2017“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六级)讲解学习

2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级） 1. .

2. .

3. .

4. .

5. 如果，那么 .

6. ，比A 小的最大自然数是几？

7. ______．

8. 求的整数部分 ．

9. 有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变

为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________．

10. 有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十位

数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是_______．

11. 真分数

7X 化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干个数字之和是2015，则

12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另外一个五位数，

这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是 ____________．

13. 设六位数满足，请写所有这样的六位数_____________．

14. 两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是__________．

15.一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得的数是原数的4倍，

这个六位数是__________．

16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图

在第（4）块牌子中，“？”表示的数是__________．

17.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正

确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同.

18.六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是．

19.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经

过个月，才能使该班的任

意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里.

20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______．

21.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：

包子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱有种排法．

22.下图中含有______条线段．

23.爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要

登上第12级楼梯，不同的走法有种．

24.如右图，用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，要求相邻的

区域涂不同的颜色，那么共有种涂法．

25.在同平面上画8个圆，最多能将平面分成部分．

26.六年级三班举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱会和3个小品组

成，如果要求同类型的节目连续演出，那么共有种不同的出场顺序．

27.从1，2，3，4…1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个

数的差都不等于9．

28.在11名学生中，有正、副班长各1名，现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛，如

果正、副班长至少有1人在内，则有种不同的选法．

29.某次数学、英语测试，所有参加测试都的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，

没有得193分、185分和177分的，并且至少有6人得同一分数，

参加测试的至少有______人．

30.一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有页，至

多有页．

31.王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有100个，数脚共有280只，结合图中的

信息，计算王大爷养鸡只．

32.在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐

的和与乙、丙所捐的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．33.甲、乙两校参加“睿达杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7:8，获奖人数之比是2:3，

两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有人．

34. 如图所示，三个图形的周长相等，则

_______．

35. 甲、乙两地相距360米，前一半时间小华用速度A 行走，后一半时间用速度B 走完全程，

又知A :B=5:4，则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是 ． 36. 某部队奉命从驻地乘车赶往某地区，如果车速比原来提高9

1，就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速行驶72千米，再将车速提高3

1，就可以比预定时间提前30分钟赶到，这支部队的行路是 千米．

37. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一

池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要______小时．

38. 长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛，甲可燃6小时，乙可燃8小时，两根蜡烛同时

点燃3小时后，甲比乙长2倍，甲、乙两根蜡烛的长度比是________．

39. 从上海开车去南京，原计划中午11:30到达，但出发后车速提高了7

1 ，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高了6

1，到达上海时恰好是11:10，上海、南京两市之间的路程是______千米．

40. 牛牛家与学校相距6千米，每天牛牛都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5

分钟赶到.这天，牛牛比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到了学校.已知牛牛提速后的速度是平时的 1.5倍.牛牛平时骑车的速度是每小时_____________千米．

41. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16

天；雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是 天．

42. 杯中有浓度为36%的某溶液，倒入一定量的水后，溶液的浓度降低到30%，若要稀释到

浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的 倍．

43. 某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满．若

要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，则甲、乙最少要同时开放 小时．

44. 甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为38%、87.5%和4

3．已知三杯糖水共200克，其中甲与乙、丙两杯糖水的质量和相等、三杯糖水混合后，糖水的浓度变为60%，那么，丙杯中有糖水 克．

45. 有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时．甲、

乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲______小时，帮乙_______小时．

46. 某工程，由甲乙两队承包，12天可以完成，需支付18000元；由乙丙两队承包，15天

可以完成，需支付15000元；由甲、丙两队承包，18天可以完成，需支付12000元．在保证30天内完成的前提下，选择_____队单独承包费用最少．

47. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是

40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的

31多50千米时，与乙车相遇，A 、B 两地相距 千米．

48. 某商店以不低于进价的120%的价格才肯出售某种商品，为获取更大利润，老板以高出进

价的80%的价格标价，若王老师想买下标价为600元的某种商品，最多降低 元，老板才肯出售．

49. 某商品进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销

完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商品实际获得的利润百分数是多少？

50. 新华出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍然保持原售价，

因此每本利润下降了40%，但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种图书获得总盈利比去年增加百分之几?

51. 已知货车速度是客车速度的4

3，两车同时分别由甲、乙两站相对开出，在离中点6千米处相遇，则两站相距 千米．

52. 张家镇中心小学距离县城48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路．张校长骑自行

车从学校到县城，去时用了4.2小时，返回时用了3.8小时．已知张校长骑自行车上坡每小时行l0千米，则他骑自行车下坡每小时行 千米．

53. 一只小船从A 港到B 港往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，

因此第2小时比第1小时多行驶了6千米．A 、B 两港的距离是 米．

54.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追

它．问：狗再跑米，马可以追上．

55.睿达数学小组在下午4点多开了一个会，刚开会时涛涛看了一下手表，发现那时手表的

分针和时针垂直．下午5点之前会就结束了，散会时涛涛又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了分钟．

56.8点分的时候，分针与时针第一次形成75°角．

57.小华的手表比家里的闹钟走得要快一些．这天中午12点时，小华把手表和闹钟校准，但

当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分，请问：当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间是．

58.田田晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针

和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：田田出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？

59.6人在一环形路上散步，从同一点沿同一方向出发，各自速度保持不变，经过30分钟后，

6人均匀分布在环形路线上且速度最快的人未追上速度最慢的人，当速度最快的人比速度最慢的多走一圈时，又过了_______分钟．

60.水库A与小镇B之间有一条河道，当水库不放水时，河道里的谁不流动，当水库放水时，

河道里的水匀速流动，在水库没有放水时，快艇M从A出发向B行驶了50分钟，经过

了31河道长度，此时水库放水，快艇又行驶了3

1河道长度，只用了20分钟，此时，艇长下令停机，任由快艇随河水漂流．求又经过多少时间，快艇到达B 镇？

61. 六年级的几位同学合拍了一张照片，已知冲一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.35

元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么合影的同学至少有 人

62. “希望杯”竞赛结束后，小军和小楠对班上五名同学的名次进行了猜测．小军的猜测：

小军第一名，小明第二名，小华第三名，小光第四名，小楠第五名；小楠的猜测：小华第一名，小光第二名，小明第三名，小楠第四名，小军第五名．考试成绩公布后，小军的猜测都不对，一个名次也没对上，而且相差一个名次的都没有．小楠猜对了一个人的名次，那么五个人的实际名次是 ．

63. 有一片草场，草每天旳生长速度相同，若20头牛12天可将草吃完，60只羊24天可将

草吃完．（4只羊一天吃旳草量相当于1头牛一天吃旳草量）那么，12头牛和88只羊 天可将草吃完．

64. 丁丁参加画展活动，画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若

每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队，则第一个观众到达的时间是 ．

65. 2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼

泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中．第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完．后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问 小时可以把这池水抽完．