《分式的乘除法(1)》导学案

2.2分式的乘除法（1）

学习目标

（一）学习知识点

1.分式乘除法的运算法则.

2.会进行分式的乘除法的运算.

（二）能力训练要求

1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.

2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.

3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.

学习重点：

掌握分式乘除法的法则及其应用.

学习难点：

分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.

一、自主探究

学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？

探索、交流——观察下列算式：

32×54=5342??, 75×92=9

725??, 32÷54=32×45=4352??, 75÷92=75×29=2

795??. 猜一猜

a b ×c d =? a b ÷c

d =? 二、学习反馈

分式的乘除法法则

语言描述：

式子表达：

三、针对练习

1、计算：（1）y a 43·22

32a y ; （2）)32(422b

a c c a

b -? 分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；

（2）运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.

2、计算：（1）3xy 2÷x y 2

6 （2）2

2)()(b a b a ÷-

（

3）2322y x y x y x ÷?

四、自学检测

1、计算：b a ·2a b

;

2、课本P26随堂练习

3、课本P26习题2.3 1、2

五、学习体会：

1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：

2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：

2.2 分式的乘除法（2）

学习目标

（一）学习知识点

1.分式乘除法的运算法则.

2.会进行分式的乘除法的运算.

（二）能力训练要求

1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.

2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.

3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.

学习重点：

掌握分式乘除法的法则及其应用.

学习难点：

分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.

一、自主探究

1、计算：22-+a a ·a

a 212+. 分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；

（2）运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.

2、计算：

（1）222

25010y x y x xy y x -?- （2）21--a a ÷4122--a a （3）22222)2(24y x y x y xy x y x ++÷++- 分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；

（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.

二、实际应用：做一做

购买西瓜时人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d ，已知球的体积公式为V=3

4πR 3（其中R 为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

三、自学检测

1.计算：（1）（a 2－a ）÷1

-a a ; （2）y x 12-÷21y x +

2.化简：（1）362--+x x x ÷x

x x --+632; （2）（ab －b 2）÷b a b a +-22

3、课本P28随堂练习，课本P29习题2.4

四、应用拓展

已知a 2+3a +1=0,求：（1）a +a 1 （2）a 2+21a

;

五、学习体会：

1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：

2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：