 2.已知函数是的导函数,为自然对数的底数. ( 1)讨论的单调性; ( 2)当时,证明:; ( 3)当时,判断函数零点的个数,并说明理由. 3.已知函数(其中,). ( 1)当时,若在其定义域内为单调函数,求的取值范围; ( 2)当时,是否存在实数,使得当时,不等式恒成立,如果存在,求的取值范围,如果不存在,说明理由(其中是自然对数的底数,). 4.已知函数,其中为常数. ( 1)讨论函数的单调性; ( 2)若存在两个极值点,求证:无论实数取什么值都有. 5 .已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数 . ( 1)求的值; ( 2)若在及所在的取值范围上恒成立,求的取值范围; 6.已知函数 ln , x ,其中. f x ax x F x e ax x 0, a 0 ( 1)若f x 和 F x 在区间 0,ln3 上具有相同的单调性,求实数 a 的取值范围;( 2)若a , 1 ,且函数 g x xe ax 1 2ax f x 的最小值为 M ,求 M 的 e2 最小值 . 7.已知函数 f ( x) e x m ln x . ( 1)如x 1 是函数 f (x) 的极值点,求实数m 的值并讨论的单调性 f (x) ; ( 2)若x x0是函数f ( x)的极值点,且f ( x) 0 恒成立,求实数m 的取值范围(注:已知常数 a 满足 a ln a 1 ) . 8.已知函数 f x ln 1 mx x2 mx ,其中0 m 1 .2 ( 1)当m 1时,求证: 1 x 0 时, f x x3 ;3 ( 2)试讨论函数y f x 的零点个数. 9.已知e 是自然对数的底数 , F x 2e x 1 x ln x, f x a x 1 3 . (1)设T x F x f x , 当a 1 2e 1时, 求证: T x 在 0, 上单调递增;(2)若x 1, F x f x , 求实数a的取值范围 . 10 .已知函数 f x e x ax 2 (1)若a 1 ,求函数f x 在区间[ 1,1]的最小值; (2)若a R, 讨论函数 f x 在 (0, ) 的单调性; (3)若对于任意的x1, x2 (0, ), 且 x1 x2, 都有 x2 f ( x1) a x1 f ( x2 ) a 成立, 求 a 的取值范围。 利用导数判断函数的单调性 【学习目标】会利用导数研究函数的单调性,掌握分类讨论思想的应用. 【重点、难点】利用导数研究函数的单调性. 【自主学习】 1、设函数()y f x =在区间(,)a b 内可导.(1)如果在(,)a b 内, ()0f x '> ,则()f x 在此区间是增函数;(2)如果在(,)a b 内, ()0f x '< ,则()f x 在此区间是减函数. 2、()/0f x <是()f x 为减函数的( A ) A .充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C .充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【自测】 求下列函数的单调区间: (1)3241y x x x =-+- (2)2()f x x x =+ 解:(1)函数的单调递增区间为:413413(,),(,)33 -+-∞+∞ 函数的单调递减区间为:413413(,)33 -+ (2)函数的单调递增区间为:(,2),(2,)-∞-+∞ 函数的单调递减区间为:(2,2)- 课内探究案 【精讲点拨】 例1、 求下列函数的单调区间: (1)()1x f x e x =-- (2)()ln f x x x =- 解:(1)函数的单调递增区间为:(0,)+∞ 函数的单调递减区间为:(,0)-∞ (2)函数的单调递增区间为:(1,)+∞ 函数的单调递减区间为:(0,1) 例2、 证明:函数16()f x x x =+ 在()0,4上是减函数 证明:222 221616()1(0,4)16 160 0,4.x f x x x x x x -'=-=∈∴<∴-<∴ 函数在()上是减函数 例3、 若函数321y x x mx =+++在(),-∞+∞上是增函数,求实数m 的取值范围。 解:232y x x m '=++ 4120 1 3 R R m m '∴≥∴?=-≤∴≥ 2函数在上是增函数 y =3x +2x+m 0在上恒成立 【当堂检测】 函数11 y x =+的减区间是 (,1),(1,)-∞--∞ 利用导数判断函数的单调性教学案 课后拓展案 A 组 1、求函数32()15336f x x x x =--+的增区间。 解:函数的递增区间: ∞∞(-,-1),(11,+) 2、求函数2()2ln f x x x =-的减区间。 解:函数的定义域(0,)+∞ 利用导数研究函数的单调性 考点一 函数单调性的判断 知识点: 函数()f x 在某个区间(),a b 内的单调性与其导数的正负关系 (1)若 ,则()f x 在(),a b 上单调递增; (2)若 ,则()f x 在(),a b 上单调递减; (3)若 ,则()f x 在(),a b 是常数函数. 1、求下列函数的单调区间. (1)()ln f x x e x =+ (2)2 1()ln 2 f x x x =- (3)()()3x f x x e =- (4)()2x f x e x =- (5)()3ln f x x x =+ (6)ln ()x f x x = (7)2()(0)1 ax f x a x =>+ (8)32333()x x x x f x e +--= 2、讨论下列函数的单调性. (1)()ln (1),f x x a x a R =+-∈ (2)3(),f x x ax b a R =--∈ (3)2 ()ln ,2 x f x a x a R =-∈ (4)32(),,f x x ax b a b R =++∈ (5)2()(22),0x f x e ax x a =-+> (6)2 1()2ln (2),2 f x x a x a x a R =-+-∈ (7)2()1ln ,0f x x a x a x =-+-> (8)221 ()(ln ),x f x a x x a R x -=-+∈ 3、已知函数32(),f x ax x a R =+∈在4 3 x =-处取得极值. (1)确定a 的值; (2)若()()x g x f x e =,讨论函数()g x 的单调性. 4、设2()(5)6ln ,f x a x x a R =-+∈,曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线与y 轴相交于点()0,6. (1)确定a 的值; (2)求函数()f x 的单调区间. 5、(2016全国卷2节选)讨论2()2 x x f x e x -=+的单调性, 并证明当0x >时,(2)20x x e x -++>. 6、(2016年全国卷1节选)已知函数2()(2)(1)x f x x e a x =-+-.讨论()f x 的单调性. 《函数的单调性与导数》练习题 一、选择题: 1.函数32()31f x x x =-+是减函数的区间为( ) A.(2,)+∞ B.(,2)-∞ C.(,0)-∞ D.(0,2) 2.(09广东文8)函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是( ) A. )2,(-∞ B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(+∞ 3 .(文科)设函数f (x )在定义域内可导,y =f (x )的图象如右图,则导函数f ′(x )的图象可能是( ) (理科)设f ′(x )是函数f (x )的导函数,将y =f (x )和y =f ′(x )的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( ) 4.对于R 上可导的任意函数f (x ),若满足(x -1)f x '() ≥0,则必有( ) A.f (0)+f (2)<2f (1) B. f (0)+f (2)≤2f (1) C. f (0)+f (2)≥2f (1) D. f (0)+f (2)>2f (1) 5.已知对任意实数x ,有()()()()f x f x g x g x -=--=,,且0x >时,()0()0f x g x ''>>,,则0x <时( ) A.()0()0f x g x ''>>, B.()0()0f x g x ''><, C.()0()0f x g x ''<>, D.()0()0f x g x ''<<, 6.设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,()0,g x ≠,当0 1.设函数. (1)当时,函数与在处的切线互相垂直,求的值; (2)若函数在定义域不单调,求的取值围; (3)是否存在正实数,使得对任意正实数恒成立?若存在,求出满足条件的实数;若不存在,请说明理由. 2.已知函数是的导函数,为自然对数的底数.(1)讨论的单调性; (2)当时,证明:; (3)当时,判断函数零点的个数,并说明理由. 3.已知函数(其中,). (1)当时,若在其定义域为单调函数,求的取值围; (2)当时,是否存在实数,使得当时,不等式恒成立,如果存在,求的取值围,如果不存在,说明理由(其中是自然对数的底数,). 4.已知函数,其中为常数. (1)讨论函数的单调性; (2)若存在两个极值点,求证:无论实数取什么值都有. 5.已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数. (1)求的值; (2)若在及所在的取值围上恒成立,求的取值围; 6.已知函数()()ln ,x f x ax x F x e ax =-=+,其中0,0x a ><. (1)若()f x 和()F x 在区间()0,ln3上具有相同的单调性,数a 的取值围; (2)若21,a e ??∈-∞- ??? ,且函数()()12ax g x xe ax f x -=-+的最小值为M ,求M 的最小值. 7.已知函数()ln x m f x e x +=-. (1)如1x =是函数()f x 的极值点,数m 的值并讨论的单调性()f x ; (2)若0x x =是函数()f x 的极值点,且()0f x ≥恒成立,数m 的取值围(注:已知常数a 满足ln 1a a =). 8.已知函数()()2 ln 12 x f x mx mx =++-,其中01m <≤. (1)当1m =时,求证:10x -<≤时,()3 3 x f x ≤; (2)试讨论函数()y f x =的零点个数. 9.已知e 是自然对数的底数,()()()12ln ,13x F x e x x f x a x -=++=-+. (1)设()()()T x F x f x =-,当112a e -=+时, 求证:()T x 在()0,+∞上单调递增; (2)若()()1,x F x f x ?≥≥,数a 的取值围. 10.已知函数()2x f x e ax =+- (1)若1a =-,求函数()f x 在区间[1,1]-的最小值; (2)若,a R ∈讨论函数()f x 在(0,)+∞的单调性; (3)若对于任意的1212,(0,),,x x x x ∈+∞<且 [][]2112()()x f x a x f x a +<+都有成立,求a 的取值围。 导数单调性练习题 1.函数f(x)=ax 3-x 在R 上为减函数,则( ) A .a≤0 B .a <1 C .a <0 D .a≤1 2.函数x x x f ln )(=,则( ) (A )在),0(∞上递增; (B )在),0(∞上递减; (C )在)1,0(e 上递增; (D )在)1,0(e 上递减 3.设函数()y f x =的图像如左图,则导函数'()y f x =的图像可能是下图中的() 4.若函数()f x kx Inx =-在区间()1,+∞单调递增,则k 的取值范围是( ) (A )(],2-∞- (B )(],1-∞- (C )[)2,+∞ (D )[)1,+∞ 5.若函数1ln 21)(2+-=x x x f 在其定义域内的一个子区间)1,1(+-k k 内不是单调函数,则实数k 的取值范围 ( ) A .[)+∞,1 B .??????23,1 C .[)2,1+ D .?? ????2,23 6.函数)(x f y =的图象如下图所示,则导函数)('x f y =的图象的大致形状是( ) A . B . C . D . 7.若方程330x x m -+=在[0,2]上有解,则实数m 的取值范围是( ) A .[2,2]- B .[0,2] C .[2,0]- D .(,2)-∞-∪(2,)+∞ 8.已知函数32()f x x bx cx =++的图象如图所示,则2 221x x +等于( ) A .32 B .34 C .38 D .3 16 9.已知3)2(3 123++++=x b bx x y 是R 上的单调增函数,则b 的取值范围是( ) A .12b b ≤-≥或 B .21≤≤-b C .21<<-b D .12b b <->或 10.设)(x f ,)(x g 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当0导数的单调性练习题35046
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